1.4.2有理数的除法 教学设计 人教版数学七年级上册

1.4.2有理数的除法教学设计人教版数学七年级上册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析1.4.2有理数的除法教学设计人教版数学七年级上册

本节课主要讲解有理数的除法运算，通过复习有理数的乘法，引入除法运算，使学生掌握有理数除法法则，并能熟练进行有理数的除法运算。教材内容与课本紧密相连，注重实际应用，符合教学实际。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和运算能力。通过有理数除法的学习，学生能够理解运算的抽象意义，发展严密的逻辑思维，学会建立数学模型解决实际问题，并提高运算的准确性和效率。三、教学难点与重点1.教学重点

-理解有理数除法的概念：本节课的核心内容在于帮助学生理解有理数除法的含义，即两个有理数相除得到另一个有理数的过程。

-掌握有理数除法法则：重点是掌握“除以一个数等于乘以它的倒数”这一法则，并能够应用于具体计算中。

-实例：例如，理解5÷(-3)=5×(-1/3)的过程，以及如何计算(-10)÷(-2)=5。

2.教学难点

-符号理解与运算：学生在进行有理数除法时，常常难以理解负号在运算中的含义，以及如何处理带有负号的分数除法。

-运算技巧：学生在计算时可能会遇到无法直接计算的情况，需要通过化简和分解来求解，这是运算技巧上的难点。

-实际应用：将除法运算应用于解决实际问题，如几何问题、生活情境中的距离和速度等，需要学生将抽象的数学运算与具体情境联系起来。

-实例：例如，学生可能难以理解为什么(-4)÷2=-2，而不是2，或者难以将(-3)÷5应用于计算实际问题中的分数部分。四、教学资源-软硬件资源：计算机、投影仪、电子白板

-课程平台：人教版数学七年级上册电子教材平台

-信息化资源：有理数除法动画演示视频、在线互动练习平台

-教学手段：实物教具（如正负号卡片）、黑板、粉笔、教鞭五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对有理数除法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在做数学题时遇到过除以一个负数的情况吗？你们觉得这种情况应该怎么处理呢？”

展示一些涉及负数除法的实际生活场景，如温度变化、借贷计算等，让学生初步感受有理数除法的实用性。

简短介绍有理数除法的基本概念，即两个有理数相除得到另一个有理数的过程，强调其在数学中的重要性和应用价值。

2.有理数除法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解有理数除法的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解有理数除法的定义，包括其运算规则和符号表示。

详细介绍有理数除法的组成部分，如被除数、除数和商，以及它们之间的关系。

3.有理数除法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解有理数除法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的有理数除法案例进行分析，如计算温度变化、解决实际生活中的分数问题等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解有理数除法在实际应用中的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用有理数除法解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与有理数除法相关的问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对有理数除法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调有理数除法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括有理数除法的基本概念、运算规则、案例分析等。

强调有理数除法在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用有理数除法。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学生对有理数除法的理解，提高其运算能力。

过程：

布置课后作业，包括练习题和应用题，让学生通过实际操作巩固所学知识。

作业要求学生在课后完成，并提交给教师进行批改和反馈。

8.课堂评价（5分钟）

目标：了解学生对本节课内容的掌握程度，为后续教学提供参考。

过程：

根据学生的表现，教师进行总结和评价，提出改进措施。六、学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握

-学生能够准确理解和应用有理数除法的概念，包括正数、负数和零的除法运算。

-学生掌握了有理数除法的基本法则，如“除以一个数等于乘以它的倒数”。

-学生能够熟练进行有理数除法的计算，包括简单的和复杂的算式。

2.技能提升

-学生在运算技能方面得到了显著提升，能够快速准确地解决有理数除法问题。

-学生学会了如何处理带有负号的分数除法，能够正确应用符号规则。

-学生能够将除法运算应用于解决实际问题，如几何问题、生活情境中的距离和速度等。

3.思维发展

-学生在逻辑推理和数学抽象能力方面得到了锻炼，能够理解数学运算背后的逻辑关系。

-学生学会了如何将实际问题转化为数学模型，并运用数学知识进行解决。

-学生在解决问题的过程中，培养了分析问题和解决问题的能力。

4.合作与交流

-学生在小组讨论中学会了与他人合作，能够倾听他人的观点，提出自己的见解。

-学生通过展示和点评，提高了自己的表达能力和沟通能力。

-学生在交流中学会了尊重他人，学会了从不同的角度看待问题。

5.学习兴趣与习惯

-学生对有理数除法产生了浓厚的兴趣，愿意主动探索和学习相关知识。

-学生养成了良好的学习习惯，能够按时完成作业，认真复习所学内容。

-学生在学习过程中，学会了自我管理，能够合理安排时间，提高学习效率。

6.应用能力

-学生能够将所学知识应用于实际生活中，解决日常生活中的数学问题。

-学生在遇到困难时，能够运用所学知识进行分析和解决，提高了问题解决能力。

-学生在应用知识的过程中，学会了反思和总结，能够不断提高自己的能力。七、反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学：在讲解有理数除法时，我尝试使用实际案例来引导学生理解抽象的数学概念。例如，通过分析温度变化或借贷计算中的除法问题，学生能够更好地理解运算的实际意义。

2.互动式学习：我设计了一些互动环节，如小组讨论和角色扮演，让学生在参与中学习。这种教学方法不仅提高了学生的参与度，也增强了他们的合作意识和沟通能力。

（二）存在主要问题

1.学生对负数运算的理解不足：在教学过程中，我发现部分学生在处理负数除法时仍然存在困难，尤其是在理解和应用“除以一个数等于乘以它的倒数”这一法则时。

2.教学节奏把握不当：有时我可能过于注重讲解细节，导致教学节奏较慢，学生可能会感到无聊或难以跟上进度。

3.评价方式单一：目前的评价方式主要是通过课后作业和考试来评估学生的学习效果，这种评价方式可能无法全面反映学生的学习情况和进步。

（三）改进措施

1.强化负数运算的训练：为了帮助学生更好地理解负数除法，我将增加相关的练习和案例分析，通过反复练习来巩固他们的运算技能。

2.调整教学节奏：我会更加注意教学节奏的把握，适时引入有趣的教学活动和游戏，以保持学生的兴趣和注意力。

3.丰富评价方式：除了传统的作业和考试，我还会采用课堂表现、小组合作成果等多种评价方式，以更全面地评估学生的学习效果。

4.加强个性化辅导：对于学习困难的学生，我将提供额外的辅导和练习，确保他们能够跟上教学进度。

5.利用信息技术：我计划利用电子白板和在线学习平台，为学生提供更多的学习资源和互动机会，以提升他们的学习体验。八、板书设计①有理数除法概念

-有理数：整数和分数的统称

-除法：两个数相除得到第三个数

-有理数除法：用有理数进行除法运算

②有理数除法法则

-除以一个数等于乘以它的倒数

-负数除法：符号规则（同号得正，异号得负）

-分数除法：先化为乘法，再进行计算

③有理数除法运算步骤

-确定被除数、除数和商

-确定除数是否为零（除数不能为零）

-应用法则进行计算

-简化结果（如有必要）课后作业1.计算题：

-计算：(-6)÷(-2)

答案：3

-计算：(-8)÷4

答案：-2

2.应用题：

-若一辆车以每小时50千米的速度行驶，行驶了3小时后，它的速度降低到每小时30千米，问车行驶了多少千米？

答案：车行驶了3小时乘以50千米/小时，再加上剩余时间乘以30千米/小时。总路程=150千米+(3小时-3小时)×30千米/小时=150千米。

3.简化表达式：

-简化表达式：-(-2)÷(-4)

答案：1/2

-简化表达式：2÷(-3)+(-3)÷(-2)

答案：-1/2

4.分数除法计算：

-计算：(3/4)÷(-5/6)

答案：-9/10

-计算：(-1/3)÷(2/5)

答案：-5/6

5.实际问题解决：

-某商品原价为300元，现在打八折，然后又降价10%，求现价是多少？

答案：先计算打八折后的价格，300元×80%=240元，然后计算再降价10%后的价格，240元×90%=216元。

6.混合运算：

-计算：(-2)÷3+4÷(-2)-5

答案：-2/3+(-2)-5=-2/3-2-5=-11/3

7.生活中的除法问题：

-一桶水容量为20升，用去了6升，还剩多少升？

答案：20升-6升=14升

8.几何问题：

-一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求长方形的周长。

答案：周长=2×(长+宽)=2×(8厘米+5厘米)=26厘米

这些作业旨在帮助学生巩固有理数除法的知识点，并通过实际问题的解决来提高学生的应用能力。课堂1.课堂评价

-提问策略：通过提问的方式，教师可以及时了解学生对有理数除法的理解和掌握程度。例如，提问“谁能解释一下为什么负数除以负数得到正数？”这样的问题可以帮助教师评估学生对符号规则的理解。

-观察学生参与度：教师在课堂上观察学生的参与度，包括他们的眼神、表情和回答问题的积极性。例如，如果学生在讨论中表现出犹豫不决或困惑，教师可以及时提供帮助。

-小组合作评估：通过观察学生在小组讨论中的表现，教师可以评估他们的合作能力和问题解决能力。例如，教师可以评价学生在小组中是否能够积极发言、倾听他人意见并提出建设性建议。

-实时测试：在课堂上的某个时间点进行简短的测试，可以帮助教师了解学生对当天学习内容的掌握情况。例如，通过快速问答或填写小测验来检测学生的理解。

2.作业评价

-详细批改：教师对学生的作业进行逐题批改，不仅指出错误，还要解释错误的原因，并提供正确的解答方法。

-及时反馈：作业批改后，教师应及时将评价结果反馈给学生，让学生知道自己的不足之处，并了解如何改进。

-鼓励与激励：在作业评价中，教师应给予学生积极的反馈和鼓励，特别是对于那些