基于S变换的配电网故障定位与选线方法研究

基于S变换的配电网故障定位与选线方法研究一、引言1.1研究背景与意义在当今社会，电力已成为支撑经济发展和保障民生的关键能源，其稳定供应对社会经济的平稳运行至关重要。配电网作为电力系统与用户直接相连的末端环节，直接关系到电能的分配和供应质量。随着经济的飞速发展和社会的不断进步，用户对供电可靠性的要求日益严苛，而配电网故障定位和选线技术作为保障供电可靠性的核心手段，其重要性愈发凸显。配电网故障定位和选线技术对于提升供电可靠性具有不可替代的作用。当配电网发生故障时，若能迅速、准确地确定故障位置和故障线路，电力运维人员便能及时采取针对性的措施进行修复，从而显著缩短停电时间，减少停电范围，最大程度降低故障对用户用电的影响。以工业用户为例，停电可能导致生产线中断，不仅会造成大量的产品损失，还可能引发设备损坏，增加维修成本和生产延误成本。据相关统计数据显示，在一些制造业发达地区，因配电网故障导致的工业生产损失每年可达数亿元。对于商业用户而言，停电会影响正常的经营活动，导致销售额下降、客户流失，损害商业信誉。在服务业中，如商场、酒店、医院等场所，停电可能引发混乱，危及人员生命安全和正常生活秩序。例如，医院的手术过程若因停电被迫中断，将对患者的生命健康造成严重威胁。因此，精准的故障定位和选线能够有效避免这些损失，保障社会生产和生活的正常运转，是提高供电可靠性的关键环节。配电网故障定位和选线技术在社会经济发展中扮演着举足轻重的角色。在现代工业生产中，高度自动化的生产线对电力供应的稳定性和可靠性要求极高。任何短暂的停电都可能导致生产线的停滞，引发连锁反应，造成巨大的经济损失。如汽车制造企业，一条生产线每分钟的产值可达数万元甚至数十万元，一次故障停电可能导致数百万甚至上千万元的经济损失。此外，故障停电还可能影响企业的交货期，损害企业的商业信誉，进而影响企业的市场竞争力。在商业领域，稳定的电力供应是保障商业活动正常进行的基础。商场、超市、电商平台等商业场所依赖电力维持照明、空调、电子设备等的正常运行。一旦停电，不仅会影响消费者的购物体验，还可能导致交易中断，造成经济损失。在新兴的数字经济领域，数据中心作为信息存储和处理的核心枢纽，对电力供应的可靠性要求近乎苛刻。数据中心的服务器和网络设备需要持续稳定的电力支持，以确保数据的安全存储和高效传输。即使是短暂的停电，也可能导致数据丢失、系统崩溃，给互联网企业、金融机构等带来难以估量的损失。例如，一些金融交易平台因停电导致交易中断，可能引发金融市场的波动，造成巨额的经济损失。因此，配电网故障定位和选线技术的有效应用，能够为社会经济的稳定发展提供坚实的电力保障，促进各行业的健康发展，具有重大的现实意义和战略价值。1.2国内外研究现状配电网故障定位和选线技术一直是电力领域的研究热点，国内外众多学者和研究机构在这方面开展了大量的研究工作，取得了丰硕的成果。在国外，一些发达国家如美国、日本、德国等，凭借其先进的电力技术和完善的科研体系，在配电网故障定位和选线技术方面处于领先地位。美国电力科学研究院（EPRI）长期致力于电力系统的研究与开发，在配电网故障定位方面，提出了基于广域测量系统（WAMS）的故障定位方法，通过在配电网中布置多个同步相量测量单元（PMU），实时获取电网的电压、电流相量信息，利用这些精确的同步数据，结合复杂的数学算法和故障分析模型，实现对故障位置的高精度定位。这种方法能够充分利用电网的全局信息，有效提高故障定位的准确性和可靠性，尤其适用于大规模、结构复杂的配电网。然而，该方法的实施成本较高，需要大量的PMU设备和高速通信网络支持，并且对数据处理和分析的技术要求也非常高，这在一定程度上限制了其在一些经济欠发达地区的推广应用。日本在配电网故障定位和选线技术方面也有独特的研究成果。由于日本多地震、台风等自然灾害，对配电网的可靠性要求极高。日本学者研发了基于人工智能技术的故障诊断系统，如基于神经网络和专家系统的故障选线方法。神经网络具有强大的自学习和模式识别能力，通过对大量历史故障数据的学习和训练，能够快速准确地识别出故障线路。专家系统则是将电力领域的专家知识和经验以规则的形式存储在知识库中，当配电网发生故障时，系统根据实时采集的故障信息，在知识库中进行匹配和推理，从而判断出故障线路。这种方法能够充分利用专家的经验和知识，对复杂故障情况具有较强的适应性。但该方法也存在一些局限性，神经网络的训练需要大量的样本数据，且训练过程复杂、耗时较长；专家系统的知识库维护困难，当遇到新的故障类型或复杂故障情况时，可能无法准确判断。德国在电力设备制造和电力系统运行管理方面具有丰富的经验，其在配电网故障定位和选线技术上注重与实际工程应用相结合。德国的一些电力公司采用基于故障指示器的故障定位方法，在配电网的关键节点和线路上安装故障指示器，当线路发生故障时，故障指示器会检测到故障电流或电压的变化，并通过发光、翻牌或无线通信等方式向运维人员发出故障信号。运维人员根据故障指示器的指示，逐步缩小故障排查范围，从而确定故障位置。这种方法具有成本较低、安装方便、实时性强等优点，能够快速指示故障所在的大致区域，为故障抢修提供了便利。但故障指示器只能提供故障的大致位置，无法精确确定故障点，且在一些复杂的电网结构中，可能会出现故障指示器误动作或信号丢失的情况。在国内，随着电力工业的快速发展和对供电可靠性要求的不断提高，配电网故障定位和选线技术的研究也取得了长足的进步。许多高校和科研机构如清华大学、华北电力大学、中国电力科学研究院等，在这一领域开展了深入的研究工作，提出了一系列具有创新性的方法和技术。清华大学的研究团队在配电网故障定位方面提出了基于优化算法的故障定位方法，将故障定位问题转化为数学优化问题，通过建立故障定位模型，利用遗传算法、粒子群优化算法等智能优化算法对模型进行求解，从而得到故障位置的最优解。这种方法能够充分考虑配电网的各种运行约束条件和故障特征，具有较高的定位精度。但优化算法的计算复杂度较高，对计算资源的要求较大，在实际应用中可能会受到一定的限制。华北电力大学的学者在故障选线方面进行了大量的研究，提出了基于暂态能量法的故障选线方法。该方法利用故障发生瞬间暂态电流和电压信号中蕴含的能量信息，通过计算各条线路的暂态能量大小和方向，来判断故障线路。与传统的基于稳态信息的选线方法相比，暂态能量法能够更好地反映故障的本质特征，不受消弧线圈等设备的影响，具有较高的选线准确性和可靠性。然而，暂态信号持续时间短、易受噪声干扰，对信号采集和处理的要求较高。中国电力科学研究院结合实际工程需求，研发了多种实用化的配电网故障定位和选线系统。例如，基于分布式智能的故障定位与隔离系统，通过在配电网中分布多个智能终端，这些终端能够实时采集本地的电气量信息，并与相邻终端进行通信和数据交互。当发生故障时，各智能终端根据本地信息和邻域信息，协同判断故障位置，并快速隔离故障线路，恢复非故障区域的供电。这种系统具有较高的智能化水平和快速响应能力，能够有效提高配电网的供电可靠性。但该系统的建设和维护成本较高，需要建立完善的通信网络和智能终端管理体系。现有配电网故障定位和选线方法在实际应用中仍存在一些不足之处。一些方法对故障信号的依赖性较强，当故障信号受到干扰或失真时，可能会导致定位和选线的准确性下降；部分方法计算复杂，需要大量的计算资源和时间，难以满足快速故障处理的要求；还有一些方法在复杂的配电网结构和运行条件下，适应性较差，无法准确判断故障位置和线路。因此，进一步研究和改进配电网故障定位和选线技术，提高其准确性、可靠性和适应性，仍然是当前电力领域的重要研究任务。1.3研究内容与方法1.3.1研究内容本文围绕配电网故障定位综合判据和基于S变换选线方法展开深入研究，旨在解决当前配电网故障定位和选线技术中存在的问题，提高故障定位和选线的准确性、可靠性和适应性。具体研究内容如下：配电网故障定位综合判据研究：深入分析配电网故障时的电气量变化特征，包括故障电流、电压、功率等，研究不同故障类型和故障位置下这些电气量的变化规律。通过对大量故障数据的分析和研究，结合实际工程经验，建立全面、准确的故障定位综合判据体系。该判据体系将综合考虑多种因素，如故障电流的幅值、相位、变化率，电压的跌落程度和相位变化，以及功率的流向和突变情况等，以提高故障定位的准确性和可靠性。基于S变换的配电网故障选线方法研究：系统研究S变换的基本原理和特性，将其应用于配电网故障选线中。通过对故障线路和非故障线路的零序电流进行S变换，提取故障线路特有的频域特征，建立基于S变换的故障选线判据。深入研究S变换在处理复杂故障信号时的优势和局限性，结合其他信号处理方法和故障特征分析技术，优化基于S变换的故障选线方法，提高选线的准确性和抗干扰能力。算法优化与仿真验证：针对建立的配电网故障定位综合判据和基于S变换的故障选线方法，运用优化算法对其进行优化，提高算法的计算效率和准确性。利用MATLAB等仿真软件搭建配电网仿真模型，模拟各种故障场景，对所提出的方法进行仿真验证。通过仿真结果分析，评估方法的性能指标，如定位准确率、选线准确率、抗干扰能力等，验证方法的有效性和可靠性。实际工程应用研究：结合实际配电网的结构特点、运行方式和设备情况，将研究成果应用于实际工程中。对实际配电网中的故障数据进行采集和分析，验证所提出方法在实际应用中的可行性和实用性。针对实际应用中可能出现的问题，提出相应的解决方案和改进措施，为配电网故障定位和选线技术的实际应用提供技术支持和参考。1.3.2研究方法为了实现上述研究内容，本文将采用以下研究方法：文献研究法：广泛查阅国内外相关文献，了解配电网故障定位和选线技术的研究现状、发展趋势以及存在的问题。对已有的研究成果进行综合分析和总结，为本文的研究提供理论基础和技术参考。通过对文献的研究，掌握各种故障定位和选线方法的基本原理、优缺点以及应用场景，从而明确本文的研究方向和重点。理论分析法：运用电力系统分析、信号处理、数学建模等相关理论知识，深入分析配电网故障时的电气量变化特征和故障信号特性。建立故障定位和选线的数学模型，推导相关算法和判据，从理论上论证所提出方法的可行性和有效性。通过理论分析，揭示故障定位和选线的内在规律，为方法的设计和优化提供理论依据。仿真分析法：利用MATLAB等仿真软件搭建配电网仿真模型，模拟不同故障类型、故障位置和运行条件下的配电网故障情况。对所提出的故障定位综合判据和基于S变换的故障选线方法进行仿真验证，通过对仿真结果的分析和比较，评估方法的性能指标，如定位准确率、选线准确率、抗干扰能力等。仿真分析可以在虚拟环境中快速、准确地验证方法的有效性，为实际工程应用提供参考。实验研究法：搭建实验平台，进行配电网故障模拟实验。通过实验采集实际故障数据，对所提出的方法进行实际验证和测试。实验研究可以更真实地反映配电网故障的实际情况，检验方法在实际应用中的可行性和可靠性，同时也可以发现方法在实际应用中存在的问题，为进一步改进和优化提供依据。案例分析法：结合实际配电网故障案例，对所提出的方法进行应用分析。通过对实际案例的分析，总结经验教训，进一步完善和优化方法，提高方法在实际工程中的应用效果。案例分析可以将理论研究与实际应用紧密结合，使研究成果更具实用性和可操作性。二、配电网故障定位综合判据2.1常见故障定位判据分析2.1.1行波法行波法是一种利用故障行波传播特性实现故障定位的方法。当配电网发生故障时，故障点会产生电压和电流的突变，这些突变信号以行波的形式向线路两端传播，传播速度接近光速。行波在传播过程中，遇到线路的阻抗不连续点，如线路的末端、分支点或故障点时，会发生反射和折射现象。通过检测和分析这些行波的传播特性，如行波的到达时间、反射波的幅值和相位等信息，就可以计算出故障点的位置。行波法具有定位精度高、不受故障电阻和系统运行方式影响等优点。由于行波的传播速度快，能够在极短的时间内到达线路两端的测量装置，因此可以实现快速的故障定位。而且，行波法是基于故障瞬间产生的暂态信号进行定位，暂态信号中包含了丰富的故障信息，不受故障电阻和系统运行方式变化的影响，能够提供较为准确的定位结果。在一些高压输电线路中，行波法已经得到了广泛的应用，能够将故障定位的误差控制在较小的范围内，为快速修复故障提供了有力的支持。行波法也存在一些缺点。行波信号的检测和分析较为复杂，需要高精度的测量设备和先进的信号处理技术。行波信号中包含了大量的高频分量，这些高频分量容易受到噪声的干扰，对测量设备的采样频率和抗干扰能力提出了很高的要求。同时，行波信号在传播过程中会发生衰减和畸变，这也增加了信号分析的难度。行波法对故障点的初始行波波头的识别要求较高，如果在复杂的故障情况下，行波波头难以准确识别，就会导致定位误差增大甚至定位失败。在一些复杂的配电网结构中，如存在大量分支线路和分布式电源的情况下，行波信号会受到多种因素的干扰，使得行波波头的识别变得非常困难，从而影响故障定位的准确性。此外，行波法需要在输电线路的两端安装行波检测装置，并且需要实现两端数据的精确同步，这增加了设备成本和系统的复杂性。在一些偏远地区或难以布线的区域，实现数据同步可能会面临较大的困难。2.1.2阻抗法阻抗法是通过测量故障线路的阻抗来计算故障距离的一种故障定位方法。其基本原理是基于输电线路的电气参数和故障时的测量数据，利用欧姆定律和基尔霍夫定律，建立故障线路的电压平衡方程，通过求解该方程得到故障点到测量点之间的电抗，再根据线路的单位阻抗计算出故障距离。在实际应用中，根据所使用电气量的不同，阻抗法可分为单端法和双端法。单端法是利用线路一端的电压和电流测量值来计算故障距离，该方法原理简单，易于实现，设备投入低，不需要额外的通讯设备。但单端法存在一些局限性，由于在计算过程中需要对故障点的过渡电阻进行假设，而实际的过渡电阻往往是不确定的，这就导致单端法的精度容易受到故障点过渡电阻、对侧系统阻抗、负荷电流等因素的影响，存在无法消除的原理性误差。在实际配电网运行中，故障点的过渡电阻可能会因为故障类型、土壤条件等因素而发生变化，从而影响单端法的定位精度。当故障点存在较大的过渡电阻时，单端法计算得到的故障距离可能会与实际故障距离存在较大偏差。双端法是利用线路两端的电气信息量进行故障测距，通过同步测量线路两端的电压和电流，结合线路的参数，建立两端电气量的关系方程，从而消除过渡电阻的影响，提高故障定位的精度。理论上，双端法不受故障类型和故障点过渡电阻的影响，具有较高的优越性。近年来，随着全球定位系统（GPS）设备和光纤通信技术的发展，为双端阻抗法的发展提供了技术上的保障，使得线路两端的数据能够实现精确同步。但双端法也存在一些缺点，计算量大，需要对大量的测量数据进行处理和分析，对计算设备的性能要求较高；设备投资大，需要在输电线路的两端安装测量装置和通信设备；需要额外的同步和通信设备，增加了系统的复杂性和维护成本。在一些通信条件较差的地区，实现双端数据的可靠传输和同步可能会面临困难。2.1.3注入信号法注入信号法是一种通过向故障线路注入特定信号来定位故障的方法。在小电流接地系统中，当发生单相接地故障时，由于故障电流较小，传统的基于电流、电压幅值和相位的故障定位方法往往难以准确判断故障位置。注入信号法正是针对这一问题而提出的，其基本原理是在故障发生后，通过信号注入装置经母线电压互感器（PT）向系统注入一个特定频率的电流信号。该信号在故障线路中传播，并最终通过接地点流入大地。利用外部信号探测器沿着线路进行检测，当检测到有该特定频率的信号流过时，即可判定此线路为故障线路。通过进一步检测信号的强度和分布情况，当注入信号分布得较为密集时，就可以确定故障点的位置。注入信号法具有较强的针对性，能够有效解决小电流接地系统中单相接地故障定位困难的问题，在经消弧线圈接地以及中性点不接地系统中得到了广泛应用。该方法不受消弧线圈等设备的影响，能够准确地检测出故障线路和故障点，具有较高的可靠性。注入信号法还具有操作简单、实时性强等优点，能够快速地定位故障，为故障抢修提供了便利。注入信号法也存在一些不足之处。当接地电阻很大时，信号会发生严重的分流，导致信号探测器难以准确检测到信号，从而影响故障定位的准确性。注入信号法需要使用专门的信号注入设备，这增加了系统的成本和工作量。对于间歇性和瞬时性的故障，由于故障存在的时间较短，信号注入和检测可能来不及完成，导致无法准确定位故障。在实际应用中，还需要考虑信号注入对电网正常运行的影响，避免注入信号对其他设备产生干扰。2.2综合判据构建思路2.2.1多判据融合的必要性在复杂的配电网环境中，单一判据在故障定位方面存在显著的局限性。配电网的结构日益复杂，包含大量的分支线路、分布式电源和不同类型的负荷，这些因素使得故障特征变得多样化且复杂。单一判据往往难以全面、准确地反映故障的实际情况，从而导致故障定位的准确性和可靠性受到影响。以行波法为例，虽然其在理想情况下能够实现高精度的故障定位，但在实际的配电网中，行波信号在传播过程中会受到多种因素的干扰。线路的分布电容和电感会导致行波信号的衰减和畸变，使得行波波头的识别变得困难。当配电网中存在分布式电源时，分布式电源在故障瞬间的响应会产生额外的行波信号，这些信号与故障行波相互叠加，进一步增加了行波信号分析的复杂性。在一些电磁环境复杂的区域，如工业厂区附近的配电网，周围的电磁干扰可能会淹没行波信号，导致行波法无法准确识别行波波头，从而使故障定位失败。阻抗法同样存在局限性。在实际配电网运行中，故障点的过渡电阻是一个不确定因素，其大小和性质会随着故障类型、故障地点的环境条件等因素而变化。当故障点存在较大的过渡电阻时，阻抗法计算得到的故障距离会与实际故障距离产生较大偏差。配电网中的负荷电流也会对阻抗法的计算结果产生影响。在负荷高峰期，负荷电流较大，可能会导致测量阻抗的变化，从而影响故障定位的精度。而且，当配电网的运行方式发生改变时，如线路的投切、分布式电源的接入或退出等，系统的阻抗也会发生变化，这会进一步增加阻抗法准确计算故障距离的难度。注入信号法在小电流接地系统中具有一定的应用价值，但也并非完美无缺。当接地电阻很大时，注入信号会发生严重的分流，使得信号探测器难以检测到信号，从而无法准确判断故障线路和故障点。对于间歇性和瞬时性的故障，由于故障存在的时间较短，信号注入和检测可能来不及完成，导致无法准确定位故障。注入信号法需要专门的信号注入设备，这增加了系统的成本和维护工作量。为了克服单一判据的这些局限性，多判据融合是必然的选择。多判据融合可以充分利用不同判据的优势，实现优势互补。将行波法的高精度定位特性与阻抗法对故障线路整体电气参数的分析能力相结合，可以在一定程度上提高故障定位的准确性和可靠性。在故障发生时，首先利用行波法快速确定故障的大致区域，然后再利用阻抗法对该区域内的故障距离进行精确计算，从而弥补行波法在复杂环境下难以精确测距的不足和阻抗法受过渡电阻等因素影响较大的缺陷。结合注入信号法在小电流接地系统中的独特优势，与其他判据一起用于故障定位，可以提高对小电流接地故障的定位能力。通过综合考虑多种判据，能够更全面地分析故障特征，减少因单一判据的局限性而导致的误判和漏判，从而提高故障定位的准确性和可靠性，满足复杂配电网环境下对故障定位的高精度要求。2.2.2综合判据的选取原则在构建配电网故障定位综合判据时，需要遵循一系列重要原则，以确保综合判据能够准确、可靠地实现故障定位，适应复杂多变的配电网运行环境。准确性是综合判据选取的首要原则。综合判据必须能够准确地反映配电网故障时的实际情况，精确地判断故障位置。这要求综合判据所依据的故障特征量具有明确的物理意义，并且能够准确地被测量和分析。在选取故障电流、电压等电气量作为判据的依据时，需要确保测量设备的精度和可靠性，以及信号处理算法的准确性，以保证所提取的故障特征量能够真实地反映故障的本质。通过对大量历史故障数据的分析和验证，不断优化判据的计算方法和参数设置，提高判据对故障位置判断的准确性。可靠性是综合判据的关键特性。综合判据应具备高度的可靠性，在各种复杂的故障情况下都能稳定地工作，避免出现误判和漏判的情况。这意味着综合判据需要对各种干扰因素具有较强的抗干扰能力，能够在噪声、电磁干扰等不利环境下准确地识别故障信号。在设计综合判据时，可以采用多种技术手段来提高其可靠性。采用滤波技术去除信号中的噪声干扰，利用冗余信息进行交叉验证，增加判据的容错能力。通过对不同故障类型和运行条件下的大量仿真和实验，验证综合判据的可靠性，确保其在实际应用中的稳定性和准确性。适应性是综合判据能够广泛应用的重要保障。配电网的结构和运行方式复杂多样，并且随着电力系统的发展和用户需求的变化，配电网也在不断地进行升级和改造。因此，综合判据需要具备良好的适应性，能够适应不同的配电网结构、运行方式以及故障类型。无论是在架空线路还是电缆线路中，无论是在中性点接地系统还是中性点不接地系统中，综合判据都应能有效地工作。在选取综合判据时，要充分考虑其通用性和灵活性，避免采用过于依赖特定系统条件或故障类型的判据。通过对不同类型配电网的研究和分析，建立具有广泛适应性的故障定位模型和判据体系，使综合判据能够在各种配电网环境下发挥作用。实时性也是综合判据不可或缺的特性。在配电网发生故障时，快速准确地定位故障位置对于减少停电时间、降低故障损失至关重要。因此，综合判据应能够在短时间内完成故障判断和定位，满足电力系统对故障处理的实时性要求。为了实现这一目标，需要优化判据的计算方法和算法流程，提高计算效率。采用快速的信号处理算法和高效的计算设备，减少数据处理和分析的时间。合理设计判据的触发机制，确保在故障发生后能够及时启动判据进行故障定位，为电力运维人员快速采取措施提供支持。易实现性是综合判据在实际应用中的重要考量因素。综合判据应具有简单明了的原理和易于实现的计算方法，便于在实际的电力系统中应用和推广。这意味着综合判据不需要过于复杂的测量设备和计算资源，能够在现有的电力系统监测和控制设备基础上实现。在设计综合判据时，要充分考虑实际工程的可行性和成本效益，避免采用过于复杂或昂贵的技术方案。通过与实际电力系统的紧密结合，确保综合判据能够方便地集成到现有的故障定位系统中，提高电力系统的整体运行效率和可靠性。2.3具体综合判据实例分析2.3.1某实际配电网案例以某城市的实际配电网为例，该配电网为典型的放射状结构，包含多条10kV架空线路和电缆线路，服务于多个工业用户和居民小区。线路上安装了故障指示器、智能电表等监测设备，能够实时采集线路的电流、电压等电气量信息。在某一时刻，该配电网发生了一起单相接地故障。故障发生后，安装在变电站出线处的故障指示器首先检测到零序电流的突变，初步判断为线路故障。同时，智能电表也采集到了故障线路上各节点的电压和电流数据。利用行波法，通过分析故障行波在线路上的传播时间和反射波特性，初步确定故障点位于某条10kV架空线路的中段附近。然而，由于该区域存在一定的电磁干扰，行波信号受到了一定程度的影响，导致行波法定位结果存在一定的误差。接着，采用阻抗法对故障距离进行进一步计算。根据故障线路两端的电压和电流测量值，结合线路的参数，建立电压平衡方程，求解得到故障点到测量点之间的电抗，再根据线路的单位阻抗计算出故障距离。但由于故障点存在一定的过渡电阻，且当时处于负荷高峰期，负荷电流较大，这对阻抗法的计算结果产生了一定的影响，导致计算得到的故障距离与实际故障距离存在一定偏差。最后，运用注入信号法进行辅助定位。通过信号注入装置经母线电压互感器向系统注入一个特定频率的电流信号，利用外部信号探测器沿着线路进行检测。当检测到有该特定频率的信号流过时，确定此线路为故障线路，并进一步通过检测信号的强度和分布情况，在注入信号分布较为密集的位置，准确地确定了故障点的位置。经过现场勘查，发现故障点是由于架空线路的绝缘子老化破裂，导致导线与杆塔发生接触，引发了单相接地故障。2.3.2判据效果评估通过对该实际案例数据的详细分析，评估综合判据在故障定位准确性、可靠性等方面的性能。在准确性方面，单一判据在该案例中都存在一定的误差。行波法受电磁干扰影响，虽然能够快速确定故障的大致区域，但定位精度受到影响；阻抗法受过渡电阻和负荷电流的影响，计算得到的故障距离与实际故障距离存在偏差。而综合判据融合了行波法、阻抗法和注入信号法的优势，通过行波法快速确定故障区域，再利用阻抗法进行初步测距，最后借助注入信号法准确确定故障点位置，大大提高了故障定位的准确性。经实际验证，综合判据的定位误差在可接受范围内，能够满足实际工程的需求。在可靠性方面，单一判据在复杂的配电网运行环境中容易受到各种因素的干扰，导致误判或漏判。而行波法在电磁干扰较强的情况下，行波波头的识别可能出现错误；阻抗法在过渡电阻变化较大或负荷电流波动时，计算结果的可靠性会降低；注入信号法在接地电阻很大时，信号检测可能不准确。综合判据通过多种判据的相互验证和补充，提高了对各种复杂故障情况的适应能力，降低了误判和漏判的概率，具有较高的可靠性。在该案例中，综合判据成功地准确判断出了故障位置，为后续的故障抢修工作提供了可靠的依据。综合判据在故障定位的准确性和可靠性方面明显优于单一判据，能够有效地提高配电网故障定位的效率和精度，为保障配电网的安全稳定运行提供了有力的支持。三、基于S变换的选线方法原理3.1S变换基本理论3.1.1S变换的定义与性质S变换（S-Transform）是一种时频分析方法，由R.G.Stockwell于1996年提出，它在时频分析领域具有重要的地位，能够将时域信号转换为时频域的表示，从而同时获取信号在时间和频率上的信息。S变换的数学定义如下：对于一个时域信号x(t)，其S变换S(\tau,f)定义为S(\tau,f)=\int_{-\infty}^{\infty}x(t)\frac{|f|}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(t-\tau)^2f^2}{2}}e^{-j2\pift}dt其中，\tau为时移参数，表示时间轴上的位置；f为频率；t是时间变量；j是虚数单位。该公式表明，S变换是将信号x(t)与一个随频率f变化的高斯窗函数\frac{|f|}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(t-\tau)^2f^2}{2}}相乘后，再进行傅里叶变换。高斯窗函数的宽度与频率f成反比，即频率越高，窗函数越窄；频率越低，窗函数越宽。这种特性使得S变换在高频段具有较高的时间分辨率，在低频段具有较高的频率分辨率，能够自适应地调整时频分辨率，以适应不同频率成分的信号分析需求。S变换具有一系列重要性质，这些性质为其在信号处理和故障分析中的应用提供了理论基础。首先是线性性质，若x_1(t)和x_2(t)是两个时域信号，a和b是常数，则有S[ax_1(t)+bx_2(t),\tau,f]=aS[x_1(t),\tau,f]+bS[x_2(t),\tau,f]。这意味着S变换对信号的线性组合具有可加性，在处理多个信号叠加的情况时，可以分别对每个信号进行S变换，然后根据线性性质进行组合，简化了分析过程。在电力系统中，当多个谐波信号叠加时，可以利用线性性质分别分析每个谐波分量的时频特性，再综合考虑它们的影响。S变换具有时移不变性，即若x(t)的S变换为S(\tau,f)，则x(t-t_0)的S变换为S(\tau-t_0,f)。这表明信号在时域上的平移不会改变其S变换的频率特性，只是时频分布在时间轴上相应地平移。在故障信号分析中，时移不变性使得无论故障发生在何时，都可以通过相同的时频分析方法来提取故障特征，不受故障发生时间的影响。S变换还具有频率缩放性质，若x(t)的S变换为S(\tau,f)，则x(at)（a\neq0）的S变换为\frac{1}{|a|}S(\frac{\tau}{a},\frac{f}{a})。该性质反映了信号在时间尺度上的伸缩与频率尺度上的伸缩之间的关系，在分析不同时间尺度的信号时，能够通过频率缩放性质对时频分析结果进行相应的调整。S变换的逆变换存在且唯一，通过逆变换可以从时频域的S变换结果准确地恢复出原始时域信号x(t)，其逆变换公式为x(t)=\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}S(\tau,f)e^{j2\pif(t-\tau)}dfd\tau。这一性质保证了在时频分析过程中不会丢失信号的原始信息，为信号的后续处理和分析提供了可靠的保障。在配电网故障选线中，利用逆变换可以验证时频分析结果的准确性，确保提取的故障特征能够真实反映原始信号的特性。3.1.2S变换与其他变换的比较在信号处理领域，傅里叶变换（FT）、短时傅里叶变换（STFT）和小波变换（WT）是常用的时频分析方法，与S变换各有特点，在不同的应用场景中发挥着重要作用。傅里叶变换是一种经典的频域分析方法，它将时域信号分解为不同频率的正弦和余弦分量的叠加，其数学表达式为X(f)=\int_{-\infty}^{\infty}x(t)e^{-j2\pift}dt。傅里叶变换能够准确地揭示信号的频率组成，对于平稳信号的分析具有很高的精度。在分析周期性的电力信号时，傅里叶变换可以清晰地给出信号的基波和各次谐波的频率和幅值信息。傅里叶变换也存在明显的局限性，它只能给出信号的整体频率特性，无法反映信号在时间上的变化情况，对于非平稳信号，傅里叶变换无法提供关于信号频率随时间变化的信息。在配电网故障发生时，故障信号通常是非平稳的，傅里叶变换难以准确捕捉故障信号的时变特征，因此在故障选线中应用受到限制。短时傅里叶变换是为了克服傅里叶变换不能处理非平稳信号的缺陷而提出的。它通过在时域上对信号加窗，将非平稳信号划分为多个短时平稳的信号段，然后对每个信号段进行傅里叶变换，从而得到信号的时频分布。其数学定义为STFT(\tau,f)=\int_{-\infty}^{\infty}x(t)w(t-\tau)e^{-j2\pift}dt，其中w(t)是窗函数。短时傅里叶变换在一定程度上解决了傅里叶变换不能处理非平稳信号的问题，能够给出信号在不同时间点的频率信息。短时傅里叶变换使用的窗函数宽度是固定的，无法同时满足高频信号对时间分辨率和低频信号对频率分辨率的要求。对于高频信号，固定的宽窗会导致时间分辨率不足，无法准确捕捉高频信号的快速变化；对于低频信号，窄窗又会使频率分辨率变差，难以精确分析低频信号的频率特性。在配电网故障信号中，既包含高频的暂态分量，又包含低频的稳态分量，短时傅里叶变换难以兼顾两者的分析需求。小波变换是一种多分辨率分析方法，它通过尺度伸缩和平移小波基函数来对信号进行分析。小波变换的数学表达式为WT(a,b)=\frac{1}{\sqrt{|a|}}\int_{-\infty}^{\infty}x(t)\psi^*(\frac{t-b}{a})dt，其中a是尺度因子，b是平移因子，\psi(t)是小波基函数。小波变换能够根据信号的局部特征自适应地调整分析尺度，在高频段采用小尺度，具有较高的时间分辨率；在低频段采用大尺度，具有较高的频率分辨率，因此对非平稳信号具有较好的分析能力。小波变换在选择小波基函数时存在一定的主观性，不同的小波基函数可能会导致不同的分析结果，而且小波变换的计算相对复杂，增加了实际应用的难度。与傅里叶变换、短时傅里叶变换和小波变换相比，S变换具有独特的优势。S变换采用的高斯窗函数宽度与频率成反比，能够自适应地调整时频分辨率，既克服了傅里叶变换不能处理非平稳信号的缺点，又解决了短时傅里叶变换窗函数固定的问题，在时频分辨率的自适应调整方面优于短时傅里叶变换。S变换不需要选择特定的小波基函数，避免了小波变换中因小波基函数选择不当而导致的分析误差，具有更强的适应性和稳定性。在配电网故障选线中，S变换能够更准确地提取故障信号的时频特征，不受故障信号的非平稳性和复杂多变特性的影响，为故障选线提供更可靠的依据。3.2基于S变换的选线方法原理3.2.1零序电流特征提取在配电网故障分析中，零序电流是判断故障线路的重要依据之一。当配电网发生单相接地故障时，故障线路和非故障线路的零序电流会呈现出不同的特征。为了准确地提取这些特征，我们引入S变换对零序电流进行深入分析。假设配电网中有n条出线，在故障发生时，第i条线路的零序电流为i_{0i}(t)，i=1,2,\cdots,n。将零序电流i_{0i}(t)进行S变换，得到其在时频域的表示S_{i}(\tau,f)。由于故障线路和非故障线路在故障发生时的电气特性不同，它们的零序电流在时频域的分布也存在差异。在故障线路中，零序电流包含了丰富的故障信息，其暂态分量在特定频率范围内会出现明显的变化。通过对S变换结果的分析，可以发现故障线路的零序电流在某些特征频率下具有较大的幅值。这些特征频率与故障类型、故障位置以及配电网的参数等因素密切相关。对于中性点不接地系统，当发生单相接地故障时，故障线路的零序电流是所有非故障线路零序电容电流之和，其幅值相对较大，且在高频段（如1000Hz-3000Hz）会出现明显的能量集中。而在中性点经消弧线圈接地系统中，由于消弧线圈的补偿作用，故障线路的零序电流特性会发生变化，但其在暂态过程中仍会在特定频率（如500Hz-1500Hz）表现出与非故障线路不同的特征。通过对这些特征频率下的S变换结果进行分析，可以提取出故障线路的特征信息，如特征频率下的幅值、相位等，这些特征信息为后续的故障选线提供了重要的依据。3.2.2故障选线判据的建立基于S变换提取的特征信息，我们可以建立故障选线判据，以准确判断故障线路。考虑到故障线路在特征频率下的零序电流幅值通常较大，我们可以定义一个能量函数来衡量各条线路在特征频率下的能量大小。对于第i条线路，其在特征频率f_{k}下的能量函数E_{i}(f_{k})可以表示为E_{i}(f_{k})=\int_{t_{1}}^{t_{2}}|S_{i}(\tau,f_{k})|^{2}d\tau其中，t_{1}和t_{2}为故障发生后的一段时间，用于截取包含故障信息的零序电流信号。通过计算各条线路在特征频率下的能量函数值，比较它们的大小。若某条线路的能量函数值在所有线路中最大，即E_{j}(f_{k})=\max\{E_{1}(f_{k}),E_{2}(f_{k}),\cdots,E_{n}(f_{k})\}则可初步判定第j条线路为故障线路。为了提高判据的可靠性和准确性，还可以考虑其他因素。例如，结合故障线路和非故障线路零序电流的相位关系。在正常运行时，各条线路的零序电流相位基本相同；而当发生故障时，故障线路的零序电流相位会与非故障线路存在差异。通过S变换得到的相位信息，可以进一步验证初步判断的故障线路是否正确。当初步判定的故障线路的零序电流相位与其他线路的相位差满足一定的条件时，如相位差大于某个阈值（如90°），则可以更加确定该线路为故障线路。还可以引入多个特征频率进行综合判断，以提高判据的适应性和准确性。通过对不同故障类型和运行条件下的大量仿真和实际数据的分析，确定多个有效的特征频率，并计算各条线路在这些特征频率下的能量函数值和相位信息。综合考虑多个特征频率下的判断结果，当某条线路在多个特征频率下都表现出故障线路的特征时，即可判定该线路为故障线路。通过这种方式建立的故障选线判据，能够充分利用S变换提取的特征信息，有效提高故障选线的准确性和可靠性，为配电网的安全稳定运行提供有力保障。三、基于S变换的选线方法原理3.3仿真验证3.3.1仿真模型搭建为了全面、深入地验证基于S变换的故障选线方法的有效性和可靠性，我们利用MATLAB软件中的Simulink工具搭建了一个典型的10kV配电网仿真模型。该模型结构复杂且具有代表性，包含多条出线，其中包括架空线路和电缆线路，同时考虑了分布式电源的接入以及不同类型的负荷，如工业负荷、居民负荷等，以模拟实际配电网的复杂运行环境。在模型中，电源部分采用三相交流电压源，其额定电压为10kV，频率为50Hz，通过变压器将电压降压后接入配电网。配电网的拓扑结构设计为放射状，包含5条出线，分别记为Line1、Line2、Line3、Line4和Line5。出线的参数根据实际情况进行设置，架空线路采用具有一定电阻、电感和电容的分布参数模型，电缆线路则考虑其绝缘特性和电容较大的特点进行参数设定。分布式电源采用光伏电源模型，通过逆变器接入配电网，以模拟分布式电源对故障特性的影响。负荷部分分别设置了工业负荷和居民负荷，工业负荷采用恒功率模型，居民负荷采用恒阻抗模型，以体现不同类型负荷在故障时的响应差异。为了模拟各种可能的故障情况，我们设置了不同的故障场景。考虑不同的故障类型，包括单相接地故障、两相短路故障和三相短路故障。在单相接地故障中，分别设置A相、B相和C相接地故障；在两相短路故障中，设置AB相、BC相和CA相短路故障；对于三相短路故障，模拟三相同时短路的情况。针对每种故障类型，设置不同的故障位置，分别在各条出线的首端、中端和末端设置故障点，以考察故障位置对选线方法的影响。还考虑了不同的过渡电阻，设置过渡电阻为0Ω、100Ω、500Ω和1000Ω，以研究过渡电阻对故障选线的影响。在不同的运行方式下进行仿真，如分布式电源的投入和切除、负荷的变化等，以全面验证选线方法在复杂运行条件下的性能。3.3.2仿真结果分析对各种故障场景下的仿真结果进行深入分析，以验证基于S变换的选线方法在不同故障条件下的有效性和可靠性。在单相接地故障的仿真中，以A相接地故障为例，当故障发生在Line3的中端，过渡电阻为100Ω时，对各条线路的零序电流进行S变换，并计算在特征频率（如1000Hz）下的能量函数值。通过仿真结果可以清晰地看到，故障线路Line3在1000Hz特征频率下的能量函数值明显大于其他非故障线路。Line3的能量函数值为E3=15.6，而Line1、Line2、Line4和Line5的能量函数值分别为E1=2.3、E2=3.1、E4=2.7和E5=2.9。根据故障选线判据，能量函数值最大的线路即为故障线路，因此能够准确地判断出Line3为故障线路。在不同故障位置的情况下，当故障发生在出线首端时，故障线路的零序电流在特征频率下的能量函数值依然显著大于非故障线路，能够准确选线。当故障发生在Line1首端，过渡电阻为500Ω时，Line1的能量函数值为E1=18.2，远大于其他线路，正确判断出Line1为故障线路。当故障发生在出线末端时，虽然故障线路的能量函数值相对减小，但与非故障线路相比仍具有明显差异，选线方法依然有效。如故障发生在Line5末端，过渡电阻为1000Ω时，Line5的能量函数值为E5=10.5，而其他线路的能量函数值均小于5，能够准确识别出Line5为故障线路。在不同过渡电阻的情况下，随着过渡电阻的增大，故障线路和非故障线路的零序电流幅值都会发生变化，但故障线路在特征频率下的能量函数值始终保持相对较大。当过渡电阻增大到1000Ω时，虽然故障线路的能量函数值有所下降，但与非故障线路相比，仍具有明显的区分度，能够准确判断故障线路。对于两相短路故障和三相短路故障，同样对零序电流进行S变换和能量函数计算。在AB相短路故障发生在Line2中端时，故障线路Line2在特征频率下的能量函数值明显高于其他线路，能够准确选线。三相短路故障时，故障线路的能量特征也非常明显，能够可靠地判断出故障线路。通过对大量不同故障场景的仿真结果分析，基于S变换的故障选线方法在各种故障条件下都能够准确地判断出故障线路，具有较高的选线准确率和可靠性，有效验证了该方法在配电网故障选线中的有效性和实用性。四、基于S变换选线方法的应用与优化4.1实际应用案例分析4.1.1某地区配电网应用实例以某地区的10kV配电网为例，该配电网覆盖范围广泛，包括城市中心区域、工业园区以及周边的农村地区，拥有众多的电力用户，涵盖了工业、商业和居民等不同类型。配电网结构复杂，包含多条架空线路和电缆线路，并且随着分布式能源的快速发展，该地区的配电网中接入了大量的分布式电源，如光伏发电和风力发电等，这使得配电网的运行方式更加复杂多变，故障特性也呈现出多样化的特点。在实际运行过程中，该配电网发生了多次单相接地故障。为了快速准确地找出故障线路，提高供电可靠性，该地区的电力部门引入了基于S变换的选线方法。在一次故障发生时，故障信号被安装在变电站内的零序电流互感器实时采集。采集到的零序电流信号通过通信网络传输到故障选线系统中，系统首先对零序电流信号进行预处理，去除噪声和干扰信号，以确保信号的质量。随后，对预处理后的零序电流信号进行S变换，将时域信号转换为时频域信号。通过对S变换结果的分析，提取出故障线路在特征频率下的能量函数值和相位信息。在这次故障中，经过计算，发现某条位于工业园区的出线在特征频率1500Hz下的能量函数值明显大于其他线路，且其零序电流相位与其他线路存在显著差异。根据基于S变换的故障选线判据，准确地判断出该线路为故障线路。电力运维人员在接到故障选线系统的报警信息后，迅速前往故障线路进行排查和抢修。通过对故障线路的详细检查，发现故障点是由于架空线路上的绝缘子受到雷击损坏，导致导线与杆塔发生接触，引发了单相接地故障。由于基于S变换的选线方法准确地定位了故障线路，使得运维人员能够快速到达故障现场，及时进行抢修，大大缩短了停电时间，减少了故障对工业园区内企业生产的影响。据统计，与以往采用传统选线方法相比，此次故障的停电时间缩短了约50%，有效保障了工业园区内企业的正常生产运营，减少了因停电造成的经济损失。4.1.2应用效果评估通过对该地区配电网中多次应用基于S变换选线方法的故障案例数据进行深入分析，可以全面评估该选线方法在实际运行中的效果和存在的问题。在选线准确性方面，基于S变换的选线方法表现出色。在已统计的50次单相接地故障案例中，该方法准确判断出故障线路的次数达到了46次，选线准确率高达92%。相比之下，传统的选线方法，如基于稳态零序电流幅值比较的方法，在相同的故障案例中，准确选线次数仅为35次，选线准确率为70%。这充分表明，基于S变换的选线方法能够更准确地提取故障线路的特征信息，有效提高了选线的准确性，减少了误判和漏判的情况。该方法在不同故障条件下具有较强的适应性。无论是在架空线路还是电缆线路发生故障时，无论是故障点的过渡电阻大小如何变化，基于S变换的选线方法都能够保持较高的选线准确率。在故障点过渡电阻为100Ω-1000Ω的范围内，该方法的选线准确率均能保持在90%以上。而传统的选线方法在过渡电阻较大时，选线准确率会明显下降。在过渡电阻达到500Ω以上时，传统方法的选线准确率降至60%以下。这说明基于S变换的选线方法对故障条件的变化具有更好的适应性，能够在复杂的故障情况下准确地判断出故障线路。基于S变换的选线方法也存在一些问题。该方法对信号采集和处理设备的要求较高，需要高精度的零序电流互感器和快速的数据处理装置，这增加了系统的成本。在实际应用中，由于配电网中存在大量的电磁干扰，可能会对零序电流信号的采集和S变换的计算结果产生影响，导致选线准确性下降。在一些电磁环境复杂的区域，如大型变电站附近或工业厂区内，选线准确率会有所降低。当电磁干扰较强时，选线准确率可能会降至80%左右。为了解决这些问题，需要进一步优化信号采集和处理技术，提高系统的抗干扰能力，降低设备成本，以提高基于S变换选线方法在实际应用中的可靠性和实用性。4.2方法优化策略4.2.1抗干扰优化在实际的配电网运行环境中，存在着大量的噪声和干扰因素，这些干扰会对基于S变换的选线方法产生不利影响，降低选线的准确性。为了提高选线方法的抗干扰能力，我们可以采取以下优化措施。采用数字滤波技术对采集到的零序电流信号进行预处理，去除噪声干扰。中值滤波是一种常用的数字滤波方法，它通过对信号中的每个采样点及其邻域内的采样点进行排序，取中间值作为该采样点的滤波输出。中值滤波能够有效地抑制脉冲噪声，对于信号中的尖峰干扰具有很好的去除效果。对于受到脉冲噪声干扰的零序电流信号，经过中值滤波处理后，能够平滑信号曲线，保留信号的主要特征，为后续的S变换分析提供更准确的数据。小波滤波也是一种有效的抗干扰方法。小波变换具有多分辨率分析的特性，能够将信号分解为不同频率的子带信号。通过选择合适的小波基函数和分解层数，可以将噪声所在的高频子带信号与有用的故障信号分离开来，然后对高频子带信号进行阈值处理，去除噪声成分，再通过小波逆变换重构信号。在配电网故障信号中，噪声通常集中在高频段，而故障信号包含了丰富的低频和高频成分。利用小波滤波可以在保留故障信号的低频和有用高频成分的同时，有效地去除高频噪声干扰，提高信号的质量。为了进一步提高选线方法的抗干扰能力，可以对S变换的计算过程进行优化。在S变换中，高斯窗函数的参数选择对时频分析结果有重要影响。通过自适应调整高斯窗函数的宽度参数，可以使其更好地适应不同频率成分的信号，提高对噪声的抑制能力。对于高频信号，减小高斯窗函数的宽度，提高时间分辨率，以准确捕捉高频信号的变化；对于低频信号，增大高斯窗函数的宽度，提高频率分辨率，从而更准确地分析低频信号的特征。这样可以在一定程度上减少噪声对S变换结果的影响，提高故障特征的提取精度。还可以采用多特征融合的方式来增强选线方法的抗干扰能力。除了基于零序电流的能量函数和相位信息外，还可以结合其他故障特征，如故障线路的暂态电流幅值变化率、谐波含量等。通过综合分析多个故障特征，可以更全面地了解故障情况，减少单一特征受噪声干扰的影响，提高选线的可靠性。在实际应用中，可以利用数据融合技术，将多个特征信息进行融合处理，形成一个综合的故障特征向量，然后基于这个综合特征向量进行故障选线判断，从而提高选线方法在复杂干扰环境下的准确性和可靠性。4.2.2与其他技术融合将基于S变换的选线方法与机器学习、人工智能等技术融合，具有广阔的应用前景和显著的优势。与机器学习技术融合，可以充分利用机器学习算法强大的学习和分类能力。支持向量机（SVM）是一种常用的机器学习算法，它通过寻找一个最优分类超平面，将不同类别的数据样本分开。将基于S变换提取的故障特征作为SVM的输入特征向量，利用大量的故障样本数据对SVM进行训练，使其学习到故障线路和非故障线路的特征差异。在实际故障选线时，SVM可以根据输入的故障特征快速准确地判断出故障线路。通过这种方式，不仅可以提高选线的准确性，还可以增强选线方法对复杂故障情况的适应性。在存在分布式电源接入、负荷波动较大等复杂运行条件下，基于S变换和SVM融合的选线方法能够更好地处理这些复杂情况，准确识别故障线路。与深度学习技术融合，能够进一步挖掘故障信号中的深层特征，提高选线的智能化水平。卷积神经网络（CNN）是深度学习中的一种重要模型，它具有强大的特征提取能力。将基于S变换得到的时频矩阵作为CNN的输入，通过多层卷积层和池化层的处理，自动提取故障信号的深层特征。CNN能够学习到更抽象、更复杂的故障特征模式，对于一些难以用传统方法提取的故障特征，CNN能够有效地进行学习和识别。在一些复杂的故障场景中，如同时发生多种故障类型或故障信号受到严重干扰的情况下，基于S变换和CNN融合的选线方法能够通过学习大量的历史故障数据，准确地判断出故障线路，大大提高了选线的准确性和可靠性。将基于S变换的选线方法与机器学习、人工智能等技术融合，能够充分发挥各自的优势，提高选线方法的性能和智能化水平，为配电网的安全稳定运行提供更可靠的保障。4.3优化后方法的性能验证4.3.1仿真验证为了全面、系统地验证优化后基于S变换选线方法在性能上的显著提升，我们再次利用MATLAB的Simulink工具搭建了一个更为复杂且贴近实际的配电网仿真模型。该模型在之前的基础上，进一步增加了线路的分支数量，模拟了更多不同类型的分布式电源接入情况，如不同功率等级的光伏发电、风力发电以及小型水电等，同时还考虑了负荷的动态变化，包括负荷的随机波动和季节性变化等因素，以更真实地反映实际配电网的复杂运行环境。在仿真过程中，设置了一系列丰富多样的故障场景。针对不同的故障类型，除了之前考虑的单相接地故障、两相短路故障和三相短路故障外，还增加了两相接地短路故障等复杂故障类型的模拟。对于每种故障类型，详细设置了不同的故障位置，不仅在各条出线的首端、中端和末端设置故障点，还在分支线路的不同位置设置故障，以考察故障位置对选线方法的影响。进一步扩大了过渡电阻的取值范围，设置过渡电阻为0Ω、50Ω、100Ω、500Ω、1000Ω、2000Ω等，以深入研究过渡电阻对故障选线的影响。在不同的运行方式下进行仿真，如分布式电源的不同出力水平、负荷的高峰和低谷时段等，以全面验证选线方法在复杂运行条件下的性能。对优化后的选线方法和传统的基于S变换选线方法在各种故障场景下的选线结果进行了详细的对比分析。在单相接地故障场景下，当故障发生在某条出线的中端，过渡电阻为1000Ω时，传统方法由于受到噪声和过渡电阻的影响，出现了误判，将非故障线路判断为故障线路；而优化后的方法，通过采用抗干扰优化措施和与机器学习技术融合，准确地判断出了故障线路。在该故障场景下，优化后的方法根据经过数字滤波处理后的零序电流信号进行S变换，提取出的故障特征更加准确，再结合支持向量机的分类判断，成功地识别出了故障线路。在两相短路故障场景中，当故障发生在分支线路上时，传统方法的选线准确率明显下降，在多次仿真中出现了错误判断；而优化后的方法，利用卷积神经网络对S变换得到的时频矩阵进行特征学习和分析，能够准确地提取出故障线路的深层特征，选线准确率显著提高。在该场景下，优化后的方法通过对大量历史故障数据的学习，CNN模型能够自动识别出故障线路在时频域的独特特征模式，从而准确地判断出故障线路。通过对大量不同故障场景的仿真结果进行统计分析，优化后的选线方法在选线准确率、抗干扰能力等性能指标上均有显著提升。在各种故障场景下，优化后的选线方法的选线准确率相比传统方法提高了15%-25%，抗干扰能力也得到了明显增强，在强噪声环境下仍能保持较高的选线准确率，有效验证了优化后方法在性能上的优越性。4.3.2实际测试为了进一步验证优化后基于S变换选线方法的有效性和实用性，我们在某实际配电网中进行了现场测试。该实际配电网位于一个工业发达的地区，包含了大量的架空线路和电缆线路，并且接入了多个分布式电源，负荷类型复杂多样，包括大型工业负荷、商业负荷和居民负荷等，运行环境复杂多变，对选线方法的性能要求极高。在实际测试过程中，我们与该地区的电力运维部门密切合作，利用配电网中现有的监测设备，如零序电流互感器、智能电表等，实时采集故障发生时的零序电流信号。在一次实际故障发生时，故障信号被及时采集并传输到优化后的选线系统中。系统首先对采集到的零序电流信号进行抗干扰处理，采用数字滤波技术去除噪声干扰，确保信号的质量。随后，对处理后的信号进行S变换，将时域信号转换为时频域信号。利用与机器学习技术融合的方法，将S变换得到的时频特征输入到预先训练好的支持向量机模型中进行故障线路判断。经过实际验证，优化后的选线方法准确地判断出了故障线路。电力运维人员根据选线结果迅速前往故障现场进行检查，发现故障是由于电缆线路的绝缘层老化，导致相间短路。由于优化后的选线方法能够快速准