16.1 轴对称 同步练习 2025~2026学年冀教版数学八年级上学期

/16.1轴对称一、单选题1．在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在下列这些示意图标中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．中国文字是方块字，其形、音、结构、神韵都具有美感，对称美在汉字结构中十分常见，下列美术字是轴对称图形的是（）A． B．C． D．3．甲骨文，又称“契文”“甲骨卜辞”“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉．下列甲骨文中，一定不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．4．“致中和，天地位焉，万物育焉．”中国古人把和谐平衡的精神之美，演变成了一种对称美．从古至今，人们将对称元素赋予建筑、器物、绘画、饰品等事物上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列我国建筑简图中，不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．5．以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B．C． D．6．单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一，下面的比赛项目图标组成的四个图形中，是轴对称图形的是（）A． B．C． D．7．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=115°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一个点M，A．110° B．120° C．130° D．100°8．下列图案属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．9．下列交通标志中，属于轴对称图形的是（）A． B．C． D．10．如图，四边形ABCD中，∠BAD=121°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找到一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（）A．118° B．121° C．120° D．119°11．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°,ACA．2.5 B．3.5 C．4.8 D．612．如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=3，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）A．362 B．332二、填空题13．如图，△ABC以AC所在直线为对称轴作△ADC，∠BAD+∠14．如图，在∠AOB的内部有一点P，点M、N分别是点P关于OA，OB的对称点，MN分别交OA，OB于C，D点，若△PCD的周长为30cm，则线段MN的长为15．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB16．如图，△ABC中，AB=AC=4，AD⊥BC于点D，点E、F分别在AD、17．如图，点P是∠AOB内一点，点P关于OA的对称点为C，点P关于OB的对称点为D，连结CD交OA、OB于点M和点N，连结PM、PN．若∠AOB＝70°，则∠MPN的大小为度．三、解答题18．如图，在△ABC中，AB=12cm，AC=6cm，BC=10cm，点D，E分别在AC，AB（1）求AE的长；（2）求△ADE19．取一张长30cm、宽6cm的纸条，将它每3cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来(如图)。在折叠好的纸的中央画出一朵“小花”，并把画出的“小花”挖去。拉开“手风琴”纸条，你会得到一条什么样的花边?在这条花边中，相邻的“小花”之间有什么关系?20．如图，直线l1，l2是两条平行的直线，图形G是一条封闭的曲线.先作图形G关于直线l1对称的图形，得到图形G1，再作图形G1关于直线l2对称的图形，得到图形G2.图形G2可以由图形G平移得到吗?如果可以，平移的方向与直线l1，l2有什么关系?平移的距离是多少?21．如图，P为△ABC（1）分别以AB,（2）在（1）的条件下，求∠ADB22．如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．（1）图中点C的对应点是点，∠B的对应角是；（2）若DE＝5，BF＝2，则CF的长为；（3）若∠BAC＝108°，∠BAE＝30°，求∠EAF的度数．23．如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点都在坐标轴上，且满足OA−6+O（1）点A的坐标为________，点B的坐标为________；（2）动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿y轴匀速运动，点P的运动时间为t，连接PA，当3S（3）在坐标平面内，是否存在一点Q，使△ACQ与△24．在△ABC中，∠BAC=α，AB=AC，过点A作∠EAF=12α(使点E，A，F按顺时针的顺序排列)，过点C作直线CM⊥（1）如图1，若α=90°，∠EAF的边都在∠BAC的内部，作点C关于AE①∠CAE+∠BAF=▲°，BN▲C'N；(填“<②求证：MN=（2）如图2，若α=130°，∠EAF的边都在∠BAC的外部，当AM=4，MN=411（3）若90°<α<180°，∠EAF有一条边在∠BAC的内部，请直接写出线段MN，

参考答案1．B2．D3．D4．B5．B6．D7．C8．C9．A10．A11．C12．D13．90°14．3015．60°16．317．4018．（1）2（2）819．解：动手操作，发现会得到一个有十个小花的花边，相邻的小花成轴对称。答：会得到一条有十个小花的花边，相邻的小花成轴对称。20．解：图形G2可以由图形G平移得到，平移的方向与直线l1，l2垂直，平移的距离是l1与l2之间的距离的2倍.21．（1）解：如图所示：（2）解：如图，连接AP,AD,BD,BE,BP,CE,CF,AF,CP，

根据轴对称的性质可知，AB垂直平分DP，

∴AD=AP,BD=BP．22．（1）E；∠D（2）3（3）解：∵∠BAC＝108°，∠BAE＝30°，∴∠CAE＝108°-30°＝78°，再根据对称性，∴∠EAF＝∠CAF，∴∠EAF＝1223．（1）−6，0（2）1或4（3）存在，−12，−3，−624．（1）45；==；解：②证明：∵点C和点C'关于AE∴CM由①得：BN=∴MN（2）解：如图2，作点C关于AE的对称点D，连接AD，∴AD=AC∵∠EAF∴∠DAM∴∠DAN∵∠BAN∴∠BAN∵AN∴△ADN≌△∴DN∴DM