初三上学期数学一元二次方程与函数试卷及答案

初三上学期数学一元二次方程与函数试卷及答案

一、单项选择题1.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=0$B.$x=3$C.$x=0$或$x=3$D.无解2.抛物线$y=2(x-3)^2+1$的顶点坐标是（）A.$(3,1)$B.$(3,-1)$C.$(-3,1)$D.$(-3,-1)$3.对于二次函数$y=-x^2+2x-3$，下列说法正确的是（）A.开口向上B.对称轴为直线$x=1$C.与$x$轴有两个交点D.顶点坐标为$(1,-2)$4.若关于$x$的一元二次方程$(k-1)x^2+2x-2=0$有两个不相等的实数根，则$k$的取值范围是（）A.$k>\frac{1}{2}$B.$k\geq\frac{1}{2}$C.$k>\frac{1}{2}$且$k\neq1$D.$k\geq\frac{1}{2}$且$k\neq1$5.已知二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象经过点$(0,0)$，$(1,-3)$，$(2,-8)$，则$a$，$b$，$c$的值分别为（）A.$a=1$，$b=-4$，$c=0$B.$a=-1$，$b=4$，$c=0$C.$a=-1$，$b=-4$，$c=0$D.$a=1$，$b=4$，$c=0$6.抛物线$y=x^2-4x+3$与$x$轴的交点坐标是（）A.$(1,0)$，$(3,0)$B.$(-1,0)$，$(-3,0)$C.$(1,0)$，$(-3,0)$D.$(-1,0)$，$(3,0)$7.把抛物线$y=x^2$向左平移$1$个单位，再向下平移$2$个单位，所得抛物线的解析式为（）A.$y=(x+1)^2+2$B.$y=(x-1)^2+2$C.$y=(x+1)^2-2$D.$y=(x-1)^2-2$8.已知一元二次方程$x^2-6x+c=0$有一个根为$2$，则另一个根为（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$8$9.二次函数$y=3(x-1)^2+2$，当$x\geq1$时，$y$随$x$的增大而（）A.增大B.减小C.不变D.先增大后减小10.若抛物线$y=ax^2+bx+c$的开口向下，则$a$的值可能是（）A.$1$B.$2$C.$3$D.$-1$答案：1.C2.A3.B4.C5.C6.A7.C8.C9.A10.D二、多项选择题1.下列方程是一元二次方程的是（）A.$x^2-2x+1=0$B.$ax^2+bx+c=0$C.$(x-1)(x+2)=5$D.$x^2+\frac{1}{x^2}=1$2.二次函数$y=2x^2-4x+3$的性质正确的是（）A.开口向上B.对称轴为直线$x=1$C.顶点坐标为$(1,1)$D.当$x>1$时，$y$随$x$的增大而增大3.抛物线$y=-(x+2)^2-3$的图象与坐标轴的交点个数是（）A.$0$个B.$1$个C.$2$个D.$3$个4.已知关于$x$的一元二次方程$x^2+mx+n=0$的两个根分别是$1$和$-2$，则$m$，$n$的值分别是（）A.$m=1$B.$m=-1$C.$n=-2$D.$n=2$5.把二次函数$y=x^2-4x+5$化成$y=a(x-h)^2+k$的形式为（）A.$y=(x-2)^2+1$B.$y=(x-2)^2-1$C.$y=(x+2)^2+1$D.$y=(x+2)^2-1$6.若抛物线$y=ax^2+bx+c$经过点$(-1,0)$，$(3,0)$，则抛物线的对称轴是（）A.直线$x=1$B.直线$x=2$C.直线$x=-1$D.直线$x=3$7.一元二次方程$x^2-3x-4=0$的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定8.二次函数$y=-3x^2+6x-5$，当$x=1$时，$y$的值为（）A.$-2$B.$-3$C.$-4$D.$-5$9.已知抛物线$y=x^2+bx+c$与$x$轴只有一个交点，且交点为$A(2,0)$，则$b$，$c$的值分别为（）A.$b=-4$B.$b=4$C.$c=4$D.$c=-4$10.若二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.$a>0$B.$b<0$C.$c<0$D.$b^2-4ac>0$答案：1.AC2.ABCD3.B4.BC5.A6.A7.A8.C9.AC10.BCD三、判断题1.方程$x^2=4x$的解是$x=4$。（）2.二次函数$y=3x^2$的图象开口向下。（）3.抛物线$y=2(x-3)^2$的顶点坐标是$(3,0)$。（）4.一元二次方程$x^2+2x+3=0$有两个实数根。（）5.把抛物线$y=2x^