2025-2026学年辽宁省沈阳市八年级上学期第一次月考数学模拟试卷

2025-2026学年辽宁省沈阳市八年级上学期第一次月考数学模拟试卷一、单选题(★★)1.在，3.1415926，，，，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个(★★)2.若a、b、c为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”得到正方形与正方形，连接交，，于点，，，若，，是的四等分点，则的值为（）

A．B．C．D．(★)5.下列各点中，在第四象限的点是（）

A．（1，9）B．（﹣7，﹣6）C．（5，﹣8）D．（﹣10，13）(★★)6.下列说法中，正确的是（）

A．无限不循环小数都是无理数B．分数都是无理数C．无理数都是循环小数D．无限小数都是无理数(★)7.如图，阴影部分的四边形均为正方形，图中的数据表示其面积，则正方形M的面积为（）

A．1B．7C．D．5(★★)8.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★)9.若是一个数的算术平方根，则（）

A．B．C．D．(★★★)10.如图，长方体的底面长和宽分别为和（），高为．如果用一根细线从点A开始如图所示缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要（）cm．

A．B．C．D．二、填空题(★★)11.已知和是实数x的两个平方根，则x的值是_______．(★★)12.如果“2排5号”用坐标表示，那么表示________．(★★)13.如图，数轴上点A为线段的中点，A，B两点表示的数分别为和，则点C所表示的数为______．(★★)14.如图，四边形的对角线，交于点O，若，，，则________．(★★★)15.如图，四边形中，．若点B关于的对称点恰好落在上（不与点D重合），则__________度．三、解答题(★★)16.计算：(1)．(2)．(★)17.求下列各式中的x．（1）4（x+1）2＝1．（2）（2x﹣1）3＝﹣27．(★★★)18.某小区有一个的长方形场地，且长和宽之比为．(1)求这个长方形场地的长宽分别是多少米？(2)小区准备把这个长方形场地用实木栅栏围起来．小区原有可以围成的正方形场地的实木棚栏未使用，那么这些实木棚栏是否够用？并说明理由．(★★)19.已知的立方根是，的算术平方根是，求的平方根．(★★)20.如图①②③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．按下面的要求画图：①②③(1)在图①中，以格点为顶点画一个边长都是无理数的等腰三角形；(2)在图②中，以格点为顶点画一个边长都是无理数的直角三角形；（不得与第（1）题答案相同）(3)在图③中，以格点为顶点画一个边长都是有理数的三角形．(★★★)21.我们知道：，它是无限不循环小数，它的整数部分是3，可以用来表示它的小数部分，请根据上述方法解答：(1)的小数部分______；(2)为的整数部分，为的小数部分，求的值；(3)已知，其中是正整数，，则的值是______．(★★★★)22.在等腰三角形中，，，点P为平面内一点．(1)如图1，，P在上，，若，且，则；；(2)如图2，P为中点，连接，过B点的直线分别交，于E，F两点，若，求证：．(3)如图3，，P为外一点，且满足，求证：．(★★★★)23.在菱形中，，点是边上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．(1)如图1，，求的度