山东省青岛市市南区2024-2025学年六年级下学期期末毕业考试数学试题

山东省青岛市市南区2024-2025学年六年级下学期毕业考试数学试题

一、选择。

1.（3分）益生菌酸奶瓶上标注“净含量：200亳升”，这里的“200亳升”是指（）

A.酸奶的体积B.酸奶瓶的体积

C.酸奶瓶的容枳

2.（3分）将1-9的数字卡牌放入学具袋，任意抽出•张卡牌，抽中（）的可能性最大。

A.奇数B.偶数C.质数

3.（3分）下面能正确表示310.2的是（）

a

个

位

B.rmmHfwi

C.3X100+1X10+2X0.1

4.（3分）下面算式中，能用如图中点子图表示计算道理的有（）个。

①3X4=12

②30X4=120

③0.3X4=1.2

A.1个B.2个C.3个

5.（3分）如图是丁丁家与快递站位置示意图，关于方向与位置，说法正确的是（）

北

丁丁家

:快递站

200米

II

A.快递站到丁丁家的实际距离是300米。

B.快递站在丁丁家南偏东60°方向。

C.丁丁家在快递站北偏西30°方向。

6.（3分）X、），是两种相关联的量，它们的关系可以用如图所示的图像表示。那么，这个图像可能表示的

是（）的关系。

y

80

60

40

20

234*x

A.加工一批零件，每小时加工的数量与加工的时间。

B.钢笔的单价一定，总价与购买的数量。

C.圆的面积与半径。

7.（3分）用一根长48a?的铁丝按3：4：5的比例做一个直角三角形，这个直角三角形的面积一定是（）

cm2o

A.96O〃2B.120cm2C.160cnr

8.（3分）下面说法正确的是（）。

A.如果加和〃都是自然数,并且阳・〃=9,那么，〃和〃的最大公因数是9。

B.2024年、2000年都是闰年，二月有29天，全年有366天。

C.如果三是假分数，那么义就是真分数。

4x

9.（3分）随机抽取六年级10名学生进行跳绳检测，成绩（次/分）按从低到高排列为：112、115、120、

123、125、128、130、132、135、140。关于这组数据，下列说法正确的有（）个。

①这10名同学的平均跳绳成绩为135次/分。

②这10名同学中最高成绩与最低成绩相差28次/分。

③若要让80%的学生达标，达标线可以设为120次/分。

A.1个B.2个C.3个

10.（3分）图中，阴影部分的面积是平行四边形面积的工，同时又是长方形面积的2,那么平行四边形

45

与长方形面积的比是（）

B.5：8C.8：5

二、填空。

II.（3分）2024年青岛地铁共有8条线路运营，全年运送乘客五亿二千八百八十三万九T•二百人次,为

人们绿色出行提供了便利。横线上的数写作人次，把这个数改写成用“亿”作单位

的数，再精确到百分位约是亿人次。请在直线上找到这个数的大致位置，用“I”标记

出来。

111111r

12.（3分）4-35=12：=60%=成

13.（3分）2025年世界人形机器人运动会将在北京举行，开幕式的日期中，表示月份的数是一位数，可

以分解成3个最小的质数相乘；表示H子的数是一个两位数，十位上的数既不是质数也不是合数，个位

上是5的最小倍数。开幕式的日期是2025年月日。

14.（3分）一节数学课2小时，知识学习用去工,实验探究用去工,还剩这节课的。

334

15.（3分）一张A4纸的厚度约0.1亳米，青岛市五四广场中央的雕塑“五月的风”高度30米，相当于

张这样的A4纸摞起来的高度。

16.（3分）己知点A在直线上表示的数是2,那么点3表示的数是。点C表

3

示的是工，请在直线上表示出点Co

6

III1t

B0A

17.（3分）图中所有灰球的质量相等，所有白球的质量也相等。根据左边的天平，在右边天平的虚线框

内画出相应的白球，使天平平衡。

18.（3分）六年级开展科学研究性学习，一班用60粒种子做实验，有56粒发芽；二班用40粒种子做实

（1）如图，点O用数对表示为o

（2）将三角形绕。点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形，再向左平移4格。

（3）如果每个小方格表示画一个与三角形面积相等的平行四边形。

（4）按2：I的比先画出三角形放大后的图形，再算出放大后的三角形面积与原来面积的比

是*

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

」

J.7.81

23456910111213141516

25.用若干个棱长M,〃的小正方体在墙角搭成几何体。（如图）

（1）这个几何体漏在外面的面积是dm2,如果要把它补搭成一个大的正方体，至少还需要

个这样的小正方体。

（2）如果将①号小正方体移动到②号的前方，漏在外面的面积与原来相比将会；如果将④

号小正方体移动到号的方，漏在外面的而积与原来相比，将会增加。

26.为增强小学生垃圾分类意识，学校开展“垃圾分类我先行”宣传活动。活动前、后分别抽取相同数量

的学生，调杳日常垃圾分类投放的规范情况，数据制成如下统计图表。

活动前垃圾分类规范投放情况统计表

类别严格规范投放经常规范投放偶尔规范投放从不规范投放合计

6515523050500

活动后垃圾分类规范投放情况条形统计图活动后垃圾分类规范投放情况扇形统计图

•••

•••偶尔规范投放

的人数占6.4%

350I_—_一~一~~~―—―

(1)把条形统计图中的信息补充完整，并在扇形统计图中表示出活动后剩余三个类别的人数所占的百

分比。(扇形统计图的圆形分成20等份)

(2)活动前，规范投放垃圾的人数最多，比严格规范投放的多人；活动后，

规范投放垃圾的人数最少，比活动前减少了%»

(3)请结合统计图表中的数据，谈谈你对宣传活动效果的看法。。

五、解决问题。

27.一家外贸工厂接到零件生产订单。原计划每天生产120件，预计15天完成。工厂技术升级后，每天

生产180件，实际几天完成订单？

28.天台区要修一条640米的景观大道，第一周修了这条路的工，比第二周少了20%。第二周修了多少米？

4

29.在比例尺是1：4000000的地图匕量得济南到青岛之间的高速公路距离为8厘米。快递公司的两辆

运输车分别从济南和青岛同时出发相对开出，1.6小时相遇，已知从济南开出的运输车平均每小时行驶

102千米，从青岛开出的运输车平均每小时行驶多少千米？

30.学校举办科技节，机器人社团招募成员，要求社团中的低年级成员人数应是高年级成员人数的工，社

8

团总人数要在200和220之间。该机器人社团中的低、高年级成员各应有多少人？

以下是一些常见的解决问题策略，如果

有需要，你可以借助其中的一个或几个帮你

解决问题。\

列式计算猜想与尝试画图列表「

31.学习圆柱的知识时，同学们发现用一张长方形的纸旋转，可以得到两种不同的圆柱。

聪聪的实验：

用长为5c〃?，宽为"加的长方形纸片，旋转得到不同的圆柱，并分别计算出体积。

我发现:25x-r5ff=5,

圆柱①的体枳是圆柱②的5倍

聪聪

圆柱①：V=52nXl=25n

圆柱②：V=12TTX5=5TT

小美的实验:

用长为45?，宽为25?的长方形纸片，旋转得到不同的圆柱，并分别计算出体积。

我发现:32贯+16霏=2,

圆柱①的体积是圆柱②的2倍。

小美

圆柱①：V=42ITX2=32IT

圆柱②：V=22nX4=16n

（1）观察聪聪和小美的探究过程，想一想圆柱体枳之间的关系与什么有关？说一说你的发现。

（2）如果再选择一张长方形纸片，旋转得到不同的圆柱，那么在（1）中的发现还成立吗？清举例验证。

（3）用同一张直角三角形纸片进行旋转，也可以得到不同的圆锥。类比长方形旋转圆柱的探究，思考:

圆锥体积之间是否也存在类似规律？说明你的理由。

山东省青岛市市南区2024-2025学年六年级下学期毕业考试数学试题

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

题号12345678910

答案AACCBBABBC

一、选择。

I.（3分）益生菌酸奶瓶上标注”净含量：200毫升”，这里的“200亳升”是指（）

A.酸奶的体积B,酸奶瓶的体积

C.酸奶瓶的容积

【解答］解:益生菌酸奶瓶上标注”净含量:200毫升”,这里的“200毫升”是指酸奶的体积。

故选：Ao

2.（3分）将1〜9的数字卡牌放入学具袋，任意抽出一张卡牌，抽中（）的可能性最大。

A.奇数B.偶数C.质数

【解答】解：1〜9的数字中：

奇数有5个（1、3、5、7、9）

偶数有4个（2、4、6、8）

质数有4个（2、3、5、7）

合数有4个（4、6、8、9）

5>4

所以抽中是奇数的可能性最大。

故选：Ao

3.（3分）下面能正确表示310.2的是（）

mMl°

A.

个

位

B.rmmHfMi

C.3X100+1X10+2X0.1

(3

【解答】解:表示312：

个

位

Fmimfflfi表不710.2：

3X100+1X10+2X0.1=310.2

故选：C。

4.（3分）下面算式中，能用如图中点子图表示计算道理的有（）个。

①3X4=12

②30义4=120

③0.3X4=1.2

A.1个B.2个C.3个

【解答】解：如果一个♦表示1,每个长方形的虚线框内有3个•，一共有4个相同的虚线框，那么一

共有3X4=12（个）•；

如果一个♦表示10,每个长方形的虚线框内有3个•，一共有4个相同的虚线框，那么一共有30X4

=120；

如果一个•表示0.1,每个长方形的虚线框内有3个・，一共有4个相同的虚线框，那么一共有0.3X4

=1.2；

所以算式①3X4=12、②30X4=120、③0.3X4=12中，能用如图中点子图表示计算道理的有3个。

故选：C。

5.（3分）如图是丁丁家与快递站位置示意图，关于方向与位置，说法正确的是（）

北

丁丁家：t

：快递站

200米

II

A.快递站到丁丁家的实际距离是300米。

B.快递站在丁丁家南偏东60°方向。

C.丁丁家在快递站北偏西300方向。

【解答】解：4200X3=6001米），丁丁家与快递站之间的距离是600米，本题说法错误；

员快递站在丁丁家南偏东60°方向，本题说法正确；

C.丁丁家在快递站北偏西60°方向，本题说法错误。

故选：Bo

6.（3分）％、y是两种相关联的量，它们的关系可以用如图所示的图像表示。那么，这个图像可能表示的

是（）的关系。

80

60

40

20

A.加工一批零件，每小时加工的数量与加工的时间。

B.钢笔的单价一定，总价与购买的数量。

C.圆的面积与半径。

【解答】解：选项4工作总量=每小时加工数量X加工时间，加工一批零件，工作总量一定，那么每

小时加工的数晟与加工的时间成反比例关系，其图像是曲线，不是直线，所以该选项不符合。

选项&总价=单价X数量，钢笔的单价一定，也就是总价和购买数量的比值（单价）一定，所以总价

与购买的数量成正比例关系，其图像是过原点的直线，符合组像特征。

选项C圆的面积公式为S=nJ,S=m•，/•变化时，TU•也变化，即圆的面积与半径的比值不是定值，

所以圆的面积与半径不成正比例关系，其图像不是过原点的直线，该选项不符合。

故选:B。

7.（3分）用一根长485?的铁丝按3：4：5的比例做一个直角三角形，这个直角三角形的面积一定是（）

A.96°7，B.120cM2C.160c/n2

【解答】解：48X―2—=12Can）

3+4+5

48X——=16（cm）

3+4+5

12X164-2=96（cm2）

答：直角三角形的面积一定是96馆尸。

故选：A。

8.（3分）下面说法正确的是（）。

A.如果加和〃都是自然数，并且加小〃=9,那么〃?和〃的最大公因数是9。

B.2024年、200（）年都是闰年，二月有29天，全年有366天。

C.如果三是假分数，那么义就是真分数。

4x

【解答】解：4.已知机和〃都是自然数，且加+〃=9,这表明机是〃的9倍，即相和〃是倍数关系。

根据两个数是倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数，在小和〃中〃较小，所以〃?和〃的

最大公因数是〃，而不是9,因此选项人错误.

A闰年的判断规则是：普通年份能被4整除但不能被100整除的为闰年，世纪年份能被400整除的是闰

年。2024+4=506,没有余数，说明2024能被4整除，所以2024年是闰年。20004-400=5,没有余数，

说明2000能被400整除，所以2000年是闰年。闰年的二月有29天，全年有366天，所以2024年、2000

年都是闰年，二月有29天，全年有366天，选项8正确。

C假分数是指分子大于或者等于分母的分数，真分数是指分子小于分母的分数。如果如果三是假分数，

4

那么厚就是真分数。当x=4时，那么匡就是1,1不是真分数，所以原题干表述错误。

XX

故选：B。

9.（3分）随机抽取六年级1。名学生进行跳绳检测，成绩（次/分）按从低到高排列为：112、115、120、

123、125、128、130、132、135、140。关于这组数据，下歹J说法正确的有（）个。

①这10名同学的平均跳绳成绩为135次/分。

②这10名同学中最高成绩与最低成绩相差28次/分。

③若要让80%的学生达标，达标线可以设为120次/分。

A.1个B.2个C.3个

【解答】解：①（112+115+120+123+125+128+130+132+135+140）4-10

=12604-10

=126（次/分）

原题说法错误；

②112Vl15Vl20V123Vl25<128<130<132Vl35Vl40

140-112=28（次/分）

原题说法正确：

③10X80%=8（名）

将10人的成绩按从高到低排列，第8个正好是120。

原题说法正确。

故选：8。

10.（3分）图中，阴影部分的面积是平行四边形面积的工，同时乂是长方形面积的2,那么平行四边形

45

与长方形面积的比是（）

A.8：10B.5：8C.8：5

【解答】解：（14-1）：（1.2）

45

=4：5

2

=8：5

因此平行四边形与长方形面积的比是8：5。

故选：C。

二、填空。

11.（3分）2024年青岛地铁共有8条线路运营，全年运送乘客五亿二千八百八十三万九千二百人次,为

人们绿色出行提供了便利。横线上的数写作528839200人次，把这个数改写成用“亿”作单位的

数，再精确到百分位约是5.29亿人次。请在直线上找到这个数的大致位置，用“I”标记出来。

5亿

【解答】解：五亿二千八百八十三万九千二百写作：528839200：

528839200=5.288392亿

5.288392亿25.29亿

528839200

IillIII

5亿61Z

故答案为：528339200；5.29。

12.（3分）214-35=12：20=60%=六成

【解答】解：214-35=12：20=60%=六成

故答案为：21：20；六。

13.（3分）2025年世界人形机器人运动会将在北京举行，开幕式的日期中，表示月份的数是一位数，可

以分解成3个最小的质数相乘；表示日子的数是一个两位数，十位上的数既不是质数也不是合数，个位

上是5的最小倍数。开幕式的日期是2025年3月15日。

【解答】解：2025年世界人形机器人运动会将在北京举行，开幕式的日期中，表示月份的数是一位数，

可以分解成3个最小的质数相乘；表示日子的数是一个两位数，十位上的数既不是质数也不是合数，个

位上是5的最小倍数。开幕式的日期是2025年8月15Bo

故答案为：8,15。

14.（3分）一节数学课2小时，知识学习用去工，实验探究用去工，还剩这节课的互o

334~12~

【解答】解：1-工-工

34

-_-21

34

_5

12

答：还剩这节课的互。

12

故答案为：±_0

12

15.（3分）一张人4纸的厚度约0.1亳米,青岛市五四广场中央的雕塑“五月的风”高度30米,相当于300000

张这样的A4纸摞起来的高度。

【解答】解：30米=30000亳米

30000^-0.1=300000（张）

答：相当于300000张这样的44纸摞起来的高度。

故答案为：300000o

16.（3分）已知点A在直线上表示的数是2,那么点8表示的数是-工。点C表示的是工，请在

3—3—6

直.线上表示出点C

IIII上

B0A

【解答】解：点A在直线上表示的数是2,那么点8表示的数是■工。点C表示的是工，在直线上表

336

示出点C,如图：

____I_____I_._I______I_>

B0TA

故答案为：-工。

3

17.（3分）图中所有灰球的质量相等，所有白球的质量也相等。根据左边的天平，在右边天平的虚线框

内画出相应的白球，使天平平衡。

【解答】解：因为2个黑球的质量+1个白球的质量=1个黑球的质量+4个白球的质量，

所以1个黑球的质量=3个白球的质量，

所以2个白球的质量+1个黑球的质量=2个白球的质量+3个白球的质量=5个白球的质量,

即2个白球的质量+1个黑球的质量=5个白球的质量。

答：第二架天平的右边托盘里放5个白球就能平衡。

18.（3分）六年级开展科学研究性学习，一班用60粒种子做实验，有56粒发芽；二班用40粒种子做实

验，发芽率100%。这次研究性学习中，种子的发芽率是96%。

【解答】解：（56+40）+（60+40）X100%

=964-100X100%

=96%

故答案为：96。

19.（3分）用大小相同的圆点画出如图中的图案。按照这样的规律画下去，第7个图案中的圆点有!3

个，第〃个图案中的圆点有个。

①②③

【解答】解：根据分析可知：第7个图案圆点的个数是：

7X2-1

=14-1

=13（个）

第〃个图案中圆点的个数就是：（2〃-I）个。

答：第7个图案中的圆点有13个，第〃个图案中的圆点有I）个。

故答案为：13；（2/7-1）o

20.（3分）有一个水龙头平均每分钟向水槽内注入10升水，根据图中的信息，①表示的水位是1.5分

米，②表示的时间是9分钟：照样计算,打开水龙头14分钟时，在水槽中浸没一个体积32立方

【解答】解：10升=1（）立方分米

10X3+（5X4）

=30+20

=1.5（分米）

5X4X4.5+10

=20X4.5^-10

=904-10

=9（分钟）

I0X14+32

=140+32

=172（立方分米）

5X4X8

=20X8

=160（立方分米）

172>160

答：①表示的水位是1.5分米，②表示的时间是9分钟，水槽中的水会溢出。

故答案为：1.5；9；会。

三、计算。

21.直接写得数。

500-199=103X4=1.25X8=吗=10-0.29-0.71

412-

1卜1=3.06+3=1-+1.5=----1---

892710555

【解答】解：

500-199=301103X4=4121.25X8=108+^=9力10-0.29-0.71

OO

=9

3.064-3=1.025=3—X—=—412=1

8972271035555

22.脱式计算,能简算的要简算,

(3)豹借-0.5)展］

o«L/J

【解答】解：(I)7-

164

-13,4

—6—+—

1616

-71

(2)24X

=24X3+24X1~-24X、

12oo

=10+9-8

=11

23.解方程或比例。

(1)2.v+3.9x=17.7

⑵LXx

1535

【解答】解：(1)2x+3.9x=17.7

5.9x=17.7

5.9x-F5.9=17.74-5.9

x=3

⑵亲找

_Lx=Xx—

1535

1515

15X_LX=AXI5

1515

x=4

四、探索实践。

24.按要求画图并回答问题。

(1)如图，点。用数对表示为⑸4)o

(2)将三角形绕O点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形，再向左平移4格。

(3)如果每个小方格表示画一个与三角形面积相等的平行四边形。

(4)按2：1的比先画出三角形放大后的图形，再算出放大后的三角形面积与原来面积的比是4：1

10.-

9：

8r

1\-

6…

5i-

4%

31

2:—

11---

O!-i

I2345678910111213141516

【解答】解：（I）如图，点。用数对表示为（5,4）o

（2）将三角形绕O点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形，再向左平移4格。如图:

（3）如果每个小方格表示laR画一个与三角形面枳相等的平行四边形。如图:

（4）按2：1的比先画出三角形放大后的图形，如图:

(8X6+2)：(4X3+2)

=24：6

=4：I

答：放大后的三角形面积与原来面积的比是4：1。

故答案为：（5,4）；4：U

25.用若干个棱长M,〃的小正方体在墙角搭成几何体。（如图）

（1）这个几何体漏在外面的面积是12，加2,如果要把它补搭成一个大的正方体，至少还需要22

个这样的小正方体。

（2）如果将①号小正方体移动到②号的前方，漏在外面的面积与原来相比将会减小；如果将④

号小正方体移动到①号的上方:漏在外面的面积与原来相比，将会增加。

这个几何体漏在外面的面积是12d3

（3X3X3）-5=22（个）

即如果要把它补搭成一个大的正方体，至少还需要22个这样的小正方体。

（2）如果将①号小正方体移动到②号的前方，漏在外面的面数将会减少1个面，印面积与原来相比将

会减小；

如果将④号小正方体移动到①号的上方，漏在外面的面数将会增加I个面，即面积与原来相比，将会增

加。

故答案为：（1）12,22；（2）减小，①，上方。

26.为增强小学生垃圾分类意识，学校开展“垃圾分类我先行”宣传活动。活动前、后分别抽取相同数量

的学生，调查FI常垃圾分类投放的规范情况，数据制成如下统计图表。

活动前垃圾分类规范投放情况统计表

类别严格规范投放经常规范投放偶尔规范投放从不规范投放合计

人数6515523050500

活动后垃圾分类规范投放情况条形统计图活动后垃圾分类规范投放情况扇形统计图

・****・偶尔规范投放

的人数占6.4%

350_—_______

（i）把条形统计图中的信息补充完整，并在扇形统计图中表示出活动后剩余三个类别的人数所占的百

分比。（扇形统计图的圆形分成20等份）

（2）活动前，偶尔规范投放垃圾的人数最多，比严格规范投放的多165人；活动后，』

不规范投放垃圾的人数最少，比活动前减少了64%。

（3）请结合统计图表中的数据，谈谈你对宣传活动效果的看法。根据活动前后数据对比，活动起到

了宣传作用（答案不唯一）O

【解答】解：（1）500-250-200-18=32（人）,

2504-500XI00%=50%

2004-500XI00%=40%

I84-5OOX1OO%=3.6%

如图：

活•动•后•垃圾分类规范投放情况条形统计图活动启垃圾分类规范投放怙况扇形统计图

••・偶尔规范投放

（2）230>155>65>50

230-65=165（人）

250>200>32>18

（50-18）-4-5OX100%=64%

答：活动前，偶尔规范投放垃圾的人数最多，比严格规范投放的多165人；活动后，从不规范投放垃圾

的人数最少，比活动前减少了64%。

（3）根据活动前后数据对比，活动起到了宣传作用。（答案不唯一）

故答案为：偶尔，165,从不，64：根据活动前后数据对比，活动起到了宣传作用。（答案不唯一）

五、解决问题。

27.一家外贸工厂接到零件生产订单。原计划每天生产120件，预计15天完成。工厂技术升级后，每天

生产180件，实际几天完成订单？

【解答】解：120X15・180

=18004-180

=10（天）

答：实际10天完成订单。

28.天台区要修一条640米的景观大道，第一周修了这条路的工，比第二周少了20%。第二周修了多少米？

4

【解答】解：第•周修路的K度：

640x4-=160（米）

4

第二周修路的长度：

1604-（I-20%）

=1604-80%

=200（米）

答：第二周修了200米。

29.在比例尺是1：4000000的地图匕量得济南到青岛之间的高速