2025年广东省初中学业水平考试模拟数学练习卷（三）

2025年广东省初中学业水平考试模拟数学练习卷（三）一、单选题(★)1.的相反数是（）

A．B．C．4D．4(★★)2.如图所示的几何体是由一个圆锥体和一个圆柱体组成的，它的左视图是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列计算正确的是（）

A．．B．．C．．D．．(★★)4.将一直尺和一块含角的三角尺按如图放置，若，则的度数为（）

A．B．C．D．(★)5.若分式的值为0，则x的值为（）

A．0B．C．0或D．1(★)6.在一个不透明的盒子中，装有质地、大小完全相同的白色乒乓球2个，黄色乒乓球3个．随机摸出一个球，摸到黄色乒乓球的概率是（）

A．B．C．D．(★★)7.在平面直角坐标系内，的顶点分别为，，，以点为位似中心，在第一象限作与位似，如图，位似比为，则点坐标为（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知点，为抛物线y＝ax2－4ax＋c（a≠0）上两点，且＜，则下列说法正确的是（）

A．若＋＜4，则y1＜y2B．若＋＞4，则y1＜y2C．若a（＋－4）＞0，则y1＞y2D．若a（＋－4）＜0，则y1＞y2(★★)9.某市为应对人口老龄化，计划在老旧社区改建养老服务中心，让老人真正感觉到“老有所依，幸福常伴”．现有甲、乙两个施工队，已知甲队单独完成所需时间比规定时间多10天，乙队单独完成所需时间是规定时间的倍．若两队合作，恰好按规定时间完成．求规定时间是多少天？设规定时间是天，依题意列方程为（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（）

A．B．C．D．二、填空题(★★★)11.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是______．(★★★)12.在实数范围内因式分解：2x2﹣4x﹣1＝_____．(★★)13.比较大小：______0（填“”，“”或“”）．(★★★)14.如图是一个常见铁夹的剖面图，表示铁夹的两个面，C是轴，，垂足为D，，，，且铁夹的剖面图是轴对称图形，则A，B两点间的距离为______．(★★)15.如图，在中，，将绕点顺时针旋转，使点的对应点落在边上．若，则___________．三、解答题(★★★)16.计算：(★★★)17.智能快递机器人是一种能够自主感知、识别、分拣快递包裹的设备，大大提高了物流企业的分拣速度和效率．已知1台甲型智能快递机器人和3台乙型智能快递机器人每天一共可分拣快递34万件；4台甲型智能快递机器人比3台乙型智能快递机器人每天可多分拣快递16万件．(1)求甲、乙两种型号智能快递机器人每台每天分别可分拣快递多少万件？(2)该物流公司拟购买甲、乙两种型号智能快递机器人共10台进行快递分拣工作，已知公司的每天快递总量不超过92万件．若要确保每天能完成不少于92万件快递分拣工作，则该公司至少购买甲型智能快递分拣机器人多少台？(★★★★)18.平行线是研究相似三角形的基本工具【尝试】已知线段，请用无刻度直尺与圆规作出线段的一个三等分点P．【应用】仅用无刻度直尺在下面的网格中作出线段的一个三等份点D、E．【拓展】仅用无刻度直尺完成下列作图（1）在边找一点E，使得（2）在边找一点E，使得【计算】在上图中的中，请直接写出的值．(★★★)19.某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据整理如下：a.16名学生的身高：161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175b.16名学生的身高的平均数、中位数、众数：

平均数中位数众数166.75mn(1)写出表中m，n的值；(2)对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好．据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是______（填“甲组”或“乙组”）；

甲组学生的身高162165165166166乙组学生的身高161162164165175(3)该舞蹈队要选五名学生参加比赛．已确定三名学生参赛，他们的身高分别为168，168，172，他们的身高的方差为．在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于，其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大，则选出的另外两名学生的身高分别为______和______．(★★★)20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于第一象限内A，两点（B在A右侧），分别交x轴，y轴于C，D两点．(1)求k和b的值；(2)求点A的坐标；(3)在y轴上是否存在一点P，使以A，D，P为顶点的三角形与相似？若存在，求出点P的坐标．若不存在，请说明理由．(★★★)21.已知图1是超市购物车，图2是超市购物车侧面示意图，测得支架AC＝80cm，BC＝60cm，AB，DO均与地面平行．(1)若支架AC与BC之间的夹角，求两轮轮轴A，B之间的距离；(2)在（1）的条件下，若OF的长度为60cm，，求点F到AB所在直线的距离．（结果精确到0.1）（参考数据：，）(★★★★★)22.已知如图，在等边中，点，分别是边，上两点（不与端点重合），且，与相交于点．(1)如图1，求的度数；(2)如图2，将线段绕点逆时针旋转后得到，连接交于点，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，连接，当最小时，请直接写出的值．(★★★★)23.已知抛物线的顶点坐标为，点为抛物线上一点，横坐标为，点为平面中一点（、不重合），横坐标为，轴，将线段绕着点顺时针旋转得到线段，连结．(1)求、的值；(2)当点在