2025年下学期初中数学基本云计算素养试卷

2025年下学期初中数学基本云计算素养试卷考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）云计算的核心特点不包括以下哪项？A.资源池化B.本地存储依赖C.快速弹性伸缩D.可计量服务某数学教师使用在线表格工具统计学生成绩，并实时生成分析图表，这一过程主要体现了云计算的哪种服务模式？A.IaaS（基础设施即服务）B.PaaS（平台即服务）C.SaaS（软件即服务）D.以上都不是学校云服务器存储了100GB数学教学视频，若每个学生下载1GB视频需消耗1度电，500名学生同时下载时，云服务器通过资源调度将下载速度提升至原来的2倍，总耗电量将减少多少度？A.250度B.500度C.750度D.1000度在云计算环境中，数据加密是保障安全的重要手段。某加密算法将明文“2025”转换为密文“5202”，该过程属于以下哪种数学变换？A.平移变换B.对称变换C.旋转变换D.比例变换某云平台提供的计算资源价格为：基础费用50元/月，额外按使用时长收费0.5元/小时。若某班级每月使用云平台完成数学建模项目，共产生120小时的计算时长，需支付总费用为多少元？A.110元B.120元C.130元D.140元分布式计算中，“分而治之”思想与数学中的哪种方法相似？A.因式分解B.反证法C.归纳法D.数形结合某数学小组通过云协作平台共同编辑文档，甲同学每秒可输入20个字，乙同学每秒可输入15个字，两人同时编辑10分钟后，文档的总字数约为多少？（假设无重复内容）A.21000字B.25000字C.30000字D.35000字云计算中的“弹性伸缩”功能可以根据用户需求动态调整资源。若某数学服务器初始内存为8GB，每小时按2GB的速度扩容，3小时后内存总量为多少？A.10GBB.12GBC.14GBD.16GB某云存储系统采用冗余存储技术，每份数据保存3个副本。若存储1TB数学资源（1TB=1024GB），实际占用的存储空间为多少？A.1TBB.2TBC.3TBD.4TB在云平台上进行数学模拟实验时，网络延迟会影响数据传输速度。若某次实验中，数据传输速度v（MB/s）与延迟时间t（秒）成反比例关系，当t=2秒时v=10MB/s，则当t=5秒时，v的值为多少？A.2MB/sB.4MB/sC.6MB/sD.8MB/s二、填空题（每题4分，共20分）某初中数学教研组使用云盘共享教学资源，初始存储空间为500GB，每周新增资源20GB，n周后总存储空间为______GB（用含n的代数式表示）。云计算数据中心的服务器数量每年增长10%，若2025年有1000台服务器，则2027年服务器数量约为______台（精确到整数）。某在线数学竞赛平台支持1000人同时在线答题，若每台云服务器可承载80人，至少需要______台服务器才能保障所有用户稳定访问。某加密算法规定：将明文数字x转换为密文y的公式为y=2x+3。若密文为“17”，则对应的明文x为______。云平台的负载均衡技术通过分配任务使多台服务器负载均衡。现有3台服务器，分别需处理24个、36个、60个数学运算任务，若按服务器性能比例3:4:5分配任务，性能最强的服务器需处理______个任务。三、解答题（共50分）16.（10分）某学校计划搭建数学云课堂平台，需对比两种云服务方案的成本：方案A：一次性支付硬件采购费8000元，每年维护费500元；方案B：无需硬件采购，按使用时长付费，每小时2元，每年预计使用1000小时。（1）分别写出两种方案的年总成本y（元）与使用年数x的函数关系式；（2）通过计算说明，使用多少年时两种方案的成本相等？17.（12分）某云存储系统采用“分片存储”技术，将一个10GB的数学教学视频平均分成5个数据块，每个数据块存储在不同服务器中。已知每个数据块的传输速度v（GB/分钟）与服务器距离d（千米）成反比例关系，比例系数k=60。（1）当服务器距离为10千米时，求单个数据块的传输时间；（2）若5个服务器的距离分别为5千米、10千米、15千米、20千米、30千米，求传输完整视频的总时间。18.（14分）为开展数学建模活动，某班级使用云平台进行分布式数据处理，具体流程如下：步骤1：将原始数据分成3组，每组数据量分别为60GB、80GB、100GB；步骤2：每组数据由独立的云服务器处理，处理速度分别为3GB/分钟、4GB/分钟、5GB/分钟；步骤3：处理完成后，将结果汇总至中心服务器，汇总时间为10分钟。（1）计算每组数据的处理时间，并判断哪组数据最先完成处理；（2）求从数据分组到汇总完成的总时长。19.（14分）某数学兴趣小组利用云平台探究“云计算与环境保护”的关系，收集到以下数据：传统本地服务器：功率500瓦，每天运行8小时，碳排放系数0.5千克CO₂/千瓦时；云服务器：通过资源共享，功率降低至传统服务器的60%，且每天运行时间减少25%。（1）计算传统服务器每天的碳排放量；（2）若学校将50台传统服务器替换为云服务器，每年（按365天计算）可减少多少吨CO₂排放？（1吨=1000千克）参考答案及评分标准（仅教师版提供）一、选择题B2.C3.A4.B5.A6.A7.A8.C9.C10.B二、填空题500+20n12.121013.1314.715.30三、解答题（1）方案A：y=8000+500x；方案B：y=2000x（6分）（2）令8000+500x=2000x，解得x=5.33，即使用6年时成本相等（4分）（1）v=k/d=60/10=6GB/分钟，时间t=2/6=1/3分钟=20秒（6分）（2）总时间=（60/5+60/10+60/15+60/20+60/30）×2=（12+6+4+3+2）×2=54分钟（6分）（1）甲组：60/3=20分钟，乙组：80/4=20分钟，丙组：100/5=20分钟，三组同时完成（8分）（2）总时长=20+10=30分钟（6分）（1）传