初三上学期数学圆难点题型试卷及答案

初三上学期数学圆难点题型试卷及答案

一、单项选择题1.已知圆的半径为5cm，圆心到直线的距离为4cm，那么直线与圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定2.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30°，则∠ACB的大小为（）A.60°B.30°C.45°D.50°3.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是（）A.15πB.30πC.60πD.35π4.已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（）A.2√5cmB.4√5cmC.2√5cm或4√5cmD.2√3cm或4√3cm5.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于（）A.69°B.42°C.48°D.38°6.已知两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为8cm，则两圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切7.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的度数是（）A.10°B.20°C.30°D.40°8.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）A.3πB.4πC.5πD.6π9.如图，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分的面积为（）A.2π/3-√3B.2π/3-2√3C.4π/3-√3D.4π/3-2√310.已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x²-2x+d=0有实根，则点P（）A.在⊙O的内部B.在⊙O的外部C.在⊙O上D.在⊙O上或⊙O的内部答案：1.A2.A3.A4.C5.A6.A7.B8.B9.D10.D二、多项选择题1.下列说法正确的是（）A.直径是弦B.弦是直径C.半圆是弧D.弧是半圆2.已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，当d=r时，直线l与⊙O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不确定3.圆锥的侧面展开图是（）A.扇形B.矩形C.圆D.三角形4.如图，在⊙O中，弦AB=CD，AB与CD相交于点E，则下列结论正确的是（）A.AE=CEB.AE=DEC.BE=DED.BE=CE5.已知两圆的半径分别为R和r（R＞r），圆心距为d，若两圆相交，则（）A.d＞R+rB.d＜R-rC.R-r＜d＜R+rD.d=R+r6.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，则下列结论正确的是（）A.PA=PBB.∠PAB=∠PBAC.∠PAC=∠PBCD.PA²=PC·PO7.已知扇形的半径为R，圆心角为n°，则扇形的面积公式为（）A.S=nπR²/360B.S=1/2·lR（l为弧长）C.S=πR²D.S=1/2·nπR/1808.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，BD是弦，AC⊥BD于点E，则下列结论正确的是（）A.AB=ADB.BC=CDC.AE=CED.BE=DE9.已知⊙O的半径为2，点P是⊙O外一点，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，则下列结论正确的是（）A.PA=PBB.∠APO=∠BPOC.PO垂直平分ABD.PA²=PO²-410.如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，OD⊥BC于点E，交⊙O于点D，连接AC、OC、CD，则下列结论正确的是（）A.BE=CEB.∠A=∠2C.∠1=∠AD.CD=BD答案：1.AC2.B3.A4.AD5.C6.ABCD7.AB8.ABCD9.ABCD10.ABCD三、判断题1.直径是圆中最长的弦。（）2.半圆是弧，但弧不一定是半圆。（）3.圆心到直线的距离大于半径时，直线与圆相交。（）4.圆锥的侧面展开图是一个三角形。（）5.两圆的圆心距小于两圆半径之和时，两圆相交。（）6.圆的切线垂直于经过切点的半径。（）7.平分弦的直径垂直于弦。（）8.扇形的面积公式为S=nπR²/360。（）9.四边形ABCD内接于⊙O，则∠A+∠C=180°。（）10.已知⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，若d＞r，则点P在⊙O外。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.×6.√7.×8.√9.√10.√四、简答题1.已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，求圆心O到弦AB的距离。2.如图，已知PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA=4，PB=2，求⊙O的半径。3.已知扇形AOB的圆心角为120°，半径为6，求扇形AOB的面积和弧长。4.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠B=100°，求∠D的度数。答案：1.过点O作OC⊥AB于点C，则AC=1/2AB=4cm。在Rt△AOC中，由勾股定理得OC=√(OA²-AC²)=√(5²-4²)=3cm，即圆心O到弦AB的距离为3cm。2.设⊙O的半径为r，则OA=r，PO=r+2。因为PA切⊙O于点A，所以∠OAP=90°。在Rt△OAP中，由勾股定理得OA²+PA²=PO²，即r²+4²=(r+2)²，解得r=3，所以⊙O的半径为3。3.扇形面积S=120π×6²/360=12π，弧长l=120π×6/180=4π。4.因为四边形ABCD内接于⊙O，所以∠B+∠D=180°，又因为∠B=100°，所以∠D=80°。五、讨论题1.如何判断直线与圆的位置关系？2.圆锥的侧面展开图与圆锥各部分之间有什么关系？试举例说明。3.圆内接四边形的对角有什么性质？如何证明？4.已知两圆的半径分别为R和r（R＞r），圆心距为d，当d满足什么条件时，两圆外切、内切、相交、外离、内含？请分别讨论。答案：1.通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判断。若d＞r，直线与圆相离；若d=r，直线与圆相切；若d＜r，直线与圆相交。2.圆锥侧面展开图的扇形弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形半径等于圆锥母线长。比如已知圆锥底面半径为r，母线长为l，那么底面周长为2πr，展开图扇形弧长就是2πr，扇形半径为l。3.圆内接四边形对角互补。证明：连接圆内接