匀变速直线运动规律讲义（解析版）-2026届高考物理一轮复习

匀变速直线运动规律讲义

【链接高考】

I.（2024•山东•高考真题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上力点距离为乙木板

由静止释放，若木板长度为，通过/I点的时间间隔为若木板长度为23通过4点的时间间隔为△%.

A.(>/3-l):(V2-l)

B.(>/3->/2):(>/2-1)

C.(>/3+l):(V2+l)

D.(0+扬:(0+l)

1.（2024•山东•高考真题）【答案】A

【详解】木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为木板从静止释放到下端到达力点的过

程，根据运动学公式有

乙=5%

木板从静止释放到上端到达力点的过程，当木板长度为L时，有

当木板长度为2上时，有

3L=-ad

22

又

逝=4-，0，

联立解得

A/2:A/,=(V3-l):(>/2-l)

故选Ao

2.（2023•全国甲卷・高考真题）一小车沿直线运动，从f=0开始由静止匀加速至f时刻，此后做匀减

速运动，至卜=，2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间/的关系曲线中，可能正确的是（）

【详解】X—/图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0—〃图像斜率变大，〃一〃做

匀减速运动则图像的斜率变小，在打时刻停止图像的斜率变为零。

故选D.2.（2023•全国甲卷,高考真题）【答案】D

3.（2024•全国甲卷•高考真题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从/=0时由静止开

始做匀加速运动，加速度大小a=2m/s2,在乙=10s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止

鸣笛，4=41s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速％=340nVs,求：

（1）救护车匀速运动时的速度大小；

（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。

3.（2024•全国甲卷•高考真题）【答案】（I）20m/s；（2）680m

【详解】（1）

v=ati

可得救护车匀速运动时的速度大小

v=2xlOm/s=20m/s

（2）救护车加速运动过程中的位移

x,=—(7/j2=100m

设在4时刻停止鸣笛，根据题意可得

(/3-r,)20+100u=

%

停止鸣笛时救护车距出发处的距离

X=X1+(/3-Z))XV

代入数据联立解得

x=680m

【考纲要求】

I.掌握匀变速直线运动的规律及相关公式，并能结合实际加以应用；

2.掌握初速度为零的匀变速直线运动若干比例关系式，并能熟练应用.

【考点梳理】

考点一：匀变速直线运动

要点诠释：

（1）定义：物体在一条直线上且加速度不变的运动.

（2潜点：加速度大小、方向都不变

（3）分类：物体做匀变速直线运动时，若。与£方向相同，则表示物体做匀加速直线运动；若。与v方向相

反，则表示物体做匀减速直线运动.

考点二：匀变速直线运动的公式

要点诠释：

速度公式:酚二%+at

2

位移公式：x=vQt+-yn/

速度位移关系式:"-尾=lax

平均速度公式:r="。丁=v-L

说明：

（1）以上四式只适用于匀变速直线运动.

（2）式中vo、骨、〃、x均为矢量，应用时必须先确定正方向（通常取初速度方向为正方向）.

（3）如果选初速度方向为正方向，当心0时，则物体做匀加速直线运动；当。＜0时，则物体做匀减

速直线运动.

（4）以上四式中涉及到五个物理量，在心外〃、I、x中只要己知三个，其余两个就能求出.这五个

物理量中，其中w和。能决定物体的运动性质（指做匀加速运动、匀减速运动），所以称为特征量.x和v

随着时间t的变化而变化.

（5）以上四式并不只适用于单向的匀变速直线运动，对往返的匀变速直线运动同样适用.可将运动的

(2)对于单向的匀减速直线运动，可看作初速度为零的反向匀加速直线运动，就是我们常说的逆向思维

法.

(3)对于能够返向的匀减速直线运动，如竖直上抛运动.特别要注意正、负号的处理及其物理意义的理

解，一般选初速度方向为正方向，则加速度为负方向，对竖直上抛运动在抛出点之上的位移为正，在抛出

点之下的位移为负，这一点请同学们注意.

考点六：匀变速直线运动常用的解题方法

要点诠释：

匀变速直线运动的规律、解题方法较多，常有一题多解，对于具体问题要具体分析，方法运用恰当能

使解题步骤简化，起到事半功倍之效，现对常见方法总结比较如下：

常用方法规律、特点

一般公式法指速度公式、位移公式、速度和位移关系三式.它们均是矢量式，

一般公式法使用时注意方向性.一般以％的方向为正方向，其余与正方向相同者为正，与

正方向相反者取负.

定义式：='对任何性质的运动都适用，而3=士上只适用于匀变速直线运

平均速度法t2

动.

利用“任一时间r中间时刻的瞬时速度等于这段时间/内的平均速度”即

v=vz,适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解

中间时刻速度法2

法中用位移公式列出的含有*的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速

度.

对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用

比例法

初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系，用比例法求解.

逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法.一般用于末杰已知的

(反演法)情况.

应用V—图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决.尤其是用

图象法

图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案.

巧用推论匀变速直线运动中，在连续相等的时间7内的位移之差为一恒量，即

2

Ax一乙+1一%^x-xa+l-xn-aT,对般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间

隔问题，应优先考虑用以=。厂求解.

解题

物体的运动是相对一定的参考系而言的.研究地面上物体的运动常以地面为

巧选参考系解题参考系，有时为了研究问题方便，也可巧妙地选用其它物体作参考系，甚至

在分析某些较为复杂的问题时，为了求解简捷，还需灵活地转换参考系.

考点七：匀变速直线运动问题的解题思想

要点诠释：

（1）解题步骤

①首先选取研究对象，由题意判断物体的运动状态，若是匀变速直线运动，则分清加速度、位移等方

向如何.

②规定正方向（通常以%方句为正方向），根据题意画出运动过程简图.

③根据已知条件及待求量，选定有关规律列方程，要抓住加速度。这个关键量，因为它是联系各个公

式的“桥梁为了使解题简便，应尽量避免引入中间变量.

④统一单位，解方程（或方程组）求未知量.

⑤验证结果，并注意对结果进行有关讨论.验证结果时，可以运用其它解法，更能验证结果的正确与否.

特别提醒：刹车类问题：对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如

刹车问题，注意题目给定的时间若大于刹车时间，计算时应以刹车时间为准.

（2）解题技巧与应用

①要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，特别是对较复杂的运动，画出图象可使运动过程直观,

物理情景清晰，便于分析计算.

②要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程依时间的先后顺序按运动性质可分为哪几个运

动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段存在什么联系.

③要注意某阶段或整个过程的纵向联系.如物体不同形式的能量之间的转化是相互伴随的，两物体之间

的互相作用过程，也决定了两物休之间某些物理量之间的联系.

④由于本章公式较多，且各个公式间有相互联系，因此，本章题目常可一题多解，解题时要思路开阔，

联想比较，筛选最简捷的解题方法.解题时除采用常规解法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法（如

将一个匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动）等也是本章解题中常见的方法.

【高考速通】

一、单选题

1.（2024•新疆河南•高考真题）一•质点做直线运动，下列描述其位移x或速度1，随时间，变化的图像中，可

1.（2024•新疆河南•高考真题）【答案】C

【详解】AB.物体做直线运动，位移与时间成函数关系，AB选项中一个时间对应2个以上的位移，故不

可能，故AB错误；

CD.同理D选项中一个时间对应2个速度，只有C选项速度与时间是成函数关系，故C正确，D错误。

故选C。

2.（2021・辽宁・高考真题）某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾股技术，汽车的位置x与时间，的

关系如图所示，则汽车行驶速度「与时间，的关系图像可能正确的是（）

2.（2021・辽宁高考真题）【答案】A

【详解】XT图象斜率的物理意义是速度，在0~力时间内，XT图象斜率增大，汽车的速度增大；在乙~，2

时间内，XT图象斜率不变，汽车的速度不变；在4〜4时间内，XT图象的斜率减小，汽车做减速运动,

综上所述可知A中V—图象可能正确。

故选Ao

3.（2024•重庆•高考真题）如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾

斜雪道，当其达到N点时速度为0,水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速

直线运动。则〃到N的运动过程中，其速度大小v随时间,的变化图像可能是（）

3..（2024•重庆•高考真题）【答案】C

【详解】滑雪爱好者在水平雪道上做匀速直线运动，滑上平滑连接（没有能量损失，速度大小不变）的倾

斜雪道，在倾斜雪道上做匀减速直线运动。

故选C。

4.（2023・江苏•高考真题）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图

所示。电梯加速上升的时段是（）

A.从20.0s到30.0sB.从30.0s至lj40Os

C.从40.0s至l]50.0sD.从50.0s到60.0s

4.（2023•江苏•高考真题）【答案】A

【详解】因电梯上升，由速度图像可知,电梯加速上升的时间段为20.0s到30.0s。

故选A»

5.（2022・河北・高考真题）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速

度v与时间/的关系图像如图所示。由图像可知（）

A.0〜乙时间内，训练后运动员的平均加速度大

B.0〜4时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等

C.G〜G时间内，训练后运动员的平均速度小

D.G时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动

5.（2022・河北•高考真题）【答案】D

【详解】A.根据丫-，图像的斜率表示加速度，由题图可知0〜乙时间内，训练后运动员的平均加速度比训

练前的小，故A错误;

B.根据UT图像围成的面积表示位移，由题图可知。〜与时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大,

故B错误;

C.根据丫-，图像围成的面积表示位移，由题图可知4〜4时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大,

根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误;

D.根据1，-/图像“1■直接判断知，4时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动：4时刻后，运动员训

练后速度增加，做加速运动，故D正确。

故选D。

6.（2019•全国I卷・高考真题）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度

为从上升第一栏所用的时间为第四个子所用的时间为"不计空气阻力，衅满足（）

A.1<—<2B,2<立<3C,3<立<4D.^<—<5

4446

6.（2019・全国I卷•高考真题）【答案】C

【详解】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动，根据

初速度为零匀加速运动，连续相等的相邻位移内时间之比等于

上正一1：石一夜：J5-J5：:6-

可知

匕=J厂=—^==2+6

即

3〈殳<4

故选C。

二、多选题

7.（2023・湖北•高考真题）/=0时刻，质点夕从原点由静止开始做直线运动，其加速度。随时间/按图示

的正弦曲线变化，周期为2%。在0〜3/。时间内，下列说法正确的是（）

A./=%时，2回到原点B.1=2%时，。的运动速度最小

c.f=时，户到原点的距离最远D.，二'|。时，2的运动速度与Z=5o时相同

7.（2023•湖北•高考真题）【答案】BD

【详解】ABC.质点在0~/0时向内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，

此过程一直向前加速运动，％〜2b时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动再做加速度减小

的减速运动，2/0时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，2办〜鱼重复此过程的运动，即质点一

直向前运动，AC错误，B正确：

D.〃〜/图像的面积表示速度变化量，内速度的变化量为零，因此与时刻的速度与时刻相同,

D正确。

故选BDo

8.（2021•广东•高考真题）赛龙舟是端午节的传统活动。下列V—和S—图像描述了五条相同的龙舟从同

一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现

8.（2021•广东•高考真题）【答案】BD

【详解】A.此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并

齐，故A错误；

B.此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积

表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；

C.此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误;

D.此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D正确。

故选BD。

9.（2021・海南•高考真题）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，/=0时经过路边的同一路标，下列位移-

时间a-。图像和速度.时间”-/）图像对应的运动中，甲、乙两人在％时刻之前能再次相遇的是（）

9.（2021•海南•高考真题）【答案】BC

【详解】A.该图中，甲乙在山时刻之前位移没有相等的时刻，即两人在，o时刻之前不能相遇，选项A错

误；

B.该图中，甲乙在h时刻之前图像有交点，即此时位移相等，即两人在勿时刻之前能再次相遇，选项B

正确；

C.因仪图像的面积等于位移，则甲乙在山时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再次相遇，选项C正确;

D.因“/图像的面积等于位移，由图像可知甲乙在/“时刻之前，甲的位移始终大于乙的位移，则两人不能

相遇，选项D错误。

故选BCo

10.（2018・全国H卷•高考真题）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度一时间图象分别如图

中甲、乙两条曲线所示。已知两车在时刻并排行驶。下列说法正确的是（）。

A.两车在。时刻也并排行驶B.在〃时刻甲车在后，乙车在前

C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大

10.（2018・全国II卷高考真题）【答案】BD

【详解】AB.0~〃时间内

以〉啕，72时间内

y甲＞、，乙，2时刻两车相遇，但0~0时间内两者的位移差小厂门七时间内两者的位移差，则〃时亥J甲在乙的后

面，A错误B正确;

CD.由图象的斜率知，甲、乙两车的加速度均先减小后增大，C错误D正确。

故选BDo

三、实验题

11.（2023•全国甲卷•高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与

时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打

点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。

打点计时器纸带小车

（I）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s.以打出力点时小车位置为初始位置，将打

出B、C、。、E、F各点时小车的位移底填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为机和工，表中心仞=

cm,VAD=crn/sq

IIIIII

*6.6。+8.004一9.40+10.90i12.40—

BWbEF

单位:cm

图(b)

位移区间ABACADAE

Ax(cm)6.6014.6034.904730

v(cm/s)

66.073.0VAD87.394.6

（2）根据表中数据得到小车平均速度；;随时间。的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实

验点

图(C)

（3）从实验结果可知，小车运动的△/图线可视为一条直线，此直线用方程；;=攵4+/）表示，其中攵=_

cm/s2»b=cm/so（结果均保留3位有效数字）

（4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小办二

小车的加速度大小”o（结果用字母左、力表示）

11.（2023•全国甲卷•高考真题）

【答案】24.0071.558.7b

2k

【详解】（I）口］根据纸带的数据可得

SAD=xA3+xRC+xCD=6.60cm+8.00cm+9.40cm=24.00cm

⑵平均速度为

2常=80-0cm/s

<2）［3］根据笫（1）小题结果补充表格和补全实验点图像得

（3）[4][5]从实验结果可知，小车运动的6-△♦图线可视为一条直线，图像为

此直线用方程；;+6表示，由图像可知其中

.94.6—66.0ria,2,ucr,

k=-------cm/s-2=71.5cm/s",b-58.7cm/s

0.4

（4）[6][7]小球做匀变速直线运动，由位移公式x=整理得

x1

7=%+”

即

一1

+at

V=VA~

故根据图像斜率和截距可得

vA=b,a=2k

四、解答题

12.（2024•广西•高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d=0.9m,

某司学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时乙=0.4s,从2号锥筒运动

到3号锥筒用时4=0.5S。求该同学

（I）滑行的加速度大小；

（2）最远能经过几号锥简。

123〃-1

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