数轴 （知识清单+5大题型+好题必刷）原卷版-2025年新七年级数学暑期预习（苏科版）

数轴（知识清单+5大题型+好题必刷）

出题型梳理

「版国二…薮轴的三羲素发箕面族........................................।

|题型二用数轴上的点表示有理数!

：题型三利用数轴比较有理数的大小：

:题型四数轴上两点之间的距离।

:题型五数轴上点的平移（动点问题）=

一出五欣蒲单一

知识点1：数轴（重点）

定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

要点诠释：

（1）原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可.

（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度

而制定的单位.有km、m>dm、cm等.

（3）原点、正方向、单位长度可以根据实际灵活选定，.但一经选定就不能改动.

知识点2：数轴上的点与有理数的关系（重点）

数轴与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理教，还可以表示其他

数，比如乃.

要点诠释：

（1）一股地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示,

负数用原点左边的点表示，零用原点表示.

（2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.

知识点3：有理数的大小

数轴法：在数轴上表示出两个有理数，左边的数总比右边的数小.如：a与b在数轴上的位置如图所示，则aVb.

」」

ab

出题型方法

【题型一】数轴的三要素及其画法

【例1】（2024七年级上•江苏・专题练习）以下数轴画法正确的是（）

II[1II11111I»

A.-3-2-10123B.-3-2-101

c.-3-2-10123D.-3-2-1I23

【举一反三】

1.（23-24七年级上•江苏无锡•期中）下列说法：

①规定了原点、正方向的直线是数轴；

②数轴上两个不同的点不可以表示同一个有理数；

③有理数兀在数轴上无法表示出来；

④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点.

其中正确的是（）

A.①②③④B.②④C.③④D.②③④

2.（23-24七年级上•江苏泰州•阶段练习）规定了原点、正方向和—的直线叫做数轴.

3.(23-24七年级上•江苏扬州•期中)现有下列各数：①-(+5),②-0.5,③;，④0,⑤-98%,⑥卜3|.

(1)把上列各数序号填入相应的大括号里：

非负数集合：{…}:

分数集合：{…}.

(2)请把下面不完整的数轴补充完整，并在数轴上标出上列各数中的所有整数.

11

-3-2

【题型二】用数轴上的点表示有理数

【例2】(24-25七年级上•江苏苏州•期中)如图，正方形的边长为1,在正方形的4个顶点处标上字母A,B,C,

D,先让正方形上的顶点A与数轴上的数-2所对应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的

数2024将与正方形上的哪个字母重合()

A.字母AB.字母8C.字母CD.字母。

【题型三】利用数轴比较有理数的大小

【例3】（22-23七年级上•江苏•周测）如图，数轴上点M所表示的数可能是（）

i,A./i..1।.।.।.1.A

-3-2-10123

A.1.5B.-1.6C.-2.6D.-3.4

【举一反三】

1.（24-25七年级上•江苏南京•阶段练习）数轴上48两点对应的数分别是-13和7则48之间的整数有（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

2.（24-25七年级上•江苏南京•阶段练习）有理数m%在数轴上的位置如图所示，则关于“，-b,-〃，1的大小关系

按从小到大是.

F"""a~~01『

3.（24-25七年级上•江苏泰州•期中）（1）如图是一个不完整的数轴，请将数轴补充完整，并把下列各数在数轴上表

示出来；

I-31,-（-1）,-1.5,0,-3T.

[I]11111111A

0

（2）将上述各数按从小到大的顺序用把它们连接起来.

【题型四】数轴上两点之间的距离

【例4】（22-23七年级上•江苏盐城•期末）若点儿8位于数轴上原点。两侧，且（加=2。4,点8表示的数是6,则

点力表示的数是（）

A.-12B.-6C.-3D.-2

【举一反三】

1.（23-24七年级上•江苏无锡•阶段练习）如图，数轴上点A、8表示的数分别是b-4=12.M为数轴上一

点，其表示的数为加,当点M在数轴上移动时，若帆-的值始终保持不变,则当加-4=3|〃L则寸，帆-百

的值为（）

---A1--------•---B1------>

a0b

A.2B.2.5C.3D.4

2.（24-25七年级上•江苏连云港•期中）已知点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示，。为原点，8c=1,

OA=（）B,若点C所表示的数为4,则点4所表示的数为.

11I1»

CBOA

3.（24-25七年级上♦江苏南京•阶段练习）数轴上不重合的三个点，若其中一点到另外两点的距离的比值为〃

则称这个点是另外两点的〃阶伴侣点.如图，O是点、A、8的1阶伴侣点；。是点彳、C的2阶伴侣点；。也是点8、C

的2阶伴侣点.

AOBC

1111A

H012

（1）如图，。是点4、8的阶伴侣点；

（2）若数粕上两点/、N分别表小-1和4,则M、N的g阶伴侣点所表不的数是多少？

【题型五】数轴上点的平移(动点问题)

【例5】(24-25七年级上•河北唐山•期中)如图，将点夕向右平移2个单位，对应的数是()

P

-----i--------1---------1--------1——>

-2-101

A.-1B.0C.1D.2

【举一反三】

1.数轴上点A表示的数是-3,那么将点A向左移动5个单位长度，此时点A表示的数是

2.△分别是数轴上两个不同点A,6所表示的有理数，且|。|=5,例=2,A,4两点在数轴上的位置如图所示：

AB

-------1--------1——1-------------->

ah0

(1)试确定数。，by

(2)若C点在数轴上，。点到夕点的距离是。点到A点距离的!，求C点表示的数：

(3)点尸从A点出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个

单位长度，依次操作2020次后，求。点表示的数.

3.(24-25七年级上•全国•课后作业)如图，在数轴上有4B、C三点，请回答下列问题.

ABC

-5-4-3-2-1012345

(1)将点£向左移动4个单位长度后，点所表示的数最小，是；

(2)将点4向右移动3个单位长度后，点所表示的数最小，是：

(3)将点C向左移动6个单位长度后，点B所表示的数比点C所表示的数大；

(4)怎样移动4B、C中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动方法？

a好题必刷

一、单选题

1.数轴上到原点距离等于4个单位长度的点所表示的数为（）

A.4B.-4C.4或-4D.以上都不对

2.如图，若点4B、。、。所表示的数分别为〃、力、c、“，则/b、c、4的大小关系为（）

BDCA

一i———।—।—「♦」一»

-3-2-10123

A.a<c<d<bB.b<d<a<cC.b<d<c<aD.d<b<c<a

3.有理数4,8在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（）

b~~\02--i-

A.a<0B./?>（）C.a>0D.a<b

4.下面是四名同学画的数轴，其中正确的是（）

A.-1-2012B.-2-1123

iiiii।।।11»

C.一2Toi2D--2-1012

5.小超在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示-4的点重合，若数轴上力、3两点之间的距离

为6（/1在8的左侧），且月、3两点经上述折叠后重合，则力点表示的数为（）

A.-4B.-5C.-3D.-2

6.在数轴上，点48在原点O的两侧，分别表示数。和力S>2）,将点力向右平移2个单位长度得到点C.若OC

一OB,则mb的关系是（）

A.a+b=2B.4-b=2C.a+h=-2D.a-b=-2

7.在数轴上表示・2.1和3.3两点之间的整数有（）

A.4个B.5个C.6个D.7个

8.已知点A、B、。、C在数轴上的位置如图所示，。为力。的中点，若48=2,点8所对应的数为机，则点C所对

应的数是()

ABOillC-

m0"

A.-(2-m)B.-(-m-2)C.一(m+2)D.-(m-2)

9.正方形.4ACQ在数轴上的位置如图所示，点ZX/对应的数分别为0和1.若正方形绕着顶点顺时针方向在

数轴上连续翻转，翻转1次后，点8所对应的数为2；则翻转2024次后，数轴上数2025所对应的点是()

Ci——18

-4-3-2-10234

A.点AB.点4C,点。D.点。

10.如图，已知48(8在力的左侧)是数轴上的两点，点力对应的数为4,且/1B=6,动点P从点4出发，以每秒

2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，/，N始终为/P,8P的中点，设运动时间为/(/>0)秒,

则下列结论中正确的有()

①8对应的数是2；②点。到达点8时，1=3；③80=2时，1=2；④在点P的运动过程中，线段的长度不变.

BN-PMA

-"04~

A.①③④B.②③④C.②③D.②④

二、填空题

11.如图，比较大小：ab.(填

a0厂

12.数轴三要素，即、方向和长度，三者缺一不可.

13.长为2021个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖一个整数点.

14.在数轴上与-2相距2个单位长度的点表示的数为；长为2个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖

个表示整数的点，最多能覆盖____个表示整数的点.

15.把数轴上表示数3的点，移动4个单位长度后，对应的数是.

16.如医，图中数轴的单位长度为1.若原点。为Z8的四等分点，则C点代表的数为.

ACB

_（_L_J_!_1_I_I_1_I_I_I_I~>

17.如图，在数轴上有力、8两点，点/、点8都在2的左边，小李在做作业时不小心在作业本上染了一滴墨水，已知

2

点力表示的数为1],那么点4表示的数为—.

BA

」：1）」！

//2

18.如图，有两条线段，AB=2,8=1,在数轴上，点4表示的数是-12,点。在数轴上表示的数是15.若线

段48以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段C。以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动.设运动时间

为/秒，当0<f<24时，"为4c中点，N为BD中点，则线段的长为.

ABCD

0,

三、解答题

19.数轴上4,B,C,。各点分别表示什么数？

ADCB

-2-1~0~1~5~3^

3

20.请根据题目要求进行解答：题目”将数-5,+3,0,0.75在数轴上表示出来.”

①在图中先将数轴完善起来，再用数轴上的点表示题目的数：

-31

②请用“<”将题目中的数连接起来，并说出你的理由.

21.如图，在数轴上有力、8、C这三个点.

ABC

.1QIIIA,I

-6-5-4-3-2-1012345

回答：

(1)/1、B、C这三个点表示的数各是多少？

A：_：B：_；C：

(2)4、〃两点间的距离是力、。两点间的距离是

(3)应怎样移动点B的位置，使点B到点力和点C的距离相等？

2

22.把下列各数：-(+4),|-3|,0,-ly,1.5

(1)分别在数轴上表示出来：

11111111111

-5-4-3-2-1012345

23.如图，在数轴上有4B、C三点,请回答下列问题.

ABC

—«_i_।_i_।——।----1——।-i~।----

-5-4-3-2-1012345

(1)将点5向左移动4个单位长度后，点所表示的数最小，是:

(2)将点乂向右移动3个单位长度后，点所表示的数最小，是；

(3)将点C向左移动6个单位长度后，点B所表示的数比点。所表示的数大

(4)怎样移动4B、C中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动方法？

24.如区1,已知线段48=24,点C为线段上的一点，点。、£分别是4C和4c的中点.

।।।___I_____।।________________।

A