人教版五（上）数学 第六单元 多边形的面积 常考易错题汇编

第六单元多边形的面积常考易错题汇编（单元测试）

（满分：100分，完成时间：90分钟）

一、选择题（满分16分）

1.如图，已知“4,7,20,35”（单位：厘米）是一个平行四边形的两条底和两条高的长

度，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。

A.245B.140C.80D.28

2.每个小方格面积是1平方厘米，估测下面不规则图形的面积大约是（）平方厘

3.平行四边形和三角形的面积相等，已知三角形的高是平行四边形高的3倍，三角形的底

是28cm,平行四边形的底是（）emo

A.42B.56C.84

4.一个直角三角形三条边的长分别是10厘米、8厘米、6厘米，它的面积是（）平

方厘米。

A.40B.30C.24

5.如图，甲和乙两幅图中的长方形面积相等，则阴影端分的面积相比，下列说法正确的是

甲乙

A.甲〉乙B.甲=乙C.甲〈乙D.不能确定

6.用边长为4clm的正方形纸板制成一副七巧板，将它拼成“小天鹅”图案如图，其中阴影

部分的面积为（

C.12D.8

7.张华家靠墙围成如下图的鸡笼，用了50米的篱笆，这个鸡笼的面积是（）。

8.下图平行四边形其中一条底边上的高是6cm,计算面枳的正确算式是（）。

A.9X6B.9X7C.7X6

二、填空题（满分16分）

9.如图，长方形ABCD内有等边三角形BCE,如果等边三角形BCE的面积是4平方厘米,

那么长方形ABCD的面积是_______平方厘米。

10.一块三角形的土地，它的底是15米，底边上的高是12米。这块土地的面积是

（）平方米。

11.一个梯形的上底是8分米，下底是12分米，高是上底的一半，它的面积是

（

12.如图中三角形的面积是16平方厘米，则平行四边形的面积是（）平方厘米,

梯形的面积是（）平方厘米。

4厘米

13.一个梯形的上底是2.5dm,下底是4.7dm,高是3dm,则它的面积是（）dm2；

三角形的面枳是9nA如果底是7.5m,高（）m。

14.将一批电线杆堆放起来，使横截面成梯形，最下层有26根，最上层有15根，每相邻

两层之间相差1根，一共堆放了12层。这批电线杆一共有（）根。

15.如图所示，把梯形沿两腰中点剪开，转化成平行四边形。平行四边形的底相当于梯形

的（），平行四边形的高相当于梯形的（），因为平行四边形的面积是“底

x高”，所以梯形的面积是（）。

16.一个直角三角形的两条直角边分别是0.3m和0.4m,斜边长0.5m,这个直角三角形的

面积是（加工

三、判断题（满分8分）

17.平行四边形的底扩大2倍，高不变，面积就扩大2倍°（）

18.面积相等的三角形，形状一定相同。（）

19.下面平行线中三个图形的面积不相等。（）

四、图形计算题（满分6分）

21.（6分）计算下面图形的面积。（单位：厘米）

了？写出理由。

27.（6分）用一根15.6分米的铁丝刚好围成一个等腰梯形，己知这个梯形的一条腰长4.1

分米，面积是12.95平方分米，这个梯形的高是多少分米？

28.（6分）李叔叔家有一块面积是45m?的平行四边形土地，种植了辣椒和茄子，如下图所

示。你能求出辣椒的种植面积是多少而吗？

29.（6分）如图，在一块梯形的地面上留一条小路，其余铺上草坪，每平方米草坪需要28

元，铺这些草坪需要多少钱？

30.（6分）把一个直角梯形的上底延长3cm后就成为了一个边长8cm的正方形，原米梯形

的面积是（）平方厘米。画出示意图，并写出你的思考过程。

参考答案

1.B

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积计算公式：底X高，计算得出答案即可。

【详解】

4X35=140（平方厘米）或者7X20=140（平方厘米）

答案：B

【点评】

关键在于掌握平行四边形的面积计算公式。

2.A

【解析】

【分析】

借助方格图数格子估算不规则图形的面积，可以把不规则图形看成近似于规则的图形竹算

3X5+3X2

=15+6

=21(平方厘米)

最接近的是20平方厘米。

答案：A

【点评】

用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数

格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出

面积。

3.A

【解析】

【分析】

可以设平行四边形的高为hem,则三角形的高为3hcm,根据平行四边形的面积公式：底X

高，三角形的面积公式：底X高+2,把字母和数代入公式，即三角形的面积：28X3h+2

=42h(cm2),平行四边形的底:42h-i-h=42(cm)。

【详解】

设平行四边形的高为h厘米，二角形的高为3h厘米

28X3h4-2

=84h+2

=42h(cm2)

42h-rh=42(cm)

答案：A

【点评】

主要考查平行四边形的面积、三角形的面积以及用字母表示数，熟练掌握它们的面积公式

并灵活运用。

4.C

【解析】

【分析】

根据“百角三角形中斜i力最长”可知,10座米是直角三角形的斜i力，8座米、6摩米是百

角三角形的两条直角边；再根据三角形的面积=底乂高右2,代入数据计算即可。

【详解】

8X64-2

=484-2

=24(平方厘米)

答案：C

【点评】

确定直角三角形的两条直角边的长度，以及掌握三角形的面积公式是解题的关键。

5.B

【解析】

【分析】

根据题意可知，两个完全相同的长方形，图甲中三角形的两底之和是长方形的长，三角形

的高是长方形的宽，图乙中三角形的底是长方形的宽，三角形的高是长方形的长，利用

“三角形的面积=底乂高！2”表示出甲乙图形中两个阴影部分的面积，即可求得。

【详解】

甲阴影部分的面积：左边三角形的底X长方形的宽+2+右边三角形的底X长方形的宽+2

=(左边三角形的底+右边三角形的底)义长方形的宽92

=长方形的长X长方形的宽

长方形的面积

乙阴影部分的面积：三角形的底x三角形的高+2

=长方形的宽X长方形的长

长方形的面积

由上可知，甲阴影部分的面积=乙阴影部分的面积。

答案：B

【点评】

掌握三角形的面积计算公式;是解答题目的关键。

6.B

【解析】

【分析】

由图可知，“小天鹅”图案是由边长是4分米的正方形拼切而成，所以“小天鹅”图案的

面积等于这个正方形七巧板的面积，根据阴影部分面积占整个正方形面积的分率求解即

可。

【详解】

如图：整个正方形被分成32个小等腰直角三角形，小天鹅阴影部分占12个小等腰直角三

12+32X16=6（平方分米）

所以，阴影部分的面积为6平方分米。

答案：B

【点评】

主要考查组合图形的面积，分清阴影部分与整个图形面积的关系是解答题目的关键。

7.D

【解析】

【分析】

鸡笼形状是个梯形，篱笆长一高=上下底的和，根据梯形面积=上下底的和X岛+2,计算

即可。

【详解】

（50-20）X204-2

=30X10

=300（平方米）

答案：D

【点评】

关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。

8.A

【解析】

【分析】

看图，这个平行四功形的高是6厘米，它对应的底是9厘米。据此结合平行四功形的面积

公式，直接列式求面积即可。

【详解】

正确计算图中平行四边形面积的算式是9X6。

答案：A

【点评】

考杳了平行四边形的面枳，平行四边形面枳=底乂高，列式时要注意底和高一定要配套,

9.8

【解析】

【分析】

等边三角形BCE与长方形ABCD是等底等高的，根据长方形的面积是与它等底等高的三角形

面积的2倍，即可求出长方形ABCD的面积。

【详解】

4X2=8（平方厘米）

【点评】

关键是明确长方形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。

10.90

【解析】

【分析】

用这个三角形土地的底乘奇，再除以2,求出这块土地的面积。

【详解】

15X124-2=90（平方米）

所以，这块土地的面积是90平方米。

【点评】

考查了三角形的面积，三角形面积=底乂高+2。

11.40平方分米##40加/

【解析】

【分析】

先求出梯形的高，再根据“梯形的面积=（上底+下底）X高彳2”求出梯形的面积，据此

解答。

【详解】

高：84-2=4（分米）

（8+12）X44-2

=20X4+2

=804-2

=40（平方分米）

所以，梯形的面积是40平方分米.

【点评】

掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。

12.2024

【解析】

【分析】

【详解】

16X24-8

=32+8

=4（厘米）

（4+8）X44-2

=12X44-2

=48+2

=24（平方厘米）

【点评】

此题主要考查三角形、平行四边形、梯形面积公式的灵活运用，关键是求出它们的高。

13.10.82.4

【解析】

【分析】

根据梯形面积=（上底+下底）X高+2,代入数据计算即可；

根据三角形的面积=底又高+2可知，三角形的高=三角形的面积X2♦底，代入数据计算

即可。

【详解】

梯形的面积：

三角形的高：

【点评】

灵活运用梯形、三角形的面积计算方法是解题的关键.

14.246

【解析】

【分析】

电线杆的总根数=（最上层根数+最下层根数）X一共堆放的层数把题中数据代入公

式计算即可。

【详解】

（15+26）X124-2

=41X124-2

=4924-2

=246（根）

所以，这批电线杆一共有246根。

【点评】

主要考查利用梯形的面积计算公式求电线杆的总数量，熟记公式是解答题目的关键。

15.上下底之和高的一半（上底+下底）x高+2

【解析】

【分析】

根据梯形面积公式的推导过程可知，把梯形沿两腰中点剪开，转化成平行四边形。平行四

边形的底相当于梯形的上下底之和，平行四边形的高相当于梯形的高的一半，根据平行四

边形的面积=底乂高，推导出梯形的面积=（上底+下底）X高+2。

【详解】

由分析可得：平行四边形的底相当于梯形的上下底之和，平行四边形的高相当于梯形的高

的一半，因为平行四边形的面积=底乂高，所以梯形的面积=（上底+下底）X高+2。

【点评】

此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用。

16.0.06

【解析】

【分析】

因为在百角三角形中，把一条百角功看作底.另一条百第功就是高,所以根据二角形的面

积公式S=ah+2,列式解答即可。

【详解】

【点评】

主要考查了三角形的面积公式S=ah+2的实际应用。

17.J

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积公式，结合题意，分析判断即可。

【详解】

平行四边形面积=底乂高，所以高不变时，底扩大2倍，面积就扩大2倍。

答案：V

【点评】

考查了平行四边形的面积，平行四边形面积=底乂高。

18.X

【解析】

【分析】

三角形面积=底义面+2,两个三角形的面积相等，说明它们底和高的乘积相等，据此判

断。

【详解】

面积相等的三角形，说明它们底和高的乘积相等，形状不一定相同。

答案：X

【点评】

考查三角形的面积公式，三角形面积=底、高+2。

19.X

【解析】

【分析】

根据题图，可知三个图形的高相等。设高为h,根据“平行四边形的面积=底乂高”、

“三角形的面枳=底、高+2”、”梯形的面枳=（上底+下底）X高+2”求出三个图形

的面积，再进行判断即可，

【详解】

平行四边形的面积：4h；

三角形的面积：8h+2=4h；

梯形的面积：（6+2）h：2=4h；

三个图形的面积相等，原题说法错误；

答案：X。

【点评】

熟练掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式是解答的关键。

20.X

【解析】

【分析】

直角三角形的两条直角边就是直角三角形的底和高，根据三角形面积=底乂高+2,求出直

角三角形面积判断即可。

【详解】

直角三角形面积：6X84-2=484-2=24cm2,说法错误。

答案：X

【点评】

考查三角形的面积，解答的关键是掌握三角形的面积计算公式。

【解析】

【分析】

(1)如图所示，第一个组合图形的面积等于梯形的面

积加上长方形的面积，用梯形的面积和长方形面积公式分别求出各自的面积，即可得解；

（2）第二个组合图形的面积等于长方形的面积减去三角形的面积，用长方形的面积和三角

形面积公式分别求出各自的面积，即可得解；

【详解】

22.见详解

【解析】

【分析】

根据长方形的面枳=长义宽，求出长方形的面积；梯形的面积=（长+宽）X高+2：三角

形的面积=底乂高+2,据此作图即可。

【详解】

4X3=12（平方厘米）

则画一个上底为2厘米，下底为4厘米，高为4厘米的梯形；底为6厘米，高为4厘米的

三角形。

考查梯形和三角形的面积，熟记公式是解题的关键。

23.66平方米

【解析】

【分析】

A、B两块草地的面积等于整个长方形的面积减去中间平行四边形的面积，长方形的长为

(5+4+6)米，宽为6米，利用长方形的面积公式求出它的面积，中间小路是底为4米，

高为6米的平行四边形，利用平行四边形的面积公式求出小路的面积，长方形的面积减去

平行四边形的面积即是A、B两块草地的面积。

【详解】

(5+4+6)X6-4X6

=15X6-24

=90-24

=66(平方米)

答：A、B两块草地的面积是66平方米。

【点评】

考杳了平行四动形、长方形和梯形的面积，解题关键是熟记面积公式。

24.4.2厘米

【解析】

【分析】

利用平行四边形的面积公式，用面积除以底求出平行四边形的高。底边减少3厘米后等于

5厘米，要使面积不变，用平行四边形的面枳除以5,求出平行四边形的高，再减去之前的

高，即是应该增加的高度，

【详解】

=56+5—7

=11.2-7

=4.2(厘米)

答：高应增加4.2厘米。

【点评】

灵活运用平行四边形的面积公式，求出平行四边形前后的高是解题的关键。

25.3600千克

【解析】

【分析】

先根据平行四边形的面积=底又高，求出这块地的面积，再用面积乘每平方米收小麦的质

量，即可求出这块地一共收小麦的质量。

【详解】

100X60X0.6

=6000X0.6

=3600(千克)

答：这块地大约可以收小麦3600千克。

【点评】

解决关键是熟练掌握平行四边形的面积公式，求出这块地的面积，继而求解。

26.销售人员没有说错；见详解

【解析】

【分析】

将图形补充成为一个长10m,宽5m的长方形，房屋面积=长方形面积一梯形面积。梯形的

上底为4m,下底为(10-4)m,高为(5-3)m。

【详解】

房屋面积=长方形面积一梯形面积

10X5-[4+(10-4)]X(5-3)4-2

=50-10X24-2

=50-10

=40(m2)

答：销售人员没有说错，这套房子的建筑面积是4(荷。

【点评】

考查如何求组合图形的面积，掌握长方形、梯形面积公式是解题关键。长方形面积=长乂

宽，梯形面枳=(上底+下底)X高+2。

27.3.5分米

【解析】

【分析】

根据题意，用•根铁丝围成•个等腰梯形，那么铁丝的长度就是梯形的周长；等腰梯