辽宁省抚顺市顺城区2024-2025学年七年级下学期7月期末考试数学试卷（含答案）

辽宁省抚顺市顺城区2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

一、单选题

1.无理数的产生不仅是数学史上的一个重要里程碑，也对整个科学和哲学产生了深远的影响，下列四个数

是无理数的是（）

D.0.1313

3.在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（）

A.（4,3）B.（Y,3）C.（<-3）D.（4,-3）

4.已知下列变形一定正确的是（）

A.3a<3bB.5+0.1«>5+0.1/?

C.ac>bcD.4+。>4一/?

5.下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查.

B.为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查.

C.为了了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调杳.

D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.

6.下列命题是真命题的是（）

A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是。

B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1

C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0

D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0

7.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一;

人出六，不足十六.问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱：每人出

6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为4,买鸡的钱数为了，可列方程组为（）

9x+ll=y\9x-\\=y

6x+16=y[6x-16=y

9x+l1=y9x-\\=y

6x-16=y6x+16=y

8.关于x,），的二元一次方程组二二一的解满足中的值不大于5,则k的取值范围为（）

A.R8B.£>8C.K8D.Q8

9.如图，下列条件：①/1=/3；②ND44=N8C。；③/AQC+ND43=180。；④N2=/4,其中能判

定AO〃BC的有（）

A.1个B.2个C.4个D.3个

10.如图所示，在平面直角坐标系中，己知4的坐标为（2,2）,8的坐标为（3,3）,点。的横、纵坐标

都是不少于。且不超过4的整数，且以A,B,C为顶点的三角形面积为1,则点C的个数为（）

o1234X

A.3个B.4个C.5个D.6个

二、填空题

11.10的平方根是.

12.比较大小：V=25-3.（填或“=”）

13.点P（-4,5）到），轴的距离为.

14.如果N4与的两条边分别平行，且/A的度数是的度数的4倍少60。，那么的度数为.

15.平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于。的点称为“和点”，将某“和

点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为。时，向右平移；当余

数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移)，每次平移1个单位长度.

例：“和点”P(2,1)按上述规则连续平移3次后，到达点4(2.2).其平移过程如下：点P(2,l)横、纵坐标之

和除以3所得的余数为0,向右平移1个单位长度得到点4(3,1),点4(3.1)横、纵坐标之和除以3所得的余

数为1,向上平移1个单位长度得到点6(3,2),点6(3,2)横、纵坐标之和除以3所得的余数为2,向左平

移I个单位长度得到点6(20).若“和点”Q按上述规则连续平移2026次后，到达点

则Q的坐标为.

三、解答题

16.(1)计算：加+=+卜一石|+(—2『；

2x-3y=12

(2)解方程组:

5x+2y=68

5x+l>3(x-2)

17.解不等式组：1,r3并利用数轴确定不等式组的解集.

-x-l<7——x

122

18.如图，在平面直角坐标系中,已知4(-2,-2),8(3,1),C(0,2)三点.

(1)将三角形A8C向右平移2格，再向下平移2格，得到三角形A'8'C',在方格纸中画出三角形A'4'C'.

(2)求三角形A8C的面积；

⑶将线段人8平移到线段即，点4,8的对应点分别是E,F,若平移后点E,町合好都在坐标轴上，请

求出点E的坐标.

19.《义务教育课程方案和课程标准2022年版》已经正式实施，新课程标准明确要求要设置劳动课程某学

校七年级开始进行社会实践劳动，为了更好的设置学生喜欢的劳动课程，学校在七年级学生中对四项劳动

内容人校园种植花草；所学校食堂帮厨；C：校园清洁；。：文明礼仪劝导)开展了随机问卷调查，并对

②《+23=1+2=3；

③Jr-'=1+2+3=6；

®713+23+334-43=1+2+3+4=10-

根据以上算式的规律，解答下列问题：

(1)13+23+33+43+53=(y=:

(2)«+23+33+-.+5-1)3+〃3=.(用含〃的代数式表示)

⑶Vl3+234-334----4-99?+l(X)3=________；

(4)简便计算：113+1234-133+-+193+203.

23.一副三角板按如图1初始放置，已知NAC8=NEZ*=90。，ZBAC=Z4BC=45°,ZDFE=30°,

NDEF=60°,此时人/?与Dk重合.当点D从点A出发沿射线AA方向滑动的同时，点/在射线C8上滑动.滑

动过程中，三角板A8C不动，三角板红厂形状，大小不变.

(1)如图2,当AB〃EF时,求NC/7Q的度数；

(2)如图3,若点。运动到A8延长线上时，连结CE.当CE〃。尸时，求NACE-NCVE的值；

(3)如图4,射线EG平分NOE产，在整个滑动过程中，若存在EG与三角形A8C的某〜边平行时，请求出

NAPE的度数.

参考答案

1.A

解：选项A：兀是圆周率，属于无限不循环小数，是无理数，1仍为无限不循环小数，因此是无理数.

选项B：；可表示为无限循环小数0.3,属于有理数.

选项C：•.•随:2,...圾为有理数：

选项D：0.1313是有限小数，属于有理数.

故选A.

2.B

解：A、不是对顶角，选项说法错误，不符合题意；

B、是对顶角，选项说法正确，符合题意；

C、不是对顶角，选项说法错误，不符合题意；

D、不是对顶角，选项说法错误，不符合题意；

故选：B.

3.D

解：A、（4,3）在第一象限，不符合题意；

B、（-4,3）在第二象限，不符合题意；

C、（Y,-3）在第三象限，不符合题意；

D、（4,-3）在第二象限，符合题意.

故选：D.

4.B

解：A.不等式两边乘以正数3,不等号方向不变，应为幼，故此选项错误.

B.两边乘以正数0.1得0.1a>0.协，再加5后不等号方向不变，故5+0.1。>5+0.仍一定成立，此选项正确.

C.当c>0时，aolx'；当c=0时，ac=be；当c<0时，ac<be.因c符号不确定，此选项不一定成立.

D.当。=1力=一2时，满足但4+a=5<4—Z?=6,故此选项不成立.

故选:B.

5.B

解：由题意知，A中为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择抽样调查，故不符合要求:

B中为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查，故符合要求；

C中为了了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择全面调查，故不符合要求；

D中为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查，故不符合要求；

故选:B.

6.A

A、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0,是真命题；

B、如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1,是假命题；

C、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0,是假命题；

D、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0,是假命题:

故选A.

7.D

解：设人数为x,买鸡的钱数为）:，可列方程如为：

9x-l1=y

6x+16=y

故选D

8.C

2x-y=2k-3®

'x-2y=k®

①-②，得

X+y=k-3

x+y的值不大于5,

：.k-3<5,

/a<8,

故选c.

9.A

①由N1=N3可判定AD〃8C,符合题意；

②由=不能判定AO〃BC,不符合题意；

③由NADC+ND48=180。可判定AB〃CO,不符合题意；

④由N2=N4可判定A8〃CO,不符合题意.

其中能判定A。〃院;的有1个，

故选：A.

10.D

解：•・•点C的横、纵坐标都是不少于0且不超过4的整数，

・・・C点在这个4x4网格的顶点处04、B除外).

•・•三角形ABC的面积为1,

，满足题意的C点的坐标分别为(3,1)、(1,3)、(2,4)、(4,2)、(2,0)、(0、2)总共六种情况;

故选D.

J；M--：---

o1234X

H.iVio

io的平方根是土而

故填：土幅.

12.>

解：因为-25>-27,

所以"石>-3,

故答案为：>.

13.4

解：点P(-4,5)到)，轴的距离为卜4|=4,

故答案为：4；

14.132。或20。

解：如图①，由/A与的两边分别平行,

ZA=Z1,ZB=Z1,

・•・ZA=ZB,

・•・ZA+600=4ZB=4ZA,

/.ZA=2UV；

如图②，由/A与的两边平行,

/.乙B=N2,ZA+Z2=180°,

:.Z5=Z2=180°-ZA,

Z4+60°=4ZB=4（180o-ZA）.

・•・乙4=132。：

15.(2026.1012)或(2024,1012)

解：依题意，可以分为两种情况：

①多26(1。13,2025)先向右1个单位得到％5(1014,2025),

(1014+2025)+3=3039+3=1013

此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为0,

应向右平移得到点(1015,2025),与到达点当“(1013,2025)矛盾，不成立；

②当26(1°।12025)先向下I个单位得到6025ao13,2024),

(1013+2024)+3=3037+3=1012..」

即横、纵坐标之和除以3所得的余数为I,则6阳(1。13,2024)应该向上平移1个单位得到勺26。°13,2025),

故符合题意，

.•.点426(1°13.2025)先向下平移,再向右平移,当平移到第2025次时,共计向下平移了1013次,向右平

移了1012次，

・•・2025-1013=1012,1013+1012=2025,

此时坐标为(2025,1012),

设。(X#

当。(乂»第一次向右平移1个单位得(2025,1012),

Ax+1=2025,y=IO12,

Ax=2024,

故。(2024,1012)；

则(2024+1012)+3=3036+3=1012

即Q(2024,1012)向右平移得(2025,1012),符合题意；

当Q"，#第一次向左平移1个单位得(2025,1012),

Ax-1=2025,y=1012,

・••工=2026,

故0(2026,1012)；

则(2026+1012)23=3038+3=1012…2

即0(2026,1012)向左平移|个单位得(2025,1012),符合题意:

当。(X月第一次向上平移1个单位得(2025,1012),

/.x=2025,y+l=10l2,

:.y=10U,

故。(2025,1011)；

则(2025+1011)+3=3036+3=1012

即0(2025,1011)向右平移1个单位得(2026,1011),不符合题意;

故答案为：(2026,1012)或(2024,1012).

x=12

16.(1)9+5(2)•

),=4

解：(1)庖G|+(—2『

=9一3+后一1+4

=9+6

2x-3y=12(D

(2)

5x+2y=68②

①x2+②x3,得19x=228,

x=12,

把工二12代入②，得60+2y=68,

・・・y=4,

x=12

・•・方程组的解为/.

y=4

17.-3.5<x<4,数轴见解析

5x+l>3(x-2)®

解:卜—3@

22

由①得：x>-3.5,

由②得：x<4,

・••原不等式组的解集为：-3.5<x<4,

数轴表小为：

^5612345

18.⑴见解析

(2)7

⑶「5,()),((),-3)

(1)解：如图："T如C即为所求:

⑶解：•・•平移后点E,尸恰好都在坐标轴上，A(-2,-2),3(3,1),

设平移后的点E(-2+a-2+b),F(3+a,l+〃)，

①当£(-2+«-2+〃)在x轴上，F(3+a,1+勿在》轴上时，

・・・-2+b=0,即：b=2.

3+。=0,即：。=一3,

・•・£(-5,0)；

②当£（—2+4—2+〃）在3，轴上，〃（3+a/+〃）在工轴上时,

-2+«=0»即：a=2,

1+。=0,即：b=-\,

・•・E(0,-3).

综上：点E的坐标为双0,-3）或a-5,0）.

19.（1）50人，见解析

(2)144度

(3)432人

（1）解：该校抽样调杳的学牛人数为16・32%=50（人）,

喜欢校园清洁的人数为50x20%=10（人）,

喜欢学校食堂帮厨的人数为50-16-10-4=20（人）,

2()

(2)解：360°X—=144°,

答：项目“所占扇形的圆心角是144度;

(3)解：600x-^^=432(人),

答：估计该校七年级喜欢校园种植花草和学校食堂帮厨共有432人.

20.垂直的意义；ZCBF；角平分线的意义：ND；等角的余角相等；BE；内错角相等，两直线平行；两

直线平行，内错角相等

证明：-DBLBF（已知）

Z.DBE+Z.EBF=A.DBF=90°(垂直的意义)

♦••8『平分NEBC（已知）

："EBF=/CBF（角平分线的意义）

vZ£>+ZCZ?F=90°（已知）

：NDBE=/D（等角的余角相等）

:.ADBBE（内错角相等，两直线平行）

..NDAE=NE（两直线平行，内错角相等）

21.（l）A型笔记本每本8元，8型笔记本每本5元

（2）A型笔记本最多买33本

（1）解：设A型笔记本每本1元，4型笔记本每本》元,

5x+8y=80

根据题意得

15x+4y=140

解得<.

b=5

答：A型笔记本每本8元，8型笔记本每本5元.

(2)解：设购买A型笔记本阳本，

根据题意得8〃?+5(80-〃。4500.

解得in<—,

丁川是正整数，

•・・〃最大取33,

答：A型笔记本最多买33本.

22.(1)15,225

2

(3)5050

(4)41075

(I)解：VV13+23+33+43+53=1+2+3+4+5=15»

13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=152=225,

故答案为：15,225；

(2)解：由(1)可得：

J+23+33+…+5-1)：+〃?=