3.1.2 《确定圆的条件》课件-浙教版九上

3.1.2确定圆的条件浙教版数学九年级上册教学目标1.了解不在同一直线上的三点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三点作圆的方法；2.了解并辨认三角形的外接圆、三角形的外心等概念；3.会画过不在同一条直线上的三点作圆.教学目标教学重难点重点：1.了解不在同一直线上的三点确定一个圆；2.了解并辨认三角形的外接圆、三角形的外心等概念.难点：掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法.重难点新知导入指出下图中的半径、直径、弦、优弧、劣弧.新知导入新知导入怎样判断点和圆的位置关系？若⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d，(1)点在圆内⇔d<r；(2)点在圆上⇔d＝r；(3)点在圆外⇔d>r.新知讲解新知讲解如果确定了圆心和圆的半径，那么这个圆的位置和大小就被唯一确定了.【画一画】在练习本上画一个以点O为圆心，半径为3cm的圆.有没有其他条件，也能唯一地确定一个圆呢？新知讲解（1）经过一个已知点能作多少个圆？A经过一个已知点能作无数个圆.新知讲解（2）经过两个已知点A，B能作多少个圆？你认为圆心应该在怎样的一条直线上？AB过两点可以画无数个圆这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.新知讲解（3）议一议：经过不在同一条直线上的三个点一定能作出一个圆吗？如果能，怎样找出这个圆的圆心？如图，点A，B，C不在同一条直线上，则经过点A，B的圆的圆心一定在线段AB的垂直平分线上；经过点B，C的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上，并且这两条垂直平分线一定相交.新知讲解（3）议一议：经过不在同一条直线上的三个点一定能作出一个圆吗？如果能，怎样找出这个圆的圆心？设交点为O，则OA=OB=OC.所以，以点O为圆心，线段OA为半径作圆，便可得到一个经过A，B，C三点的圆，并且只能作一个圆.即不在同一条直线上的三个点确定一个圆.新知讲解想一想：经过在同一条直线上的三个点，能作出一个圆吗？ABC因为两个点的垂直平分线没有交点，所以当三个点在同一条直线上，不能确定一个圆.新知讲解【例2】已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A，B，C的圆.作法：1.如图，分别作线段AB，BC的垂直平分线，相交于点O.2.以点O为圆心，OA为半径作⊙O.⊙O就是所求作的圆.新知讲解三角形的外接圆经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，这个外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形.新知讲解三角形的外接圆图中，⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心.三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点.课堂练习【知识技能类作业】

必做题：1.经过不在同一条直线上的三个点可以作出的圆的个数是()A．1B．2C．3D．无数A课堂练习课堂练习2.下列说法错误的是()A．已知圆心和半径可以作一个圆B．经过一个已知点A的圆有无数个C．经过两个已知点A，B的圆有两个D．经过不在同一条直线上的三个点A，B，C只能作一个圆C3.小明家的圆形玻璃打碎了，其中三块碎片如图所示．为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明应带到商店的一块碎片是()A．①B．②C．③D．都可以课堂练习A课堂练习4.Rt△ABC的外接圆⊙O的半径r＝5cm，则斜边AB的长是()A．10cmB．8cmC．6cmD．5cmA课堂练习【知识技能类作业】

选做题：5.三角形的外心具有的性质是()A．外心到三角形三边的距离相等B．外心到三角形三个顶点的距离相等C．外心在三角形外D．外心在三角形内B课堂练习6.如图，在平面直角坐标系中，过点A(1，2)，B(3，2)，C(4，1)作一圆弧，则该弧所在圆的圆心坐标为________．(2，0)课堂练习【综合实践类作业】7.如图所示，小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A，B，C，小明想在这块空地上建一个圆形花坛，使这三棵树都在花坛的边上(1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；课堂练习【综合实践类作业】(2)若在△ABC中，已知AB＝8m，AC＝6m，∠BAC＝90°，试求小明家圆形花坛的面积．解：∵在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8m，AC＝6m，∴BC＝10m.易知BC为Rt△ABC外接圆的直径，∴Rt△ABC外接圆的半径为5m.∴小明家圆形花坛的面积为25πm2.课堂总结本节课你学到了哪些知识？1.如果确定圆心和圆的半径，那么这个圆的位置和大小就被唯一确定了.2.经过一个已知点能作无数个圆.3.经过两个已知点A、B能作无数个圆.这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.4.不在同一直线上的三个点确定一个圆.5.经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆.板书设计课题：3.1.1确定圆的条件

教师板演区

学生展示区一、不共线的三个点确定一个圆二、三角形的外接圆三、例题讲解板书设计作业布置【知识技能类作业】必做题1.如图，点A、B、C在同一条直线上，点D在直线AB外，过这4个点中的任意3个，能画的圆有()A．1个 B．2个C．3个 D．4个C作业布置作业布置2.如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是()A．△ABE B．△ACFC．△ABD D．△ADEB作业布置选做题：3.如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是()A．点PB．点QC．点RD．点MB作业布置4.下列说法中，真命题的个数是().①任何三角形有且只有一个外接圆；②任何圆有且只有一个内接三角形；③三角形的外心不一定在三角形内；④三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑤经过三点确定一个圆;A.1B.2C.3D.4B作业布置【综合实践类作业】5.工人师傅后在一个上表面是直角三角形的器具上面安装一块圆板，要求这个圆板刚好覆盖住三角形，该直角三角形的形状如图所示.(1)请用尺规作图在图上作出该图；