2025年内蒙古包头市青山一中中考三模数学试题

2025年内蒙古包头市青山一中中考三模数学试题一、单选题(★★)1.截至2025年3月9日，《哪吒之魔童闹海》（《哪吒2》）的全球票房（含预售及海外）已超过148亿元人民币，成功跻身全球影史票房榜第六位，148亿这个数用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★)2.蹄形磁铁是磁铁的一种，其形状类似于马蹄形，因而称之为蹄形磁铁，它的形状也像英文字母U，又叫U形磁铁．下图是物理学中经常使用的U型磁铁示意图，其左视图是（）

A．B．C．D．(★★★)3.已知不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则的值为（）

A．B．1C．D．(★★)4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★)5.甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球两次，最后球在乙手上的概率为（）

A．B．C．D．(★★)6.小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第回到家中，设小明出发第时的速度为，离家的距离为，与之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）

A．小明出发第分钟时离家B．跑步过程中，小明离家的最远距离为C．当时，与之间的函数表达式为D．小明出发第分钟时，开始按原路返回(★★)7.如图，矩形中，，将矩形绕点逆时针旋转得到矩形，当点三点共线时，交于点，则的值是（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知二次函数，下列说法中正确的个数是（）（1）当时，此抛物线图象关于轴对称；（2）若点，点在此函数图象上，则；（3）若此抛物线与直线有且只有一个交点，则；（4）无论为何值，此抛物线的顶点到直线的距离都等于．

A．1B．2C．3D．4二、填空题(★★)9.在x2+()+4=0的括号中添加一个关于的一次项，使方程有两个相等的实数根．(★★)10.如图，某商场为了方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯，原自动扶梯的坡角，已知改造后的斜坡式自动扶梯的坡角，改造后的斜坡式自动扶梯的水平距离增加了的长度且的长度为米，则自动扶梯的高度为______．（结果精确到米，参考数据：）(★★★)11.如图，在扇形中，，点，分别在，上，连接，，点，关于直线对称，连接，若的长为，则扇形的面积为_______________．(★★★)12.如图，在中，对角线和相交于点O，．延长至点E，连接交于点F，其反向延长线交于点H，若，则的值为______．三、解答题(★★)13.（1）计算：．（2）化简求值：，其中．(★★★)14.尊老敬老是中华民族的传统美德，爱老是全社会的共同责任．为了解某地区老年人的生活状况，随机抽取部分65岁及以上的老年人进行了一次问卷调查．将调查结果绘制成如下统计图表．请阅读相关信息，解答下列问题：健康统计表

岁岁岁80岁及以上良好一般较差(1)参与本次调查的老年人共有多少人？有“医疗服务”需求的老年人有多少人？(2)已知该地区65岁及以上的老年人人口总数约为万人，估计该地区健康状况较差的老年人人口数；(3)根据以上信息，针对该地区老年人的生活状况，你能提出哪些合理化的建议？（写出一条即可）(★★★)15.水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量与漏水时间的关系，某兴趣小组进行以下试验与探究：

时间510152025…水量183348a78…试验：在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器量筒，每记录一次容器中的水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如表中的一组数据．(1)探究：根据图表中的数据，请判断和（，为常数）哪个解析式能准确的反映水量y与时间x的函数关系？请求出该解析式并写出漏记的a值；(2)应用：成年人每天大约需饮水，请估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一位成年人饮用的天数．(★★★★)16.如图，在以线段AB为直径的⊙O上取一点，连接AC、BC，将△ABC沿AB翻折后得到△ABD（1）试说明点D在⊙O上；（2）在线段AD的延长线上取一点E，使AB2=AC·AE，求证：BE为⊙O的切线；（3）在（2）的条件下，分别延长线段AE、CB相交于点F，若BC=2，AC=4，求线段EF的长.(★★★★)17.如图，已知菱形，E为对角线上一点．[建立模型]（1）如图1，连结．求证：．[模型应用]（2）如图2，F是DE延长线上一点，，交于点G．①判断的形状，并说明理由．②若G为的中点，且，求的长．[模型迁移]（3）F是延长线上一点，，交射线于点G，且，．求的值．(★★★★)18.已知，如图二次函数的图象与y轴交于点与x轴交于点A、B，点，抛物线的对称轴为直线．直线交抛物线于点．(1)求二次函数的解析式并写出D点坐标；(2)点Q是线段上的一动点，过点Q