初三上学期数学统计与概率应用试卷及答案

初三上学期数学统计与概率应用试卷及答案

一、单项选择题1.要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查的是（）A.鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数B.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准C.了解全班同学每周体育锻炼的时间D.检测某城市的空气质量答案：C2.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A.这批电视机B.这批电视机的寿命C.抽取的100台电视机的寿命D.100答案：C3.一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的3个红球和1个绿球；随机从中摸出一球，不再放回，充分搅均后再随机摸出一球。则两次都摸到红球的概率是（）A.9/16B.3/4C.3/8D.1/2答案：C4.某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A.6.2小时B.6.4小时C.6.5小时D.7小时答案：B5.一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5，它们的中位数为（）A.3B.2C.2.5D.1答案：C6.有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（）A.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6答案：C7.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4答案：D8.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球。每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）A.20B.24C.28D.30答案：D9.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B.抛一枚硬币，出现正面的概率C.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率D.任意写一个整数，它能被2整除的概率答案：C10.为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查。整理样本数据，得到下表：视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数102988093127根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是（）A.720B.2400C.3000D.7200答案：D二、多项选择题1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.调查某批次汽车的抗撞击能力B.了解某班学生某次数学测试的成绩C.调查春节联欢晚会的收视率D.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛答案：BD2.下列说法正确的是（）A.了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B.甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲²=3，S乙²=4，说明乙的跳远成绩比甲稳定C.一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5D.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生答案：AC3.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的试验最有可能的是（）试验次数1002003004005006007008009001000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.3330.3300.3310.330A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C.抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D.抛一枚硬币，出现正面的概率答案：AC4.下列说法正确的是（）A.一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B.一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据C.一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D.众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势答案：BCD5.一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A.至少有1个球是红球B.至少有1个球是白球C.至少有2个球是红球D.至少有2个球是白球答案：B6.下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A.调查本班同学的视力B.调查一批节能灯管的使用寿命C.学校招聘教师，对应聘人员面试D.对乘坐某班客车的乘客进行安检答案：B7.下列说法正确的是（）A.数据3，4，4，7，3的众数是4B.数据0，1，2，5，a的中位数是2C.一组数据的众数和中位数不可能相等D.数据0，5，-7，-5，7的中位数和平均数都是0答案：D8.为了了解某市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（）A.某市九年级学生是总体B.每一名九年级学生是个体C.1000名九年级学生是总体的一个样本D.样本容量是1000答案：D9.下列事件中，是必然事件的是（）A.任意买一张电影票，座位号是2的倍数B.13个人中至少有两个人生肖相同C.车辆随机到达一个路口，遇到红灯D.明天一定会下雨答案：B10.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（）A.1/6B.1/5C.1/4D.1/3答案：D三、判断题1.为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查方式。（）答案：×2.一组数据的平均数一定是这组数据中的某一个数。（）答案：×3.掷一枚质地均匀的硬币10次，7次正面朝上，当掷第11次时，正面向上的概率为0.7。（）答案：×4.从一副扑克牌中任意抽出一张，抽到大王的概率是1/54。（）答案：√5.为了解某品牌灯泡的使用寿命，应采用抽样调查。（）答案：√6.一组数据的中位数可能不存在。（）答案：×7.抛一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为偶数的概率是1/2。（）答案：√8.调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查。（）答案：√9.一个不透明的袋子里装有3个红球和3个白球，从中任意摸出2个球，一定能摸到红球。（）答案：×10.一组数据的众数一定只有一个。（）答案：×四、简答题1.简述中位数的概念。将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。2.什么是众数？一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。3.请说明全面调查和抽样调查的适用情况。全面调查适用于要求精确、难度相对不大、实验无破坏性的情况，如了解全班同学的身高。抽样调查适用于考查对象很多、考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限的情况，如调查某城市居民的收入情况。4.怎样求一组数据的平均数？把这组数据中所有数据之和除以这组数据的个数，所得的结果就是这组数据的平均数。五、讨论题1.讨论频率与概率的关系。频率是在多次重复试验中，某一事件发生的次数与总试验次数的比值。概率是某一事件发生的可能性大小。当试验次数很大时，频率会逐渐稳定在概率附近。频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。例如抛硬币，多次抛后正面朝上的频率会接近0.5，而抛硬币正面朝上的概率就是0.5。2.对于统计数据的分析，众数、中位数和平均数各有什么作用？众数能反映一组数据中出现次数最多的数据情况，可了解数据的集中趋势。中位数将数据排序后处于中间位置，不受极端值影响，能体现数据的中间水平。平均数综合了所有数据，反映了数据的平均大小，能代表整体的平均水平。比如在分析学生成绩时，众数可看哪个分数出现最多，中位数可了解中等成绩情况，平均数能知道整体平均成绩。3.举例说明生活中哪些地方用到了概率知识。比如天气预报说明天降水概率为30%，人们据此决定是否带伞。抽奖活动中，各种奖项设置的概率不同，决定了参与者中奖的可