2025年下学期初中数学能源利用能力测评试卷

2025年下学期初中数学能源利用能力测评试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）某家庭使用节能灯泡后，每月用电量从80度降至60度，用电量减少的百分比是（）A.20%B.25%C.33.3%D.40%太阳能电池板的发电效率为15%，若接收的太阳能为2000千瓦时，则实际发电量为（）A.150千瓦时B.200千瓦时C.300千瓦时D.350千瓦时某工厂去年的煤耗为5000吨，今年采用新技术后煤耗降低x%，则今年的煤耗为（）A.5000(1+x%)吨B.5000x%吨C.5000(1-x%)吨D.5000(1/x%)吨某地区的风能资源评估显示，风速v（单位：m/s）与风能功率P（单位：W）的关系为P=0.5ρAv³（ρ为空气密度，A为受风面积）。当风速从10m/s变为15m/s时，功率变为原来的（）A.1.5倍B.3.375倍C.2.25倍D.4倍小明家安装了一个太阳能热水器，容量为100L（1L水=1kg），水温从20℃升高到50℃。已知水的比热容为4.2×10³J/(kg·℃)，则需要吸收的热量为（）A.1.26×10⁷JB.2.52×10⁷JC.3.78×10⁷JD.5.04×10⁷J某新能源汽车的电池容量为60kWh，充电效率为90%，若用200V、30A的充电器充电，充满电所需时间约为（）A.8小时B.10小时C.12小时D.14小时某城市的居民用电收费标准为：0-180度（含）0.5元/度，181-400度（含）0.6元/度，超过400度部分0.8元/度。若某家庭某月用电450度，需缴纳电费（）A.225元B.253元C.278元D.360元某水电站的年发电量y（单位：亿千瓦时）与水库蓄水量x（单位：亿立方米）的关系近似为一次函数y=0.2x+5。若蓄水量增加10亿立方米，年发电量增加（）A.2亿千瓦时B.5亿千瓦时C.7亿千瓦时D.10亿千瓦时某节能冰箱的耗电量为0.5度/天，普通冰箱为1.2度/天。若电费为0.6元/度，一年（365天）使用节能冰箱可节省电费（）A.154.6元B.189.8元C.219.0元D.252.7元某地区计划在2025年实现可再生能源占比40%，已知该地区年总能耗为5000万吨标准煤，则可再生能源的目标消费量为（）A.1000万吨B.1500万吨C.2000万吨D.2500万吨二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）某风力发电机的叶片长度为30米，其旋转时扫过的面积为________平方米（π取3.14）。某家庭使用太阳能热水器，每天可节约燃气费用12元，一年（按365天计算）可节约________元。某工厂的生产设备经过节能改造后，每月电费从12000元降至8400元，平均每月节约电费的百分比为________。某光伏电站的占地面积为2万平方米，年发电量为300万千瓦时，则该电站的单位面积发电量为________千瓦时/平方米。某地区的年均日照时间为2000小时，若安装1平方米太阳能板的年发电量为150千瓦时，则100平方米太阳能板的年发电量为________万千瓦时。某混合动力汽车在市区行驶时油耗为5L/100km，在高速行驶时油耗为6L/100km。若市区行驶200km、高速行驶300km，总油耗为________L。三、解答题（本大题共8小题，共96分）17.（8分）某家庭去年的电费支出为4800元，今年更换节能家电后，每月电费比去年减少80元。（1）求今年每月的电费支出；（2）若今年的电费单价为0.6元/度，求今年的年用电量。18.（10分）某太阳能路灯的电池板功率为100W，每天有效光照时间为5小时，电池板的发电效率为18%。（1）求该路灯每天的发电量（单位：度）；（2）若路灯每晚的耗电量为0.8度，判断该路灯能否实现全年自给自足（忽略季节差异）。19.（12分）某工厂的锅炉改造项目中，有两种方案可选：方案A：购买节能锅炉，初始投资15万元，每年节约燃料费3万元，使用寿命10年；方案B：对现有锅炉进行维修，初始投资5万元，每年节约燃料费1.2万元，使用寿命5年。（1）分别计算两种方案的总节约费用（总节约=年节约×寿命-初始投资）；（2）若按年平均节约费用比较，哪种方案更优？20.（12分）某城市的居民用电采用阶梯电价，收费标准如下表：用电量范围（度）单价（元/度）0-200（含）0.55201-400（含）0.65超过4000.90（1）若某家庭某月用电350度，求该月电费；（2）若某家庭某月电费为320元，求该月用电量。21.（12分）某地区的年用电量y（单位：亿千瓦时）与年份x（2020年记为x=0）的关系近似满足二次函数y=0.1x²+0.5x+50。（1）求2025年（x=5）的年用电量预测值；（2）若该地区计划2030年（x=10）的年用电量控制在80亿千瓦时以内，判断能否实现目标。22.（12分）某新能源汽车的电池容量为75kWh，在标准工况下的续航里程为500km。（1）求该汽车的百公里电耗（单位：kWh/100km）；（2）若实际行驶中，空调使用会增加20%的电耗，求开空调时的续航里程。23.（14分）某水电站的年发电量P（单位：亿千瓦时）与年降水量R（单位：毫米）的关系为P=0.002R+30，且年降水量R服从正态分布N(1200,200²)（即均值1200mm，标准差200mm）。（1）求年降水量为1500mm时的年发电量；（2）若年发电量低于32亿千瓦时为“枯水年”，求“枯水年”的概率（参考：P(μ-σ<R<μ+σ)=0.6827）。24.（16分）某社区计划安装太阳能光伏板，已知：光伏板的单位面积成本为2000元/平方米，发电效率为20%；当地的年均日照强度为1500kWh/平方米，电价为0.6元/度；光伏板的使用寿命为25年，忽略维护成本。（1）求1平方米光伏板的年发电量（单位：度）；（2）若社区希望5年内收回投资成本，求每平方米光伏板的最低年收益；（3）计算该光伏板的投资回收期（精确到1年）。参考答案一、选择题B2.C3.C4.B5.A6.B7.B8.A9.A10.C二、填空题282612.438013.30%14.15015.1.516.28三、解答题（1）今年每月电费：4800÷12-80=320元；（2）年用电量：320×12÷0.6=6400度。（1）发电量：100W×5h×18%=0.09度；（2）全年发电量：0.09×365=32.85度，全年耗电量：0.8×365=292度，不能自给自足。（1）方案A：3×10-15=15万元；方案B：1.2×5-5=1万元；（2）方案A年均节约1.5万元，方案B年均节约0.2万元，A更优。（1）电费：200×0.55+150×0.65=207.5元；（2）设用电量为x度，解得x=500度。（1）y=0.1×25+0.5×5+50=58亿千瓦时；（2）2030年y=0.1×100+0.5×10+50=65亿千瓦时<80亿，能实现。（1）百公里电耗：75÷5=15kWh/100km；（2）开空调续