浙江省六校联盟2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题（含答案）_第1页
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文档简介

2025学年第一学期高一10月六校联考1.本卷满分150分，考试时间120分钟；1.已知集合M={0,1,2},N={x|x²-3x<0},则MUN=(2.命题Vx>1,x²-m>1的否定是()A.3x>1,x²-m≤1B.3x≤1,x²-m≤1C.Vx>1,x²-m≤14.设a,b∈R,则下列命题正确的是()A.若x>y,a>b,则a-x>b-yB.若a>b,则C.若x>y,a>b则ax>byD.若a>|b|,则a²>b²A.1<a<2B.1≤a≤2C.0<a<1A.-3B.-1C.1A.6B.5二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)9.已知函数f(x)=ax²+bx+c,若f(x)>0的解集为,则下列结论正确的是()C.f(3)>0A.f(f(-1))=1B.若f(xA.xy有最大值有最小值9BC.x(y+1)有最大值为D.的最小值为三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分)14.定义在(0,+)上的函数f(x)满足：f(xy)=f(x)+f(y)-1,f(2025)=2,则15.(13分)已知A={x|-x²+x+6≥0},B={x|a-2<x<3a},全集U=R(1)若a=2,求AU(CuB);16.(15分)给定函数f(x)=x+1,g(x)=(x+1)²,x∈R.(3)Vx∈R,用M(x)表示f(x)17.(15分)已知函数f(x)=x²-(a-2)x+4.18.(17分)据了解，某企业研发部原有100名技术人员，年人均投入50万元，现将这100名技术人员分(1)证明二阶柯西不等式：(a²+b²(c²+d²)≥(ac+bd)².,b,,求f=√3a+1+√3b+1+√3c+1的取值范围.2025学年第一学期高一10月六校联考数学学科试题答案题号 (1分)所以CuB={x|x≥6或x≤0} 13分) 5分)(2)由AUB=A可得B≌A 所以当B=⊗时，有a-2≥3a,解得a≤-1; (9分)16.解：(1)画出函数f(x),g(x)的图象如图：(2)观察图象，可得不等式(x+1)²>x+1的解为(-∞,-1)U(0,+○);(7分)(3)结合(1)可用图象法表示M(x)如图：由(x+1)²=x+1可得x=0或x=-1…………(10分)(15分)(15分)17.解：(1)由题意可知，x²-(a-2)x+4≥0对Vx∈R恒成立…………(1分)所以△=(a-2)²-4×4≤0……………………(3分)所以-2≤a≤6………………(5分)分)当a=-2时，原不等式的解集为{-2};……………………(13分)解得O≤x≤65…………………(6分)所以调整后的技术人员的人数最多为65………

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