人教版七年级数学上册《直线、射线、线段》同步检测题及答案

人教版七年级数学上册《6・2直线、射线、线段》同步检测题及答案

学校:进级：姓名:考号：

一、单选题

1.任意画三条不重合的宜线，交点的个数是（）

A.1B.1或3C.0或1或2或3D.不能确定

2.植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，这其中用到的数

学道理是（）

A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线

C.线段只有一个中点D.两条直线相交，只有一个交点

3.已知三点八，B,C,按下列要求画图：画直线AB,射线AC,连接BC.正确的是（）

4.如图，直线/是一条河，A、B是两个新农村定居点，欲在/上的某点处修建一个水泵站，

由水泵站直接向A、8两地供水，现有如下四种管道健设方案，图中实线表示铺设的供水

管道，则铺设管道最短的方案是（）

3

5.如图，点C,。为线段A3上两点AC+BD=a,且人。+=则CO等于（）

111]

ACDB

23

A.—ciB.2aC.aD.—a

35

6.下列说法中，错误的是（）

A.经过一点可以画无数条直线B.经过两点的直线有且只有一条

C.连接两点的线段叫做两点间的距离D.线段C。和线段OC是同一条线段

7.下列语句正确的是（）

A.画直线A8=10厘为B.画射线08=3厘米

C.在射线0A上截取八8=2厘米D.延长线段A8到点C,使得4C=A4

8.已知线段A8,点P在直线A3上，直线A3上共有三条线段：AB,24和尸乩若其中有

一条线段的长度是另一条线段长度的两倍,则称夕为线段AB的“奇妙点”,那么线段AB的“奇

妙点”的个数是（）

A.3B.6C.9D.12

二、填空题

9.下列图示中，直线表示方法正确的有（填序号）

[BqbM4______a

‘①‘‘②‘‘③’~

10.如图所示，AB—AC.

III

ABC

11.如图图中有a条直线，b条射线，c条线段，则a+b—c的值等于

12.定义：如图，有公共端点B的两条线段84,3c组成一条折线A-8-C,若该折线

A—3—C上一点。把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点。叫作这条折线的“折中

点”.已知点Q是折线例-0-N的“折中点”，且点。在NP上，点K为线段的中点，若

PQ=2PK=4,则线段NQ的长为—.

B

O

4\

c

13.已知4氏C三点，过其中每两个点画直线，一共可以画条直线.

三、解答题

14.按卜.列语句画出图形：

(1)直线后尸经过点C；(2)点4在直线/外；

(3)经过点0的三条线段小b,c；(4)线段AB,CD相交于点从

15.我们知道，两条直线相交最多有一个交点，三条直线相交最多有三个交点，四条直线相

交最多有6个交点，…，如图所示.

⑴五条直线相交最多有个交点，六条直线相交最多有个交点；

(2)若有〃条直线相交，求最多交点的个数.(用含〃的代数式表示)

16.在如图所示的数轴上，点尸为原点.点A、点B距离一2都为6个单位长度，旦点A在

点B的左侧，若现在有点C、点。两点分别从点尸、点B同时向点A移动，且已知点C、点

。分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度移动了，秒.

P

-8-7-6-5-4-3-2-1012345

请回答下列问题：

(1)4点表示数为,8点表示数为：

(2)当/=2时，C。的长度为多少个单位长度？

(3)当。在线段40上运动对，线段4C、8之间存在何种数量关系式？

参考答案

题号12345678

答案CBBDCCDC

1.C

A，v

贝lj+4例=4/W+4A/2A'何

根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道，则所需管道最短.

故选：D.

5.C

3

【分析】本题考查了线段的和与差，根据AQ+BC=；48得CO=AC+B。，根据

AC+3D=a即可得，掌握线段的和与差是解题的关键.

【详解】解：AD^BC=^AB

2(AD+BO=3AB

2(AC+CD+CD+DB)=3(AC+CD+DB)

2AC+2CD+2CD+2DB=3AC+3CD+3DB

CD=AC+BD

,/AC+BD=a

：.CD=a

故选：C.

6.C

【分析】由画直线的方法可判断A,B,由两点间的距离的含义可判断C,由线段的含义可

判断D,从而可得答案.

【详解】解：经过一点可以画无数条直线，描述正确,故A不符合题意

经过两点的直线有且只有一条，描述正确，故B不符合题意；

连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故C符合题意：

线段C。和线段QC是同一条线段，描述正确，故D不符合题意；

故选C

【点睛】本题考查的是过一点画直线，两点决定一条直线，两点间的距离，线段的含义，掌

握以上基础的几何概念是解本题的关键.

7.D

【分析】本题主要考查直线、射线、线段，熟练掌握直线、射线、线段的概念是解决本题的

关键.

根据直线、射线、线段的概念逐项判定即可解决此题.

【详解】解：A、直线两端无限延伸，即直线无长度，所以画直线A8=10厘米错误，故此

选项不符合题意.

B、射线一端有固定的顶点，另一端无限延伸，即射线无长度，所以画射线08=3厘米错误，

故此选项不符合题意.

C、射线0A是向一方无限延伸的，要截取长为2厘米的线段，应以射线端点。为线段的一

个端点，即截取。8=2厘米，原说法错误，故此选项不符合题意；

D、延长线段44到点C,当B为4c的中点时，可使得所以延长线段/W到点C,

使得8C=A8正确，故此选项符合题意.

故选：D.

8.C

【分析】根据“奇妙点”的定义即可求解.本题主要考查了新定义，以及线段的数量关系，正

确理解题意是解答本题的关键.

【详解】解：线段A4的2个三等分点与线段A4的中点都是线段4B的“奇妙点”，同理，在

线段延长线和反向延长线也分别有3个“奇妙点”.

••・线段4B的“奇妙点”的个数是9个.

故选：C.

9.①④/④①

【分析】根据直线的表示方法进行判断即可.

【详解】解：用两个点表示直线时.，这两个点必须是大写字母，故②③错误，①正确；

用一个字母表示直线时，这个字母必须是小写，且不要在直线上标点，故④正确.

【点睛】本题考查直线的表示方法：用一个小写字母或一条直线上的两个点来表示直线，但

前面必须加“直线”两字，掌握直线的表示法是解题的关键.

10.<

【分析】根据图观察可知道点8是线段AC上的一点即可推出答案.

【详解】解：由题图可知，线段A8是线段AC的一部分

AB<AC.

故答案为：<.

【点睛】本题考查了线段的长短问题.题目比较简单，如何比较线段大小是解题的关键.

11.1

【分析】根据直线，射线，线段的定义得到a、b、c的值，再代入解答即可.

【详解】如图：

有直线1条（AD）,a=\

有射线6条（BF、AF、AE、DE、AG、DG）b=6

有线段6条（AB、AC、AD、BC、BD、CD）c=6

«+Z>-c=l+6-6=l.

故答案为：1.

【点睛】本题考查了直线，射线，线段，热记定义是解题的关键.

12.12

【分析】本题考查了两点间的距离，解题关键是理解新定义的含义，正确识别图形，理解线

段与线段之间的数量关系.

先根据PQ=2PK=4,点K为线段M尸的中点，求出MP,从而求出MP+PQ,再根据点Q

是折线M-P-N的“折中点”求出QN,最后根据NQ=PQ+QN求出答案即可.

【详解】解:如图所示：

•・・PQ=2PK=4,点K为线段“2的中点

，MP=2PK=4

MP+PQ=4+4=8

•・•点Q是折线M—P—N的“折中点”

...MP+PQ=QN=8

NP=PQ+QN=4+8=12

故答案为：12.

13.3或1.

【分析】根据题意画出图形，即可看出答案.

【详解】解：如图最多可以画3条直线，最少可以画1条直线；

A

BC*

■——

(1)(2)

故答案为：3或1.

【点睛】本题的关键是进行分类讨论，将三个点进行不同的排列，可得两个结果.

14.见解析

【分析】根据直线、线段的概念，结合各选项的表述作图即可.

【详解】解：(1)如图所示：

ECF；

(2)如图所示:

•4

(3)如图所示:

(4)如图所示:

D

/B

C

【点睛】本题考查线段，直线的画法，正确画出图形是解题的关键.

15.(1)10；15

(2)有〃条直线相交，最多交点的个数为鳖

【分析】此题考查图形规律的探究.

(1)根据图形相邻两个图形的交点个数的差为从2开始的连续整数，然后列式计算即可得

解；

(2)根据(1)得到的规律,即可得解.

【详解】(1)解:三条直线交点最多为1+2=3个

四条直线交点最多为3+3=6个

五条直线交点最多为6+4=1()个

六条直线交点最多为10+5=15个：

故答案为：10：15；

(2)解：〃条直线交点最多为1+2+3+….

2

答：有〃条直线相交，最多交点的个数为正D.

2

16.(1)-8；4

(2)2个单位长度

(3)AC=2CD

【分析】(1)利用把表示-2的点往左，往右移动6个单位长度即可得到答案；

(2)分别求解当，=2时C,。对应的数，再利用两点之间的距离公式计算即可；

(3)先表示运动中点C对应的数为0-2?/-2/,点。对应的数为4-31,结合。在线段

上运动，再求解AC=8・2],CO=4-/