浙江省精诚联盟2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题（含答案）

2025学年第一学期浙江省精诚联盟10月联考高一年级数学学科试题1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列关系中正确的是()B.√5≠RC.O∈NA.x∈R,2x²-3x+1≥0B.3x∈R,2x²-3x+1>0C.Vx∈R,2x²-3x+1≤0D.Vx∈R,2x²-3x+1>03.下列各组函数中，表示同一个函数的是()A.B.h(t)=130-5t²,f(x)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.若不等式对一切实数x都成立，则实数k的取值范围是()A.-3<k<0B.-3<k≤0C.-3≤k≤0D.k<-3或k≥0C.{x|x<-3或x>2}D.{x|-3<x全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列命题为真命题的是()A.若a>b>0,则ac²>bc²B.若a>b>0,则a²>10.关于x的不等式2ax²-(2a+3)x+3>0的解集可能为()A.φB.{x|x<1}11.已知二次函数f(x)=x²+ax+b在(0,1)上有两个不同的零点，则()A.a²>4bB.a+b<-1C.2a+b<0非选择题部分三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.14.已知x,y,z∈R,且满足2x+y+√5z=2,求x²+四、解答题：本题共5小题，15题13分，16题15分，17题15分，18题17分，19题17分，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合A={x|-a-1≤x≤2a+1},B={x|0≤x≤2}(2)若B≌A,求实数a的取值范围.16.求下列各式的最值(2)当0<x<1时，求的最小值；(3)已知2a+b=1(a,b>0),求的最小值.17.某县将“双招双引”作为战略性先导工程，以精细化服务优化营商环境，多举措多维度引进相应企业，已知某企业生产一款测绘仪器，生产该仪器全年需投入固定成本250万元，且年产量x(单位：千部)与另投入成本f(x)(单位：万元)的关系式为.由市场调研知，每部仪器的售价为0.7万元，且所生产的仪器当年能全部销售完.(1)求2025年的利润g(x)(单位：万元)关于年产量x(单位：千部)的函数关系式(利润=销售额一成本);(2)当2025年年产量为多少时，企业所获利润最大?最大利润是多少?高一数学学科试题第3页(共4页)19.(1)设取大函数,若f(x)=max{x²-1,×|}则f(√2)=(2)设n为正整数，α=(x,x₂,…,x₀),β=(y₁,y₂,…,yn),记①当n=2时，若α=(1,0),β=(1,1),求M(a,β)的值；绝密★考试结束前2025学年第一学期浙江省精诚联盟10月联考高一年级数学学科评分细则命题学校：景宁中学梅鹏俊审题学校：塘下中学李青青选择题部分非选择题部分13.(6,+)(只有区间和集合才给分(开闭不要紧),不等式不给分)15.(1)当a=0时，A={x|-1≤x≤1},----------------------------------------1分∴AUB={x|-1≤x≤2-----------------------------------------------------3CRA={x|x<-1或x>1--------------------------------------5分(CRA)∩B={x|1<x≤2-------------个个(第一小题开闭不对就不给分；第二小题第一步只对一个不等式，给2分；答案对给满分)又因为t(x)在[0,]单调递增，在]单调递减---------因为1<x<1,所以1-x>0当且仅当时等号成立--------------------------------10分即所以的最小值为4当且仅当即时等号成立---------------------------------15分②给分要点：化简变形2分，答案2分，取等条件1分)即当2025年年产量为100千部时，企业所获利润最大，最大利润是8250万元-----------15分(第一小题f(-x)出来先给2分，解析式对再给3分；第二小题若只代端点，答案对给3分)所以集合Q={(1,0,0,0)、(0,1,0,0)、