5.1 方程 同步练习 2025~2026学年人教版数学七年级上学期

/2025-2026学年人教版数学七年级上册第五章一元一次方程5.1方程一、选择题1．根据等式的性质，下列变形中正确的是（）A．若a2=2a，则a=2 B．若ma=naC．若a2m=a2n，则m=n D．若-45a=10，则a2．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A．若ac=bc，则a=b C．若ac=bc，则a=3．已知2mA．2m−1=n B．2m+3=n4．下列说法中错误的是（）A．若a=b，则3−2a=3−2bC．若ac=bc，则a=b 5．下列说法中，正确的是（）A．若ac=bc，则a=b B．若acC．若a2=b2，则a=b D．若|a|=|b|，则a=b6．如果0<a+b①1a+b>1；②如果ax=ayA．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．已知等式3aA．3a−5=2b B．3a+1=2b8．如果a=A．a−2=b−2 B．a+b=0二、填空题9．列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为10．列等式表示：“x的2倍与8的和等于10”上述等式可列为：．11．在等式2x﹣6=7的两边同时加上，再同时除以，得到x=312．x的一半比它的2倍多10，用等式表示应为．13．已知商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率计算公式为p=（p≠﹣1），请用p、b的代数式表示a=14．ax+b=0（a≠0）进行，化为x=﹣ba15．若﹣x−13=16．若x﹣2=12，则x+12三、解答题17．已知34m﹣1=318．利用等式的性质解方程：3x﹣6=﹣31﹣2x．19．已知5x2﹣5x﹣3=7，利用等式的性质，求x2﹣x的值．20．是否可以由方程10x+3=5x﹣7经过变形得到方程4x=﹣8？若能，请说明是怎样变形的，依据是什么？若不能，请说明理由．21．阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？2（x﹣1）﹣1=3（x﹣1）﹣1．两边同时加上1，得2（x﹣1）=3（x﹣1），第一步两边同时除以（x﹣1），得2=3．第二步．22．根据等式性质．回答下列问题；（1）从ab=bc能否得到a=c．为什么？（2）从ab=c（3）从ab=1能否得到a+1=1b

参考答案1．B2．A3．B4．C5．B6．B7．C8．A9．3a+5=4a10．2x+8=1011．6；212．x13．b−a14．移项15．2；116．317．解：已知等式去分母得：3m﹣4=3n，整理得：3（m﹣n）=4，∴m﹣n＞0，则m＞n．18．解：两边都加（2x+6），得5x=﹣25，两边都除以5，得x=﹣5．19．解：5x2﹣5x﹣3=7，根据等式的性质1，两边同时+3得：5x2﹣5x﹣3+3=7+3，即：5x2﹣5x=10，根据等式的性质2，两边同时除以5得：5x2−520．解：能，10x+3=5x﹣7方程两边同时减5x得：5x+3=﹣7．（等式性质1）方程两边同时减3得：5x=﹣10．（等式性质1）方程两边同时乘以4521．解：解题过程第二步出错，理由为：方程两边不能除以x﹣1，x﹣1可能为0．22．（1）解：从ab=bc不能得到a=c，理由如下：b=0时，两边都