初三上学期数学四边形综合试卷及答案

初三上学期数学四边形综合试卷及答案

一、单项选择题1.平行四边形的对角线一定具有的性质是（）A.相等B.互相平分C.互相垂直D.互相垂直且相等答案：B2.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直答案：D3.矩形的对角线长为10cm，一边长为6cm，则其面积为（）A.48cm²B.60cm²C.80cm²D.96cm²答案：A4.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.四个角都是直角B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相垂直答案：D5.四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件是（）A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°答案：C6.顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形答案：B7.已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为（）A.96cm²B.192cm²C.240cm²D.480cm²答案：B8.矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则点A到对角线BD的距离为（）A.12/5B.2C.5/2D.13/5答案：A9.四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C∶∠D=2∶2∶1∶3，则这个四边形是（）A.梯形B.等腰梯形C.直角梯形D.任意四边形答案：C10.平行四边形的一边长为10cm，那么它的两条对角线的长度可以是（）A.4cm和6cmB.6cm和8cmC.8cm和12cmD.20cm和30cm答案：D二、多项选择题1.下列说法正确的是（）A.平行四边形的对边相等B.平行四边形的对角相等C.平行四边形的对角线互相垂直D.平行四边形的对角线互相平分答案：ABD2.菱形的性质有（）A.四条边相等B.对角线互相垂直平分C.对角线相等D.对角相等答案：ABD3.矩形具有的性质是（）A.四个角都是直角B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对边平行且相等答案：ABD4.正方形具有的性质是（）A.四条边相等B.四个角都是直角C.对角线互相垂直平分且相等D.对边平行且相等答案：ABCD5.能判定四边形是平行四边形的条件是（）A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角相等C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等答案：BCD6.顺次连接四边形各边中点得到的四边形是矩形，则原四边形一定是（）A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.平行四边形答案：B7.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论正确的是（）A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时,它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形答案：ABC8.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形答案：BCD9.四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它是正方形的条件是（）A.AO=CO，BO=DOB.AO=BO=CO=DO，AC⊥BDC.AO=CO，BO=DO，AC⊥BDD.AO=CO=BO=DO，AC=BD答案：BD10.如图，在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.6答案：B三、判断题1.平行四边形的对角线互相垂直。（）答案：×2.菱形的四条边都相等。（）答案：√3.矩形的对角线相等且互相垂直。（）答案：×4.正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形。（）答案：√5.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）答案：×6.顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形一定是平行四边形。（）答案：√7.对角线相等的四边形是矩形。（）答案：×8.如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是平行四边形。（）答案：√9.菱形的对角线平分一组对角。（）答案：√10.矩形的四个角的平分线所围成的四边形是正方形。（）答案：√四、简答题1.简述平行四边形的判定方法。答案：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。2.菱形的面积公式是什么？答案：菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于底乘以高。3.矩形的性质有哪些？答案：矩形四个角都是直角，对边平行且相等，对角线相等且互相平分。4.怎样判定一个四边形是正方形？答案：先判定是矩形，再判定有一组邻边相等；或者先判定是菱形，再判定有一个角是直角。五、讨论题1.平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有什么关系？答案：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。矩形是有一个角是直角的平行四边形；菱形是四条边相等的平行四边形；正方形是四条边相等且有一个角是直角的平行四边形，它兼具矩形和菱形的所有性质。2.在证明一个四边形是平行四边形时，如何选择合适的判定方法？答案：根据已知条件来选择。若已知一组对边平行，可考虑证明这组对边相等或另一组对边平行；若已知一组对边相等，可考虑证明这组对边平行或另一组对边相等；若已知对角线相关条件，可考虑利用对角线互相平分来判定；若已知角的关系，可利用两组对角分别相等来判定。3.生活中哪些地方用到了四边形的知识？答案：如伸缩门利用了平行四边形的不稳定性；建筑中的矩形门框利用了矩形四个角都是直角的性质保证结构稳定；菱形的图案装饰，利用了菱形的美观和其性质；还有一些