苏教六年级下册期末数学综合测试真题(比较难)

苏教六年级下册期末数学综合测试真题(比较难)一、选择题1．在一幅地图上，用20厘米的线段表示30千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）。A．1：1500 B．1：15000 C．1：150000 D．1：15000002．如图甲、乙两个图形都是由大小相等的小正方体组成的，他们的表面积相比，（）。A．甲的表面积大 B．乙的表面积大 C．甲乙的表面积一样大 D．无法比较3．小刚小时走了千米，他每走1千米需多少小时？正确的算式是（）A．÷B．×C．÷4．一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是（）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角5．某食堂六月烧煤30t，比五月节约，设五月烧煤xt，下列方程正确的是（）。A．x＝30 B．x＝30 C．30×＝x6．莉莉用同样大的正方体摆成了一个长方体。下图分别是她从正面和上面看到的图形。从右面看到的是下面（）图形。A． B． C．7．铁路提速后，从甲地到乙地时间由16小时缩短到10小时，下列说法错误的是（）。A．速度比原来提高60% B．时间比原来减少37.5%C．现在速度是原来的62.5% D．现在与原来速度比是8∶58．把9张卡片（如图）反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（）的可能性大。A．质数 B．合数 C．奇数9．下面说法正确的是（）。A．百分数的意义与分数的意义完全相同 B．一个数除以分数的商一定比原来的数大C．一种空调，先降价10%，后又提价10%，商品价格不变 D．两个圆的周长相等，面积也一定相等10．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，……，以此类推，则由正边行“扩展”而来的多边形的边数为（）。A． B． C． D．二、填空题11．时＝（________）分＝（________）cm35.9公顷＝（________）平方米12．（）∶20＝0.75＝＝12÷（）＝（）%。13．某班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行15人或每行20人都正好是整行，这个班至少有（______）人。14．把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似三角。沿线剪开形，再拼成平行四边形。平行四边形的底相当于圆的_______，高相当于圆的_______，平行四边形面积＝底×高，所以圆的面积：S＝_______×_______＝_______。15．一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶6，则这个三角形是（________）三角形，其中最小的角的度数是（________）。16．在比例尺为1∶400000的地图上，量得常州到南京的图上距离为34厘米，实际距离是（________）千米。一列火车以每小时68千米的速度11时从常州出发，（________）时到达南京。17．一块圆锥形橡皮泥，底面积是12cm2，高是6cm。如果把它捏成同样高的圆柱，这个圆柱的底面积是（______）平方厘米；如果把它捏成同样底面大小的圆柱，这个圆柱的高是（______）厘米。18．演讲比赛中评委给小红同学的打分如下：9.5分，9.1分，9.7分，9.5分，9.4分，9.6分，9.5分。如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法，这位同学的平均分是（______）分。19．甲、乙两车从、两地同时出发，相向而行，经过某一时刻相遇。如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前半小时相遇。已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时，那么，甲车要提前出发（______）分钟。20．用小棒按照一定的规律摆八边形：①如果摆成7个八边形，需要（______）根小棒。②如果想摆个八边形，需要（______）根小棒。三、解答题21．直接写出得数。22．脱式计算，能简算的简算（1）＋÷（2）7－××21（3）（－0.125）÷（4）2016×23．解方程．+x=x-x=：=24．据科学资料显示，儿童负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，将不利于身体发育，小川的体重是30千克，书包重5千克．请你算一算：小川的书包超重了吗？25．买一辆汽车，用现金购买一次性付清可打九五折．赵叔叔准备买一辆15万元的汽车，如果用现金购买一次性付清的方式购买，可以便宜多少万元？26．妈妈买一件上衣和一条裤子，一共用去260元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子各多少元？27．一个人从县城骑车去乡村。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，需要再骑2千米才能赶到乡村，求县城到乡村的总路程。28．爸爸的茶杯如图所示放在桌子上。（1）小红怕烫伤爸爸的手特意贴上一圈装饰带，这条装饰带宽5厘米，长至少是多少？（接头处忽略不计）（2）这个茶杯的容积大约是多少毫升？（玻璃厚度忽略不计）29．一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折。一个人买了两次，分别用了189元、432元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？30．探索与发现．(1)下图中每个小长方形的长都是6cm，宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形．这个大长方形的周长是（)cm．如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由．(2)小宇用5个小长方形按照第（1）题中的方式摆出了一个更大的长方形．他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中．长／cm宽／cm根据上面的探索，我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律：31．如图，堆三角形积木。①如果下层放6个，一共需要多少个三角形？②如果有169个三角形积木块，下层应放几个？【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=”即可求得这幅图的比例尺。【详解】因为30千米=3000000厘米，则20厘米：3000000厘米=1：150000，故选C。【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。2．A解析：A【分析】此题可以根据示意图进行分析：正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，甲图在中间挖去，与原正方体的表面各相比增加了两个小正方体的面，所以比原正体的表面积大；乙图在顶点上挖去，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的；由此判断即可。【详解】根据分析可得：乙图在顶点上挖去的小正方体后表面积不变，甲图从顶点上挖去一个小正方体后的面积变大，所以表面积相比甲＞乙；故选：A【点睛】本题主要考查了正方体的截面；关键是要理解挖去的正方体中相对的面的面积都相等。3．A解析：A【解析】试题分析：小刚小时走了千米，根据除法的意义，用所用时间除以所走里程即得他每走1千米需多少小时．解：根据题意列式为：．故选：A．【点评】本题考查了学生完成简单的分数除法应用题的能力．4．B解析：B【分析】三角形的内角和是180°，据此结合三个内角度数比，将三个内角的具体度数求出来，再判断出它的形状即可。【详解】180°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝30°，30°×2＝60°，30°×3＝90°，所以这个三角形是直角三角形。故答案为：B【点睛】本题考查了三角形的分类，有一个内角是直角的三角形是直角三角形。5．A解析：A【详解】略6．A解析：A【分析】由从正面和上面看的图形可得这个长方体共有2层，每层有12个正方体，这12个正方体分3行排列，每行4个正方体，据此即可得从右面看到的图形是两层，每层3个正方形，据此选择。【详解】根据分析可知，从右面看到的是。故答案为：A【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。7．C解析：C【分析】A．时间差÷较少时间＝速度提高百分之几；B．时间差÷较多时间＝时间比原来减少百分之几；C．较多时间÷较少时间＝现在速度是原来的百分之几；D．将时间比反过来是速度比。【详解】A．（16－10）÷10＝6÷10＝60%，选项说法正确；B．（16－10）÷16＝6÷16＝37.5%，选项说法正确；C．16÷10＝160%，选项说法错误；D．16∶10＝8∶5，选项说法正确。故答案为：C【点睛】关键是理解百分数和比的意义，求一个数占另一个数的百分之几用除法。8．C解析：C【分析】质数有2、3、5、7，共4个；合数有4、6、8、9，共4个，奇数有1、3、5、7、9，共5个，奇数的个数多于质数和合数，所以摸到奇数的可能性大，据此解答即可。【详解】任意摸出1张，摸到奇数的可能性大；故答案为：C。【点睛】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小。9．D解析：D【分析】百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比；分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数；可假设空调原价为a元，结合题意计算出现价，再做比较；据此解答。【详解】A．分数与百分数的区别：分数既能表示数量，又能表示分率；而百分数只能表示两者之间的关系，即分率。A错误；B．一个非0数除以真分数时，等于乘一个大于1的假分数，所得的商大于原来的数，B错误；C．原价：a元；现价：a×（1－10%）×（1＋10%）＝a×0.9×1.1＝a×0.99＝0.99a（元）0.99a＜a，现价比原价降低了，C错误；D．两个圆的周长相等，则直径就相等，半径也相等，面积取决于半径，则两个圆的面积也相等。D正确。故答案为：D。【点睛】解答本题需要注意：①不要认为百分数与分数的意义相同，与分数的两种意义比起来，百分数的意义具有一定的局限性；②一个数除以分数的商不一定比原来的数大，需要附加的条件是此时的分数小于1。10．B解析：B【分析】由题意可知：等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为12＝3×（3＋1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为20＝4×（4＋1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30＝5×（5＋1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42＝6×（6＋1），…所以正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n＋1），据此解答即可。【详解】根据分析可知，正n边形“扩展”而来的多边形的边数为：n（n＋1）。故答案为：B．【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，注意观察总结出规律，并能正确应用，解答此题的关键是判断出正n边形“扩展”而来的多边形的边数与n的关系。二、填空题11．706059000【分析】根据1时＝60分，1升＝1000立方厘米，1公顷＝10000平方米，进行换算即可。【详解】×60＝18（分）7.06×1000＝7060（立方厘米）5.9×10000＝59000（平方米）故答案为：18；7060；59000【点睛】本题考查了单位换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。12．15；9；16；75【分析】根据比、分数、小数和百分数的互化，结合比和除法的关系，分析计算填空即可。【详解】15∶20＝0.75＝＝12÷16＝75%。【点睛】本题考查了比、分数、小数和百分数的互化，属于综合性基础题，计算填空时需细心。13．61【分析】体育委员在前面领操，其他学生排成每行15人或每行20人都正好是整行，也就是这个班的学生人数比15和20的最小公倍数多1人，因此，首先求出15和20的最小公倍数，然后再加1即可。【详解】15＝3×520＝2×2×515和20的最小公倍数是：2×2×5×3＝6060＋1＝61（人）故答案为：61【点睛】考查了根据求最小公倍数的方法解决有关实际问题，关键是分析出这个班的学生人数比15和20的最小公倍数多1人。14．周长的一半半径πrrπr2【分析】把圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的高即圆的半径，平行四边形的底即圆周长的一半，据此即可解答问题。【详解】由分析可知可得，平行四边形的底相当于圆的一半，高相当于圆的半径设圆的半径为r则圆的面积＝平行四边形的面积＝πr×r＝πr2。【点睛】本题主要考查圆的面积推导公式，解答此题的关键是应明确：把圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底等于圆的周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径。15．钝角20°【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形最小的角占内角度数和的，最大角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最小角和最大角，进而判断即可。据此解解析：钝角20°【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形最小的角占内角度数和的，最大角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最小角和最大角，进而判断即可。据此解答。【详解】1＋2＋6＝9最大角：180º×＝120º最小角：180×＝20º故这个三角形是钝角三角形，最小的角是20º。【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最小、最大角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。16．13【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出常州到南京的实际距离；根据路程÷速度＝时间，求出所用时间，再加上11时即可。【详解】34÷＝136（千米）136÷68＝2（解析：13【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出常州到南京的实际距离；根据路程÷速度＝时间，求出所用时间，再加上11时即可。【详解】34÷＝136（千米）136÷68＝2（小时）2时＋11时＝13时【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，牢记实际距离、图上距离、比例尺的关系是解题的关键。17．2【详解】【分析】本题考查圆柱体积的相关计算。已知体积和高，求底面积；已知体积和底面积，求高。亦可考查，圆柱和圆锥体积相等，高（或底面积）也相等，底面积（或高）之间的关系。【详解】圆锥解析：2【详解】【分析】本题考查圆柱体积的相关计算。已知体积和高，求底面积；已知体积和底面积，求高。亦可考查，圆柱和圆锥体积相等，高（或底面积）也相等，底面积（或高）之间的关系。【详解】圆锥的体积为12×6÷3＝24立方厘米，圆柱的底面积为24÷6＝4平方厘米；圆柱的高为24÷12＝2厘米。或者，当圆柱和圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是圆锥的，即12×＝4平方厘米；当圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是圆锥的，即6×＝2厘米。【点睛】本题既可以从已知圆柱体积和高（或底面积），求底面积（或高）来进行思考，也可以从圆柱和圆锥体积相等，高（或底面积）也相等，底面积（或高）之间的关系来进行思考。18．5【分析】题目已经给了足够清晰的要求：“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”，只要按照这个要求计算即可。【详解】去掉9.1分和9.7分，平均分是（分）。【点睛】“去掉一解析：5【分析】题目已经给了足够清晰的要求：“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”，只要按照这个要求计算即可。【详解】去掉9.1分和9.7分，平均分是（分）。【点睛】“去掉一个最高分，去掉一个最低分”，是为了使结果不受极端数据的影响，从而更加稳定，更接近于真实的成绩。19．50【分析】我们可以画线段图来帮助理解题意。甲、乙两车同时出发时，两人一起走完了全程，当甲提前一段时间出发时，甲先走了一段路程，剩下的路程由甲、乙两人一起走完，而时间比之前少用了半小时，说明解析：50【分析】我们可以画线段图来帮助理解题意。甲、乙两车同时出发时，两人一起走完了全程，当甲提前一段时间出发时，甲先走了一段路程，剩下的路程由甲、乙两人一起走完，而时间比之前少用了半小时，说明甲提前走的那一段路程，相当于甲、乙一起走半个小时的路程，甲、乙的速度已知，便可求出甲提前走的时间。【详解】（60＋40）×＝50（千米）50÷60＝（小时）小时＝50分钟【点睛】本题考查的是形成问题中的相遇问题，通过画线段图找出题目中的等量关系是解答此题的关键。20．50；7n+1。【分析】从第二幅图开始，每多一个八边形，就多用7根小棒。按照这种规律，据此可以解答。【详解】摆1个八边形需要小棒：7＋1＝8（根）；摆2个八边形需要小棒：7×解析：50；7n+1。【分析】从第二幅图开始，每多一个八边形，就多用7根小棒。按照这种规律，据此可以解答。【详解】摆1个八边形需要小棒：7＋1＝8（根）；摆2个八边形需要小棒：7×2＋1＝15（根）；摆3个八边形需要小棒：7×3＋1＝22（根）；摆4个八边形需要小棒：7×4＋1＝29（根）；摆5个八边形需要小棒：7×5＋1＝36（根）；摆6个八边形需要小棒：7×6＋1＝43（根）；摆7个八边形需要小棒：7×7＋1＝50（根）；摆n个八边形需要小棒：7×n＋1＝7n＋1（根）。【点睛】此题的难点在于寻找规律，根据规律方可快速解题。三、解答题21．600；；10；3；；；【分析】根据整数分数小数加减乘除法的计算方法解答，根据乘法分配律进行简算，根据乘法交换律进行简算，多步计算的注意运算顺序。【详解】解析：600；；10；3；；；【分析】根据整数分数小数加减乘除法的计算方法解答，根据乘法分配律进行简算，根据乘法交换律进行简算，多步计算的注意运算顺序。【详解】【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，能用运算定律进行简算的要简算，多步计算的注意运算顺序。22．；5；【分析】（1）观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法，据此顺序解答；（2）观察算式可知，算式中有乘法和减法，先算乘法，后算减法，据此顺序解答；（3）观察算式可知，算式中解析：；5；【分析】（1）观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法，据此顺序解答；（2）观察算式可知，算式中有乘法和减法，先算乘法，后算减法，据此顺序解答；（3）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再计算小括号外面的除法，据此顺序解答；（4）观察数据可知，把2016分成2015＋1的形式，然后应用乘法分配律简算。【详解】（1）＋÷＝＋×＝＋＝＋＝（2）7－××21＝7－2＝5（3）（－0.125）÷＝（－）÷＝×＝（4）2016×＝（2015＋1）×＝2015×＋1×＝2014＋＝【点睛】此题主要考查分数的四则混合运算以及简便运算，运算时要仔细观察算式的特点，灵活运用一些运算律进行简便计算。23．x=7;x=;x=【详解】略解析：x=7;x=;x=【详解】略24．小明的书包超重【分析】把小川的体重看成到单位“1”，用乘法求出他体重的，就是他最大的负重量，然后与5千克比较即可．【详解】30×=4.5（千克）；4.5＜5；答：小明的书包超重．解析：小明的书包超重【分析】把小川的体重看成到单位“1”，用乘法求出他体重的，就是他最大的负重量，然后与5千克比较即可．【详解】30×=4.5（千克）；4.5＜5；答：小明的书包超重．25．75万元【详解】15×(l-95%)=0.75(万元)解析：75万元【详解】15×(l-95%)=0.75(万元)26．上衣156元，裤子104元【分析】把上衣的价格看成单位“1”，它的就是裤子的价格，那么一套衣服的价格就是上衣的（1＋），它对应的数量是260元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价格，进而求出裤子解析：上衣156元，裤子104元【分析】把上衣的价格看成单位“1”，它的就是裤子的价格，那么一套衣服的价格就是上衣的（1＋），它对应的数量是260元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价格，进而求出裤子的价格。【详解】260÷（1＋）＝260÷＝156（元）260﹣156＝104（元）答：上衣156元，裤子104元。【点睛】找准单位“1”是解题关键。求单位“1”用除法。27．18千米【分析】首先单位不统一，先统一单位，2千米＝2000米。根据题意可知，要求县城到乡村的总路程，需要知道时间和速度两个条件，可速度也是未知的，可以先设原来的速度是每分钟行x米，然后再列方程解析：18千米【分析】首先单位不统一，先统一单位，2千米＝2000米。根据题意可知，要求县城到乡村的总路程，需要知道时间和速度两个条件，可速度也是未知的，可以先设原来的速度是每分钟行x米，然后再列方程计算。【详解】根据题意列方程得：30x＝（x＋50）×20＋2000解得：x＝300300×30×2＝18000米＝18千米【点睛】本题的关键是以速度为桥梁列方程计算。28．（1）31.4厘米；（2）1177.5毫升【分析】（1）装饰带的长就是圆柱的底面周长，根据圆的周长C＝πd，代入计算即可。（2）根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。【详解】（1）解析：（1）31.4厘米；（2）1177.5毫升【分析】（1）装饰带的长就是圆柱的底面周长，根据圆的周长C＝πd，代入计算即可。（2）根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。【详解】（1）3.14×10＝31.4（厘米）答：长至少是31.4厘米。（2）3.14×（10÷2）2×15＝3.14×25×15＝1177.5（立方厘米）＝1177.5（毫升）答：这个茶杯的容积大约是1177.5毫升。【点睛】此题考查了有关圆柱的应用，掌握其特征和体积计算公式是解题关键。29．8元或19元【分析】先分析销售的办法：（1）200元以下（包括200元）商品不打折，这种方法最多付款200元；（2）200元以上500元以下（包括500元）全