苏教版六年级数学上册 第一单元 长方体和正方体 单元检测（含解析）

苏教版六年级数学上册第一单元长方体和正方体单元检测

一、填空。

1.一个正方体的棱长是5cm,这个正方体的棱长之和是cm,表面积是cm2,体

积是cm3o

2.这个魔方是体，它们是由个小正方体组合而成的，如果其中一个小

正方体的棱长是2cm,那么这个魔方的体积是cm\

3.在括号里填上适当的数。

4000立方厘米=升，7.34立方米=立方米立方分米

0.6立方米二立方分米，3.05立方分米=升毫升

8.05m3=dm3,4L=mL

20.34dm3=cm3,7COmI=cm3=dm3

4.挖一个长和宽都是4米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是40立方米，应该挖米深。

5.至少要个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是3厘米，那么

这样一个大正方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。

6.一个长方体前面的面积是56cm2,右面的面积是40cm2,高是8cm,它的体积是

crrP。

7.一个长方体的体积是45dm3.长是5dm,高是3dm,宽是dm。

8.一个正方体容器的底面积是49cm-这个容器最多能装水mLo

9.一个长方体喷雾器，里面装了6()升的药水，从里面量得喷雾器长5分米，宽3分米，药水深―

分米。

10.爸爸收到一件礼物，这个长方体的礼物盒的长和宽都是25cm,高是8cm,它的体积是

cir3<,

二、判断

11.在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是15分米，这个

长方体的所有棱的长度之和是60分米。

.

■■■■

13.把一个火柴盒外盒及内芯全部展开，一共有10个面。

14.正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。

15.这两个长方体的体枳相等，所以它们的表面枳也相等。

三、选择

16.下面（）图形沿虚线疔叠后能围成正方体。

A.|||B.।|~|~|C.

17.下面各图形中，能做成纸箱的是（）。

18.将图中的硬纸片沿虚线折起来便可成为一个正方体。这个正方体5号面的对面是（）号

面。

四、计算

21.直接写出得数

17x40=100-63=3.2+1.68=2.8x04=axa=

14-7.4=1.92^0.04=032x500=0.65+4.35=

0.35x4=8.3+6.7=44-9=10.2:0.01=

22.解方程

①35+x=53

②2x-|=|

（3）0.1x+0.4x=30

④x：6.5=1.3

©1.5x-3xl.2=3.9

五、动手实践，操作应用。

23.根据下面给出的长、宽、高，画出长方体和正方体。

24,下图是一个长方体的展开图，测量需要的数据，并求长方体的表面积和体积。

六、解决问题。

25.上海世博会上的中国馆——“东方之冠”，造型独特，令世人瞩目。它的顶层是由底部的四根巨

型钢筋混凝土核心筒托起，每个核心筒截面为18.6米X18.6米，高68米。这四根核心筒的体积一共

是多少立方米？

26.用右面的两块铁皮做一个无盖的长方体水箱。

6dm

答案解析部分

1.【答案】60；150；125

【解析】【解答】5x12=60(cm)；

5x5x6

=25x6

=150(cm2)

5x5x5

=25x5

=125(cm3)

故答案为：60：150；125.

【分析】已知正方体的棱长，求正方体的棱长总和，用公式：正方体的棱长总和二棱长X12；求正方

体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长x棱长x6；求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱

长x棱长x棱长，据此列式解答.

2.【答案】正方；27；216

【解析】【解答】观察可知，这个魔方是正方体，它们是由：3x3x3=27个小正方体组合而成的，如果

其中一个小正方体的棱长是2cm,那么这个魔方的体积是：(2x3)x(2x3)x(2x3)=216(cm3).

故答案为：正方；27：216.

【分析】观察图形可知，这个魔方的6个面是完全相同的正方形，它是一个正方体，每条棱长由3

个小正方体组成，一共有3x3x3个小正方体组成，已知每个小正方体的棱长，可以求出大正方体的

校长，用小正方体的棱长x3;大正方体的棱长，然后用正方体的体积公式即可解答.

3.【答案】4；7；340：600：3；50；8050：4000；20340；700；0.7

【解析】【解答】4000立方厘米=4000X000=4升；7.34立方米=7立方米340立方分米；

0.6立方米=0.6x1000=600立方分米；3.05立方分米=3升50亳升；

8.Ci5m3=8.()5xl()()()=8()5()dm3；4L=4x1000=4000mL；

20.34dm3=20.34x1OOO=2O34Ocm3；700mL=700cm3=700^1OOO=O.7dm3.

故答案为:4；7,340：600；3,50；8050；4000；20340；700,0.7

【分析】根据1立方米=100()立方分米，1立方分米=1000立方厘米，I升=1()00毒升，1立方分米二1

升，1立方厘米=1亳升，根据高级单位的数X进率=低级单位的数，低级单位的数：进率=曷级单位的

数，据此换算单位.

4.【答案】2.5

【解析】【解答】40-4-4

=10^4

=2.5(米)

故答案为：2.5

【分析】已知长方体的容积与长、宽，求长方体的高，长方沐的容积计算公式与体积计算公式相

同，用公式：长方体的容积：长♦宽二高，据此列式解答.

5.【答案】8；216；216

【解析】【解答】解：至少用8个小正方体才能拼成一个大正方体，如果小正方体的棱长是3厘米，

那么大止方形的楂长是3x2=6(cm),表面积是：6x6x6=216(平方厘米)，体积：6x6x6=216(立方厘

米)。

故答案为：8：216；216

【分析】下层摆4个正方体，上层摆4个正方体才能摆出一个大正方体；大正方体的棱长是小正方

体棱长的2倍；正方体表面积二棱长x棱长x6,正方体体积二棱长x棱长x棱长。

6.【答案】280

【解析】【解答】长:56+8=7(cm)；

宽：404-8=5(cm)；

长方体的体积：7x8x5

=56x5

=280(cm3)

故答案为：280.

【分析】根据对长方体的认识可知，长方体前面的面积=长乂高，长方体的右面面枳=宽、高，已知前

面、右面的面积及长方体的高，可以分别求出长方体的长、宽，要求长方体的体积，用公式：长方

体的体积二长x宽x高，据此列式解答.

7.【答案】3

【蟀析】【解答】45+5・3

=9+3

=3(dm)

故答案为：3.

【分析】已知长方体的体积和长、高，求长方体的宽，用长方体的体积：长;高二宽，据此列式解答.

8.【答案】343

【蟀析】【解答】解：因为7x7=49,所以底面边长是7cm,能装水：49x7=343（mL）

故答案为：343

【分析】根据长方形面积公式先判断出正方体的极长，然后用底面积乘楼长求出容器的容积即可。

9.【答案】4

【解析】【解答】60升=60立方分米

6015:3

=12+3

=4（分米）

故答案为：4.

【分析】根据1升=1立方分米，先把容积单位升化成体积单位立方分米，然后用长方体的体积;长：

宽二高，据此列式解答.

10.【答案】5000

【解析】【解答】25x25x8

=625x8

=5000（cm3）

故答案为：5000.

【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积二长x宽x高，据此列式

解答.

11.【答案】正确

【解析】【解答】15x4=60（分米），原题说法正确.

故答案为：正确.

【分析】在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱分别是长、宽、高，长方体的棱长总和=（长+宽

+高）x4,据此列式解答.

12.【答案】正确

【蟀析】【解答】解：这个图形一定能围成正方体，原题说法正确。

故答案为：正确

【分析】假设一个面为底面，然后判断折叠后有没有重叠的面，如果没有重叠的面就能折出正方

体。

13.【答案】错误

【解析】【解答】解：把一个火柴盒的外盒及内芯全部展开，一共有9个面。原题说法错误。

故答案为：错误

【分析】火柴盒的外部没有两端的面，有4个面；内芯没有盖，有5个面。一共有9个面。

14.【答案】正确

【解析】【解答】正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算，此题说法正确.

故答案为：正确.

【分析】正方体和长方体的体积统一公式：V=sh,据此判断.

15.【答案】错误

【解析】【解答】图1的体积：6xlxl=6；

图2的体积:3x1x2=6；

图1的表面积：(6xl+lxl+6xl)x2

=(6+1+6)x2

=13x2

=26

图2的表面积：(3x2+3xl+lx2)x2

=(6+6+2)x2

=14x2

=28

这两个长方体的体积相等，表面积不同，原题说法错误.

故答案为：错误.

【分析】长方体的体积二长x宽x高，长方体的表面积=(长x宽+Kx高+宽x高)x2,据此计算并判断.

16.【答案】A,C

【解析】【解答】解：B中折叠后会有重叠的面，因此都不能围成正方体，只有A、C中的图形能围

成正方体。

故答案为：AC.

【分析】假设一个面是底面，然后折叠图形，如果没有重叠的面就能围成正方体，如果有重叠的面

就不能围成正方体。

17.【答案】A

【解析】【解答】解：A、能做成纸箱；B、C中相对的棱长度有些长度不相等，不能做成纸箱。

故答案为：A

【分析】长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等，根据长方体特征结合展开图判断并选择即

可。

18.【答案】C

【解析】【解答】解：这个正方体5号面的对面是3号面。

故答案为：C

【分析】可以先确定一个底面，例如4是底面，那么3就是左侧面，5就是右侧面，这样就能确定相

对的面。

19.【答案】C

【解析】【解答】解：A、有三角的面是前面，则上面的两个长方形不可能是横着的，应该是竖着

的；此选项不符合题意；

B、前面和右面的长方形不可能都是横着的，此选项不符合题意；

C、此选项符合题意。

故答案为：C

【分析】观察正方体展开图每个面的特征，根据各个选项中的正方体确定每个面的位置并选择即

可。

20.【答案】A

【解析】【解答】解：16x5=80(cm)

故答案为：A

【分析】拼成长方体后每条长边是2个5cm,宽边和高都是5cm,这个长方体共有16条长5cm的

棱，因此用16乘5即可求出长方体的棱长和。

21.【答案】解：17x40=680；100-63=37；3.2+1.68=4.88；2.8x0.4=1.12：axa=a2；14-7.4=6.6；

1.92^0.04=18；

0.32x500=160；0.65+4.35=5；0.35x4=1.4；8.3+6.7=15；4：9奇；10.2-K).0l=l020

【解析】【分析】计算整数乘法时注意进位情况，计算减法时注意退位情况，计算小数加减乘除时注

意得数中小数点的位置。

22.【答案】①35+x=53解：x=53-35x=18②2x^=1解：2x=^+1x=l+2x=0.5③0.1x+0.4x=30解：

OOKJO

().5x=3Ox=30^0.5x=60④x：6.5=1.3解：x=l.3x6.5x=8.45(5)1.5x-3xl.2=3.9解：i.5x-3.6=3.9

1.5x=3.9+3.6x=7.5-rl.5x=5

【酢析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除

以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。

23.【答案】解:如图：

【解析】【分析】长方体相交于一个顶点的三条边分别叫做长宽高，根据给出的一组长宽高画出长方

体；正方体的12条棱长度相等，根据给出的棱长画出正方体。

24.【答案】解：经测量，长是2.7厘米，宽是1.7厘米，高是0.9厘米，

表面积：

（2.7x1.74-2.7x0.9+I.