2024-2025学年江苏省苏州市青云实验中学七年级（上）10月月考数学试题含答案

苏州市青云实验中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题试卷分值：100分考试时间：100分钟1若盈余3万元记作+3万元，则-3万元表示().A.亏损3万元B.盈余3万元C.亏损-3万元D.不盈余也不亏损2.下列四个数中，是负数的是()A.-(-1)B.(-1)2C.-1D.(-1)33.下列各式符合代数式书写规范的是()A.m×6B.C.x-7元D.24.下列各式正确的是()A.+(-5)=+-5BC.-3.14>-πD.0<-(+100)5.在数－12，π,-3.4，03，-中，属于非负整数的个数是()A.4B.3C.2D.16.一辆汽车在a秒内行驶米，则它在2分钟内行驶().A.米B.米C.米D.米(b-1)2=0，那么代数式(a+b)2013的值是()A.－1B.2013C.－2013D.18.如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是()A.点MB.点NC.点PD.点Q9.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是()A.2020B.2021C.2020或2021D.2019或202010.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，ⅆ,31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，ⅆ,根据上述算式A.3B.5C.7D.911.被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为公顷.12.-2018的绝对值的倒数是.13.已知a、b互为相反数，那么a-6+b=.14.某书店举行图书促销活动，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本4，2，1，-6，-3，这5名销售人员共销售图书本.15.如果m>0，n<0，m<n，那么n18.如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是-14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是.(-14)-(-18)-13；20.在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数.--3，-(-2)，-(-1)3，-2321.定义一种新运算：观察下列各式：1⊙3=1×5+3=83⊙（-1）=3×5-1=14；5⊙4=5×5+4=29；4⊙（-3）=4×5-3=17（1）请你算一算：(﹣5）⊙（-6）=_____；（2）请你想一想：a⊙b=_____；（3）若a⊙（-b）=3，请计算（a-b）⊙（5a+3b）的值.22.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（2）若a=3，b2=1，求（1）中的值.23.A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：到D工地A仓库B仓库每吨9元（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？24.观察下列式子将这三个式子相加得到（1）猜想并写出=______（2）直接写出下列各式的计算结果：（3）探究并计算25.已知数轴上点A与点B相距12个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒（1）点A表示的数为，点C表示的数为（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，回到点A处停止运动①点Q运动过程中，请直接写出点Q运动几秒后与点P相遇②在点Q从点A向点C运动的过程中，P、Q两点之间的距离能否为4个单位？如果能，请直接写出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由26.对于数轴上的点A，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是x，沿正方向移动2a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是y，x与y这两个数叫做“点A的a关联数”，记作G（A，a）＝{x，y}，其中x<y.例如：原点O表示0，原点O的1关联数是G（0，1）＝{－1，+2}（1）若点A表示－3，a＝3，直接写出点A的3关联数.（2）①若点A表示－1，G（A，a）＝{－5，y}，求y的值.②若G（A，a）＝{－2，7}，求a的值和点A表示的数.（3）已知G（A，3）＝{x，y}，G（B，2）＝{m，n}，若点A、点B从原点同时同向出发，且点A的速度是点B速度的3倍．当|y－m|＝6时，直接写出点A表示的数.么一定要把整个代数式用括号括起来，将单位写在括号外即可解答【详解】解：A、项不符合书写要求，应为6m，故A项不符合题意；B、项符合书写要求，故B项符合题意；C、项不符合书写要求，应为(x-7)元，故C项不符合题意；D、项不符合书写要求，应为xy2，故D项不符合题意.故选：B.【点睛】本题考查了代数式的书写规范：一、如果数字和字母相乘，必须把数字写在字母的前面；二、字母的系数为一时候省去系数一；三、字母的次数为一的时候也省去次数一；四、如果这个代数式是一个有单位的，那么一定要把整个代数式用括号括起来，将单位写在括号外，熟记代数式的书写规范是解题的关键.4.下列各式正确的是()A.+(-5)=+-5BC.-3.14>-πD.0<-(+100)【答案】C【解析】【分析】按照绝对值，符号化简、有理数大小进行判断即可.【详解】解：A.+(-5)=-5，+-5=5，故原选项错误；不符合题意；B.∵,故故原选项错误；不符合题意；-3.14>-π正确，符合题意；D.∵-(+100)=-100＜0，故原选项错误；不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查了绝对值，符号化简、有理数大小的比较，掌握绝对值，符号化简、有理数大小比较是解题的关键.5.在数－12，π,-3.4，03，-中，属于非负整数的个数是()A.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】【分析】非负整数即指0或正整数，据此进行分析即可.【详解】解：在数－12，π,-3.4，03，一中，属于非负整数的数是：03，共2个，故选：C.【点睛】本题主要考查了有理数．明确非负整数指的是正整数和0是解答本题的关键.6.一辆汽车在a秒内行驶米，则它在2分钟内行驶().A.米B.米C.米米【答案】A【解析】×120=米，所以选A.【点睛】本题考查了列代数式，正确求出汽车的速度是解题的关键.A.－1B.2013C.－2013D.1【答案】A【解析】【分析】本题考查了代数式求值和非负数的性质，利用非负数的性质求出a、b的值，代入代数式计算即可得出答案.故选：A.8.如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是()A.点MB.点NC.点PD.点Q【答案】C【解析】【详解】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C.9.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是()A.2020B.2021C.2020或2021D.2019或2020【答案】C【解析】【分析】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2021个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2020个.【详解】依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2021个数，②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2020个数，综上所述，盖住的点为：2020或2021.故选：C.【点睛】此题考查了数轴，在学习中要注意培养学生数形结合的思想，注意不要遗漏.10.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，ⅆ,31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，ⅆ,根据上述算式A3B.5C.7D.9.【答案】B【解析】【分析】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的数的尾数，找到21，22，23…2n这一列数的其结果的末…3n这一列数的其结果的末位数字每4次运算尾数3、9、7、1循环出现，据此规律求解即可.......，以此类推，2123…2n这一列数的其结果的末位数字每4次运算尾数2、4、8、6循环出现，11的末尾数字与23=8的尾数相同为8，2345678......，23…3n这一列数的其结果的末位数字每4次运算尾数3、9、7、1循环出现，故选：B.11.被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为公顷.【解析】【分析】本题考查科学记数法．科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n表示整数.12.2018的绝对值的倒数是.【解析】【分析】本题考查了有理数的绝对值和倒数，属于应知应会题型，熟练掌握有理数的基本概念是关键．根据有理数的绝对值和倒数的定义即可解答.【详解】解：一2018的绝对值是2018，则2018倒数故答案为：.【答案】-6【解析】【分析】本题考查了代数式求值、相反数及其性质，根据互为相反数的两个数相加等于0，可求出(a+b)的值，代入代数式即可求出答案.【详解】:a、b互为相反数，:a+b=0，:a-6+b=(a+b)-6=0-6=-6，故答案为：-6.14.某书店举行图书促销活动，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本4，2，1，-6，-3，这5名销售人员共销售图书本.【答案】248【解析】【分析】以50本为标准记录的5个数字相加，即可计算结果.【详解】解：由题意可知：4+2+1-6-3=-2，∴这5名销售人员共销售图书：50×5-2=248(本)，故答案为：248.【点睛】本题考查的是有理数的加减运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.15.如果m>0，n<0，m<n，那么n，-m，-n的大小关系是（用“<”号连接）.【答案】n<-m<-n【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，注意两个负数进行比较时，绝对值大的反而小．先确定m,n,-m,-n的符号，然后根据正数大于负数，负数的绝对值越大该负数反而越小，即可判断.∴-m<0,-n>0又∵m<n，∴n<-m<-n，故答案为：n<-m<-n.【答案】-5或1【解析】【分析】本题主要考查的数轴上两点之间的距离，折叠的性质，掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键.根据折叠分类讨论，当点A落在4和16对应的点时，结合数轴上两点之间的距离即可求解.当点A落在数4对应的点时，则点C表示的数为，当点A落在数16对应的点时，则点C表示的数为，综上所述，点C表示的数是-5或1，故答案为：-5或1.（1）-20+(-14)-(-18)-13；（2）-【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键.（1）根据有理数的加法法则计算即可求出答案；（2）根据有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，即可求出答案；（3）根据有理数的分配律进行简便计算，即可求出答案；（4）根据有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，即可求出答案.【小问1详解】(-14)-(-18)-13【小问2详解】【小问3详解】【小问4详解】20.在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数.--3，-(-2)，-(-1)3，-23【答案】在数轴上表示数见解析，-23<--3<-(-1)3<-(-2)【解析】【分析】本题主要考查了有理数与数轴．熟练掌握乘方和绝对值计算，符号化简，在数轴上表示数，是解决问题的关键.化简乘方，绝对值，符号，把各数在数轴上表示出来，然后根据数轴上左边的数小于右边的数，用小于号将各数连接起来即可.【详解】--3=-3，-(-2)=2，-(-1)3=1，-23=-8.在数轴上把各数表示出来为：-3则-23<-3<-(-1)3<-(-2).21.定义一种新运算：观察下列各式：1⊙3=1×5+3=83⊙（-1）=3×5-1=14；5⊙4=5×5+4=29；4⊙（-3）=4×5-3=17（1）请你算一算：(﹣5）⊙（-6）=_____；（2）请你想一想：a⊙b=_____；（3）若a⊙（-b）=3，请计算（a-b）⊙（5a+3b）的值.【解析】【分析】（1）根据题意列出算式，根据有理数的混合运算法则计算；（2）根据题意列出代数式；（3）根据整式的加减解答.=﹣5×5﹣6=﹣31；（2）a⊙b=5a+b；（3）a⊙(﹣b）=3，即5a﹣b=3a﹣b）⊙（5a+3b）=5a﹣5b+5a+3b=2（5a﹣b）=6故答案为（1312）5a+b.【点睛】本题考查的是有理数的加减运算、乘除运算，掌握它们的运算法则是解题的关键.22.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（2）8【解析】【分析】（1）先根据数轴的性质可得c<a<0<b,b<a<c，再化简绝对值，然后计算整式的加减即可得；【小问1详解】【小问2详解】【点睛】本题考查了数轴、化简绝对值、整式的加减、代数式求值，熟练掌握数轴的性质是解题关键.23.A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：到D工地A仓库B仓库每吨9元（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？（3）545元【解析】【分析】（1）A仓库原有的20吨去掉运到C工地的水泥，就是运到D工地的水泥；首先求出B仓库运到D仓库的吨数，也就是D工地需要的水泥减去从A仓库运到D工地的水泥，再乘每吨的运费即可；（2）用x表示出A、B两个仓库分别向C、D运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可；（3）把x=10代入（2）中的代数式，求得问题的解.【小问1详解】解：从A仓库运到D工地的水泥为：(20−x)吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为：[35−(20−x)]×9=(9x+135)元.故答案为：(20−x)；(9x+135).【小问2详解】把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费为：15x+12×(20−x)+10×(15−x)+[35−(20−x)]×9=(2x+525)元.【小问3详解】当x=10时，2x+525=2×10+525=545（元答：总运费为545元.【点睛】本题主要考查了列代数式和代数式求值，用x表示出从A仓库运送到D工地的水泥，从B仓库分别运送到C、D两工地的水泥吨数，是解题的关键.24.观察下列将这三个式子相加得到（1）猜想并写出=______（2）直接写出下列各式的计算结果：【解析】【分析】（1）根据题中给出的例子即可得出结论；（2）①②根据（1）中的猜想进行计算即可；（3）由（1）中的例子找出规律进行计算即可.故填2018=；20182019【点睛】本题考查有理数的混合运算，规律型：数字的变化类，能通过题意找出规律以及抵消法的运用是解决本题的关键.25.已知数轴上点A与点B相距12个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒（1）点A表示的数为，点C表示的数为（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，回到点A处停止运动①点Q运动过程中，请直接写出点Q运动几秒后与点P相遇②在点