有理数的运算大题（培优强化50题）-2023学年七年级数学上学期复习

专题20222023学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】

专题2.1有理数的运算大题专练训练(培优强化50题)

—■、解答题

1.(2021.江苏.沐阳县修远中学七年级阶段练习)计算题

(1)(20)+16；

(2)(18)+(13)；

(3)；+(一；)4+(6；

2332

(4)|-45|+(-71)+1-51+(-9)

【答案】(1)-4；(2)-31；(3)一3(4)-30

【分析】(1)直接根据有理数的加法法则计算即可；

(2)直接根据有理数的加法法则计算即可；

(3)利用有理数加法的交换律和结合律计算即可；

(4)先算绝对值，再利用有理数加法的交换律和结合律计算即可.

【详解】解：(1)原式=一(20—16)

=-4；

(2)原式=-(18+13)

=-31

⑶原式=,+(_/+(吗+\

=0+(-]

1

3，

(4)原式=45+(-71)+5+(-9)

=45+5+(-71)+(-9)

=50+(-80)

=-30.

【点睛】此题主要考查了有理数的加法运算及绝对值的意义，熟练掌握有理数加法的运算法

则及运算律是解决本题的关键.

2.(2021.江苏•七年级专题练习)计算：

(1)(-6)+(-13)

(2)(一”评

(3)(-15.7)+6+57

【答案】(1)19；(2)*(3)47.3；(4)一点.

【分析】(1)根据有理数的加法法则可以解答本题；

(2)先交换加数的位置，利用互为相反数的两个数和为0进行计算即可解答.

(3)根据有理数的加法法则从左到右计算即可；

(4)先交换加数的位置，分别计算同分母分数的加法，再进行通分计算即可解答.

【详解】解：(1)(6)+(13)

=(6+13).

=19；

⑵(一》+V

=(-》+分

=0+-4

_3

~4：

(3)(-15.7)+6+57

=-9.7+57

=47.3：

⑷3+(一$+(一＞+3

毛+(-，+[(心)+1

___5_

【点睛】本题考杳有理数的加法运算，解答本题的关键是明确有理数加法的计算方法，注意

可利用加法的运算定律进行简便计算.

3.(2021•江苏•七年级专题练习)计算：(-3；)+(—2.16)+8；+3；+(—3.84)+(—0.25)+：.

8485

【答案】2：

【分析】根据加法的交换律和结合律可把互为相反数的项、相加得整数的项先相加，所得结

果再根据加法法则计算即可.

【详解】解：原式=|(—3孑)+3斗+[(—2.16)+(-3.84)]+卜：+(-0.25)|+g

=0+(—6)+8+：4

=22

【点睛】本题考查了有理数的加法运算，属于基础题型，熟练掌握加法运算律和加法法则是

解题的关键.

4.(2022•江苏•七年级专题练习)数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：

计算：-51+(-91)+17^+(-31)

解：原式=[(-5)+(一，)]+[(-9)+(~1)]+(17+：)+[(-3)+(-1)]

521311

=[(-5)+(-9)+(-3)4-17]+[(--)+(-§)+(-,)+彳]=0+(-1彳)=一,

上述这种方法叫做拆项法.

请仿照上面的方式计算：

241

(-2021-)+(-2022-)+4044+(--)

【答案】0

【分析】先根据阅读部分的信息把运算式中的前两个分数的每一个拆成一个整数与一个分数

的和，再利用加法的交换律与结合律进行简便运算即可.

【详解】解：(-20211)+(-2022+4044+(-

241

=[(-2021)+(--)]+[(-2022)+(--)]+4044+(--)

241

=(-2021-2022+4044)+=1+(-1)=0

【点睛】本题考查的是利用简便方法进行有理数的加减运算，掌握把一个分数拆成一个整数

与一个分数的和是解本题的关键.

5.(2022・江苏•七年级专题练习)在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下:

每人每次抽取四张卡片，如果抽到深灰色卡片，那么减去卡片上的数字;如果抽到白色卡片，

那么加上卡片上的数字.比较两位同学所抽4张卡片的计算结果，结果较大的选为数学小组

长，已知明明同学抽到如下第一组所示的四张卡片，亮亮同学抽到第二组所示的四张卡片，

且两人起始数字均为0,则明明、亮亮谁会成为数学小组长？

【答案】明明会成为数学小组长

【分析】根据题意，分别列出明明同学和亮亮同学抽取的4张卡片的算式，计算出结果各是

多少，再比较大小，即可求解.

【详解】解：明明：0・(-3)-4-(7)+(。)

46

=34+5--

46

亮亮：0+(・：)-(-2)-(-7)+4

26

=--+2+-4-4

26

=6--

3

=5r

V7->5-,

123

(1)15-(-7)

⑵(-8.5)-(-1.5)

(3)0-(-22)

⑷(+2)一(+8)

⑸(一4)—16

【答案】(1)22

(2)-7

⑶22

(4)-6

⑸一20

⑹-：

4

【分析】根据有理数的减法法则计算即可.

(1)

解：15-(-7)=15+7=22

(2)

解：(-8.5)-(-1.5)=-8.5+1.5=—7

⑶

解：0—(-22)=0+22=22

(4)

解：(+2)-(+8)=2+(-8)=-6

(5)

解：(一4)-16=—4+(-16)=-20

(6)

解：T)-；=-1+(-；)=-；

24244

【点睛】本题主要考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解答本题的关犍，有理数

的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.

8.(2022•江苏•七年级)干算:

⑴-3+(-4)-(-2)；

⑵(-5)+(-7)-(+13)-(-19)；

(3)7-(-3)+(-5)-|-8|；

(4)(-21)-(+4.7)-(-0.4)+(-3.3)：

(5)5|+(—59+4|+(-3；

⑹3；一(一26+(一今一；一(+》.

【答案】(1)5

(2)6

(3)3

(4)10

(5)4

(6)5

【分析】(1)根据有理数的加减混合运算法则计算即可；

(2)根据的理数的加i成混合运算法则计算即可：

(3)根据有理数的加减混合运算法则，去括号、去绝对值，计算即可；

(4)根据有理数的加减混合运算法则，将分数化为小数，去括号计算即可；

(5)运用加法的交换律和结合律计算即可；

(6)根据有理数的加减混合运算法则，现将减法转化为加法，再运用加法的交换律和结合

律计算即可.

(1)

3+⑷⑵

=34+2

=5；

(2)

(5)+(7)(+13)(19)

=5713+19

=6；

(3)

7(3)+(5)|8|

=7+358

=3：

(4)

2

(—2—)—(+4.7)—(—0.4)+(—3.3)

=-2.4-4.7+0.4-3.3

=-10；

(5)

3221

55+(-53)+45+(-3)

3221

=(5-4-4-)+(-5---)

=10—6

=4；

(6)

11111

32_(_2/(_#](+%)

11111

=3-+25+(--)+(-?)+(--)

11111

=[32+(-3)+(-6)]+[24+(-4)]

7+(-3+(-为+2

=3+2

=5.

【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加减混合运算，掌握绝对值、有理数的加减混合运算

法则是解答本题的关键.

9.(2021.江苏徐州•七年级期中)计算：

(1)24-5-8-2

⑵一》*+—

【答案】(1)-3；(2)

【详解】解：(1)原式=7—8—2

=—3；

⑵原式

2424

2

【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则和运算顺序是解题的

关键.

10.(2022・江苏•七年级)计算

(1)(-23)4-(+58)+(-17)

(2)-23+18-1-15+23

(3)8.5-(-1.5)

(4)

96\9/2

【答案】(1)18；(2)2；(3)10；(4)§

【分析】(1)利用加法运算律和有理数加法运算法则计算即可；

(2)利用加法运算律和有理数加减法运算法则计算即可；

(3)根据有理数加减法运算法则运算即可：

(4)利用加法运算律和有理数加减法运算法则计算即可.

【详解】解：(1)(一23)+(+58)+(-17)

=-40+58

=18；

(2)-23+18-1-15+23

=0+17-15

二2；

(3)8.5-(-1.5)

=8.5+1.5

=10；

(4)*W+9

【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键，灵

活运用加法运算律简便运算.

11.(2021.江苏.梅岭中学教育集团运河中学七年级期中)对于有理数a,b,定义一种新运

算“aT,规定a^)b=\a¥b\-\a-b\.

(1)计算(-2)®5的值;

(2)若(a-3)2+2\b-1|=0,求a⑥b.

【答案】(1)-4；(2)2

【分析】(1)根据新定义规定的运算法则列式计算即可；

(2)根据几个非负数的和为0,每一个都是0,求出〃和〃的值，再根据新定义法则代入计

算即可.

【详解】解：(1)Va0!;=\u+b\—\a-b\f

A(-2)05=|-2+5|-|-2-5|=3-7=-4；

(2)V(a-3)2+2|b-l|=0,

，("3)2=0,2|/?-l|=0,

a=3>b=1,

Aa0/?=|3+1|-|3-1|=2.

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握新定义规定的运算公式和有理

数的混合运算顺序及运算法则.

12.(2021•江苏•高港实验学校七年级阶段练习)(1)已知间=5,物=8,求而.

(2)已知同=2,网=3,|d=4,且o>b>c,求〃+6c.

【答案】(1)而的值为3或13或3或13；(2)"反的值为3或1.

【分析】(1)根据绝对值的性质确定出〃、〃的值，然后代入代数式进行计算即可得解：

(2)根据绝对值的性质和有理数的大小比较确定出八A。的值，然后代入代数式进行计

算即可得解.

【详解】解：(1)・・・|。|=5,步|=8,

:.a=±5,/>=±8,

当tz=5»b=8时，4b=58=3；

当。=5,。=8时，。力=5+8=13；

当0=5,加8时，。力=58=13；

当a=5»b=S时>ab=5+S=3；

综上所述，曲的值为3或13或3或13；

(2)・・・同=2,物=3,期=4,

a=±2,Z>=±3,c=±4,

'：a>b>c,

/.cr=±2,b=3,c=4,

：.a+bc=2+(3)(4)=23+4=3,

或。+尻=(2)+(3)(4)=23+4=1,

综上所述，。+反的值为3或1.

【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，绝对值的性质，有理数的大小比较，熟记性质

并确定出。、氏c的值是解题的关键.

13.(2022•江苏•七年级专题练习)itW(-3)x；x(-l^)x(-0.25)

65

【答案】O

【分析】有理数乘法运算,先确定符号，再将带分数化成假分数，然后进行约分等运算.

【详解】原式=-3x^x?xi

634

9

=--.

8

【点睛】本题主要考查了有理数乘法的运算方法，解题的关键是要熟练掌握运算顺序.

14.(2018•江苏省盐城市响水县实验初级中学七年级阶段练习)耐心算一算：(1)-3—7；(2)

(-0+(一5)一(一3);

(3)-20+(-18)-12+10(4)-2.5xl7x(-4)x(-0.1)

【答案】(1)10;(2)2;(3)40;(4)17

【分析】(1)根据有理数的减法法则进行计算即可；

(2)根据有理数加减混合运算的法则进行计算即可；

(3)根据有理数加减混合运算的法则进行计算即可；

(4)根据多个有理数相乘的法则进行计算即可.

【详解】(1)-3-7=3+(7)=10；

(2)(-彳)+(-])-(-3)=(彳+幸)+3=1+3=2；

(3)-20+(-18)-12+10=(20+18)+(12)+10=38+(12)+10=40；

(4)-2.5x17x(-4)x(-().l)=2.5x17x4x0.1=2.5x4x0.1x17=17.

【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，有理数的乘法运算，熟练掌握相关的运算法则

是解题的关键.

15.(2018•江苏•淮安市朱坝中学七年级阶段练习)若定义一种新的运算“*”，规定有理数

a*b=4ab,如2*3=4x2x3=24.

⑴求3*(4)的值；

(2)求(2)*(6*3)的值.

【答案】(1)48；(2)576

【分析】(1)根据而，把3*(-4)转化为常规运算计算即可；

(2)根据而,先算6*3,再算(-2)*(6*3)即可.

【详解】解：⑴"I萌,

A3*(-4)=4X3X(-4)=48；

(2)a*b=4ab,

(-2)*(6*3)

=(-2)*(4x6x3)

=(-2)*72

=4x(-2)x72

-576.

【点睛】本题考查了新定义运算及有理数的乘法，明确新定义的算理，把新定义运算转化为

常规运算是解答本题的关踵.

16.(2019・江苏无锡•七年级阶段练习)下列有理数:5,1,3,5,2,0,从中任意抽取三个

数进行相加或相乘.

(1)分别写出和最大与和最小的算式，并求出结果；

(2)分别写出积最大与积最小的算式，并求出结果.

【答案】(1)和最大：5+1+0=6；和最小：(5)+(3)+(2)=10；(2)积最大：(5)x5x

(3)=75；积最小：(5)x(3)x(2)=30.

【分析】(1)要使和最大必须找出三个最大的有理数，要使和最小必须找出三个最小的有理

数，然后分别相加即可；

(2)要使积最大必须找出三个绝对值最大的且负数个数为偶数的有理数，要使积最小必须

找出三个绝对值最大的负数个数为奇数的有理数，然后分别相乘即可.

【详解】解：(1)和最大:5+1+0=6,

和最小：(5)+(3)+(2)=10；

(2)积最大:(5)x5x(3)=75,

积最小：(5)x(3)x(2)=30.

【点睛】本题考查的是有理数的运算能力.找出三个最大的有理数，三个最小的有理数是解

(1)题的关键：三个数积最大必须找出三个绝对值最大的且负数个数为偶数的有理数，积

最小必须找出三个绝对值最大的负数个数为奇数的有理数.

17.(202().江苏.滨海县第一初级中学七年级阶段练习)若规定"!”是一种数学运算符号，且

1!=1,2!=2xl=2,3!=3x2xl=6,4!=4x3x2x|=24,…，求(1)5!=(直

接写出答案)

(2)求当的值(写出解答过程)

【答案】(1)120.(2)90.

【分析】(1)理解的意义即可得到答案；

(2)理解"!”的意义，把分子、分母分别转化为乘法式子后，约分计算，即可解答.

【详解】(I)5!=5x4x3x2x1=120,故答案为120.

(2)原式=粽詈=90,故答案为9(1

【点睛】本题考查有理数的乘法，理解”'这种数学运算符号是解题的关键.

18.(2022•江苏•七年级专题练习)简便计算《一★套)x(-36)

【答案】5

【分析】用乘法分配律计算即可.

【详解】原式(一36)+(一》x(-36)+白x(-36)

V*Tlo

=-20+27-2

=5.

【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，解题的关键是运用乘法分配律计算.

19.(2021•江苏徐州•七年级期中)计算：

(1)(-3)+(—4)—(+11)-(-19)

⑵-24x(一那-J

【答案】⑴1

(2)2

【分析】(I)根据有理数的加减计算法则求解即可；

(2)根据有理数乘法的分配律求解即可.

(1)

解:(—3)+(—4)—(+11)—(—19)

=-3—4—11+19

=1：

(2)

解：-24x(_[+：_：)

=-24x(-3)+(-24)X：+(-24)X(一g)

=12-18+8

=2.

【点睛】本题主要考告了白埋数的加减计算，有埋数乘法的分配律，熟知相关计算法则是解

题的关键.

20.(2022・江苏盐城•七年级期末)计算：

(1)(+2)-(-5)+(-8)

⑵(AU+或

【答案】⑴1

⑵U

【分析】(1)根据有理数为加减法法则即可解答本题：

(2)先把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律计算即可.

(1)

解：原式=2+5—8=—1.

(2)

解：原式=Q-x24=X24-1x24-x24=18-28-1=-11.

【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握相应的运算法则和运算顺序是解答此题的关键.

21.(2022•江苏盐城•七年级期末)计算：

(1)-8-(-10)+|-4|

⑵(-|+|+|)x(-12)

【答案】(1)6；(2)1.

【详解】解：(1)原式=-8+10+4

=6；

(2)原式=-|x(-42)+|x(-12)+：x(-12)

=18-8-9

=1.

【点睛】本题考杳了有理数的加减法与乘法、绝对值，熟练掌握各运算法则和运算律是解题

关键.

22.(2021・江苏・扬州市江都区第三中学七年级阶段练习)计算：

⑴(哆+(-刍+打(一刍

⑵(-3+W)x(-24)

【答案】(1)0：(2)19

【分析】(1)根据有理数为加减法则即可求解；

(2)根据乘法分配律即可求解.

【详解】⑴(一|)+(-$+3+(—-

_3__5_5__7_

~~2~12^2~12

=(一那)+(-W)

=1-1

=0

⑵(♦+W)x14)

=1814+15

=19.

【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则.

23.(2021・江苏•扬州市梅岭中学七年级阶段练习)计算：

(1)7(10)+4

⑵(|一鸿)x(-24)

【答案】(1)7；(2)-26

【详解】(1)7(10)+4

=-7+10+4

=7

⑵©一鸿)x(-24)

321

=5x(-24)--x(-24)+-x(-24)

=-364-16-6

=-26

【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，乘法分配程简便计算，掌握有理数的运算法则

是解题的关键.

24.(2022•江苏•七年级专题练习)学习了有理数的乘法后,老师给同学们出了这样一道题目：

计算：4嘤x(-5),看谁算的又快又对.

小明的解法：原式=一嘿乂5=-^=一249三

小军的解法：原式=(49+为X(-5)=49x(-5)+卷x(-5)=一249g.

(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？

(2)小强认为还有更好的方法：把4嘤看作(50-①，请把小强的解法写出来.

(3)请你用最合适的方法计算：9^x(-3).

【答案】(1)小军；(2)见解析；(3)—29g

【分析】(1)根据两人得计算过程可以判断出小军的解法较好；

(2)观察算式转化成(5唳)x(5),再利用乘法分配律进行计算；

(3)将吟写成(10^),然后利用乘法分配律进行计算.

【详解】(1)小军的解法较好；

(2)小强的解法：

4喽x(-5)=(50-爰)x(-5)=50x(-5)+孩x(-5)=-250+g=-24吗

(3)9-X(-3)=flO-T)x(-3)=10x(-3)--X(-3)=-304--=-29-.

6\6/622

【点睛】本题考查了有理数乘法，掌握乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转换是解题

的关键.

25.(2022・江苏•七年级专题练习)计算一10：+:X：+(-2)

o93

【答案】誉

【分析】首先把带分数化成假分数并把混合运算统一为乘法运算，按照多个有理数相乘的法

则进行计算即可.

【详解】原式=-*x：xgx(-9

81941

=--x-X—X—

8432

243

=16

【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，掌握运算法则是解题的关键.

26.(2022•江苏•七年级专题练习)计算：-"(-2今+1*

【答案吗

【分析】根据有理数的乘除混合运算进行计算即可求解.

【详解】解:原式=-*(-4

57o

_6

-5,

【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，正确的计算是解题的关键.

27.(2022•江苏扬州•七年级期末)计算:

(D(-l1)+1.25+(-8.5)-(-10^)

⑵(-2)+(-106(-3：)

【答案】(1)2

⑵*

【解析】(1)解：(-10+1.25+(-8.5)-(-10^)=-1.5+1.25—8.5+10.75=

(1.25+10.75)-(1.5+8.5)=12-10=2；

(2)解：(-2)+(-10)x(-3[)="(—?)=-1

【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数的乘除计算，熟知相关计算法则是解题

的关键.

28.(2021•江苏徐州•七年级期中)计算：

⑴(-27)+(-3)xg

•5

Q4

(2)(—81)4--x--4-(—16).

【答案】(1)3；(2)1

【详解】解：(1)原式=9x：

=3；

(2)原式=(-81)x；x；+(-16)

=(-16)+(-16)

=1.

【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则和运算顺序是解题的

关键.

29.(2021•江苏徐州•七年级期中)计算:

(1)-23-(-18)+(-1)+(-15)

(2)(-81)xg

【答案】(1)21；(2)16.

【分析】(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；

(2)先确定符号，再把除法转化为乘法，约分计算得出答案.

【详解】解：(1)-23-(-18)+(-1)+(-15)

=23+18115

二21：

(2)(-81)xg

44

=(-81)x-x-

=16.

【点睛】本题考查的是有理数的混合运算的能力，要注意运算顺序及符号的处理，灵活应用

运算律可使计算简便.

30.(2021•江苏徐州•七年级期中)计算：

(1)-26+43-24+13；

(2)(-81)(xp(-8).

【答案】(1)6：(2)2.

【分析】(1)根据有理数的加减法法则、运算律进行计算即可得；

(2)根据有理数的乘除法法则即可得.

【详解】解：(1)原式=(-26-24)+(43+13),

=-50+S6,

=6；

(2)原式=-81x(xg+(―8),

=—16+(-8),

=2.

【点睛】本题考查了有理数的加减乘除运算，熟练掌握各运算法则是解题关键.

31.(2021•江苏连云港•七年级期中)计算

(1)8x(-2)x(-5)

(2)(-91)4-13

⑶(-»：+：)*(-60)

(4)12x(-3)(-4)

【答案】(1)80；(2)-7；(3)5；(4)9

【分析】(1)根据有理数为乘法运算法则和运算顺序计算即可；

(2)根据有理数除法运算法则计算即可；

(3)利用乘法分配律进行有理数乘法运算即可；

(4)根据有理数乘除法运算法则和运算顺序计算即可.

【详解】解：(1)8x(-2)x(-5)

=8x2x5

=80：

(2)(-91)4-13=-(9173)=-7；

⑶(心智+3)x(-60)

11a

=--2X(-603)--X(-604)+-x(-60)

=30+20-45

=5；

(4)12x(—3)+(—4)

二(-36)x(一》

=9.

【点睛】本题考查有理数的乘除法混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的美犍,

灵活运用乘法运算律简便运算.

32.(2021•江苏镇江•七年级阶段练习)计算：

(1)(-8)+10-2+(-1)；

(2)2-xf--)X--?-；

5V67115

(3)12-7x(-4)+8：(-2)；

⑷(渭断(4);

⑸(T唬)x8：

(6)—5x(-3；)+(-9)x(+3；)+17x(-3：).

【答案】(1)-1：(2)一:；(3)36：(4)一36；(5)-159；：(6)-75.

82

【分析】(1)先把三个负数相加，再计算异号的两数的加法，从而可得答案；

(2)先把除法转化为乘法运算，再确定符号，最后计算乘法运算，从而可得答案；

(3)先计算乘法与除法运算，再计算加减运算，从而可得答案；

(4)先把除法运算转化为乘法运算，再利用乘法的分配律进行运算即可；

(5)把-1吟化为-20+2，再利用乘法的分配律进行运算即可；

(6)利用乘法的分配律把原式化为：(-5+9+17)x(-弓)，再先计算括号内的运算，最

后计算乘法运算即可.

【详解】(1)(-8)+10-2+(-1)；

解：原式=-8+10—2—1

=—11+10=—1

(2)2-xf--)x-^-

5\67115;

解：原式桔x(一加4：

=-(—x-x—x-)=--

\5611478

(3)12-7X(-4)+8+(-2)；

解：原式=12+28—4

=36

⑷G+A勺+(一套)；

解：原式=G+(—]X(—18)

=7x(-18)+gx(-18)+x(-18)

/5\O/

=-27—24+15=-36

(5)(-19^)X8；(方法不唯一)

解：原式=(-20+2)x8

=—2OX8」x8

16

=-160+1

=-1591

(6)-5x(-39+(-9)x(+3；)+17x

解：原式=—5x(—3：)+9x(―3,)+17x(—3：)

=(-5+9+17)x(-y)

=21x(-^)=-75

【点睛】本题考查的是有理数的加减乘除四则运算，掌握四则运算的运算顺序与运算法则是

解题的关键.

33.(2022•江苏•七年级)闻读下题的计算方法:

计算：(一/)+0那)

分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值.

解C+9。(一套)=C+0*(-24)=T6+18-21=T9

所以原式=一卷

根据材料提供的方法，尝试完成下面的计算：()+(-；一|+2一号

【答案】表.

【分析】根据阅读材料先计算所求式子的倒数，从而得出原式的结果.

【详解】解：(一:|十高一习+(一意

/1293

I―-4-1―x(-20)

\45102

=5+8-18+30

=25,

所以，原式=,.

【点睛】本题是阅读材料问题，考查了有理数的混合运算和对阅读材料问题的运用，掌握运

算顺序，正确判定符号计算是关键.

34.(2020•江苏•江阴市第一初级中学七年级阶段练习)计算：

(1)-12.5+6-7.5-6；

(2)-2Ko.6+(一》

⑶(-：+*)x(T2)

(4)49《x(-18)(简便计算)

【答案】(1)20：(2)24；(3)5；(4)898

【分析】(1)利用互为相反数先相加再计算即可；

(2)把除法转化为乘法计算即可；

(3)利用乘法的分配律计算即可；

(4)把49：=50_；再与(18)相乘，用乘法分配律计算即可.

【详解】(1)-12.5+6—7.5—6=12.57.5=20

(2)「2mo.6+()_*x(_6)=24；

(3)(1+沾x(.12)=(.》x(,12)+1x(-12).ix(.12)=910+6=5;

(4)49^x(_18)=(50_ax(_18)=50x(.18).^x(_18)=.900+2=_898.

【点睛】本题考查有理数的混合运算，关键掌握互为相反数相加，除法变乘法运算，利用乘

法分配律可简便运算.

35.(2020.江苏无锡•七年级阶段练习)计算

(1)20+(5)(18)

(2)+1.25+(-8.5)-(-10^)

(3)-81x-^-(-16)

49

(4)x(24)

368

【答案】(1)一7：(2)2：(3)1；(4)9.

【分析】(1)先去括号，再计算有理数的加减法即可得；

(2)先将小数、带分数都化为假分数，再利用有理数加减法的交换律与结合律计算即可得：

(3)根据有理数的乘除法法则计算即可得；

(4)利用有理数乘法的分配律计算即可得.

【详解】(1)原式=-20-5+18,

=-25+18,

=—7；

(2)原式=-：+《+(-畤)一(一9

3.517,43

=--2---4----2---4-,

=(-冷HD

=(-10)+12,

=2；

(3)原式=-81x[xg+(―16),

=-36xg+(-16),

=-164-(-16),

=1;

(4)原式=—：x(―24)—工x(―24)+；X(―24),

368

=8+4-3,

=12-3,

=9.

【点睛】本题考查了有理数的加减乘除法法则和运算律，熟记各运算法则和运算律是解题关

键.

36.(2018•江苏苏州•七年级期末)计算：

(I)12-(-18)+(-7);

(2)12x(1-|+|).

(3)8+(-1)x(-14+(-6);

(4)23-(1-^)X|3-(-3)2|.

【答案】⑴23,(2)4,(3)30,(4)4

【分析】根据有理数的综合运算解答即可.

【详解】解：(1)12-(-18)4-(-7)

=12+187

=23

(2)12x(1-|+|).

=12x-12x-+12x-

263

=610+8

=4

(3)8+(W)x(-l}+(-6)

=8x3x*

2

=366

=30

(4)23-(1-1)X|3-(-3)2|

=81X|3-9|

=8-x6

3

=84

=4

【点睛】此题主要考察有理数的混合运算，正确分析运算顺序是关键.

37.(2018•江苏・泰州中学附属初中七年级期中)计算

(1)(+；)+(-2'-(-2^)-(+3夕(2)(-49^)x5

(3)-6?+(4-1.8x3+(-2)(4)l^x^-(-1)x21+(-1)x|

【答案】(1)3；(2)249：；(3)37.7；(4)J

【分析】(1)根据有理数的加减法法则解答即可；

(2)根据乘法分配律解答即可；

(3)根据有理数混合运算法则计算即可；

(4)逆用乘法分配律计算即可.

【详解】(1)原式=©+24一(21+3|)=3—6=—3；

(2)原式=(-50+/x5=—2504二-24吟

(3)原式=-36十(4-0.5)+(-2)=—36+3.4；(-2)=一36—1.7=—37.7；

(4)原式争(1；+2；_；)=，衿.

7、222，722

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.

38.(2018・江苏・无锡市南长实验中学七年级期中)计算：

(1)-5-(-4)+7-8(2)3^(-35)xi

(3)-l4-(-3)2xI--I(4)(-5)x(-3^)+(-7)x3|-12x(-31)

I91555

【答案】⑴2；(2)一鼻⑶5；(4)34；

【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

(2)原式从左到右依次t一算即可得到结果；

(3)先计算乘方和绝对值，再进行加减运算即可；

(4)逆用乘法分配律进行计算即可得解.

【详解】(1)一5-(-4)+7-8,

=-5+4+7—8,

=—2；

(2)31+(-35)xI，

711

=--X—X

2355

=--1---

50'

(3)_14,(_3)2X|-1|,

=T-9xg,

=­I—4,

二5；

(4)(-5)x(-3|)+(-7)x3|-12x(-3|),

222

=5x3：-7x3：+12x3(,

=3|x(5-7+12)

=34.

【点睛】本题考查的是有理数的运算.注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算(和以后学

习的开方运算)叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算.在混

合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级

运算按从左到右的顺序.

39.(2019•江苏・泰州中学附属初中七年级阶段练习)计算

⑴(W)x(T；⑵㈢+T)O

(3)—5+(一1今x卜(一2J+7(4)4—(号+|)+(-2)

【答案】(1)2：(2)一拳(3)1；(4)0.

【分析】(1)把带分数化成假分数，再约分计算即可；

(2)把除法转化为乘法，再进行计算即可；

(3)把除法转化为乘法，再进行计算即可；

(4)把除法转化为乘法，再运用分配律把括号展开，最后进行计算即可.

【详解】⑴(-23l(V)

7,6、

二」力(-0

37

二2；

⑵(今(Y)x(v)

4147

=--X—X-

733

56

+(一联数(-2>亍7

=-5x(-^)x^x(-2)xl

=_5x*x*

(4)*(一知)，(-2)

【点睛】本题考杳的是有理数的混合运算，在解答此类题目时要注意各种运算律的灵活应用.

40.(2017•江苏东台市三仓镇一仓中学七年级阶段练习)计算：(I)(32)-4x(8)；

(2)-0.75x(-l1)-?(-2j).

【答案】(1)64；(2)一:

【详解】试题分析：(1)(2)直接计算.

试题解析：(1)(32)-r4x(8)=8x(8)=64.

(2)-0.75x(-li)-(-2j)=-；x|x^=-i

点睛：

(1)熟练掌握常用分数和小数的互化：［=0.5,20.25,"0.2,”0.125,白=

0.1,

=0.4,^=0.6,-=0375,：=0.8.

5585

(2)利用带分数的性质，把复杂的数写成两个数的和，再用乘法分配律计算.

(3)多个数相乘，负数是奇数个，最后符号为负；负数是偶数个，最后符号为正.

(4)带分数，统一成假分数的乘积形式，约分计算.

41.(2022•江苏扬州•七年级期末)计算:

(1)8-(-7)+3x(-4)

(2)(-1)4-82(-4)x(-6+4)

【答案】(1)3

(2)3

【分析】(1)先算乘法，再算加减法；

(2)先算乘方，再算乘陡，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果

有括号，要先做括号内的运算.

(1)

解：8—(—7)4-3X(—4)

=8+7-12

=3；

(2)

解：(-1)4-8+(-4)乂(-6+4)

=1-(-2)x(-2)

=1-4

=-3.

【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除,

最后算加减;同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进

行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.

42.(2022・江苏盐城•七年级阶段练习)计算

(1)3x(-4)-35^7

(2)(尹»汴24

(3)(-7.3)-(-6|)+卜3.31+1，

(4)(-l)6x|-l||-O.5-e-(-0

【答案】(1)17

(2)6

(3)4

(4)3

【分析】(1)先算乘除，再算加减即可；

(2)运用乘法的分配律计算即可；

(3)先写成省略加号与括号的形式，再按照同号相加减计算即可；

(4)先算乘方及乘除，最后算加减即可.

(1)

解：原式=125

=17；

(2)

原式=2x24-工x24-2x24

346

=16-6—4

=6

(3)

原式二-7.3+6-6+3.3+1-6

=-73+3.3+6^+17

66

=4+8

=4

(4)

原式=":如(-3)

33

=一+一

22

=3.

【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题关键是掌握有理数的混合运算法则.

43.(2021•江苏•东海县驼峰中学七年级阶段练习)计算：

(1)-(3-5)+(-1)x2

(2)-24+Q-1+^)X(-72)

【答案】⑴0

⑵一36

【分析】(1)根据有理数的混合运算进行计算即可求解：

(2)根据有理数的混合运算以及乘法分配律进行计算即可求解.

(1)解：原式二一(-2)-2=2-2=0；

(2)解：原式=-16-2x72+^x72-2x72=-16-18+40-42=-36.

4912

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则以及乘法运算律是解题的关

键.

44.(2021•江苏•东海县驼峰中学七年级阶段练习)计算：

(1)-(3-5)+(-1)X2

⑵—24+03x(-72)

【答案】⑴0

⑵一36

【分析】(1)根据有理数为混合运算进行计算即可求解：

(2)根据有理数的混合运算以及乘法分配律进行计算即可求解.

(1)

解:原式=—(―2)—2

=2-2

=0；

(2)

解：原式=—16—；x72+：x72—--x72

4912

=—16—18+40—42

=­36.

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则以及乘法运算律是解题的关

键.

45.(2022•江苏淮安•七年级期末)计算：

(1)(-7)xS-(-26).4：

2

(2)-14,lx[2-(-3)].

【答案】(1)26

(2)0

【分析】(1)先计算有理数乘除法，再计算有理数加减法来求解；

(2)先计算乘方，再计算中括号里面的，然后根据有理数乘除法的计算法则，乘方法则进

行计算，最后计算加减法求解.

⑴

解：(-7)x5-(-36)^4

=-35-(-9)

=-35+9

=-26

(2)

解：-14-22-(-3)2]

=-l4-^x(2-9)

=-l-1x(-7)

=-1+1

=0

【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，理解有理数混合运算法则是解答关键.

46.(2022•江苏•七年级专题练习)用简便方法计算：

(1)(-8)x(-l)x(-1.25)x^；

(2)(-噱)X18；

⑶(-8)x(一，一卷+分x15.

【答案】(1)10

⑵-179；

⑶34

【分析】(1)原式结合后，相乘即可得到结果；

(2)原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果;

⑶原式结合后，利用乘法分配律计算即可得到结果.

(1)

解：原式=-(8x1.25)x(45)

54

=-10x1

=-10;

(2)

原式=(-101)X18

36

=-10x181x18

36

=-180+1

=-17%

(3)

原式=(-8x15)x(-1-5+3)

612

=(-120)X(-1-5+3)

1210

=-120x(-1)-120x，：-5)-120x3

61210

=20+50-36

=34.

【点睛】此题考查了有理数的混合运算，乘法分配律，熟练掌握运算法则及运算律是解本题

的关键.

47.(2022•江苏•七年级)计算：

⑴(V—5+一15x4)；

(2)120x(-5^+6^-1^)；

(3)(-18)切性(-16)；

49

(5)31(-11)一/x(一弓)-(-1+乎+(_]x3.

【答案】(1)6

(2)-111

(4)-4

【分析】(1)根据乘法分配律拆开括号，进行运算即可;

（2）根据乘法分配律拆尸括号，进行运算即可；

（3）把除法转化为乘法，再进行运算即可；

（4）先计算括号内，把除法转化为乘法，再进行运算即可；

（5）先把乘方进行计算，把除法转化为乘法，再进行运算即可.

（1）

原式=（一»噂+-6。）

1347

=-X60+—X60--X604--X6I

620512

=10+9-484-35

=6;

（2）

orcioo

原式二-120x2+120X--120x—

6815

=-700+765-176

=-111；

(3)

原式=18x*

2

=9；

(4)

原式=；x(—4)+(1_gx5x(_3)

=-2+(l-1)x(-3)

2