四年级数学下册知识点总结大全

亲爱的小朋友们，转眼间，四年级数学下册的学习旅程就要告一段落了。数学就像一座奇妙的城堡，里面藏着许多有趣的规律和方法。这份总结希望能帮助你们梳理这段时间学到的知识，巩固基础，为未来的数学学习打下坚实的基石。让我们一起回顾，把这些“知识宝藏”好好珍藏起来吧！一、四则运算的奥秘我们每天都在和数字打交道，加减乘除是最基本的工具。这学期，我们对四则运算有了更系统的认识。1.四则运算的意义与关系*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。相加的两个数叫做加数，加得的结果叫做和。*减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。在减法中，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。减法是加法的逆运算。*乘法：求几个相同加数的和的简便运算。相乘的两个数叫做因数，乘得的结果叫做积。*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。除法是乘法的逆运算。2.四则运算的顺序这是非常重要的规则，就像交通规则一样，能保证我们计算的“道路”畅通无阻。*没有括号的算式：*如果只有加、减法或者只有乘、除法，要从左往右按顺序计算。*如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。*有括号的算式：要先算括号里面的。括号就像一个“小团体”，要先处理好“小团体”内部的运算。二、运算定律与简便计算掌握了运算定律，能让我们的计算变得又快又准，就像给数学计算插上了翅膀。1.加法运算定律*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：`a+b=b+a`。比如：`28+35=35+28`。*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：`(a+b)+c=a+(b+c)`。比如：`(45+26)+74=45+(26+74)`，这样后两个数先加能凑成整百，更简便。2.乘法运算定律*乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示：`a×b=b×a`。比如：`15×24=24×15`。*乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示：`(a×b)×c=a×(b×c)`。比如：`(25×4)×6=25×(4×6)`，25和4先乘能凑成整百，计算更简便。*乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：`(a+b)×c=a×c+b×c`。比如：`(10+2)×5=10×5+2×5`。乘法分配律非常重要，也容易出错，要多练习哦！有时，它也可以反过来用：`a×c+b×c=(a+b)×c`。3.连减和连除的简便计算*连减：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去后两个数的和。用字母表示：`a-b-c=a-(b+c)`。比如：`100-36-24=100-(36+24)`。*连除：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的积。用字母表示：`a÷b÷c=a÷(b×c)`。比如：`200÷2÷5=200÷(2×5)`。三、小数的初步认识小数和我们的生活息息相关，商品的价格、身高、体重等都常用小数来表示。1.小数的意义*把1米平均分成10份，每份是1分米，也就是十分之一米，写作0.1米。*把1米平均分成100份，每份是1厘米，也就是百分之一米，写作0.01米。*像0.1、0.05、3.26这样的数，都是小数。小数点左边是整数部分，右边是小数部分。2.小数的读写*读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。比如：3.5读作“三点五”，0.24读作“零点二四”。*写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每个数字。比如：“零点八”写作“0.8”，“五点零六”写作“5.06”。3.小数的大小比较*先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；*如果整数部分相同，就比较小数部分的第一位（十分位），十分位上的数大的那个数就大；*如果十分位也相同，就比较小数部分的第二位（百分位），以此类推。4.小数的加减法*计算法则：小数点要对齐（也就是相同数位要对齐），从最低位算起，按照整数加减法的方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。*注意：得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。四、图形的运动（二）生活中的很多物体都在运动，数学上的图形运动也很有趣。1.平移*定义：物体或图形沿着直线移动的现象叫做平移。*特点：平移时，物体的形状、大小和方向都不改变，只是位置发生了变化。比如：电梯的升降、抽屉的推拉。2.旋转*定义：物体或图形绕着一个点或一条轴转动的现象叫做旋转。*特点：旋转时，物体的形状、大小不变，但方向和位置发生了变化。比如：风扇叶片的转动、钟表指针的转动。3.轴对称图形*定义：如果一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条折痕所在的直线叫做对称轴。*特点：对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。比如：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆形有无数条对称轴。五、三角形三角形是我们非常熟悉的图形，它有很多独特的性质。1.三角形的特性*稳定性：三角形具有稳定性，生活中很多地方利用了这一特性，比如：自行车的车架、屋顶的桁架。*任意两边之和大于第三边：这是判断三条线段能否组成三角形的重要依据。比如：3厘米、4厘米、5厘米的三条线段可以组成三角形（3+4>5,3+5>4,4+5>3）。2.三角形的内角和*三角形的内角和是180度。无论三角形是什么形状，它的三个内角加起来总是180度。3.三角形的分类*按角分：*锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。*直角三角形：有一个角是直角（90度）的三角形。*钝角三角形：有一个角是钝角（大于90度小于180度）的三角形。*按边分：*不等边三角形（普通三角形）：三条边都不相等的三角形。*等腰三角形：有两条边相等的三角形。相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。*等边三角形（正三角形）：三条边都相等的三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。六、平均数与条形统计图平均数能帮我们了解一组数据的整体水平，统计图则能让数据更直观。1.平均数*含义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它能反映一组数据的平均水平。*计算方法：平均数=总数量÷总份数。*比如：小明期末考试语文90分，数学95分，英语85分，他三科的平均分是（90+95+85）÷3=90分。2.条形统计图*特点：条形统计图能清楚地看出各种数量的多少。*绘制：要写上标题，标明横轴和纵轴表示的内容以及单位，确定每一格代表多少数量，然后根据数据画出长短不同的直条，并给直条涂上颜色或阴影。*复式条形统计图：如果要比较两组或多组数据，可以用不同颜色或底纹的直条来表示，这就是复式条形统计图。它能更直观地进行对比。学习数学小建议数学的学习不仅在于掌握知识点，更在于培养思维能力和解决问题的能力。希望小朋友们：1.勤