2025-2026学年第一次月考测试卷-北师大版七年级数学上册

2025-2026学年第一次月考测试卷-北师大版七年级数学上册一、单选题(★)1.在有理数，，，，中，负数有（）

A．3个B．2个C．1个D．0个(★)2.下列各数互为相反数的是（）

A．和B．和2C．和2D．和(★★)3.光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于．则“”一数中“0”的个数为（）

A．10B．11C．12D．13(★★)4.古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图，这是某古筝调音器的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（）

A．B．C．10D．30(★★)5.下列计算错误的是（）

A．B．C．D．(★)6.《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝……”大意：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝……文中的树枝共有（）．

A．根B．根C．根D．根(★★★)7.小明在写作业时不慎将墨水洒在数轴上，如图所示，此时是墨迹盖住的整数共有（）个．

A．297B．298C．299D．300(★★)8.定义新运算“⊕”如下：当时，；当时，．按上述规定计算的值为（）

A．B．C．D．(★★★)9.一只小虫在数轴上从A点出发，第1次向正方向爬行1个单位长度，第2次向负方向爬行2个单位长度，第3次又向正方向爬行3个单位长度，…，按上述规律，它第2025次刚好爬到数轴上的原点处，小虫的起始位置A点所表示的数是（）

A．B．C．D．(★★★)10.有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程如下：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数，则显示的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．若按随意顺序输入三个互不相等的正整数a，2，b，全部输入完毕后显示的最后结果为k，若k的最大值为2025，那么k的最小值是（）

A．2023B．2022C．2021D．2020二、填空题(★★)11.我国是历史上最早认识和使用负数的国家．数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，图1表示算式，则图2表示的算式为________．(★★)12.有一种“24点”游戏规则：根据提供的四个数（每个数必须都使用一次且不能使用这四个数之外的其他数）用加、减、乘、除四则运算（可用括号）列出一个结果等于24的算式．现有四个数：，请你列出一个“24点”算式：______．(★★)13.近日，某社区针对老年人举办了“老年智能手机课堂”，该社区的王奶奶学会了使用智能手机，并参与了手机支付的消费体验．下表是王奶奶连续五笔交易的账单，则这五笔交易中支出最多的是4月________日．

支付账单日期交易明细4.10买菜4.11转账收入4.12乘坐公交车4.13日常用品4.14衣物(★★★★)14.如果有理数a，b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2＝0，则的值为______．(★★★)15.在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离，那么的最大值是______．(★★)16.小明在计算机上设置了一个运算程序：任意输入一个自然数，若它是奇数，则乘3加上1；若它是偶数，则除以2．通过对输出结果的观察，他发现了一个有意思的现象：无论输入的自然数是多少，按此规则反复经过若干次运算后都可得到1．例如：输入自然数5，经过5次运算后可得到1．如果一个自然数a恰好经过7次运算后得到1，则符合条件的a的最小值为_________．三、解答题(★★)17.计算：(1)(2)(3)(★★★)18.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．(1)把这四个数用“”连接起来：；(2)用“”或“”填空：0，0；(3)若，，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求的值．(★★★)19.外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定标准送餐量为单，送餐量超过单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：

星期一二三四五六日送餐量（单位：单）(1)该外卖小哥这一周送餐量最多的一天送了_______单；最少的一天送了_______单；求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？(2)外卖小哥每天的工资由底薪元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过单的部分，每单补贴元；超过单的部分，每单补贴元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？(★★★★)20.二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，它是用0和1两个数码来表示数，“满二进一”，再将二进制数转化为十进制数供人们阅读，例：二进制数10100转化为十进制数：，其它进制也有类似的算法．(1)将二进制数“”转化为十进制数是________；(2)类似的“进制问题”在我国远古时期就有出现，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一．如图1所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数．①根据图示，求孩子已经出生的天数．②按我国传统习俗孩子出生100天将会为他举办“百日宴”，请你通过计算并在图2中画出此时母亲所打的绳结情况．(★★★)21.规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“的4次商”．一般地，我们把n个相除记作，读作“a的n次商”．(1)关于除方，下列说法错误的是______；①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数n，；③；④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．(2)我们知道，有理数的除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化乘方运算呢？例：．仿照上面的算式，请你尝试将下列各式写成乘方（幂）的形式：①；②．(3)想