2025年下学期高中环境教育数学试卷

2025年下学期高中环境教育数学试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）碳排放核算某工厂2025年第一季度碳排放总量（单位：吨）与月份x的关系为函数f(x)=0.2x³-1.5x²+3x+150，其中x∈{1,2,3}。若每月碳排放需控制在155吨以内，则该季度超标月份数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个新能源效率某太阳能电池板的发电效率η（单位：%）与光照强度I（单位：W/m²）的关系满足η=0.002I+12，且当I=500W/m²时实际发电量为200kWh。若某天光照强度范围为400≤I≤600（W/m²），则该天最大发电量（kWh）为（）A.180B.220C.240D.260垃圾分类统计某校高一学生参与“垃圾分类”活动，其中可回收物投放量y（单位：kg）与参与人数x的回归方程为ŷ=1.2x+8.5。若该校高一年级共有500名学生，据此预测可回收物投放总量约为（）A.608.5kgB.620kgC.635kgD.650kg森林碳汇模型一片人工林的碳汇量C（单位：吨）与树龄t（单位：年）的函数关系为C(t)=100t/(1+0.1t)，则树龄为10年时的瞬时碳汇增长率（吨/年）为（）A.2B.3C.4D.5污水处理成本某污水处理厂处理1吨污水的成本（元）与处理量x（单位：吨/天）的关系为C(x)=2000/x+0.5x+100，当处理量为（）时平均成本最低。A.50吨/天B.100吨/天C.200吨/天D.400吨/天新能源汽车续航某电动汽车电池容量为60kWh，其续航里程y（单位：km）与平均速度v（单位：km/h）的关系满足y=60v/(0.01v²+0.5v+20)，则当平均速度为（）时续航里程最长。A.40km/hB.50km/hC.60km/hD.70km/h噪声污染监测城市区域噪声等级L（单位：dB）与距离声源的距离d（单位：m）的关系为L=80-20lgd，若某工地施工噪声在距离50m处为60dB，则距离100m处的噪声等级为（）A.54dBB.57dBC.60dBD.63dB湿地生态修复某湿地修复区域的生物多样性指数B与修复时间t（单位：年）的关系为B(t)=1.5+0.8ln(t+1)，则修复第5年时生物多样性指数的年增长率为（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）全球气候数据近50年全球平均气温变化数据显示，温度上升值ΔT（℃）与大气CO₂浓度c（ppm）的关系可近似用二次函数ΔT=0.0001c²-0.04c+5表示。下列说法正确的有（）A.当c=200ppm时，ΔT=1℃B.CO₂浓度每增加10ppm，温度上升值可能先减后增C.函数ΔT在c=200ppm处取得最小值D.若当前CO₂浓度为420ppm，则ΔT≈2.64℃绿色建筑设计某生态建筑采用双层玻璃幕墙，传热系数k（W/(m²·K)）与空气层厚度d（cm）的关系为k=1/(0.1d+0.5)。则下列结论正确的有（）A.d=5cm时，k=1W/(m²·K)B.传热系数k随d增大而减小C.当d≥10cm时，k≤0.5W/(m²·K)D.空气层厚度每增加2cm，k值减少0.2W/(m²·K)三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）可再生能源占比某地区2025年能源消费总量为5000万吨标准煤，其中可再生能源占比为25%。若计划2030年可再生能源占比达到40%，且能源消费总量控制在6000万吨以内，则2030年可再生能源消费量至少需比2025年增加________万吨。垃圾降解模型某类厨余垃圾的降解率p（单位：%）与时间t（单位：天）的关系为p=100(1-e^(-0.05t))，则降解率达到50%所需时间约为________天（精确到整数，参考数据：ln2≈0.693）。光伏电站规划某光伏电站计划安装n块太阳能板，每块板面积2m²，效率15%，若年平均日照时长为1500小时，要实现年发电量216000kWh，则n=________（1kWh=1000W·h）。生态足迹计算某城市人均生态足迹为2.5公顷/人，生态承载力为1.8公顷/人，若该城市人口为500万，则生态赤字总量为________万公顷。四、解答题（本大题共6小题，共80分）15.（12分）空气质量指数（AQI）分析某市2025年10月1日-10日的AQI数据如下：75,82,68,90,72,88,78,95,85,70。（1）计算该组数据的平均数、中位数和方差；（2）若AQI≤75为“优”，75<AQI≤100为“良”，绘制频率分布直方图（组距10），并估计该市全年（365天）空气质量为“优”的天数。16.（13分）碳排放交易模型某企业碳排放量需控制在1000吨以内，超标部分需购买碳配额，价格为120元/吨。设企业实际碳排放量为x吨，治理成本函数为C(x)=0.001x²+200x（元）。（1）写出总费用（治理成本+配额购买费用）y关于x的函数表达式；（2）当x为何值时总费用最低？最低总费用为多少？17.（14分）新能源汽车推广某地区新能源汽车保有量y（万辆）与年份t（t=0对应2020年）的关系满足y=10/(1+e^(-0.5t))。（1）求2025年（t=5）的保有量预测值；（2）求保有量增长速度最快的年份（精确到整数）；（3）若该地区汽车总保有量为50万辆，预测新能源汽车占比超过50%的年份。18.（13分）森林生态系统一片森林的木材蓄积量V（万m³）与年采伐量h（万m³/年）的关系为V(t)=200e^(0.05t)-20h(e^(0.05t)-1)，其中t为时间（年）。（1）若年采伐量h=5万m³，求10年后的木材蓄积量；（2）若要实现木材蓄积量长期稳定在300万m³，求最大可持续采伐量h。19.（14分）水污染治理某湖泊初始污染物浓度为10mg/L，治理过程中浓度c(t)（mg/L）随时间t（天）变化的方程为dc/dt=-0.2c+0.5。（1）求解该微分方程，写出c(t)的表达式；（2）若排放标准为c≤1mg/L，求至少需要治理多少天；（3）绘制c(t)的图像，并分析治理效率的变化趋势。20.（14分）低碳校园建设某校计划建设太阳能充电站，需投入固定成本5万元，每台设备维护费为200元/年，每台设备年均发电量为800kWh，电价0.6元/kWh。设安装设备x台，年收益为y元。（1）写出y关于x的函数关系式（不考虑设备寿命）；（2）若该校年用电量为100000kWh，要实现年收益不低于2万元，求至少需安装多少台设备；（3）为响应“双碳”目标，学校决定将收益的10%用于购买碳中和证书，若每台设备碳减排量为0.5吨/年，碳价60元/吨，求年