重庆市梁平区2026届数学七年级第一学期期末统考试题含解析

重庆市梁平区2026届数学七年级第一学期期末统考试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知单项式3amb2与﹣a3b1﹣n的和是单项式，那么nm的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣12．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这个数的和不可能的是（）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（）A．x﹣2x=x B．2x﹣y=xy C．x2+x2=x4 D．x-(1﹣x)=2x﹣14．已知有理数，，在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是（）A． B． C． D．5．下列运算正确的是（）A．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45 B．3C．﹣（﹣2）3＝6 D．12÷（）＝﹣726．若m是方程的根，则的值为（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20207．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE8．如图为魔术师在小华面前表演的经过：假设小华所写数字为a，那么魔术师猜中的结果应为（）A．2 B．3 C． D．9．下列去括号正确的是（）A．－(a－b+c)=－a－b+cB．5+-2(3-5)=5+a-6+10C．3a－(3－2a)=3a－－D．10．已知实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A． B． C． D．11．如果x＝1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（）A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣612．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，那么可列方程为()A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．比较：28°15′_____28.15°（填“＞”、“＜”或“＝”）．14．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠COB＝2∠AOC，则∠BOD的度数是_____．15．如果，则的值是______．16．若a和b互为倒数，则ab=________17．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需_____天完成．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？19．（5分）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：频数分布表身高分组频数百分比x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%总计100%(1)填空：a=____，b=____；(2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？20．（8分）下列表格，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．···可求得第2020个格子中的数为求前个格子中所填整数之和是多少?21．（10分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．22．（10分）先化简，再求值：已知多项式与的和是．（1）求多项式．（2）当，时，求的值．23．（12分）某水果销售点用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】根据合并同类项法则得出m＝3，1﹣n＝2，求出即可．【详解】∵单项式3amb2与﹣a3b1﹣n的和是单项式，∴m＝3，1﹣n＝2，解得：n＝﹣1，∴nm＝（﹣1）3＝﹣1，故选D．【点睛】考查了单项式和合并同类项．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．2、A【分析】设最中间的数是，再表示出其他六个数，求出它们的和，再根据四个选项求出x的值，根据月历的图象判断出不可能的值．【详解】解：设最中间的数是，则前后两个数分别是和，上面一行的两个数是和，最下面一行的两个数是和，那么这7个数的和是：，若7个数的和是49，则，根据图象发现这种情况并不成立，若7个数的和是70，则，成立，若7个数的和是91，则，成立，若7个数的和是105，则，成立．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握日历问题的列式方法．3、D【分析】根据合并同类项法则分别计算得出答案即可判断正确与否．【详解】解：A.，此选项错误；B.，无法计算，此选项错误；C.，此选项错误；D.，此选项正确；故选：D．【点睛】本题考查的知识点是合并同类项，掌握同类项的定义是解此题的关键．4、B【分析】结合数轴，先确定a、b、c的大小关系，进而确定a+c，a-c的符号，再利用绝对值的性质求解．【详解】解：由图示知：c＜b＜0＜a，且∴，故A错误；∴，故B正确；∴，故C错误；∴，故D错误.故选B.【点睛】题综合考查了数轴、绝对值的有关内容．要注意先确定绝对值符号内代数式的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号．尤其要注意绝对值内的代数式是负数时，去掉绝对值符号后变为原来的相反数．5、D【分析】原式各项计算即可得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故选项错误；B、3÷×＝3××＝，故选项错误；C、﹣（﹣2）3＝8，故选项错误；D、12÷（）＝12÷（﹣）＝﹣72，故选项正确．故选：D．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、D【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=m代入已知方程，即可求得（m2+m）的值，然后将其整体代入所求的代数式进行求值即可．【详解】将x=m代入已知方程，得：m2+m－1=0，则m2+m=1，∴2m2+2m+2018=2×（m2+m）+2018=2×1+2018=1．故选：D．【点睛】此题考查一元二次方程的解．解题关键在于能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．7、C【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故选C．点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．8、A【分析】根据题意列出代数式，化简合并同类项即可得出答案．【详解】由题意知，小华所写数字为，则：，故选：A．【点睛】本题考查了整式混合运算的应用，理解题意列出代数式是解题的关键．9、B【分析】在去括号时，如果括号前面为负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号．【详解】解：A、原式=－a+b－c；C、原式=3a－+a；D、原式=－－b故选：B．【点睛】本题考查去括号的法则，掌握在去括号时，如果括号前面为负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号是解题关键．10、D【解析】由数轴得出a＜－1＜0＜b＜1，根据a、b的范围，即可判断各选项的对错.【详解】由数轴得出a＜－1＜0＜b＜1，则有A、a＜b，故A选项错误；B、|a|>|b|，故B选项错误；C、ab＜0，故C选项错误；D、-a＞b，故D选项正确，故选D.【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是结合数轴，灵活运用相关知识进行判断．11、B【解析】试题解析：把代入方程，得解得：故选B.12、D【分析】设大马有x匹，则小马有（100-x）匹，根据等量关系：大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程．【详解】解：设大马有x匹，则小马有（100-x）匹，由题意，得:．故选D．【点睛】本题考查了用一元一次方程解实际问题，关键找到大小马的总数和大小马拉的瓦总数两个等量关系．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、＞【分析】首先利用度分秒换算法则进行转化，再比较大小．【详解】∵28°15′=28°+（15÷60）°=28.25°，∴28°15′＞28.15°．故答案为＞．14、60°【分析】先根据∠COB与∠AOC为邻补交，且∠COB＝2∠AOC，求得∠AOC的度数，再根据对顶角，求得∠BOD的读数即可．【详解】解：∵∠COB与∠AOC为邻补交，且∠COB＝2∠AOC，

∴∠COB+∠AOC=3∠AOC=60°，

又∵∠AOC与∠BOD是对顶角，

∴∠BOD=60°，

故答案为60°．【点睛】本题主要考查了对顶角、邻补角的定义的运用，解题时注意：邻补角、对顶角都是相对于两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．15、－1【分析】根据绝对值的非负性以及数或式的平方的非负性，要使非负数之和为零，只有加数都为零，进而列方程即得．【详解】，，故答案为：－1．【点睛】本题考查绝对值的非负性，数或式的平方的非负性以及实数乘方运算，“非负数之和为零则每个数都为零”是解题关键．16、1【分析】根据倒数的定义：积为1的两个数互为倒数即可求解.【详解】∵和互为倒数，∴，故答案为：【点睛】本题考查了有理数的倒数，熟记定义是解题的关键.17、4【解析】设甲，乙一起做，需x天完成，根据等量关系“甲，乙一起做x天的工作量=总工作量1”列出方程，解方程即可求解．【详解】设需x天完成，根据题意可得，x（16解得x=4，故需4天完成．故答案为：4.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2小时；（2）1.5小时或2.5小时【分析】（1）设需经过x小时两人相遇，用甲的路程加上乙的路程等于总路程列式求解；（2）设需y小时两人相距16千米，进行分类讨论，分为相遇前和相遇后，分别列出方程求解．【详解】（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，根据题意得：14x+18x=64，解方程得：x=2，答：两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇；（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，①当两人没有相遇他们相距16千米，根据题意得：14y+18y+16=64，解得：y=1.5，②当两人已经相遇他们相距16千米，依题意得14y+18y=64+16，解得：y=2.5，答：若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握相遇问题和追及问题的列式方法．19、（1）a=10，b=28%；（2）补图见解析；（3）240人.【解析】试题分析：（1）根据频数分布表的信息频数为5时百分比为10%，得出a=10，b=28%；（2）频数分布直方图缺少第二组数据，根据（1）中a的值画出即可；（3）根据频数分布表可以得出身高不低于165cm的学生占40%，根据这个百分比估算出该校九年级600名学生中身高不低于165cm的学生大约人数即可.试题解析：（1）填空：a=10，b=28%;（2）补全的频数分布直方图如下图所示，（3）600×（28%+12%）=600×40%=240（人）即该校九年级共有600名学生，身高不低于165cm的学生大约有240人．20、（1）；（2）2019.【分析】（1）由题意可知，找规律问题，把相邻三个数相加，可求得相邻的三个数为6，-2，1，依次重复出现，计算2020，除以3的余数对应即得结果；（2）先计算着三个数的和再按照规律计算即可．【详解】（1）由题意知，，，，由表格中第9格数，和表格中数的规律，可得，表格中数字依次为：，，，，故为：6，故答案为：；1；6；6；（2）余前三个数的和为前个数之积即前个数之和为【点睛】考查数字出现的规律问题，注意数字重复出现的个数，计算时要注意余数对应的是哪个数字，找规律的问题要依次类推即可得出答案．21、见解析【分析】从正面看、左面看、上面看到的行、列上各有几个小立方体，然后画出相应的视图即可．【详解】从正面看：共有3列，从左往右分别有1，3，1