2025-2026学年第一次月考押题卷浙教版数学九年级上册

2025—2026学年第一次月考押题卷浙教版数学九年级上册一、单选题(★)1.抛物线的顶点坐标是（）

A．B．C．D．(★)2.将二次函数的图象先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（）

A．B．C．D．(★★)3.有6张卡片，上面分别写着数字1，2，3，4，5，6．从中随机抽取1张，该卡片上的数字恰好是3的整数倍的概率是（）

A．B．C．D．(★★)4.在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.7左右，则布袋中白球可能有（）

A．35个B．30个C．20个D．15个(★★)5.对于二次函数的图象，下列说法正确的是（）

A．图象与y轴交点的坐标是B．对称轴是直线C．顶点坐标为D．当时，y随x的增大而减小(★★★)6.若抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为()

A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k＞﹣1且k≠0D．k≥﹣1且k≠0(★)7.若二次函数的图象经过点，，，则y1，y2，y3的大小关系正确的为（）

A．B．C．D．(★★)8.如图是二次函数的图象的一部分，其对称轴是直线，与x轴的一个交点是，则不等式的解集是()

A．或B．C．D．(★★)9.在同一坐标系中，函数y=ax2与y=ax+a（a＜0）的图象的大致位置可能是（）

A．B．C．D．(★★★★)10.已知二次函数（a，b，c为常数，）的图象与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线．有下列结论：①；②若点均在该二次函数图象上，则；③方程的两个实数根为，且，则；④若m为任意实数，则．其中，正确结论的个数是（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题(★)11.若抛物线y＝x2+2x+c的顶点在x轴上，则c＝_____．(★★)12.在一个不透明的布袋中装有红球、白球共50个，这些球除颜色外都相同．小明从中随机摸出一个球记下颜色并放回，通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.7，则布袋中红球的个数大约是________．(★★★)13.二次函数+c（，、、c为常数）的部分对应值列表如下：

…-2-101……-3-1…则代数式的值为______.(★★)14.如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪，喷水口A距地面，喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪所在直线的距离为，且到地面的距离为，则水流的落地点C到水枪底部B的距离为__________m．(★★)15.如图，已知一次函数与二次函数的图象相交于点，则能使成立的x的取值范围是_____．(★★★)16.已知二次函数，当时，y的最大值为5，那么a的值为_____．三、解答题(★★★)17.已知抛物线经过点．(1)求的值；(2)求此抛物线的顶点坐标．(★★★)18.已知抛物线的图象经过点，．(1)求抛物线的解析式；(2)判断点是否在该抛物线的图象上，请说明理由．(★★★)19.小明和小亮用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成三个面积相等的扇形）做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字之和为奇数，则小明胜；若两次数字之和为偶数，则小亮胜．(1)小明赢的事件是______事件．（选填：必然，随机或不可能．）(2)这个游戏对双方公平吗？通过画树状图或列表的方式说说你的理由．(★★)20.如图，有一座拱桥洞呈抛物线形状，这个桥洞的最大高度为，跨度为，现把它的示意图放在如图的平面直角坐标系中．(1)求该抛物线的函数表达式；(2)夏天雨水增多，水位暴涨，当桥洞的最高点到水面的距离小于时，船只过桥洞会发生危险，需要发出警报，求此时水面的宽度．(★★★)21.某服装厂生产品种服装，每件成本为71元，零售商到此服装厂一次性批发品牌服装件时，批发单价为元，与之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数为10的正整数倍．（1）当时，与的函数关系式为__________．（2）某零售商到此服装厂一次性批发品牌服装200件，需要支付多少元？（3）零售商到此服装厂一次性批发品牌服装件，服装厂的利润为元，问：为何值时，最大？最大值是多少？(★★★)22.某校老师为了了解本班学生3月植树的成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为三类：A：优秀：B：良好：C：合格．请根据图中信息，解答下列问题：(1)求全班学生的人数．(2)在扇形统计图中，______，______，C类的圆心角度数为______．(3)老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用列表法或画树状图的方法求出这2名同学全是B类学生的概率．(★★★)23.已知二次函数．(1)求这个二次函数的对称轴；(2)若，当时，y的最小值为的最大值为4，求的值；(3)若该二次函数的图象经过点和，当时，y的最大值与最小值的差8，求m的值．(★★★★)24.已知如图1，二次函数与x轴交于点A，C，且点A在点C的右侧，与y轴交于点B，连结．(1)求点A、B的坐标；(2)如图2，将点A向下平移n个单位得到D，将D向左平移m个单位得，将向左平移个单位得，若与均在抛物线上，求m，n的值；(3)如图3，点P是x轴下方，抛物线对称轴右侧图象上的一点，连结，过P作，与抛物线另一个交点为Q，M，N为上两点，且轴，轴．①当为直角三角形时，求点P的坐标；②是否存在点P使得与相互平分，若存在