实验：探究两个互成角度的力的合成规律-2023学年高一物理（人教版）

3.4.2实验：探究两个互成角度的力的合成规律

考点精讲

考点1：对实验原理及实验操作的考查

一、实验原理和方法

1.合力尸的确定：一个力尸的作用数里与两个共点力凡与B共同作用的效里都是把橡皮条拉伸到某

点，则广为Fi和乃的合力。

2.合力理论值r的确定：根据平行四边形定则作出a和尸2的合力厂的图示。

3.平行四边形定则的验证：在实验误差允许的范围内，比较尸和尸是否大小相等,方向相同。

二、实验器材

方木板、白纸、弹簧测力计（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（若干）、铅笔。

三、实验步骤

1.仪器的安装：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上，用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮

条的另一端拴上两个细绳套，如图所小。

2.操作与记录

（1）两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，a成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长，结点到

达某一位置0（如图所示）。用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向,并记录弹簧测力计的读数。

（2）一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面蛔的位置。，记下弹簧

测力计的读数和细绳套的方向。

（3）改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实脸。

【例11（2020-2021学年江苏省南京师大附中高一（上）期中）某同学进行“验证力的平行四边形定则“实

验，试完成主要步骤：

（1）如图甲，将木板水平放好，用两只弹簧测力计B、C分利钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使

橡皮条伸长，记下结点的位置。点、两弹簧测力计的读数”尸4.00N和尸2=5.40N以及o

（2）用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条与细绳套的结点拉到,记下弹簧测力计的示数

F（如图乙所示尸N,记下细绳套的方向。

（3）图丙中记录了R、B、尸的方向，请选定合适的标度，以。为作用点，画出力凡、B的图示，

然后按平行四边形定则画出它们的合力/合，并量出F合二N；

（4）比较尸与尸台的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实

验。

(5)关于该实验的注意事项，下列说法中正确的是()

A.对弹簧测力计调零时应招测力计竖直放置

B.B、F2弹簧测力计的示数最好接近满量程

C.弹簧测力计的拉力方向必须与木板平行

D.每次实验中两个分力间的夹角必须大于90。

【解析】⑴⑴实验需要记下结点的位置。点、两弹簧测力计的读数Fi=4.00N和F2=5.40N以及两细

绳套的方向。

(2)⑵为使拉力作用效果相同，用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条与细绳套的结点拉到。点。

(3)[4]以5mm表示1N,做出两拉力的图示，然后由平行四边形定则做出两拉力的合力如图所示

情及肪wa’,u

[5]用刻度尺测出表示合力的线段长度为为2L5mm.

(4)[6]A.应木板水平方向，用弹簧测力计在水平方向拉橡皮条，应在水平方向对弹簧测力计调零，A

错误；

B.乃、B弹簧测力计的示数应适当大些，但不能接近满量程，如果接近满量程，合力可能大于弹簧测

力计的量程，用一个弹簧测力计拉橡皮条时会超出其量程，损坏弹簧测力计，B错误；

C.为减小实验误差，弹簧测力计的拉力方向必须与木板平行，C正确；

D.每次实验中两个分力间的夹角应适当大些，但不一定必须大于90。，D错误。

故选C。

【答案】⑴两细绳套的方向⑵。点⑶3.90

催皮筋阳定点4

(5)4.30(6)C

考点2：对实验过程及数据处理的考查

一、数据处理

1.用铅笔和刻度尺从结点。沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力a

和尸2的图示，并以Fl和凡为邻边用刻度尺作平行四边形，过。点画平行四边形的对角线，此对角线即为

合力厂的图示。

2.用刻度尺从。点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤（2）中弹簧测力计的拉力歹的图示。

3.比较尸与尸是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。

二、误差分析

（1）读数误差：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数

字正确读数和记录。

（2）作图误差：

①结点。的位置和两个弹簧测力计的方向画得不准确，造成作图误差。

②两个分力的起始夹角〃太大，如大于120。，再重复做两次实验，为保证结点。位置不变（即保证合力

不变），则a变化范围不大，因而弹簧测力计示数变化不显著，读数误差较大，导致作图产生较大误差。

③作图比例不恰当、不准确等造成作图误差。

三、注意事项

1.正确使用弹簧测力计

（I）测量前应首先检查弹簧测力计的零点是否准确，注意慎用中不要超过其弹性限度。

（2）实验时，弹簧测力计必须保持与木板平行,且拉力应沿轴线方向。弹簧测力计的指针、拉杆都不

要与刻度板和刻度板末端的限位孔发生量擦。

（3）读数时应正对、平视刻度,估读到最小刻度的下一位。

2.规范实验操作

（1）位置不变：在同一次实验中，将橡皮条拉长时结点的，立置一定要相同。

（2）角度合适：两个弹簧测力计所拉细绳套的夹角不宜太小，也不宜太大，以6（）。〜100。为宜。

（3）在不超出弹簧测力计量程及在橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应尽量大一些。

弹簧伸长址（10-%）

⑵弹簧秤的读数为2.10N,选标度，合力的图示如图所示。

（3）经测量，合力产自=3.3N。

【答案】（I）见解析图53（说明：±2范围内都可）

（2）2.10（说明：有效数字位数正确，±0.02范围内都可）见解析图

（3）33（说明:±0.2范围内都可）

考点3：实验拓展与创新

［例3）（2020-2021学年甘肃省兰州市第一中学高一（上）期中）某同学利用如图所示的装置来验证力的

平行四边形定则：

（1）该同学的实验步骤为：

/在竖直木板上固定白纸，木板上固定两个光滑的定滑轮，质量为孙、加2的两个物块通过轻绳被弹

簧测力计拉住而处于静止状态，0为轻绳的结点，此时需记录的有（如、，胆已知，重力加速度为g），

由记录的物理量选择合适的标度画平行四边形来验证结论是否成立；

h.改变弹簧测力计拉力厂的大小重复步骤再次验证力的平行四边形定则，在第二次实验中，是否

要保证结点O的位置与第一次实验相同？（填“是”或“否”），并说明理由______。

（2）如果只增大弹簧测力计的拉力厂而保证其他的条件不变，当系统再次平衡时，卜.列说法正确的是

A.结点。的位置会向右移B.0A与08绳的拉力的合力不变

C.08绳与竖直方向的夹角会变小D.0A绳与竖直方向的夹角会增大

【解析】（1）川应该画出三个力的大小、方向、和作用点，因此应该记录0点的位置；〃口叱及重力

加速度g已知，因此两个物体的重力已知，只记录弹簧测力计的示数；三个力的方向中，重物利的方向竖

直向下，因此只记录0A、。8绳的方向。总之记录结点。的位置及0A、。8绳的方向、弹簧测力计的示数。

[21⑶否；因为每次实验都是独立的验证力的平行四边形定则，改变拉力F,结点。的位置会变化，任

何两次之间没有联系。

（2）14]ACD.增大弹簧测力计的拉力F时，如图所示，〃?遭，。人拉力大小不变，但合力变大，因此两个

力的夹角变小，而如g的方向不变，从而0A绳与竖直方向的夹角会增大，。点向右移动；而04绳子拉力

尸与〃?遇、合力F等大反向，当。4与机送方向垂直时，与竖直方向夹角最大，由于不知道初始状态,

因此无法判断08与竖直方向夹角如何变化，AD.正确，C错误：

B.0A与0/3绳的拉力的合刀大小仍等于/m的重量，方向仍竖直向上，B正确。故选ABD。

【答案】①结点。的位置及04、。8绳的方向、弹簧测力计的示数②否③因为每次实验都是独

立的，改变拉力忆结点。的位置会变化④ABD

1.（2020-2021学年湖南省长沙市湖南师大附中高一（上）期中）在“验证力的平行四边形定则”的实验中,

某同学第一步用一个弹簧测力计钩住细绳套拉橡皮条，使结点到达某一位置O：第二步用两个弹簧测力计

分别钩住两个细绳套互成角度地拉橡皮条，使结点到达同一位置0.某同学的实验情况如图甲所示，其中A

为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和0C为细绳。

（1）第二步中必须记录的是（）

A.两细绳的长度和两细绳的方向

B.橡皮条伸长的长度和两细绳的方向

C.两弹簧测力计的读数和橡皮条伸长的长度

D.两细绳套的方向和两弹簧测力计的读数

（2）图乙是该同学在白纸上根据实验结果画出的图。

①图乙中的一是力F1和Fz的合力的理论值；—是力Fi和Fi的合力的实际测量值。

②在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化？答：（选填“会''或"不会”）

（3）下面列出的措施中，哪些是有利于改进本节实验以减小误差的（）

A.橡皮条弹性要好，拉到。点时拉力适当小些

B.两个分力Fi和B间的夹角要尽量大些

C.拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计平行贴近木板面

D.拉橡皮条的绳要细，而且要稍长一些

【解析】力的合成与分解要满足平行四边形定则，必须要知道力的大小和方向，才能作出力的

平行四边形，故A、B、C错误，D正确。

（2）①[2H3]R与B合成的理论值是通过平行四边形定则算出的值，而实际值是单独一个力拉0点的时

的值，故尸是Fi与尸2合成的理论值，尸是Fi与乃合成的实际值。

②[4]细绳换成橡皮筋后橡皮筋本身的张力还是会把实验用的橡皮筋拉到0点作用效果不变，所以绳子

和橡皮筋张力一样，实验结果不会发生变化.

（3）15]A.拉力“适当”大些能减小误差，故A错误；

B.两个分力臼和七间的夹角要适当太大或太小，都会使作图误差变大，故B错误；

CD.橡皮条等贴近木板，目的是使拉线水平，绳细且稍长便于确定力的方向，都可以减小实验误差，

故CD正确。

【答案】（DD（2）广（3）尸（4）不会（5）CD

2.一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则。

甲乙丙

(1)如图甲，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数凡

(2)如图乙，将三细线心、上、心的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶带上。水

平拉开细线乙，在白纸上记下结点。的位置、和电子秤的示数片。

(3)如图丙，将另一颗墙钉8钉在与。同一水平线上，并将心拴在其上。手握电子秤沿着(2)中心的方

向拉开细线心，使和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数

(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力人小、B的图示，根据平行四边形定则作出丹、B的合力尸

的图示，若,则平行四边形定则得到验证。

【解析】(1)要测量装满水的水壶的重力，需记下水壶静止时电子秤的示数几

(2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点。的位置的同时，也要

记录三细线的方向以及电子秤的示数Fio

(3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点。位置不能变化，力的方向也不

能变化，所以应使结点。的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数尸2。

(4)根据平行四边形定则作出R、B的合力F，的图示，若尸和尸在误差允许的范围内重合，则平行四边

形定则得到验证。

【答案】(I)静止(2)三细线的方向(3)结点0的位置(4)尸和尸在误差允许的范围内重合

3.(2021•河北专题练习)为验证力的平行四边形定则，某同学准备了以下器材：支架，弹簧，直尺，

量角器坐标纸，细线，定滑轮(位置可调)两个，钩码若干。支架带有游标尺和主尺，游标尺(带可滑动

的指针)固定在底座上，主尺可升降，如图1所示。

二

.三

_：

』

<0

三5

一

-±1

f~

-二

二

标

并尺

游

尺

S3

实验步骤如下：

(1)仪器调零。如图1,将已测量好的劲度系数女为5.00N/m*J弹簧悬挂在支架上，在弹赞挂钩上用细线

悬挂小钩码做为铅垂线，调节支架竖直。调整主尺高度，使主尺与游标尺的零刻度对齐。滑动指针，对齐

挂钩上的。点，固定指针。

⑵搭建的实验装置示意图如图2.钩码组〃?A=40g,钩码组机B:30g,调整定滑轮位置和支架的主尺高度,

使弹簧竖直且让挂钩上。点重新对准指针。实验中保持定滑轮、弹簧和铅垂线共面。此时测得。=36.9。，P

=53.1。，由图3可读出游标卡尺示数为cm,由此计算出弹簧拉力的增加量片No

当地重力加速度g为9.80m/s2o

(3)请将第(2)步中的实验数据用力的图示的方法在图框中做出，用平行四边形定则做出合力尸。

(4)依次改变两钩码质量，重复以上步骤，比较广和尸的大小和方向，得出结论。实验中铅垂线上小钩

码的重力对实验结果

(4)[4]在求解合力的过程中，求解的是弹簧弹力的变化量，所以小钩码的重力对实验结果无影响。

【答案】9.780.489

4.(2020-2021学年上海市徐汇区上海中学高一(上.)期中)下图左是“验证力的平行四边形定则”的实验

装置，实验操作如下：

(1)弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M(如图虚线所示)，测量___________并记录F；

(2)弹簧测力计B的一端用细线系于。点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置(如图实线所示),

此时需记下结点O的位置和两测力计的示数%、尸2以及;

(3)某同学已在右图纸上作出R、巳的图示，请根据力的平行四边形法则作出凡、B的合力F'；

(4)改变两细线的夹角，重复做几次实验，若尸'的方向近似在方向上，且大小近似等于尸,

则平行四边形法则得以验证：

(5)下列哪个做法是该实验中必须的实验要求()

A.弹簧测力计应在使用前校零

B.实验中必须保证OB水平

C.拉线方向应与木板平面平行

D.改变重物质量，进行多次实验，每次都要使结点。在同•位置

【解析】。)口］簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物历，测量M的重力并记录为F

(2)⑵弹簧测力计8的一端用细线系于。点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置(如图)，此时

需记下结点。的位置和两测力计的示数6、工以及细线。〃、0b、。。的方向。

(3)⑶根据力的平行四边形定则作出"、"的合力/'，如图

(4)［4］改变两细线的夹角，重复做几次实验.若尸'的方向近似在细线0(,方向上，且大小近似等于F,

则平行四边形定则得以验证。

(5)［5JA.弹簧测力计是测出力的大小，所以要准确,必须在测之前校零，故A正确；

B.08绳不需要保持水平方向，只要方便作图即可，故B错误：

C.拉线方向必须与木板平面平行，这样才确保力的大小准确性，故C正确；

D.实验通过作出三个力的图示，弹簧测力计A、B的合力与重物的重力大小近似相等，方向近似相反

来验证“力的平行四边形定则“，。的位置可以变动，故D错误。

故选AC。

［答案］(l)M的重力(2)细线Oa.Oh.Oc的方向(3)见解析(4)细线Oc(5)AC

5.(2020-2021学年黑龙江省大庆市大庆中学高一(上)期中)在“验证力的平行四边形定贝lj”实验中需要

将橡皮条的一端固定在水平木板二先用一个弹簧秤拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置；再将

橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮

条。

(1)某同学认为在此过程中必须注意以下几项

A.两根细绳必须等长

B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上

C.在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行

D.在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的