第4节　生活中的抛体运动

6/6第4节生活中的抛体运动核心素养目标物理观念1.初步形成抛体运动的概念。2.能在熟悉的物理情境中运用抛体运动的规律解决问题。科学思维1.能将实际问题中的对象和过程转化为抛体运动。2.会用“化曲为直”的思想处理抛体运动。1.抛体运动的定义：以一定的初速度将物体抛出，物体仅在作用下所做的运动，称为抛体运动。2.抛体运动的分类：根据抛出物体的初速度方向，我们可把抛体运动分为平抛运动、竖直上抛运动、竖直下抛运动和。3.抛体运动的性质：加速度为重力加速度的运动。4.抛体运动的研究方法：对于抛体运动，我们可用运动的与的方法进行分析和研究。5.斜抛（斜上抛）运动（1）轨迹：运动的轨迹是。（2）斜抛运动的分解：水平方向以初速度v0x做运动；竖直方向以初速度v0y做运动。（3）射高与射程①射高：在斜抛运动中，物体能到达的。初速度不变，射高随抛射角的增大而，当抛射角达到时，射高最大。②射程：物体从抛出点到落地点的。初速度不变，在抛射角小于45°的范围内，随着抛射角的增大，射程；当抛射角超过45°后，随着抛射角的增大，射程；当抛射角等于45°时，射程。【情景思辨】如图所示，篮球由运动员手中投出后在空中飞行过程中，若不计空气阻力。（1）篮球在空中运动的加速度大小和方向均不变。（）（2）篮球的运动是匀变速度曲线运动。（）（3）篮球在最高点时速为零，加速度为零。（）（4）篮球被投出后，竖直方向的速度先增大后减小。（）（5）可将篮球的运动看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动。（）要点一对斜抛运动的理解【探究】如图所示，喷水管斜向上喷水，不考虑空气阻力。（1）喷出的水做什么运动？（2）沿不同方向喷出的水射程是否相同？【归纳】1.受力特点斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g。2.速度变化特点（1）水平方向：速度不变。（2）竖直方向：加速度为g，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，Δv＝gΔt。（3）最高点的速度：不为零且等于水平方向的分速度。3.对称性特点（1）轨迹关于最高点对称；（2）同一高度速度大小相等；（3）从某高度上升到最高点的时间与从最高点下降至该高度的时间相等。【典例1】某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D处于同一水平高度。下列说法正确的是（）A.相邻位置运动员重心的速度变化相同B.运动员在A、D位置时重心的速度相同C.运动员从A到B和从C到D的时间相同D.运动员重心位置的最高点位于B和C中间尝试解答1.（多选）做斜抛运动的物体，下列说法正确的是（）A.水平分速度不变B.加速度不变C.在相同的高度处速度大小相等D.经过最高点时，瞬时速度为零2.（多选）如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则（）A.B的加速度比A的大B.B的飞行时间比A的长C.B在最高点的速度比A在最高点的大D.B在落地时的速度比A在落地时的大要点二斜抛运动的规律1.分析方法——化曲为直解决斜抛运动问题的基本方法跟平抛运动一样，仍是采取“化曲为直法”，将位移或速度分解到水平方向和竖直方向，利用直线运动规律求解。2.分析思路将斜抛运动沿水平方向和竖直方向分解，根据分运动分析飞行时间、射程、射高，如图所示。v0x＝v0cosθ，v0y＝v0sinθ飞行时间：t＝2v0射高：h＝v0y射程：s＝v0cosθ·t＝2v0由以上表达式可知：（1）当抛射角θ一定时，初速度v0增大，射高和射程都增大；（2）当初速度v0大小一定时，抛射角θ＝45°时，射程最大，为v02g，当抛射角θ＝90°时，射高最大，【典例2】如图所示的是果蔬自动喷灌图片，从水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线。如果水喷出管口的速度是20m/s，管口与水平方向的夹角为45°，空气阻力不计，试计算水的射程和射高各为多少。（g取10m/s2）尝试解答1.全国多地在欢迎英雄凯旋时举行了“飞机过水门”的最高礼仪，寓意为“接风洗尘”。某次仪式中，两条水柱从两辆大型消防车中斜向上射出，左右两条水柱同时从同一高度射出，射出时速度方向与水平方向的夹角分别为45°和30°，两条水柱恰好在最高点相遇，不计空气阻力和水柱间的相互影响，则左右两条水柱射出时的速度大小之比为（）A.22 B.C.63 D.2.在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐距离为9.8m，不考虑空气阻力，g取10m/s2，则（）A.篮球出手的速度大小为7m/sB.篮球在空中运动的时间为0.7sC.篮球进筐的速度大小为72m/sD.篮球投出后的最高点相对地面的竖直高度为2.45m要点回眸1.斜抛运动与平抛运动相比较，正确的是（）A.斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动B.平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动C.斜抛运动的速度方向与加速度方向的夹角越来越大，平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角越来越小D.无论是平抛运动还是斜抛运动，在任意相等时间内的速度变化量都相等2.如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L，成绩为4L。假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α，运动员可视为质点，不计空气阻力，则有（）A.tanα＝2 B.tanα＝1C.tanα＝12 D.tanα＝143.有A、B两小球，B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是（）A.① B.②C.③ D.④4.（多选）手机游戏愤怒的小鸟的截图如图所示。忽略空气阻力，小鸟脱离弹弓后做斜上抛运动，假设小鸟能获得的初速度是10m/s，方向与水平方向成53°角，小鸟的初位置在地面附近，离地高度可以忽略不计，下列说法正确的是（）A.小鸟飞到最高点的速度大小是6m/sB.小鸟飞到最高点的速度大小是0C.小鸟落地时速度大小为8m/sD.若猪的位置距离弹弓有10m远，则这只小鸟不能完成任务5.如图所示，在水平地面上的A点以速度v1射出一弹丸，方向与地面成θ角，经过一段时间，弹丸恰好以v2的速度垂直穿过竖直墙壁上的小孔B，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A.如果在B点以与v2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A点B.如果在B点以与v1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A点C.如果在B点以与v2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A点左侧D.如果在B点以与v1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A点右侧第4节生活中的抛体运动【基础知识·准落实】1.重力2.斜抛运动3.匀变速4.合成分解5.（1）抛物线（2）匀速直线竖直上抛（3）①最大高度增大90°②水平距离增大减小最大情景思辨（1）√（2）√（3）×（4）×（5）×【核心要点·快突破】要点一知识精研【探究】提示：（1）斜抛运动。（2）可能不相同。【典例1】A运动员从A斜抛之后，忽略阻力时，人仅受重力，因此加速度为重力加速度，所以速度变化快慢一样，选项A正确；根据曲线运动的特点，在A点、D点速度方向不同，速度不同，选项B错误；从A飞到B的时间间隔与从C到D的时间间隔不同，选项C错误；由图可知，运动员位于C时重心位置最高，选项D错误。素养训练1.ABC斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，A正确；斜抛物体只受重力作用，加速度恒定，B正确；根据运动的对称性，物体在相同的高度处的速度大小相等，C正确；经过最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，D错误。2.CDA、B两球都做斜上抛运动，只受重力作用，加速度为重力加速度，A错误；在竖直方向上做竖直上抛运动，由于上升的竖直高度相同，竖直方向初速度相等，所以两小球在空中飞行的时间相等，B错误；由于B球的水平射程比A球的大，故B球的水平速度及落地时的速度均比A球的大，C、D正确。要点二知识精研【典例2】40m10m解析：水的竖直分速度vy＝v0sin45°＝102m/s，上升的最大高度h＝vy22g＝（102）水在空中的飞行时间为t＝2vyg＝22水的水平分速度vx＝v0cos45°＝102m/s。水平射程s＝vxt＝102×22m＝40m。素养训练1.A竖直方向上有12v1tsin45°＝12v2tsin30°，所以v1v2＝2.C由于篮球在空中做斜抛运动，以投球点和篮筐所在水平面为参考面，初速度方向与参考面夹角为45°斜向上，末速度与参考面夹角为45°斜向下，将整个斜抛运动沿最高点分为两部分，前半部分斜向上运动，后半部分斜向下运动，运动过程完全对称，设初速度为v，将初速度沿水平方向和竖直方向分解，如图所示，则水平方向分速度vx＝vcos45°，竖直方向分速度vy＝vsin45°，则水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，后半部分水平方向也是匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，高度相同，则前后两部分水平方向时间相同，位移相同，后半部分的末速度与前半部分的初速度大小相等，水平方向总位移s＝9.8m，则前半部分水平位移s1＝s2＝4.9m，则由匀速直线运动位移公式得s1＝vxt，由竖直上抛速度公式得vt＝vy－gt，当上升到最高点时，vt＝0，联立可得v＝72m/s，t＝0.7s，则总时间t总＝2t＝2×0.7s＝1.4s，故A、B错误，C正确；由于前半部分竖直方向做竖直上抛运动，由竖直上抛运动公式h＝vyt－12gt2，代入数据得h＝7×0.7m－12×10×0.72m＝2.45m，但是此时的高度为相对于投篮点和篮筐这个水平面的高度，不是相对于地面的高度，【教学效果·勤检测】1.D斜抛运动和平抛运动都是只受重力作用、加速度恒为g的匀变速曲线运动，故A错误；平抛运动的速度一直增大，斜抛运动的速度是增大还是减小，要看速度与重力的夹角，若夹角成锐角，速度增大，若夹角成钝角，速度减小，斜下抛运动也是速度增大的运动，故B错误；斜抛运动的速度方向与加速度方向的夹角与平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角都是越来越小的，故C错误；根据加速度的定义式知，加速度为g一定，所以在相等的时间内速度的变化量都相等，故D正确。2.B运动员从起跳到落地的过程做斜抛运动，从最高点到落地的过程做平抛运动，根据对称性，可知平抛运动的水平位移为2L，则有L＝12gt2，解得t＝2Lg，运动员通过最高点时的速度为vx＝2Lt＝2gL，则有tanα＝gtvx＝1，故A3.A斜抛运动是匀变速曲线运动，其加速度都为重力加速度，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做