初二下学期数学一次函数图像平移试卷及答案

初二下学期数学一次函数图像平移试卷及答案

一、单项选择题1.将一次函数y=2x的图像向上平移3个单位，得到的函数解析式是（）A.y=2x+3B.y=2x-3C.y=2(x+3)D.y=2(x-3)答案：A2.一次函数y=-3x+1的图像向下平移2个单位后，其函数值y（）A.增加2B.减少2C.增加1D.减少1答案：B3.把直线y=-x+1向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）A.1<m<7B.3<m<4C.m>1D.m<4答案：A4.直线y=3x-2向上平移3个单位后的解析式为（）A.y=3x-5B.y=3x+1C.y=3(x+3)-2D.y=3(x-3)-2答案：B5.一次函数y=4x-3的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位后的解析式为（）A.y=4(x+2)-3+3B.y=4(x-2)-3+3C.y=4(x+2)-3-3D.y=4(x-2)-3-3答案：A6.函数y=2x+5的图像沿y轴向下平移2个单位长度，那么平移后所得图像的函数解析式是（）A.y=2x+3B.y=2x-3C.y=2(x+2)+5D.y=2(x-2)+5答案：A7.将直线y=-2x+3向下平移4个单位长度，得到的直线解析式为（）A.y=-2x-1B.y=-2x+1C.y=-2(x+4)+3D.y=-2(x-4)+3答案：A8.把一次函数y=-x-1向上平移2个单位后，得到的直线解析式为（）A.y=-x+1B.y=-x-3C.y=-x-1+2D.y=-x-1-2答案：A9.直线y=5x-1向上平移3个单位后的解析式为（）A.y=5x+2B.y=5x-4C.y=5(x+3)-1D.y=5(x-3)-1答案：A10.一次函数y=3x+2的图像向下平移5个单位后，所得图像的函数解析式为（）A.y=3x-3B.y=3x+7C.y=3(x+5)+2D.y=3(x-5)+2答案：A二、多项选择题1.一次函数y=2x-3的图像可以由y=2x的图像经过怎样的平移得到（）A.向上平移3个单位B.向下平移3个单位C.向左平移3个单位D.向右平移3个单位答案：B2.直线y=-x+4向上平移2个单位后，得到的直线（）A.与y轴交点纵坐标增加2B.与x轴交点横坐标不变C.函数值y随x的增大而减小D.与原直线平行答案：ACD3.将一次函数y=3x+1的图像平移后得到y=3x-5的图像，下列说法正确的是（）A.向下平移了6个单位B.向上平移了6个单位C.向左平移了2个单位D.向右平移了2个单位答案：AD4.把直线y=2x-1向上平移3个单位后，得到的直线与原直线相比（）A.与y轴交点纵坐标变大B.与x轴交点横坐标不变C.函数值y随x的增大而增大D.与原直线平行答案：ACD5.一次函数y=-4x+2的图像经过平移后得到y=-4x-1的图像，这个平移过程可以是（）A.向下平移3个单位B.向上平移3个单位C.向左平移3个单位D.向右平移3个单位答案：A6.直线y=5x+3向下平移4个单位后，得到的直线（）A.与y轴交点纵坐标减小4B.与x轴交点横坐标不变C.函数值y随x的增大而增大D.与原直线平行答案：ACD7.将一次函数y=-2x+5的图像平移后得到y=-2x-1的图像，下列平移方式正确的是（）A.向下平移6个单位B.向上平移6个单位C.向左平移3个单位D.向右平移3个单位答案：A8.把直线y=3x+2向上平移4个单位后，得到的直线与原直线相比（）A.与y轴交点纵坐标增加4B.与x轴交点横坐标不变C.函数值y随x的增大而增大D.与原直线平行答案：ACD9.一次函数y=6x-3的图像经过平移后得到y=6x+1的图像，这个平移过程可以是（）A.向上平移4个单位B.向下平移4个单位C.向左平移4个单位D.向右平移4个单位答案：A10.直线y=-x-2向上平移3个单位后，得到（）A.与y轴交点纵坐标变大B.与x轴交点横坐标不变C.函数值y随x的增大而减小D.与原直线平行答案：ACD三、判断题1.一次函数y=3x的图像向上平移2个单位后得到y=3x+2。（）答案：√2.把直线y=-2x+1向下平移3个单位，得到y=-2x-2。（）答案：√3.一次函数y=4x-3的图像向左平移1个单位后，函数解析式变为y=4(x+1)-3。（）答案：√4.直线y=5x+2向上平移4个单位后，与y轴交点纵坐标为6。（）答案：√5.将y=-x+5的图像向下平移6个单位得到y=-x-1。（）答案：√6.一次函数y=2x+3的图像向右平移2个单位后，函数值y随x的增大而减小。（）答案：×7.把直线y=3x-4向上平移5个单位，得到y=3x+1。（）答案：√8.一次函数y=-6x+1的图像向左平移3个单位后，函数解析式变为y=-6(x+3)+1。（）答案：√9.直线y=-x+7向下平移8个单位后，与x轴交点横坐标为1。（）答案：√10.将y=4x-2的图像向上平移3个单位得到y=4x+1。（）答案：√四、简答题1.简述一次函数y=kx+b图像平移的规律。答案：一次函数y=kx+b图像平移规律为：向上平移m个单位，函数解析式变为y=kx+b+m；向下平移m个单位，函数解析式变为y=kx+b-m；向左平移n个单位，函数解析式变为y=k(x+n)+b；向右平移n个单位，函数解析式变为y=k(x-n)+b。2.如何通过一次函数y=2x-1的图像得到y=2x+3的图像？答案：y=2x-1向上平移4个单位可得到y=2x+3的图像。因为-1到3是增加了4，根据一次函数图像向上平移m个单位，函数值增加m的规律，所以是向上平移4个单位。3.已知直线y=3x+2，怎样平移能得到直线y=3x-5？答案：直线y=3x+2向下平移7个单位能得到直线y=3x-5。因为2到-5是减少了7，按照一次函数图像向下平移m个单位，函数值减少m的规律，所以是向下平移7个单位。4.一次函数y=-4x+3的图像经过怎样的平移可得到y=-4x-2的图像？答案：y=-4x+3向下平移5个单位可得到y=-4x-2的图像。由于3到-2减少了5，依据一次函数图像向下平移m个单位，函数值减少m的规律，可知是向下平移5个单位。五、讨论题1.讨论一次函数图像平移对函数性质的影响。答案：一次函数图像平移不改变函数的斜率k，所以函数的增减性不变。向上或向下平移改变函数与y轴交点的纵坐标，从而影响函数值的大小。向左或向右平移改变函数与x轴交点的横坐标等。平移只是改变了函数图像在坐标系中的位置，函数的本质特征如增减性等保持不变。2.举例说明生活中哪些现象可以用一次函数图像平移来解释。答案：比如电梯上升或下降的过程，可看作一次函数图像的平移。电梯上升高度与时间的关系类似一次函数，开始上升和上升一段时间后的情况就如同一次函数图像向上平移。还有汽车在笔直公路上匀速行驶一段距离后加速行驶，速度与时间的关系也类似一次函数图像的变化，加速过程可看作图像平移。3.若一次函数y=kx+b的图像平移后与原图像关于x轴对称，讨论平移的方式及k、b的变化。答案：先关于x轴对称，原函数变为-y=kx+b，即y=-kx-b。若要通过平移得到，向上平移2b个单位。此时k变为-k，b变为-b+2b=b。平移方式是向上平移2b个单位，k变为相反数，b的变化是先变为-b