人教版六年级数学上学期 第五单元测试卷（含解析）

人教版数学六年级上学期第五单元测试卷

一、选择题（共5题；共10分）

1.（2分）下面图案中，对称轴条数最多的是（）。

2.（2分）在一个圆中剪掉一个圆心角是90。的扇形，其余部分占整个圆面积的（）

113

一--

B.42D.4

3.（2分）如图，聪聪和明明分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D,两人走过的路程相差

A.i7cB.兀C.2兀D.10.5兀

4.（2分）下面三个正方形的边长相等，各图中的阴影部分的面积相比较，（）<>

图三:

A.图一最大B.图二最大C.图三最大D.一样大

5.（2分）如图所示，半圆中有一个直角三角形，其中直角边AB=6厘米，AC=8厘米，斜边BC=10

座米。阴影部分的面积是（）平方厘米。

A.15.75B.54.5C.15.25

二、判断题（共5题：共5分）

6.（1分）长方形、正方形、梯形、圆都是轴对称图形。（)

7.（1■分）大圆的圆周率与小圆的圆周率相等。（）

8.（1分）直径4cm的圆，它的周氏和面积一样大。

9.（1分）周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等.（）

10.（1分）用4个圆心角是90度的扇形一定可以拼成一个圆。（）

三、填空题供10题；共20分）

11.（2分）画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是_________厘米，画成的圆的面积是一

平方厘米.

12.（2分）一个长方形长10厘米，宽8厘米，在里面剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是

厘米。

13.（2分）一个半圆的周长是20.56分米.这个半圆形的半径是分米.

14.（2分）用三根同样长的铁丝分别围成一个圆、一个长方形和一个正方形，其中的面积

最大C

15.（2分）小圆半径是1.2厘米，大圆半径是1.8厘米，小圆与大圆的周长比是,面积之

比是O

16.（2分）把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形（如图），长方形的周长是24.84厘米。

圆的周长是厘米，面积是平方厘米

17.（2分）如图两个圆的半径都是4厘米，涂色部分的面积之和是平方厘米.

18.（2分）如图，等腰直角三角形0AB的面积是50cm2,圆的面积是平方厘米。（兀取

3.14）

AB

19.（2分）如图；大圆的直径是6厘米，小圆的直径是4厘米。大圆里的涂色部分比小圆里的涂色

部分大平方厘米。

20.（2分）如图，大圆的周长是12.56cm,小圆的周长是cm。

四、计算题（共3题；共31分）

21.（10分）直接写出得数：（兀取3.14）

1.25x8.8=15^1%=9.1-1.9=72+0.6=9TC=

1183

0.25x8=|-r|==x=0.5』

4594

22.（9分）解方程。

⑴（3分）专-x=:

（2）（3分）2x+1=1

（3）（3分）x-1=1-1

23.（12分）计算下面各题。（能简算的要简算。）

（1）（3分）6+97.28+3.2

（2）（3^）（|-^）x（1+|）

（3）（3分）25x106—6：总

（4）（3分）20.［卷xT—义）］

五、图形题（共3题；共10分）

24.（4分）一张长方形纸片，长4厘米，宽是长的一半（如下图）。从中剪去一个最大的半圆形纸

片。请你先画出剪去的图形，再算一算这个半圆形纸片的周长和剩余部分面积。

25.（3分）如图，圆内接正方形的面积是10平方厘米，求阴影部分的面积。

（2）（2.5分）它的占地面积是多少平方米？

答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答］解:A：有5条对称轴;

B：有1条对称轴；

C：有2条对称轴；

D：有无数条对称轴。

故答案为：Do

【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的

直线就是对称轴。根据图形的特征确定对称轴的条数即可。

2.【答案】D

【解析】【解答】解:(360°-90°)+360。=1,所以其余部分占整个圆面积的率

故答案为：1工

【分析】圆中剪掉一个扇形后，其余部分占整个圆面积的几分之几二其余部分的圆心角,其中其余部

360°

分的圆心角=360。-剪掉的扇形的圆心角。

3.【答案】B

【释析】【解答】解：(10+1)乂2、兀+2-10乂2、兀+2=11兀-10兀=兀。

故答案为：B.

【分析】半圆的周长=可，然后洛两人走过的长度作答即可。

4.【答案】D

【辞析】【解答】解：三个图中阴影部分的面积都是正方形面积减去一个圆的面积，阴影部分的面积

是相等的。

故答案为：Do

【分析】阴影部分的面积都是正方形面积减去空白部分圆的面积，图二空白部分是两个半圆，组合

后就是一个整圆；图三空白部分是四个扇形，组合后也是一个圆的面积。

5.【答案】C

【解析】【解答】10-2=5(厘米)，

3.14x5^2

=3.14x254-2

=78.5—2

=39.25（平方厘米）,

6x8:2

=48+2

=24（平方厘米），

39.25-24=15.25（平方厘米）。

故答案为：C.

【分析】观察图可知，半圆的直径是直角三角形ABC的斜边，先求出半圆的半径，直径92=半径，

然后求出半圆的面积，半圆的面积S=m2"，直角三角形ABC的面积=ABxAO2,然后用半圆的面

积-直角三角形的面积=阴影部分的面积，据此列式解答。

6.【答案】错误

【解析】【解答】解：长方形、正方形、圆是轴对称图形，糅形不一定是轴对称图形。原题说法错

误。

故答案为：错误。

【分析】只有等腰梯形才是釉对称图形，一般的梯形不是釉对称图形。

7.【答案】正确

【解析】【解答】在所有的圆中圆周率都是相同的，

所以，大圆的圆周率与小圆的圆周率相等。

故答案为：正确。

【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个定值，据此判断即可。

8.【答案】错误

【解析】【解答】解：周长和面积不能相等。

故答案为：错误。

【分析】周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，它们永远不可能相等。

9.【答案】正确

【解析】【解答】周长相等的两个圆，它们的面积也•定相等，本题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】02b半径，周长相等的两个圆，它们的半径一定相等；SFX半径的平方，半径相等，它

们的面积也一定相等。

10.【答案】错误

【蟀析】【解答】解：用4个圆心角是90度的扇形不一定可以拼成一个圆。

故答案为：错误。

【分析】同一个圆的半径都相同，所以当扇形的半径不一样时，它们就不能拼成一个圆。

11.【答案】4；50.24

【解析】【解答】25.12:3.14;2=8:2=4（厘米）;3.14x4x4=50,24（平方厘米）。

故答案为：4：50.24.

【分析】圆的周长=+2=圆的半径，"半径的平方二圆的面积；圆规两脚间的距离是指圆的半径。

12.【答案】25.7

【解析】【解答】圆的直径为10厘米，半圆的周长=3.14xl（R2+10

=15.7+10

=25.7（厘米），

所以半圆的周长为25.7厘米。

故答案为：25.7o

【分析】在一个长方形长10厘米，宽8厘米中剪一个最大的半圆，则半圆的直径为10厘米，半圆

的周长二圆的周长的一半（正直径）+直径。

13.【答案】4

【解析】【解答】解：设这个半圆的半径是x分米。

3.14xxx2^2+2x=20.56

3.14x+2x=20.56

5.14x=20.56

x=20.56:5.14

x=4

故答案为：4。

【分析】半圆弧的长度+两条半径的长度二半圆的周长，设半圆的半径是x分米，分别表示出半圆弧

的长度和两条半径的长度，然后根据等量关系列出方程解答即可。

14.【答案】圆

【解析】【解答】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，

则圆的面积为:Jex唠）左20.38（平方米）；

正方形的边长为：16:4=4（米），面积为：4x4=16（平方米）；

长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5米、宽为3米，面积为：5x3=15（平方米），

当长方形的长和宽最接近时面积也小于16平方米；

所以周长相等的正方形、长方形利圆形，圆面积最大。

故答案为：圆。

【分析】根据题意可知，铁丝的长度是围成图形的周长，此题用举例法解答，先假设正方形、长方

形和圆形的周长都是16米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。

15.【答案】2：3；4：9

【解析】【解答］解:周长比：1.2：1.8=2：3；面积比:22：32=4：9。

故答案为：2：3；4：9。

【分析】圆周长的比马半径的比相同，圆面积的比是半径平方的比，由此写出最简比即可。

16.【答案】18.84：28.26

【解析】【解答】圆的半径：24.84+（兀+1）+2=3（厘米），周长=2x7tx3=l8.84（厘米），面积=◎3』

28.26（平方厘米）。

故答案为:18.84；28.26。

【分析】把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方

形的宽相当于圆的半径。圆的半径二长方形的周长;（兀+1）：2,圆的周长=2xc半径，圆的面积=/

半径2。

17.【答案】12.56

【解析】【解答】解：42x3.14x25%=12.56平方厘米,所以涂色部分的面积之和是12.56平方厘米。

故答案为：12.56。

【分析】从图中看出，涂色部分的角的度数和是90。，所以涂色部分的面积之和=7iFx涂色部分占整

个圆的几分之几，其中，涂色部分占整个圆的几分之几;涂色部分的角的度数和：360。。

18.【答案】314

【解析】【解答】解：设圆的半径为rem。

rxr-？2=50

r2=100（cm2）

3.14x100=314（cm2）

故答案为：314。

【分析】观察图形可以知道，等腰直角三角形的直角边等于圆的半径，可以设圆的半径，然后用圆

的半径把三角形的面积表示出来，就可以求的半径的平方，再代入圆的面积公式S=7TF,算出圆的面

积。

19.【答案】15.7

【蟀析】【解答】6-2=3（厘米己

4+2=2（厘米）,

3.14x32-3.14x22

=3.14x(32-22)

=3.14x(9-4)

=3.14x5

=15.7(平方厘米)。

故答案为：15.7o

【分析】观察图可知，大圆里的涂色部分面积;大圆面积-空臼部分面积；小圆里的涂色部分面积二小

圆面积-空白部分面积；大园里的涂色部分面积-小圆里的涂色部分面积二大圆面积-空白部分面积-

(小圆面积-空白部分面积)二大圆面积-空白部分面积■•小圆面积+空白部分面积二大圆面积-小圆面

积，据此列式解答。

20.【答案】6.28

【解析】【解答】解：12.56+3.14+2=2(cm),小圆的周长：3.14x2=6.28(cm)。

故答案为:6.28o

【分析】小圆的直径是大圆的半径，根据圆周长公式，用大圆的周长除以3.14再除以2求出大圆的

半径，也就是小圆的直径，然后根据圆周长公式计算周长。

21.【答案】1.25x8.8=11154-1%=15009.1-1.9=7.27.2-0.6=129n=28.260.25x8=214-1=|1-1=A

尹鸿0.52=0.25

【释析】【分析】小数乘法按照整数乘法法则计算，最后看因数中一共有几位小数，就在积的末尾查

出几位小数点上小数点，小数位数不够时，在积的前面用0补齐。

小数除法，根据除法的性质将除数化成整数，然后根据整数除法法则计算，除到哪一位就在那一位

的上面写商，除到最后一位仍除不尽时，添0继续，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

分数与分数相乘，分子乘以分子作为积的分子，分母乘以分母作为积的分母；

一个数除以分数等于这个数乘以这个分数的倒数；

异分母分数加减法，先通分成同分母分数再按照同分母分数加减法法则计算。

2

a=axao

22.【答案】(1)执x=1

解：X=y-y

X号

⑵2x+行

解：2x=jg

2x=1

x=1+2

_1

X-6

⑶x[=l-|

解：x-l=|

1Z

X=20

【解析】【分析】根据等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等，综合运用

等式的性质1和等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相

等；解方程。

23.【答案】（1）6+97.28+3.2

=6+30.4

=36.4

=8

（3）25x106-64-A

=25x106-6x25

=25x（106-6）

=25x100

=2500

⑷204.gxg-l）]=20-gx^]

=20

=100

【解析】【分析】（1）先算除法，再算加法；

（2）先同时计算两个小括号里面的加法和减法，再计算小括号外面的乘法；

（3）把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；

（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。

24.【答案】解:如图:

减去的半圆的半径是4:2=2（厘米）

半圆形纸片的周长：3.14x4-2+4

=12.56+2+4

=6.28+4

=10.28（厘米）

剩余部分的面积:4x（4+2）-3.14x（4-2）2^2

=4x2-3,14x4+2

=8-12.56-72

=8—6.28

=1.72（平方厘米）

【解析】【分析】根据题意“长方形的长4座米，宽是长的一半”可得，长方形的宽即剪去最大半圆的

半径为2厘米；“半圆所在圆的周长的一半+半圆的直径二半圆的周长”；“长方形的面积一半圆的面积

=剩余部分的面积”据此解答即可。

25.【答案】设圆的半径为r,则正方形的面积=2rx2r+2=2H

所以2r2=10,即F=5,

圆的面积=兀凡

阴影部分的面积=%凡10

=3.14x5-10

=15.7-10

=5.7（平方厘米），

所以阴影部分的面积是5.7平方厘米。

【解析】【分析】阴影部分的面积二圆的面积-正方形的面积。设圆的半径为r,则直径为2>■即正方形

的对角线长为2r,正方形的面积二两条对角线积的一半，即可求出F的值，圆的面积半径的平

方，代入数值计算即可。

26.【答案】解：25.12^3.14^2=4（厘米）

42x3.14=50.24（平方厘米）

50.24-50.24x1

4

=50.24-12.56

=37.68（平方厘米）

答：阴影部分的面积是37.68平方厘米。

【解析】【分析】从图中看出，阴影部分的面积二长方形的面积-圆的面积对，其中长方形的面积二圆

的面积=兀F，圆的半径二圆的周长+兀+2。

27.【答案】解：2.198x1000=2198（米）

70^100=0.7（米）

3.14x0.7x100

=2.198x100

=219.8（米）

2198+219.8=10（分）

答：需要10分钟。

【解析】【分析】单位不统一，先要单位换算，用大桥的长度除以自行车每分钟转动的长度，就是需

要的时间。

28.【答案】（1）解：3.14x1000-5

=3.14x200

-628（棵）

答：一共要栽628棵。

（2）解：半径：1000：解500（米）

面积：3.14x500x500

=3.144-25000