2025年下学期高中基因测序数学试卷

2025年下学期高中基因测序数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）基因测序数据量估算第二代测序技术中，某设备单次运行可产生100亿条DNA片段（reads），每条片段长度为150碱基对（bp）。若1GB数据约可存储9000万bp的碱基信息，则该次运行产生的数据量最接近（）A.16.7GBB.167GBC.1.67TBD.16.7TB测序覆盖度计算人类基因组大小约为3.2×10⁹bp，某全基因组测序项目采用双端测序（每条DNA片段测两端各150bp），共获得1亿条有效片段。不考虑测序间隙，该项目的测序深度（平均覆盖次数）为（）A.7.5×10⁻³B.7.5×10⁻²C.7.5D.75碱基质量值概率转换测序数据中，碱基质量值Q与错误概率P的关系为Q=-10lgP。若某碱基的Q值为30，则其测序错误概率为（）A.10⁻³⁰B.10⁻³C.10³D.30%序列比对打分矩阵在Needleman-Wunsch全局比对算法中，匹配得分+2，错配得分-1，空位罚分-3。现有两条序列片段：序列1：ATCG序列2：AGC-（“-”表示空位）则该比对方案的总得分是（）A.-2B.0C.2D.4测序成本优化某实验室计划对500个样本进行16SrRNA基因测序，有两种方案可选：方案①：单样本单独测序，每个样本成本800元，数据量2GB；方案②：10样本混样测序，每池成本6000元（含建库），数据量20GB，分摊到单个样本数据量相同。若采用方案②，总成本比方案①节省（）A.12.5%B.25%C.37.5%D.50%二、填空题（共5小题，每小题6分，共30分）k-mer频率统计某基因测序片段为“ATCGATCGAT”（长度10bp），若采用k=3的滑动窗口（步长1），共可生成______种不同的k-mer，其中出现频率最高的k-mer是______（填写具体序列）。测序错误率计算某测序仪的碱基识别准确率为99.9%，则平均每读取______条100bp的序列，会出现1个错误碱基。引物设计数学模型设计PCR引物时需满足Tm值计算公式：Tm=4×(G+C)+2×(A+T)（单位：℃）。现有引物序列“GCTTACG”（G=2，C=1，A=2，T=2），其Tm值为______℃；若需将Tm值提高5℃，可将引物中1个A替换为______（填“G”或“T”）。测序数据压缩某FASTQ文件存储100万条序列，每条序列含4行信息（序列行、质量行等），其中序列行平均长度为150字符。若采用无损压缩算法将文件体积从600MB压缩至180MB，则压缩率为______，每条序列的平均压缩后数据量为______字节（1MB=10²⁴KB，结果保留整数）。测序深度与变异检出率研究表明，某罕见遗传病的基因突变检出率P与测序深度d（x轴）满足函数关系P(d)=1-e^(-0.2d)。当测序深度为______时，检出率可达95%（精确到整数）；若要将检出率从90%提升至99%，需将深度提高______倍（精确到0.1）。三、解答题（共4小题，共70分）序列组装与图论（16分）第二代测序获得如下DNA片段（k=3，方向均为5'→3'）：片段1：ATCGAT片段2：CGATGC片段3：GATGC片段4：ATGCG（1）构建deBruijn图，写出所有节点与边（6分）；（2）根据图中路径推断原始DNA序列（4分）；（3）若片段3因测序错误丢失“G”碱基变为“ATGC”，计算错误序列导致的k-mer数量变化（6分）。测序数据统计与概率（18分）某肿瘤样本采用全外显子测序，获得如下数据：目标区域大小：60MB测序数据量：60GB（碱基质量Q≥30）平均测序深度：100×（1）计算测序覆盖的目标区域占比（不考虑PCR重复）（6分）；（2）若Q30碱基占比90%，随机抽取10个碱基，求至少8个正确的概率（6分）；（3）已知该样本突变频率为10⁻⁴，估算目标区域内的期望突变数量（6分）。测序实验设计与优化（18分）某实验室计划验证“CRISPR编辑效率与sgRNAGC含量的关系”，设计如下实验：合成5条sgRNA（GC含量分别为30%、40%、50%、60%、70%）；转染细胞后进行靶向区域扩增子测序，统计编辑后序列中插入缺失（indel）比例；（1）若测序数据量为10GB，平均读长150bp，可获得多少条有效序列（Q≥20的碱基占90%）（6分）；（2）实验重复3次，每次indel比例标准差不超过5%，计算总样本量至少需要多少条序列（6分）；（3）若GC含量x与indel效率y满足线性回归方程y=0.02x+0.1，预测GC=55%时的编辑效率，并解释斜率的生物学意义（6分）。生物信息学算法综合应用（18分）第三代测序技术（如PacBioHiFi）的单分子读取准确率为99.9%，读长服从正态分布N(15000,2500²)（单位：bp）。（1）计算读长在12000~18000bp的概率（6分）；（2）若对某基因（长度5000bp）进行测序，至少需要多少条读长才能覆盖99.9%的区域（6分）；（3）若单条HiFi序列的错误分布符合泊松分布，计算10kb序列中出现≥2个错误的概率（6分）。四、附加题（共20分，不计入总分）测序技术前沿与数学建模单细胞测序中，某稀有细胞亚群占比p，需通过有限稀释法分离：将N个细胞随机分到M个孔，每个孔最多1个细胞。（1）推导单个孔分到目标细胞的概率公式（8分）；（2）若p=0.01，需至少多少个孔才能使目标细胞检出概率≥99%（6分）；（3）结合泊松分布解释“10×Genomics单细胞平台为何采用油包水微滴技术”（6分）。参考答案及评分标准（部分）一、选择题B2.C3.B4.A5.B二、填空题8；ATC/GAT（各3分）7.10008.42；G三、解答题11（1）节点：ATC、TCG、CGA、GAT、ATG、TGC、GCG…（每个节点1分，共6分）（注：完整参考答案及详细解析见配套教师用书）命题说明跨学科融合：覆盖数学（概率、统计、图论）、生物（基因测序原理）、计算机（算法）三大领域；技术前沿性：包含PacBioHiFi、单细胞测序等2025年主流技术；实践导向：所有数