（完整版）苏教六年级下册期末数学重点小学试卷经典套题解析

（完整版）苏教六年级下册期末数学重点小学试卷经典套题解析一、选择题1．一个计算机芯片的实际尺寸是8mm×8mm，按一定比例所画的图如下图，图中所用的比例尺是（）。A．1∶5 B．25∶1 C．2∶1 D．5∶12．下图中正方体的6个面分别写着A、B、C、D、E、F，F相对的面是（）。A．A B．B C．C D．E3．李爷爷今年收了360千克大枣，比刘爷爷少收120千克，刘爷爷的大枣是李爷爷的百分之几？正确的算式是（）．A． B．C． D．4．一个三角形三个内角的度数比是3∶4∶7，那么这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定5．甲乙两筐苹果，甲筐重60千克，乙筐重x千克，从甲筐中取出8千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（）A．60﹣x＝8 B．x﹣60＝8 C．x+8＝60 D．x+8＝60﹣86．如图是一个正方体的展开图，与6号相对的面是（）面．A．2 B．4 C．5 D．1 E.37．下列说法错误的是（）。A．故事书的单价一定，买故事书的本数与总钱数成正比例B．用方砖铺教室地面（面积一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例C．六（2）班总人数一定，男生和女生的人数成反比例D．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例8．两个圆柱的底面周长相等，则它们的（）相等。A．侧面积 B．表面积 C．底面积 D．体积9．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。A． B．C． D．10．如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆16个同样的正方形需要小棒（）根。A．64 B．48 C．46 D．49二、填空题11．5.09升＝________毫升4时30分＝________时12．的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，再去掉（________）个这样的分数单位就是最小的质数。13．A＝2×3×5×7，B＝2×5×7，A和B的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。14．钟面上时针长10厘米，它走12小时这根时针的针尖端走动了（______）厘米，它扫过的面积是（______）。15．一个长方形操场。周长为300米，长和宽的比是3∶2，长有（________）米，宽有（________）米。16．在一幅比例尺是30∶1的标本图上。量得一只昆虫的长度是9cm，这只昆虫的实际长度是（______）mm。17．四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（_____）立方厘米．18．四位中学生把压岁钱存入银行，存入的数分别为1180元，350元，430元，880元，他们平均每人存入银行________元钱。19．1张桌子和8把椅子的总价1800元。椅子的单价是桌子的，1800元如果全买椅子，能买（_____）把；如果全买桌子，能买（_____）张。20．下图中长方形的长是20厘米，涂色部分的面积是（______）平方厘米。三、解答题21．直接写出计算结果。22．脱式计算，能简算的简算（1）＋÷（2）7－××21（3）（－0.125）÷（4）2016×23．解方程。（每小题3分，共9分）1＋0.75＝6.252－＝9∶5.4＝24．某学校三年级有学生132人,参加运动会的占,参加运动会的是二年级参加运动会人数的。二年级参加运动会的学生有多少人?25．购物活动中的数学问题：下图是、、三个商场同一种商品的标价统计图：（1）写出、、三个商场这种商品的标价比。（）（2）商场的标价比商场的标价贵百分之几？（3）已知商场的标价是720元/件，商场和商场的标价分别是多少元？（4）在一次促销活动中，商场打六折出售，商场打八折出售，商场打九五折出售。此时买这种商品，在哪个商场买更便宜？为什么？26．甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的，已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁数的和．27．长沙到北京的路程是1560千米，一辆慢车以每小时110千米的速度从长沙开往北京,同时一辆快车以每小时150千米的速度从北京开往长沙,两车相遇时快车行了多少千米?28．一个酸奶瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米．当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米．请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？29．请根据图中提供的信息，解答下列问题。（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动：甲商场规定，这两种商品都打九折；乙商场规定，买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问：选择在哪家商场购买更合算？30．（福州）用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．（1）图②中用了块黑色正方形，图③中用了块黑色正方形；（2）按如图的规律继续铺下去，那第n个图形要用块黑色正方形；（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．31．将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段.（1）对折3次后从中间剪断绳子变成多少段？对折4次呢？（2）对折多少次后从中间剪断绳子超过100段？（3）以此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成多少段？【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】已知图上距离和实际距离，求比例尺，用图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。【详解】4cm∶8mm＝40mm∶8mm＝（40÷8）∶（8÷8）＝5∶1故答案为∶D。【点睛】主要考查比例尺的概念，注意换算单位。2．C解析：C【详解】用排除法，从三张图可以看出，A不可能和C、D、E、F相对，所以A和B相对。又可以看出E不可能和A、F、C、B相对，所以E和F相对。3．C解析：C【详解】略4．B解析：B【分析】我们已知三角形内角和等于180°，根据题中条件，我们可得把三角形一共分成：3＋4＋7＝14份。那么一份代表得度数：180°÷14＝度＝度。为了计算简单，我们求一个角来确定即可。度×7＝90°，因此可得出这个三角形是直角三角形。【详解】180°÷14＝度＝度度×7＝90°所以这个三角形是直角三角形，故答案为：B【点睛】本题主要结合三角形内角和得知识点，根据内角和求出每份代表多少度是解题关键。5．D解析：D【详解】解：设乙筐原来有x千克，x+8＝60﹣8x＝60﹣8﹣8x＝44答：乙筐原来有44千克．所以方程为：x+8＝60﹣8．故选D．6．B解析：B【详解】略7．C解析：C【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行辨识。【详解】A．总钱数÷本数＝单价（一定），买故事书的本数与总钱数成正比例，选项说法正确；B．每块方砖面积×块数＝教室面积（一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例，选项说法正确；C．男生人数＋女生人数＝总人数（一定），是和一定，男生和女生的人数不成比例关系，选项说法错误；D．底面积×高＝圆锥体积×3（一定），圆锥的体积一定，底面积和高成反比例，说法正确。故答案为：C【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。8．C解析：C【分析】两个圆柱的底面周长相等，也就是圆的周长相等，根据圆的周长公式C＝2r可得，半径也相等，根据圆的面积公式可得体积也相等。【详解】圆柱的底面半径＝圆柱底面周长÷÷2圆柱底面积＝×半径×半径所以，它们的底面积相等。故选：C【点睛】此题考查的是圆柱的底面周长和底面积都只和底面半径有关。9．C解析：C【分析】水费的增加随用水量的增加而增加，当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格比6吨内明显上升，所以折线也明显上升，据此判断。【详解】某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是：。故答案为：C。【点睛】此题主要考查了用图像表示变化关系。10．D解析：D【分析】一个正方形需要四根小棒。第一个图形4根，第二个图形是4＋3根，第三个图形4＋3＋3根，第四个图形4＋3＋3＋3根。据此可知，除了第一个小正方形需要4根小棒，接下来的每一个图形只需要再加3根小棒。【详解】故可以总结规律，第n个图形小棒数量＝4＋3（n－1）＝3n＋1将n＝16带入，3×16＋1＝49（个）故答案为D【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。二、填空题11．4.5【分析】（1）升和毫升的进率是1000，把5.09升化成毫升，用5.09乘以1000，即小数点向右移动三位，末尾数位不够，要补0；（2）时和分的进率是60，先把30分化成小时，用30÷60＝0.5，再与4时加起来即可。【详解】5.09升＝5.09×1000＝5090毫升4时30分＝4＋30÷60＝4.5时【点睛】高级单位向低级单位换算，要乘以单位间的进率；低级单位向高级单位换算，要除以单位间的进率，注意小数点移动的变化，数位不够要补0。12．3【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，最小的质数是2，用这个分数减去2，根据得数确定需要去掉的分数单位的个数。【详解】＝，－2＝的分数单位是，它有13个这样的分数单位，再去掉3个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查了分数单位和质数，分母是几分数单位就是几分之一，分子表示分数单位的个数。13．A解析：210【分析】求两个数的最大公因数，把这两个数分别分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数；求两个数的最小公倍数，把这两个数分别分解质因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；据此解答。【详解】A＝2×3×5×7，B＝2×5×7；A和B的最大公因数是2×5×7＝70，最小公倍数是2×5×3×7＝210。【点睛】此题主要考查最大公因数和最小公倍数的求法，看准数字不要漏乘或多乘质因数。14．8314【分析】钟面上时针长相当于圆的半径，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr²，列式计算即可。【详解】2×3.14×10＝62.8（厘米）3.14×10²＝314（平方厘米）【点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式。15．60【分析】根据长方形的周长计算出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据比的应用即可求得。【详解】（300÷2）×＝150×＝90（米）（300÷2）×＝150×解析：60【分析】根据长方形的周长计算出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据比的应用即可求得。【详解】（300÷2）×＝150×＝90（米）（300÷2）×＝150×＝60（米）【点睛】根据按比例分配计算出长和宽各是多少是解答题目的关键。16．3【分析】根据公式：图上距离∶实际距离＝比例尺，即实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可计算出昆虫的实际长度。【详解】9厘米＝90毫米90÷30＝3（毫米）【点睛】灵活运用比例尺公式解析：3【分析】根据公式：图上距离∶实际距离＝比例尺，即实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可计算出昆虫的实际长度。【详解】9厘米＝90毫米90÷30＝3（毫米）【点睛】灵活运用比例尺公式来求实际距离，这是解决此题的关键。17．120【解析】试题分析：根据题干可得，原来小圆柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比原来减少了6个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72÷6=12平方厘米，再利用圆柱的体积解析：120【解析】试题分析：根据题干可得，原来小圆柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比原来减少了6个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72÷6=12平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答．解：原来小圆柱的高是：40÷4=10（厘米），圆柱的底面积是：72÷6=12（平方厘米），小圆柱的体积是：12×10=120（立方厘米），故答案为120．点评：抓住四个相同的小圆柱拼组大圆柱的方法，得出小圆柱的高和底面积是解决本题的关键．18．710【分析】利用平均数公式来计算即可，本题中，平均钱数＝总钱数÷人数。【详解】（1180＋350＋430＋880）÷4＝2840÷4＝710（元）故答案为：710【点睛】本题考查解析：710【分析】利用平均数公式来计算即可，本题中，平均钱数＝总钱数÷人数。【详解】（1180＋350＋430＋880）÷4＝2840÷4＝710（元）故答案为：710【点睛】本题考查平均数的求法，熟练掌握平均数公式是关键。19．3【详解】略解析：3【详解】略20．157【分析】从图中可知，长方形长的一半就是圆的半径，涂色部分的面积就是半圆的面积，据圆的面积公式，即可求出图中涂色部分的面积，【详解】20÷2＝10（厘米）3.14×（10×10）÷2解析：157【分析】从图中可知，长方形长的一半就是圆的半径，涂色部分的面积就是半圆的面积，据圆的面积公式，即可求出图中涂色部分的面积，【详解】20÷2＝10（厘米）3.14×（10×10）÷2＝3.14×100÷2＝314÷2＝157（平方厘米）【点睛】理解图中长方形长的一半就是圆的半径，涂色部分的面积就是半圆的面积，这是解决此题的关键。三、解答题21．38106102.220200【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算即可，能简算的可以简算。【详解】14.38解析：38106102.220200【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算即可，能简算的可以简算。【详解】14.38106102.220200【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。22．；5；【分析】（1）观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法，据此顺序解答；（2）观察算式可知，算式中有乘法和减法，先算乘法，后算减法，据此顺序解答；（3）观察算式可知，算式中解析：；5；【分析】（1）观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法，据此顺序解答；（2）观察算式可知，算式中有乘法和减法，先算乘法，后算减法，据此顺序解答；（3）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再计算小括号外面的除法，据此顺序解答；（4）观察数据可知，把2016分成2015＋1的形式，然后应用乘法分配律简算。【详解】（1）＋÷＝＋×＝＋＝＋＝（2）7－××21＝7－2＝5（3）（－0.125）÷＝（－）÷＝×＝（4）2016×＝（2015＋1）×＝2015×＋1×＝2014＋＝【点睛】此题主要考查分数的四则混合运算以及简便运算，运算时要仔细观察算式的特点，灵活运用一些运算律进行简便计算。23．x＝7；x＝；x＝3【详解】1＋0.75x＝6.25解：0.75x＝6.25－10.75x＝5.25x＝72x－x＝解：x＝x＝×x＝9∶5.4＝解：9x＝5.4解析：x＝7；x＝；x＝3【详解】1＋0.75x＝6.25解：0.75x＝6.25－10.75x＝5.25x＝72x－x＝解：x＝x＝×x＝9∶5.4＝解：9x＝5.4×59x＝27x＝31＋0.75x＝6.25，根据等式性质，方程两边同时减1，再除以0.75求解即可。2x－x＝，先化简，再除以即可。9∶5.4＝，先根据比例的基本性质得到方程9x＝27，再除以9即可。24．120人【解析】【详解】132×56÷1112=132×56×1211=120(人)解析：120人【解析】【详解】132×÷=132××=120(人)25．（1）6:5:4（2）50%（3）B标价：600元；C标价：480元（4）在A商场买【解析】【详解】（2）答：商场的标价比商场的标价贵。（3）（元），（元）答：商场和商场的标价解析：（1）6:5:4（2）50%（3）B标价：600元；C标价：480元（4）在A商场买【解析】【详解】（2）答：商场的标价比商场的标价贵。（3）（元），（元）答：商场和商场的标价分别是600元和480元。（4）：：：答：在商场买更便宜。26．1200【详解】260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷（1﹣）＝260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷＝1200；答：四个数的和是1200．解析：1200【详解】260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷（1﹣）＝260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷＝1200；答：四个数的和是1200．27．900千米【详解】相遇问题,总路程=速度和×相遇时间，所以两车从出发到相遇的时间为:1560÷(110+150)=6(小时),这段时间,快车所行距离为6×150=900千米。解析：900千米【详解】相遇问题,总路程=速度和×相遇时间，所以两车从出发到相遇的时间为:1560÷(110+150)=6(小时),这段时间,快车所行距离为6×150=900千米。28．92立方厘米【分析】因为瓶子的容积不变，装的酸奶的体积不变，所以正放与倒放的空余部分的体积应相同．将正放与倒放的空余部分变化一下位置，可以看出酸奶瓶的容积应等于与它的底面积相等、高为8+2=10解析：92立方厘米【分析】因为瓶子的容积不变，装的酸奶的体积不变，所以正放与倒放的空余部分的体积应相同．将正放与倒放的空余部分变化一下位置，可以看出酸奶瓶的容积应等于与它的底面积相等、高为8+2=10厘米的圆柱的体积，因而酸奶占32.4立方厘米的，由此算出瓶内酸奶的体积．【详解】8+2=10（厘米），32.4×=25.92（立方厘米），答：瓶内酸奶体积是25.92立方厘米．29．（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商场。【分析】（1）左图各加一个暖壶和水杯后（即左图的价钱乘以2）与右图的只差一个水杯，即可算出水杯，再用左图价格减去水杯价格即为暖瓶价格。（2）九折＝90%解析：（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商场。【分析】（1）左图各加一个暖壶和水杯后（即左图的价钱乘以2）与右图的只差一个水杯，即可算出水杯，再用左图价格减去水杯价格即为暖瓶价格。（2）九折＝90%，甲商场：算出4个暖瓶和15个水杯的总价乘90%即可。乙商场：买一个暖瓶赠送一个水杯，即只需付4个暖瓶和（15－4）个水杯钱数即可。【详解】（1）水杯：84－38×2＝84－76＝8（元）暖瓶：38－8＝30（元）答：一个暖瓶30元，一个水杯8元。（2）甲商场：（4×30＋15×8）×90%＝（120＋120）×0.9＝240×0.9＝216（元）乙商场：4×30＋（15－4）×8＝120＋88＝208（元）208＜216答：在乙商场买划算。【点睛】此题主要考查方案的选择和计算。明白折扣的含义是解题关键。30．（1）7，10；（2）3n+1;（3）3n+1．【解析】分析：（1）观察如图可直接得出答案；（2）认真观察题目中给出的图形，结合问题（1），通过分析，即可找到规律，得出答案；（3）根据问题（解析：（1）7，10；（2）3n+1;（3）3n+1．【解析】分析：（1）观察如图可直接得出答案；（2）认真观察题目中给出的图形，结合问题（1），通过分析，即可找到规律，得出答案；（3）根据问题（2）中总结的规律，列出算式3n+