2025年下学期初中数学基本媒体意识试卷

2025年下学期初中数学基本媒体意识试卷考试时间：90分钟满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）某数学公众号发布了一段关于“二次函数图像变换”的动画视频，视频中通过滑动条动态演示参数a对抛物线开口方向的影响。这种呈现方式主要体现了新媒体技术的（）A.交互性B.时效性C.娱乐性D.权威性小明在短视频平台看到“用手机计算器绘制三角函数图像”的教程，步骤如下：①打开计算器APP，选择“函数绘图”模式②输入函数表达式y=sin(x)+2③调整x轴范围为[-π,π]④保存图像并分享其中涉及数学核心素养的步骤是（）A.①B.②C.③D.④某在线教育平台的“图形旋转”课程中，提供了可拖拽的几何模型，学生通过拖动顶点观察图形变换过程。这种学习方式主要培养了（）A.运算能力B.空间观念C.数据处理能力D.抽象思维老师要求学生用Excel表格统计班级数学月考成绩，并生成扇形图分析各分数段占比。这一任务不涉及的数学知识是（）A.频数与频率B.百分比计算C.扇形圆心角公式D.二次函数最值某短视频中称“通过手机摄像头扫描二维码可直接解一元二次方程”，以下对该技术的评价合理的是（）A.完全替代人工计算，提高效率B.作为辅助工具，需结合公式推导理解原理C.仅适用于整数系数方程，局限性大D.会导致学生运算能力退化，应禁止使用在“概率初步”单元学习中，学生利用在线模拟掷骰子实验，生成1000次试验数据。与传统实物实验相比，数字化实验的优势是（）A.结果更准确B.节省时间且可重复验证C.无需遵循随机原则D.数据可视化程度更低某数学论坛帖子标题为“震惊！用几何画板发现圆的新定理”，但内容缺乏证明过程。作为读者，合理的做法是（）A.直接转发，扩散新发现B.忽略内容，认为标题党炒作C.尝试用尺规作图验证，再查阅资料D.举报该帖子为虚假信息学校公众号发布的“数学文化”推文包含以下内容：①祖冲之圆周率计算动画②《九章算术》中的方程问题图解③用3D打印制作的正十二面体模型④数学网红教师的直播带货链接其中与数学媒体意识培养无关的是（）A.①B.②C.③D.④小丽用GeoGebra软件探究“三角形中位线性质”，她拖动三角形顶点改变形状，发现中位线长度始终是第三边的一半。这一过程属于（）A.数据收集B.数学建模C.合情推理D.演绎证明某教育APP的“每日一题”栏目设置了“观看广告解锁解题思路”的机制，对此评价正确的是（）A.广告时间可休息，不影响学习B.应优先选择无广告的学习资源C.广告是获取免费资源的合理代价，无需在意内容D.需警惕广告中的虚假数学培训宣传二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）用Excel计算一组数据的方差时，需输入函数“=VAR.P(数据区域)”，其中“VAR.P”表示__________。在虚拟实验室中探究“一次函数y=kx+b图像与k、b的关系”，当k值增大时，直线的__________（填“倾斜程度”或“与y轴交点”）发生变化。某数学博主发布的“速算技巧”视频中，声称“101×56=5656”是利用了__________（填乘法公式名称）。用手机拍摄教学楼照片，通过图像识别软件测量其高度，需先输入照片中已知长度物体的实际尺寸，这一过程运用了__________的数学原理。在线协作编辑文档时，小明误将“√2≈1.414”改为“√2≈1.441”，其他同学可通过“修订”功能追踪这一错误，体现了新媒体技术在数学学习中的__________作用。某平台“数学闯关”游戏设置了“观看30秒广告获得提示”的规则，若通关需平均观看5次广告，每次广告时长误差±5秒，则总耗时最多为__________秒。三、解答题（本大题共5小题，共66分）17.（12分）某班级用在线问卷收集学生每周数学学习时长（单位：小时），数据如下：6,8,10,4,6,8,12,6,8,10,6,8,14,6,8（1）用Excel绘制频数分布表时，若组距为2，应分为__________组；（2）补全频数分布直方图的纵轴标签（图1）；（3）计算该组数据的中位数，并说明用在线工具计算中位数的操作步骤。18.（14分）如图2，是某短视频中“用折纸法求√2”的步骤截图：①将正方形纸片ABCD对折，折痕为EF；②以点A为顶点，将AD边翻折至AE上，落点为G，折痕为AH；③此时BH的长度即为√2/2（设正方形边长为1）。（1）用几何画板验证该结论，写出需要测量的线段；（2）若正方形边长为4，求BH的实际长度；（3）有网友质疑“折纸误差会导致结果不准确”，请设计一个数字化方案验证结论的一般性。19.（14分）某数学公众号发布了“疫情期间口罩销量变化趋势”的折线图（图3），标题为“口罩销量暴涨10倍，数学模型预测拐点”。（1）图中数据显示2025年1月销量为50万只，2月为500万只，“暴涨10倍”的说法是否准确？说明理由；（2）若用指数函数y=a·b^x拟合销量变化（x=1代表1月），求a和b的值；（3）指出该标题可能存在的误导性，并说明如何用数学语言更客观地描述数据。20.（14分）学校组织“数学+短视频”创作比赛，主题为“生活中的几何图形”。（1）请列举三个适合拍摄的场景（如“楼梯扶手的平行线”）；（2）小明拍摄了一段“摩天轮旋转”的视频，计划用文字标注“中心对称”或“旋转对称”，请判断并说明理由；（3）为视频添加字幕时，需用符号“∵”“∴”表达几何推理，请写出一个包含这两个符号的简短视频脚本。21.（12分）阅读以下材料，回答问题：某在线学习平台的“概率”单元测试中，系统随机生成10道单选题，每题4个选项。学生小李通过“蒙答案”答题，最终得分60分（每题10分）。平台提示：“你的正确率高于随机水平，推测存在作弊嫌疑。”（1）计算随机蒙答案时，答对6题的概率（结果保留两位小数）；（2）若平台设定“正确率＞50%即提示作弊”，该规则是否合理？用概率知识解释；（3）作为学生，如何正确看待在线测试中的“防作弊”机制？（注：所有答案需书写在答题卡指定区域，使用数字化工具的步骤可文字描述）命题说明：试卷紧扣2025年初中数学教学大纲要求，融合“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三大模块，突出新媒体技术在数学学习中的工具性、交互性和实践性。题目设计参考GeoGebra、Excel、