图像问题和理想气体模型技巧归纳-2023学年高二物理考点专项突破

专题强化一：图像问题和理想气体模型技巧归纳

考点一：理想气体的图像问题

考点二、变质量问题

分析气体的变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，将变质量转化为定质量问题，然后用

气体实验定律或理想气体状态方程求解.

(1)打气问题

向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题.只要选择球、轮胎内原有气体和即将打入的气体

作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题.

⑵抽气问题

从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题.分析时，将每次抽气过程

中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是膨胀的过程.

题型归纳

题型一：理想气体的图像物体

A.过程①中气体分子的平均动能不变

B.过程②中单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数增多

C.过程②中气体分子的平均动能减小

D.过程③中单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数增多

2.（2021春・江苏南京•高二南京外国语学校校考期中）一定量的理想气体的状态经历了如图所示的"、be、cd、da

四个过程.其中秘的延长线通过原点，〃垂直于必且与T轴平行，曲和秘平行.则气体在（）

A.而过程中体积不断减小B.向过程中体积保持不变

C.〃过程中内能保持不变D.从过程中内能不断减少

A.4T力过程中，气体温度不变，体枳减小

B.4T人过程中，气体压强不变，体枳增大

C.过程中，气体压强不变，温度降低

D.b-c过程中，气体温度降低，体积增大

题型二：打气抽气问题

（1）注入的空气与瓶中原有空气质量之比；

（2）拍出药液后瓶内气体压强。

旦

（1）不喷药液时，要使储液罐中的气体压强达到3p。，求打入的气体与储液罐中原有气体的质量之比;

（2）要使多次打气后，打开开关就能够连续的把罐中药液喷完，那么需要打气至少多少次。

6.（2023・辽宁•校联考模拟预测）用气泵向一导热容器内充气，气泵每次工作时吸入体积120L、压强latm的气体,

然后向容器内充气，气泵总共工作20次。前10次时均有7.5%的气体未充入，后10次工作时，由于容器内部压强

增大，均有12.5%的气体未充入。已知容器的容积为2400L,原来容器内气体压强为0.9alm。假设充气过程中环境

温度不变.

（1）求充气结束后容器内气体的压强；

（2）充气结束后将环境的温度从7c升高到42C,不考虑容器容积的变化，若容器能承受的最大压强为2atm,试

分析此过程是否安全。

题型三：U形管问题

（1）若逐渐降低环境温度，求左、右两液面相平时环境的热力学温度心；

（2）若不是降低环境温度（环境温度保持不变），往左管缓慢加入水银，直至右液面升高0.5万，求该过程中往左管

加入的水银柱的长度〃。

（1）降低后的环境温度；

（2）水银柱A下降的高度。

9.（2023・山东・统考二模）某物理实验小组，为了测量当地的大气压强，设计了如图所示的实验装置。U形管竖直

题型五：理想气体方程的实际应用

（1）一共能分装出多少瓶小钢瓶；

（1）设气球升空过程中氮气温度不变，求目标高度处氮气的压强和此处的大气压强；

（2）气球在目标高度处驻留期间，设该处大气压强不变（与上一问相同）。气球内外温度达到平衡时，弹簧压缩量

为左、右挡板间距离的］,求

①此时气球内部的压强。

②此时气球驻留处的大气温度主气囊.

专题强化

一、单选题

16.（2023春•重庆沙坪坝•高二重庆一中校考阶段练习）如图所示，U型管左端封闭，右端开口。用水银封闭一段气

体，初始时气柱长度/=12cm,两侧水银液面高度差4=10cm,已知大气压强〃o=76cmHg。现在向管内缓慢加注8cm

长的一段水银，与原有水银形成连续液柱，过程中封闭气柱温度保持不变，则注入水银后两侧水银液面高度差为

（）

一

A.3cmB.3.5cmC.4cmD.4.5cm

17.（2023春・河南三门峡•高二灵宝市第一高级中学校考阶段练习）如图所示，开口向下并插入水银槽中的粗细均匀

的玻璃管内封闭着长为H的空气柱，管内水银柱高于水银槽儿若将玻璃管竖直向上缓慢地提起（管下端未离开槽

内水银面），则"和h的变化情况为（）

A.〃和力都增大B.”和〃都减小C.H减小,人增大D.，增大，〃减小

18.（2023春.山东泰安・高二新泰市第一中学校考阶段练习）气压式升降椅通过气缸上下运动来支配椅子升降，其简

易结构如图乙所示，圆柱形气缸与椅面固定连接，柱状气缸杆与底座固定连接。可自由移动的气缸与气缸杆之间封

闭一定质量的理想气体，设气缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力。设气体的初始状态为人某人坐上椅面后，

椅子缓慢下降一段距离达到稳定状态3。然后打开空调，•段M间后，室内温度降低到设定温度，稳定后气体状态

为C（此过程人的双脚悬空）；接着人缓慢离开座椅，直到椅子重新达到另一个稳定状态Q,室内大气压保持不变,

则气体从状态A到状态。的过程中，关于p、匕T的关系图正确的是（）

气缸杆/

图甲图乙

A.封闭，（体的压强为86cmHg

B.若将该U形玻璃管以为轴由竖直位置缓慢旋转至水平位置.（此过程中水银未溢出），则最终空气柱的长度

约为17.4cm

C.若使封闭气体温度降低，则力不变，d减小

D.若将U形玻璃管竖直置于非密闭的恒温箱中，当恒温箱温度为432c时U形管两侧水银面相平

20.（2023・高二课时练习）如图所示为一定质量的某种气体等容变化的图线，下列说法中正确的是（）

A.不管体积如何，图线只有一条

B.图线1和图线2体积不同且有VJ>V2

C.两图线气体体积丫2>口

D.两图线必不会交于/轴上的同一点

21.（2023春・山东泰安・高二新泰市第一中学校考阶段练习）如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，

使气缸悬空而静止。设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好使缸内气体的温度保持与外界

大气温度相同，则下列结论中正确的是（）

A.若外界大气压增大，则弹簧将压缩一些

B.若外界大气压增大，则气缸的上底面距地面的高度将增大

C.若气温升高，则活塞距地面的高度将减小

D.若气温升高，则气缸的上底面距地面的高度将增大

22.（2022春・河北邯郸・高二校考阶段练习）足球的容积为V.足球内已有的气体与外部大气的温度相同，压强等于

人气压强P。，现再从球外取体积为AV的空气充入球内，使足球内的压强增人到p,设足球容积保持不变，充气过

程气体温度不变，则AV为（）

B.(〃-。-I)V

D.(―+1)V

P。

二、多选题

10cm

14cm

IIIIII

412cml410cm*卜lOcm+gcn?

A.保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，加入水银长度为12cm

B.保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，加入水银长度为11.2cm

C.使两部分气体升窗相同温度，当水银面上升至管口时，气体温度为5（X）K

D.使两部分气体升高相同温度，当水银面上升至管口时，气体温度为480K

A.状态〃处的压强大于状态c处的压强

B.由。变化到。的过程中，气体对外做功

C.由b变化到c的过程中，气体的压强不变

D.由。变化到人的过程中，气体从外界吸热

A.（活过程中，气体始终吸热

B.以过程中，气体始终吸热

C.〃「寸程中，气体的温度先升高后降低

D.M过程中，气体对外界做功

28.（2021春.山东济南.高二山东省实验中学校考期中）一定质量的理想气体，从初始状态。经状态法。、d再回到

出它的压强〃与热力学温度下的变化关系如图所示，其中乩和〃的延长线过坐标原点，状态〃、d的温度相等.下

列判断正确的是（）

A.气体在状态。的体积小于在状态c的体积

B.从状态d到气体与外界无热交换

C.从状态力到c,气体吸收的热量大于它对外界做的功

D.从状态。到6,气体吸收的热量大于它增加的内能

29.（2021春・山东济南•高二山东省实验中学校考期中）如图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与

导热良好的薄玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的理想气体。下列关于该温度计分析的说法正确

的是（）

A.若外界压强不变,发现玻璃管内水面.上升,说叨外界温度升高

B.若外界压强不变,发现玻璃管内水面上升,说明外界温度降低

C.若外界温度不变,发现玻璃管内水面上升,可能外界气体压强增大

D.若外界温度不变,发现玻璃管内水面下降,可能外界气体压强增大

三、解答题

（1）最初封闭气体的压强Pi；

（2）电热丝通电缓慢加热气体，当活塞恰要上滑时，气体的温度;

（1）稳定后，A段水银对左管上封口处玻璃的压强大小；

（2）此过程中活塞下降的高度。（结果均保留两位小数）

①细线张力为F/时，气缸内气体的压强〃/；

②若改变气缸内气体温度，活塞就可能向右移动，当温度变为多少时活塞开始向右移动？

34.（2023・高二课时练习）工人浇筑泡凝土墙壁时，内部形成了一块气密性良好充满空气的空腔，墙壁导热性能良

好。

（1）气缸内气体温度升到127℃时，活塞到气缸顶端的距离;

（2）气缸内气体温度升到327℃时，缸内封闭气体的压强。

36.（2023・高二课时练习）孔明灯在中国有非常悠久的历史，热气球的原理与其相同。热气球由球囊、吊篮和加热

装置3部分构成。如图，某型号热气球的球囊、吊篮和加热装置总质量〃?=160kg,球囊容积皿=2000n?。大气密

度为L2kg/m3,环境温度恒为16°C。在吊篮中装载M=460kg的物品，点燃喷灯，热气球从地面升空。升空后通过

控制喷灯的喷油量操纵气球的升降。热气球运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，即上加，其中45OOkg/s,

重力加速度g=10m/s2,不计大气压强随高度的变化，忽略球囊的厚度、搭载物品的体枳及喷油导致的装置总质量变

化。当热气球在空中以1.6m/s的速度匀速上升时，求：

（1）球囊内气体的质量；

（2）球囊内气体的温度。

（1）加热后A部分气体气柱的长度。2；

（2）加热后6部分气体气柱的长度乙.

（1）未添加铁砂时，气室II内气体的压强；

（2）添加铁砂再次平衡后，活塞A向下移动的距离；

（3）接（2）问，现在若将活塞A用销子固定，保持气室I的温度不变，要使气室H中气体的体积诙复原来的大小,

则此时的温度。

参考答案:

1.D

【详解】根据理想气体状态方程

可得

对于•定质量的理想气体而言，斜率定性的反映温度的高低。

故选D>

2.D

【详解】A.从图像知道成过程中，温度不变，压强减小，根据气体状态方程

所以体积不断增加，故A错误；

B.根据

可知

可知，为4点与。点连线的斜率大于〃点与。点连线的斜率，可知4点对应的体积小于〃点的体积，故B错误；

C.cd过程中，压强不变，温度降低，则内能减小，故C错误；

D.气体在6c过程中，温度降低，内能减小，故D正确。

故选D,

3.C

【详解】AB.由图可知，过程中，气体的温度不变，压强减小，由玻意耳定律有

可得，气体的体积增大，故AB错误；

CD.由图可知，bic,过程中，气体的压强不变，温度降低，由盖吕萨克定律有

可得，气体的体积减小，故D错误，C正确。

故选C。

【详解】（1）注入的空气与瓶中原有空气质量之比为

解得

（2）由波义耳定律得

解得

5.（1）2:1；（2）20次

【详解】（1）以储液罐内气体为研究对象，初态压强为p。，体积为0.2V,被压缩为3Po时的体积为力，由气体等温

变化可得

可得

打入的气体与储液罐中原有气体的质量之比

（2）设能够一次连续喷完药液需要打气次数为N,对罐中气体，初态

末态

气体发生等温变化，有

解得

【详解】（1）令每次吸入气体的体积为匕、压强为外,容器的容积为匕，开始时容器内气体压强为Pl,充气过程

容器内气体发生等温变化，则有

则充气结束后容器内气体的压强

（2）坛境的初始温度

末态温度

此过程中封闭气体发生等容变化，则有

解得

故此过程不安全。

7.（1）240K；（2）2h

【详解】（1）设玻璃管的横截面枳为S,当左、右两液面相平时，右管液面上升0.5力，对右管内的空气，根据理想

气体的状态方程有

解得

（2）设右液面升高0.5/?时，右管内空气的压强为p,根据玻意耳定律有

解得

左右液面高度差

往左管加入的水银柱的长度

【详解】（1）初始时，右管中气柱。的压强为

左管中气柱〃的压强为

温度降低后，气柱〃的压强不变，气柱〃的压强为

对气柱〃，根据理想气体状态方程有

解得

（2）气柱。发生等压变化，有

解得

则水银林A下降的高度为

9.（1）72cmHg；（2）25cm

【详解】（1）对A中气体，U型管开口向上时，有

U型管开口向下时，如图所示：

设B中水银面移动砥，有

由破意耳定律得

解得

（2）U型管水平时，对A中气体有

解得

10.（1）1.5po；（2）2.5To

解得

（2）当大活塞刚好与小圆筒相接触时，气体【的压强为"2,此时两个活塞受气体压力的合力为零

解得

解得

【详解】（1）以封闭气体为研究对象，则有

解得

（2）开始时气体状态有

设温度升高到r时，活塞刚好到达气仇口，封闭气体做等压变化，此时有

根据盖一吕萨克定律有

解得

因加热后

封闭气体先做等压变化，活塞到达气虹口之后做等容变化，由查理定律得

解得

【详解】（1）以气缸为对象，根据受力平衡可得

解得初态被封闭气体的压强为

（2）若环境温度缓缓升高到4时，与缸底部刚好接触地面且无挤压，此过程根据气缸受力平衡可知，气体压强保

持不变，则弹簧弹力保持不变，可知活塞保持静止不动；以气体为对象，气体的初始温度为

则有

解得

（3）设初始状态弹簧的弹力为〃，以活塞为对象，根据受力平衡可得

解得

可知初始状态弹簧的伸长量为

若环境温度继续升高到4时，弹簧恰好恢复原长；以活塞为对象，根据受力平衡可得

解得

根据理想气体状态方程可得

代入数据解得

【详解】①根据查理定律，有

其中

解得

②根据查理定律，有

解得冷却到室温后气缸中气体的压强

剩余/（体的质量与加热前气体的质量之比

14.（I）5瓶；⑵|

【详解】（1）设能分装出〃瓶小钢瓶，则有玻意耳等温定律

代入即得

解得

（2）由

当剩余气体只有10L时，瓶内剩余气体的质量与原来气体总质量的之比为

【详解】（1）汽囊中的温度不变，则发生的是等温变化，设气囊内的气体在目标位置的压强为m，由玻意耳定律

解得

由目标处的内外压强差可得

解得此处的大气压强为

设此时气囊内气体的压强为小，对活塞压强平衡可得

②其中

由理想气体状态方程可得

解得

16.C

【详解】封闭气体的压强为

根据玻教耳定律有

联立解得注入水银后两侧水银液面高度差为

故选C。

17.A

【详解】假设管内水银柱高度不变，由于向上提起玻璃管，封闭空气柱变长，根据玻意耳定律，气体体积增大，空

气柱压强变小，根据

得力增大。所以〃和〃都增大。

故选A、

18.B

【详解】从状态A到状态8过程中，气体等温压缩，体积减小，压强增大，温度不变，从3到C,气体等压降温，

温度降低，体积减小，压强不变，从。到。过程中，气体等温膨胀，体积变大，压强减小，且。状态的压强恢复

为原A状态的压强。

故选B,

19.B

【详解】A.封闭气体的压强为

A项错误；

B.U形玻璃管以。。为轴由竖直位置缓慢旋转至水平位置中，封闭气体发生等温变化，初状态为

末状态为

根据玻意耳定律

代入数据得

B项正确；

C.若使封闭气体温度降低，气体体枳减小，d减小,则增大，C项错误：

D.如果U形玻璃管置于非密闭的恒温箱中，则初状态为

末状态时假设两侧水银面相平，则有

据理想气体状态方程可得

代入数据得

D项错误。

故选B°

20.C

【详解】ABC.一定质量的气体的等容线，体积不同，图线不同，在图线1、2上取温度相同的两点，可得

则

所以C正确，AB错误；

D.图线1、2都交于/轴上273℃处，即热力学温度0K处，故D错误。

故选C。

21.D

【详解】A.以气缸与活塞组成的系统为研究对象，系统受重力与弹簧弹力作用，外界大气压增大，大气温度不变

时，系统所受重力不变，由平衡条件可知，弹簧弹力不变，弹簧的压缩量不变，A错误；

B.选择气缸为研究对象，竖直向下受重力和大气压力向上受到缸内气体向上的压力p/S,物体受三力平衡

G+pS=

若外界大气压〃增大，〃/一定增大，根据理想气体的等温变化〃v=c（常数），当压强增大时，体积一定减小，所

以气缸的上底面距地面的高度将减小，B错误；

C.以气缸与活塞组成的系统为研究对象，系统受重力与弹簧弹力作用，系统所受重力不变，由平衡条件可知，弹

簧弹力不变，所以活塞距离地面高度不变，c错误；

D.若大气温度升高，气体温度r升高，外界大气压不变，气体压强〃不变，由盖吕萨克定律

可知，气体体积增大，活塞不动，所以气缸向上运动，即气缸的上底面距地面的高度将增大，D正确。

故选D,

22.B

【详解】气体做等温变化，根据玻意寻定律

所以

故选B。

23.C

【详解】设刚好从地面浮起时气袋内的气体密度为8,则升起时浮力等于孔明灯和内部气体的总重力，有

将气袋内的气体温度升高时，气体视为等压变化，原来的气体温度升高时体积为为,升高后体积为匕（有均留在

气袋内），根据质量相等则有

原来的气体温度升高后压强不变，体现从匕变为匕，由等压变化得

根据题意

联立解得

故选C。

24.AC

【详解】AB.保持温度不变，从竖直管上端加水银至管II,对理想气体I和II,由玻意耳定律

带入数据

解得

加入水银长度为

A正确，B错误；

CD.使两部分气体升高相网温度，当水银面上升至管口时，由理想气体状态方程

带入数据

解得

C正确，D错误。

故选AC。

25.ABD

【详解】AC.理想气体从状态。到状态仇图线是过原点的倾斜直线，由

可知该过程是等压变化；从状态〃变化到状态c,V增大，7降低，所以压强〃减小，故状态〃处的压强大于状态c

处的压强，故A正确，C错误；

BD.由。变化到〃的过程中，V增大，所以气体对外做功，r升高，则内能增大，由热力学第一定律

可知气体吸热，故BD正确。

故选ABD。

26.BC

【详解】AB.初始时，气缸内气体压强为

对整体分析，当气缸刚要离开地面时，有

解得

所以，当气柱长22cm时，气缸未离开地面

由胡克定律可得，此时弹力为

解得

由分析、此时气缸内气体压强为

由理想气体状态方程可得

解得

故A错误，B正确：

CD.当气缸刚离开地面时，由分析可知此时气缸内气体压强为

气柱长度

由理想气体状态方程可得

解得

当气缸离开地面后，缸内气体压强不变，故C正确，D错误。

故选BCo

27.AC

气体始终从外界吸收热量，故A正确；

气体体积减小，外界对气体做功，则

气体始终向外界放出热量，故B错误；

D.由图像可知，M过程中，气体对体积减小，外界对气体做功，故D错误。

故选ACo

28.AC

D.根据题意可知，其中/方和〃的延长线过坐标原点，则从状态。到匕和从状态。到d均为等容变化，气体和外界

之间不做功，由图可知，从状态。到b气体温度升高，内能增加，由热力学第一定律可知，气体吸收的热量等于它

增加的内能，故D错误；

B.由图可知，从状态d到小气体的温度不变，体积减小，气体内能不变，外界对气体做功，由热力学第一定律

可知，气体需要放出热量，故B错误；

C.由图可知，从状态到c,气体温度升高，气体内能增加，气体体积增大，气体对外界做功，由热力学第一定律

可知，气体吸收的热量大于它对外界做的功，故C正确。

故选ACo

29.BC

【详解】AB.设玻璃泡中气体压强为〃，外界大气压强为p,则

气泡内温度与外界相同。外界压强不变，水面上升，所以气体体积减小，根据理想气体的状态方程

可知，温度一定降低，B正确，A错误；

C.若外界温度不变，则管内气体温度不变，发现玻璃管内水面上升，气体体积减小，根据理想气体的状态方程

可知管内气体压强一定增大，根据

可知，外界气体压强一定增大，c正确：

D.若外界温度不变，则管内气体温度不变，发现玻璃管内水面下降，气体体枳增大，根据理想气体的状态方程

可知管内气体压强一定减小，根据

可知，外界气体压强一定减小，D错误；

故选BCo

【详解】（1）对活塞受力分析有

可得

（2）活塞恰要上滑，对活塞受力分析有

可得

气体做等容变化，则

可得

【详解】（1）初始时，根据平衡条件

缓慢向下压活塞过程，气柱2发牛.等温变化，根据玻意耳定律

根据几何关系

解得

故A段水银对左管上封II处玻璃的压强大小

（2）稳定后

对缓慢向下压活塞过程，气柱1发生等温变化，根据玻意耳定律

解得

故活塞下降的高度

【详解】（1）气体初状态的温度

气体体积不变

根据查理定律得

代入数据解得

（2）设未知容器、细管与氧气瓶的总容积为匕，气体发生等温变化，根据玻意耳定律得

代入数据解得

则

解得，氧气瓶内剩下的氧气质量

【详解】（1）以被封的气体的两活塞与连杆为研究对象，由平衡有：

解得

代人得

（2）活塞没有移动，被封气体经历的过程为等容过程，当活塞恰好右移时，气体的压强为孙，则有

解得

此时气体温度为心，由查理定律有

解得

根据波意耳定律

解得

【详解】（1）由题意可知，在活塞移动到气缸顶端前的过程中，气体发生的是等压变化。

状态1

状态2：

由盖•吕萨克定律，得

解得

则活塞到气缸顶端的距离为

（2）当活塞恰好移动到气缸口时，封闭气体的温度为。，

状态3

由盖•吕萨克定律，得

解得

因为

所以气体接着发生等容变化

状态4