2025年平舆中考数学真题及答案

2025年平舆中考数学真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.若a>0，b<0，则下列不等式正确的是（）A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D.ab<0答案：B2.一个三角形的三个内角分别为x°，y°，z°，且x:y:z=2:3:5，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：A3.若函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），则k的值为（）A.2B.-2C.1D.-1答案：A4.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则其侧面积为（）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.90πcm²答案：B5.若方程x²-5x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为（）A.5B.-5C.25D.-25答案：C6.在直角坐标系中，点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（a，-b）B.（-a，b）C.（b，a）D.（-b，-a）答案：A7.若一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则其侧面积为（）A.20πcm²B.30πcm²C.40πcm²D.50πcm²答案：A8.若a，b为实数，且a²+b²=0，则（）A.a=0，b=0B.a=0，b≠0C.a≠0，b=0D.a≠0，b≠0答案：A9.若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则其底角的大小为（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：C10.若函数y=x²-2x+3的顶点坐标是（）A.（1，2）B.（1，4）C.（-1，4）D.（-1，2）答案：B二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列函数中，在定义域内是增函数的有（）A.y=2xB.y=-3xC.y=x²D.y=1/x答案：A2.下列图形中，对称图形有（）A.等腰三角形B.平行四边形C.圆D.梯形答案：A，C3.下列方程中，有实数根的有（）A.x²+1=0B.x²-4=0C.x²+x+1=0D.x²-2x+1=0答案：B，D4.下列不等式中，正确的是（）A.-2<-1B.3>2C.0<-1D.-1<0答案：A，B，D5.下列命题中，真命题有（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.有两个角相等的三角形是等腰三角形C.所有边都相等的四边形是正方形D.相似三角形的对应角相等答案：A，B，D6.下列函数中，图像经过原点的有（）A.y=2xB.y=-3xC.y=x²D.y=1/x答案：A，B7.下列图形中，面积相等的有（）A.边长为4的正方形B.底边为4，高为3的三角形C.半径为2的圆D.边长为4的等边三角形答案：A，B8.下列命题中，假命题有（）A.所有等腰三角形都是锐角三角形B.所有平行四边形都是矩形C.所有圆都是相似图形D.所有等边三角形都是等角三角形答案：A，B，C9.下列不等式中，解集为x>2的有（）A.x+1>3B.2x>4C.x-1>1D.x/2>1答案：A，B，C，D10.下列函数中，图像是抛物线的有（）A.y=x²B.y=-x²C.y=2x+1D.y=x³答案：A，B三、判断题（每题2分，共20分）1.若a>b，则a²>b²。（）答案：×2.所有等腰三角形都是相似三角形。（）答案：×3.若一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，则第三边长一定是5cm。（）答案：√4.若函数y=kx+b的图像经过原点，则k=0。（）答案：×5.所有圆都是相似图形。（）答案：√6.若a，b为实数，且a²+b²=0，则a=0，b=0。（）答案：√7.若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则其底角的大小为60°。（）答案：√8.若函数y=x²-2x+3的顶点坐标是（1，2）。（）答案：×9.若一个三角形的三个内角分别为x°，y°，z°，且x:y:z=2:3:5，则这个三角形是锐角三角形。（）答案：√10.若方程x²-5x+m=0有两个相等的实数根，则m=25。（）答案：√四、简答题（每题5分，共20分）1.已知一个三角形的三个内角分别为x°，y°，z°，且x:y:z=2:3:5，求这个三角形的三个内角的度数。答案：设x=2k，y=3k，z=5k，则2k+3k+5k=180°，解得k=20°，所以x=40°，y=60°，z=100°。2.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），求k和b的值。答案：将点（1，3）代入y=kx+b，得k+b=3；将点（2，5）代入y=kx+b，得2k+b=5。解这个方程组，得k=2，b=1。3.已知一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，求其侧面积。答案：侧面积=2πrh=2π35=30πcm²。4.已知方程x²-5x+m=0有两个相等的实数根，求m的值。答案：根据判别式，Δ=b²-4ac=25-4m=0，解得m=25/4。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论函数y=x²-2x+3的图像的性质。答案：函数y=x²-2x+3的图像是一个抛物线，开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为x=1。当x<1时，函数值随x增大而减小；当x>1时，函数值随x增大而增大。2.讨论等腰三角形的性质。答案：等腰三角形有两条边相等，底角相等，顶角平分底边，底边上的高也是顶角的角平分线和中线。等腰三角形的对称轴是顶角的角平分线所在的直线。3.讨论相似三角形的性质。答案：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。相似三角形的周长比等于相似比，面积比