2023年高一物理必修学案全册

高一物理必修2学案（全册）

§5.1曲线运动

【学习目的】

1.懂得曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动.

2.懂得物体做曲线运动的条件是所受H勺合外力与它向速度方向不在一条直线上.

【学习重点】

1.什么是曲线运动.

2.物体做曲线运动的方向确实定.

3.物体做曲线运动的条件.

【学习难点】

物体做曲线运动H勺条件.

【学习过程】

1.什么是曲线的切线？阅读教材33页有关内容，明确切线口勺概念。

如图1,A.B为曲线上两点，当B无限靠近A时，直线AB叫做曲线在A点H勺

2.速度是矢量，既有大小，又有方向，那么速度H勺变化包括哪几层含义？

3.质点做曲线运动时，质点在某一点的速度，沿曲线在这一点H勺。

4.曲线运动中，时刻在变化，因此曲线运动是运动，做曲线运动的物体

运动状态不停发生变化。

5.假如物体所受H勺合外力跟其速度方向物体就做直线运动。假如物体所受的合

外力跟其速度方向,物体就做曲线运动。

【同步导学】

1.曲线运动的特点

（1）轨迹是一条曲线

（2）曲线运动速度的方向

①质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是沿曲线的这一点IJ勺切线方向。

②曲线运动的速度方向时刻变化。

⑶是变速运动，必有加速度

⑷合外力一定不为零（必受到外力作用）

例1在砂轮上磨刀具时可以看到，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的I切线飞出，为何由

此推断出砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮内切线方向？

2.物体作曲线运动的条件

当物体所受的合力的方向与它的速度方向在同一直线时，物体做直线运动；当物体所受合

力日勺方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动.

例2有关曲线运动，下面说法对的的是（）

A.物体运动状态变化着，它一定做曲线运动

B.物体做曲线运动，它的运动状态一定在变化

C.物体做曲线运动射，它口勺加速度的方向一直和速度的J方向一致

D.物体做曲线运动时，它的加速度方向一直和所受到的合外力方向一致

3.有关物体做直线和曲线运动条件的深入分析

①物体不受力或合外力为零时，则物体静止或做匀速直线运动

②合外力不为零，但合外力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动，当合外

力为恒力时，物体将做匀变速直线运动（匀加速或匀减速直线运动），当合外力为变刀时，物

体做变加速直线运动。

③合外力不为零，巨方向与速度方向不在同一直线上时，则物体做曲线运动；当合外力变

化时，物体做变加速曲线遣动，当合外力恒定期，物体做匀变速曲线运动。

例3.一质量为mRg物体在一组共点恒力P1、F2、F3作用下而处在平衡状态，如撤去F1,试

讨论物体运动状况怎样？

【巩固练习】

1.有关曲线运动速度口勺方向，下列说法中对口勺的是（）

A.在曲线运动中速度日勺方向总是沿着曲线并保持不变

B.质点做曲线运动时，速度方向是时刻变化H勺，它在某一点的瞬时速度的方向与这一点

运动的轨迹垂直

C.曲线运动中速度的方向是时刻变化卧J,质点在某一点口勺瞬时速度口勺方向就是在曲线上

H勺这一点的切线方向

D.曲线运动中速度方向是不停变化的，但速度时大小保持不变

2.如图所示日勺曲线为运动员抛出U勺铅球运动轨迹（铅球视为质点），A.B、C为曲线上的三点，有

关铅球在B点价J速度方向，说法对的的是（）

A.为ABH勺方向B,为BC的方向

C.为BDH勺方向D.为BWH勺方向

3.物体做曲线运动的条件为（

A.物体运动日勺初速度不为零B.物体所受的合外力为变力

c.物体所受的合外力日勺方向上与速度的方向不在同••条直线上

【）.物体所受的合外力H勺方向与加速度口勺方向不在同一条直线上

4.有关曲线运动，下列说法中对的J的是（）

A,变速运动一定是曲线运动R.曲线运动一定是变速运动

C.速率不变的曲线运动是匀速运动D.曲线运动也可以是速度不变日勺运动

5.做曲线运动的物体，在其轨迹上某一点附加速度方向（）

A.为通过该点的曲线日勺切线方向B.与物体在这一点时所受口勺合外力方向垂直

C.与物体在这一点速度方向一致D.与物体在这一点速度方向的夹角一定不

为零

6.下面说法中对的的是（）

A.做曲线运动的物体日勺速度方向必变化B.速度变化日勺运动必是曲线运动

C.加速度恒定的运动不也许是曲线运动【）.加速度变化H勺运动必然是曲线运动

7.一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（）

A.速度一定不停变化，加速度也一定不停变化；B.速度一定不停变化，加速度可以不

变;

C.速度可以不变，加速度一定不停变化；D.速度可以不变，加速度也可以不变。

8.下列说法中对的的是（）

A.物体在恒力作用下不也许做曲线运动B.物体在变力作用下一定做曲线运动

C.物体在恒力或变力作用下都也许做曲线运动

D.做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向一定不在同一直线上

9.如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B,这时忽然使它所受日勺力方向变化

而大小不变（即由F变为-F）,在此力作用下物体后来内运动状况，下列说法对的的是（）

A.物体不也许沿曲线Ba运动；

B.物体不也许沿曲线Bb运动；

C.物体不也许沿曲线Be运动；

D.物体也许沿原曲线由B返回A。

1（）.一种做匀速直线运动H勺物体，忽然受到一种与运动方向不在同一直线上的恒力作用时,

物体运动为（）

A,继续做直线运动R.一定做曲线运动

C.也许做直线运动，也也许做曲线运动D.运动H勺形式不能确定

【梳理总结】

【课后反思】

【当堂检测】

1.有关曲线运动，下列说法中对的的是（）

A.曲线运动一定是变速运动

B.曲线运动速度的方向不停变化，但速度的大小可以不变

C.曲线运动的速度方向也许不变D.曲线运动的J速度大小和方向一定同步变化

2.有关曲线运动，下列说法中对的的是（）

A.物体所受合外力是变力；B.物体在恒力作用下不也许做曲线运动；

C.物体所受合外力方向与加速度方向不在一直线上；

D.物体所受合外力方向与速度方向不在一条直线上。

3.下列有关曲线运动的说法中对的的是（）

A.物体的速度大小一定变化；B.物体的速度方向一定变化；

C.物体附加速度大小一定变化；D.物体口勺力L速度方向一定变化；

4.下列说法中对的的是（）

A.物体在恒力作用下不也许做曲线运动；B.物体在恒力作用下有也许做曲线运动;

C.物体在变力作用下不也许做曲线运动：D.物体在变力作用下有也许做曲线运动；

5.在曲线运动中，假如速率保持不变，那么运动物体的加速度（）

A.i定不为零

B.大小不变，方向与物体运动方向一致

C.大小不变，某点的加速度方向与该点H勺曲线方向•致

D.大小和方向由物体在该点所受合外力决定

6.一种质点受到两个互成蜕角的恒力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力

H勺方向不变，但F2忽然增大AF,则质点此后（）

A.一定做匀变速曲线运动B.也许做匀速直线运动

C.也许做变加速曲线运动D.一定做匀变速直线运动

7.质点沿曲线运动，如图所示，先后通过A、B、C、D四点，速度分别是vA、vB、vC、vD,加

速度分别是aA、aB、aC、aD,试在图中标出各点速度方向、加速度的大体方向。

8.卜面状况下物体做曲线运动时轨迹与所受H勺合外力F的状况如图，我们将力F分解得与

V共线的力Fl.与V垂直日勺力F2,讨论其中Fl.F2的作用。

(1)与速度同向H勺力R只变化速度的;

(2)与速度垂直的力F2只变化速度的______(填大小或方向)。

§5.2质点在平面内的运动

【学习目的】

1.在详细情景中，懂得合运动、分运动分别是什么，懂得其同步性和独立性.

2.懂得运动U勺合成与分解，理解运动的合成与分解遵照平行四边形定则.

3.会用作图和计算的J措施，求解位移和速度口勺合成与分解问题.

【学习重点】

1.明确一种复杂的运动可以等效为两个简朴的运动日勺合成或等效分解为两个简朴的运

动.

2.理解运动合成、分解的意义和措施.

【学习难点】

1.分运动和合运动的等时性和独立性.

2.应用运动U勺合成和分解措施分析处理实际问题.

【学习过程】

1.有关运动的合成与分解

⑴合运动与分运动

定义.假如物体同步参与「几种运动，那么物体实际发生口勺运动就叫做那几种运动的合运

动。那几种运动叫做这个实际运动日勺分运动.

特性：①等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等

②独立性：一种物体可以同步参与几种不一样的分运动，各个分运动独立进行，互不影

响。

注意；在一种详细日勺问题中，判断哪个是合运动、哪个是分运动的根据是；物体的实际运

动是哪个，那个实际运动就叫做合运动，即直接观测到内运动是合运动。

⑵运动的合成与分解

定义：从已知口勺分运动来求合运动，叫做运动的合成，求一种已知运动口勺分运动，叫运动

H勺分解，运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成,

意义：运动的合成与分解是处理友杂运动的一种基本措施，它的目的I在于将狂杂的运动化

为简朴的运动，将曲线运动化为直线运动，这样就可以应用已经掌握的简朴运动或直线运动时

规律来研究某些复杂的曲线运动，运动时合成或分解是认识和处理复杂运动问题U勺措施和手

段。

措施：运动的合成和分解遵照平行四边形定则，假如各分运动都在同一直线上，我们可以

选用沿该直线的某一方向蚱为正方向，与正方向相似的矢量取正值，与正方向相反FJ欠量取负

值，这时就可以把矢量运算简化为代数运算:。假如各分运动互成角度，那就要作平行四边形，

运用作图法、解直角三角形等措施求解。

例1有关运动的合成与分解，如下说法对的的是：）

A.由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定日勺

B.由合运动分解为两个分运动，可以有不一样的分解措施

C.物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动

D.任何形式的运动，都可以用几种分运动替代

例2在一无风的雨天，雨滴竖直下落至地表的速度vl=8m/s,一辆汽车以v2=6m/s日勺速

度匀速行驶，求车上日勺人看到雨滴的速度大小与方向。

例3玻璃板生产线上，宽9nH向成型玻璃板以4m/s的速度持续不停地向前行进，在切割工

序处，金刚钻的走刀速度为8m/s,为了使割下日勺玻璃板都成规定尺寸叫矩形，金刚钻割刀的轨道

应怎样控制？切割•次的时间多长？

2.决定合运动的性质和轨迹H勺原因

物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定期物体

做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。

物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速

av

v?a->

度方向在同一条直线，时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。

两个互成角度R勺直线溶动附合运动是直线运动还是曲线运动？

决定于它们的合速度和合加速度方向与否共线（如图1所示）。

3.小船渡河问题

一条宽度为L的河，水流速度为Vs,已知船在静水口的航速为Vc,船过河时，船的实际运

动（即相对于河岸的运动）可以当作是随水以速度Vs漂流的运动和以Vc相对于静水的划行运

动H勺合运动。随水漂流和划行这两个分运动互不干扰而具有等时性。

（1）怎样渡河时间最短？

（2）若Ys<Vc,怎样渡河位移最小？

例4河宽d=100m,水流速度为vl=3m/s,船在静水中的速度是v2=4m/s,求：

⑴欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船通过的位移是多大？

⑵欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？

【巩固练习】

1.一人游泳渡河以垂宜河岸不变日勺速度（相对"水）向对岸游去，河水流动速度恒定.下列说法

中对的的是（）

A.河水流动速度对人渡河无任何影响B.游泳渡河的路线与河岸垂直

C.由于河水流动的影响，人抵达对岸的时间与静水中不一-样

D.由于河水流动的影响，人抵达对岸的位置，向下游方向偏移

2.假如两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中，对的的是

（）

A.合运动一定是曲线运动B.合运动-一定是直线运动

C.合运动是曲线运动或直线运动

D.当两个分运动的J速度数值相等时，合运动才为直线运动

3.一船以恒定口勺速率渡河，水流速度恒定（不不小于船速），要使船垂直抵达对岸，则（）

A.船应垂直河岸航行B.船的航行方向应偏向上游一侧

C.船不也许沿直线抵达对岸D.河内宽度一定期，船到对岸口勺时间是任意

的

4.一种物体的运动由水平的匀加速度a1=4m/«2和竖直的匀加速度狗2=而/弋2两个分运动构

成，有关这个物体的运动加速度说法对的的是（）

A,加速度的数值在l-7m/s2之间B.加速度时值为5m/s2

C.加速度数值为7m/s2D.加速度数值为lm/s2

5.一人站在匀速运动的自动扶梯上，经时间20s到楼上，若自动扶梯不动，人沿扶梯匀速上

楼需要时间30s,当自动扶梯匀速运动的同步，人沿扶梯匀速（相对扶梯的速度不变）上楼，则

人抵达楼上所需的）时间为s

6.两个互相垂直的运动，一种是匀速，另一种是初速度为零日勺匀加速运动，其合运动一

定是（填“直线运动”或“曲线运动”）

8.河宽300m,水流速度为3m/s,小船在静水中的I速度为5m/s,问

(1)以最短时间渡河，时间为多少？可达对岸的H么位置？

(2)以最短航程渡河，船头应向何处?渡河时间又为多少？

【课后反思】

【当堂检测】

1.有关互成角度W、J两个初速度不为零日勺匀变速宜线运动的合运动，下述说法对啊的是

()

A.一定是直线运动B.一定是曲线运动

C.也许是直线运动，也也许是曲线运动D.以上说法都不对

2.有关运动FJ合成与分解，下列说法对的的是()

A.两个直线运动的合运动一定是直线运动

B.两个匀速直线运动日勺合运动一定是直线运动

C.两个匀加速直线运动口勺合运动一定是直线运动

【).两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动

3.有关两个运动的合成，下列说法对的的是()

A.两个直线运动的合运动一定是直线运动

B.初速度为零的两个匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动

C.一种匀加速直线运动与一种匀速直线运动H勺合运动一定不是直线运动

D.两个匀速直线运动的合运动也也许是曲线运动

4.下列有关运动的合成说法对的的是()

A.合运动速度一定不小于分运动的速度

B.合运动的时间与两个分运动的时间是相等H勺

C.合速度的方向就是物体实际运动方向

D.由两个分速度的大小和方向就可以确定合速度口勺大小和方向

5.船以大小为4m/s方向•直垂直河岸的速度渡河，水流H勺速度为5m/s,若河的宽度为100m,

试分析和计算：

(1)船能否垂直到达对岸；

(2)船需要多少时间才能到达对岸；

(3)船登陆H勺地点离船S发点的距离是多少。

6.飞机以恒定口勺速度俯冲飞行，已知方向与水平面夹角为300,水平分速度的大小为

200km/h,求：

(1)飞机的飞行速度：

(2)飞机在Imin内下降的高度

§5.3抛体运动的规律

【学习目的】

1.理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g.

2.掌握抛体运动的位置与速度U勺关系.

【学习重点】

分析归纳抛体运动的规律

【学习难点】

应用数学知识分析归纳抛体运动的规律.

【学习过程】

1.将物体以一定的沿抛出，且物体只在作用下（不计空气阻力）所做

的运动，叫做平抛运动，平抛运动的性质是，加速度为。

2.平抛运动可分解为水平方向II勺和竖直方向的o

3.假如物体抛出时速度v不沿水平方向，而是或曰勺，这种状况称

它的受力状况与平抛完全相似，即在水平方向上.加速度为

;在竖直方向上________________加速度为o设抛出时速度v与水立方向夹

角为0,则水平方向和竖直方向的初速度vOx-,vOy-o

4.为了便于研究初速度为v的平抛运动物体的位置随时间变化日勺规律，应当沿什么方向建立坐

标系？规定什么方向为坐标轴的正方向？应以哪个位置作为坐标原点？

【同步导学】

1.有关抛体运动

⑴定义；物体以一定的初速度抛出，且只在重力作用下W、J运动。

⑵运动性质：

①竖直上抛和竖直下抛运动是直线运动；平抛、斜抛是曲线运动，其轨迹是抛物线；

②抛体运动的加速度是重力加速度，抛体运动是匀变速运动；

⑶处理措施：是将其分解为两个简朴的直线运动

2.平抛运动的规律

平抛运动可以当作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向日勺自由落体运动H勺合运动。

⑴平抛运动的轨迹

由x=vOt,y=gt2,可得y=x2,因此平抛运动的轨迹是一条抛物线。

⑵位移公式

水平位移x=vOt,竖直位移y=gt2

⑶速度公式

水平速度为vx=vO,竖直速度为vy=gt

例1一架飞机水平匀速飞行.从飞机上海隔1s释放一种铁球，先后释放4个，若不计空气阻

力，从地面上观测4个小球（）

A.在空中任何时刻总是捧成抛物线，它们的落地点是等间距的

B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的

C.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的

D.在空中任何时刻总在飞机的正下方，捧成竖直的直线、它们的I落地点是不等间距口勺。

例2—种物体以10R/S日勺速度从10m的水平高度抛出，落地时速度与地面的夹角0是

多少（不计空气阻力）？

例3在5nl高II勺地方以6m/s的初速度水平抛出一种质量是10kgU勺物体，则物体落地

H勺速度是多大?从抛出点到落地点发生的水平位移是多大？（忽视空气阻力，取g=10m/s2）

【巩固练习】

1.有关平抛运动，下列说法中错误的是（）

A,是匀变速运匆B.任意两段时间内速度变化方向相似

C.是变加速运动【）.任意两段时间内速度变化大小相等

2.有关平抛物体的运动，下列说法中对时的是（）

A.平抛物体运动的速度和加速度都随时间的增长而增大

B.平抛物体的运动是变加速运动

C.做平抛运动的物体仅受到重力的作用，因此加速度保持不变

D.做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大

3.一种物体以初速度vO水平抛出，落地时速度为v,那么物体运动时间是()

A.(v-vO)/gB.(v+vO)/gC./gD./g

4.在不一样高度以相似日勺水平初速度抛出口勺物体，若落地点H勺水平位移之比为：1,则

抛出点距地面的高度之比为()

A.1：1B.2：1C.3：1D.4：1

5.飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1s又让B球落下，不

计空气阻力.在后来的运动中，有关A球与B球口勺相对位置关系，对的的是(取g=10m/s2)

()

A.A球在B球前下方B.A球在B球后下方

C.A球在B球正下方5m处D.A球在B球口勺正下方，距离随时间增长而增长

6.在一次“飞车过黄河”的演出中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地，已知汽车从最高点

至君地点经历的时间约0内。，两点间的水平距离约为£0m,忽视空气阻力，则汽车在最高点

时速度约为_______m/s,最高点与着地点的高度差为mg=10m/s2)

7.以初速度v=10m/s水平抛出一种物体，取g=I0in/s2,Is后物体的速度与水平方向的夹

角为2s后物体在竖直方向的位移为m

8.如图所示，飞机距离地面高H=500m,水平飞行速度为vl=100m/s,追击一辆速度为

v2=20m/s同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？(g=10

m/s2)

I

I

I

I

【课后反思】

【当堂检测】

1.决定平抛运动物体飞行时间的原因是（）

A.初速度B.抛出时的高度

C.抛出时的高度和初速度D.以上均不对

2.有关平抛运动，下列说法中对的的是（）

A.平抛运动的轨迹是曲线，因此平抛运动是变速运动

B.平抛运动是一种匀变速曲线运动

C.平抛运动的I水平射程s仅由初速度vO决定，vO越大，s越大

I）.平抛运动的落地时间t由初速度vO决定，vO越大，t越大

3.以速度vO水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的（）

A.竖直分速度等于水平分速度B.瞬时速度为

C.运动时间为D.发生时位移为

4.一物体被水平抛出后ts,2ts,3ts内竖直下降的距离之比为,通过时水平距

离之比为________o

5.做平抛运动H勺物体，初速度为v（）=15m/s,当物体在竖直方向的平均速度与水平速度

H勺数值相等时，这个物体运动的时间为s,这时物体的竖直位移和水平位移大小关系

满足，竖直位移的数值_________（填“不小于”、“不不小于”或“等于"）水平位移的数值。

6.一物体做平抛运动，抛出后1s末的速度方向与水平方向间日勺夹角为45。，求2s末物

体的速度大小。（g=10m/s2）

7.离地1000m的高空以lOOm/s速度水平飞行的飞机进行投弹训练，地面日勺靶子以一足的速度

运动，不计空气阻力，g取】0m/s2,若要使炸弹击中靶子，求：

(1)地面的靶子以15m/s的速度与飞机同向运动时，炸弹离开飞机时，飞机与靶工时水平

距离si

(2)地面的靶子以15m/s的速度与飞机反向运动时，炸弹离开飞机时，飞机与靶？的水平

距离s2

§5.4研究平抛运动

【学习目的】

1.懂得平抛运动H勺特点是初速度方向水平.只有竖直方向受重力作用，运动轨迹是抛物线.

2.懂得平抛运动形成的条件.

3.理解平抛运动是匀变速运动.其加速度为g.

4.会用平抛运动规律解答有关问题.

【学习重点】

1.平抛运动的特点和规律.

2.学习和借鉴本节课的研究措施.

【学习难点】

平抛运动的特点和规律

【学习过程】

1.平抛运动

定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所

做日勺运动.

条件：初速度水平；仅受重力。

特点：由于速度方向与受力方向不在一条直线上，故平抛运动是曲线运动，又受力恒定,

因此平抛运动是匀变速曲线运动。

例1有关平抛运动，下列说法对的的I是()

A.平抛运动是匀变速运动B.平抛运动是变加速运动

C.任意两段时间内加速度相似D.任意两段相等时间内速度变化相似

2.理论探究

(1)平抛运动是一复杂的运动，怎样来探究这个复杂运动口勺规律呢？根据运动合成与分解

的思想，可将•种复杂的运动简化为简朴的运动去认识，可将平抛运动提成水平方向和竖直方

向H勺直线运动。

(2)从力的独立作用原理出发分析物体的运动，可知，平抛运动的物体在水平方向L不受

力口勺作用，应做匀速直线遣动，在竖直方向初速为零，只受重力，应做自由落体运动。

3.试验探究

(1)设置与分运动等效的条件进行对比试验

试验1如图1所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同步B球被

松开，自由下落,A.B两球同步开始运动。

(2)描绘平抛运动的轨迹，建立水平、竖直的直角坐标系，通过研究水平和竖直两个方向

的位移时间关系，获得各分运动确实切状况。

描迹法探究平抛运动规律的试验器材和环节

试验器材：斜槽轨道、小球、木板、白纸、图钉、铅垂线、直尺、三角板、铅笔等..

试验环节：

①安装斜槽轨道，使其末端保持水平；

②固定木板上口勺坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方

格横线呈水平方向；

③以斜槽末端为坐标原点沿铅垂线画需y轴；

④让小球从斜槽上合适H勺高度由静止释放，用铅笔记录小球做平抛运动通过的位置：

⑤反复环节4,在坐标纸上记录多种位置：

⑥在坐标纸上作出x轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹；

⑦在轨迹上取几种点，使这些点在水平方向间距相等，研究这些点对应的纵坐标y随时

间变化的规律。

例2如图甲是研究平抛物体运动的J试验装置图，如图乙是试验后在白纸工作的图和所测

数据。

(1)在图甲上标出0点及Ox、Oy轴，并阐明这两条坐标轴是怎样作出的I?

(2)阐明鉴定槽口切线与否水平的措施；

(3)试验过程中需通过多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹，进行这一试验环节时应

注意什么？

（4）根据图乙给出口勺数据，计算此平抛运动日勺初速度vO.

4.规律总结

平抛运动可以当作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向上自由落体运动日勺合运动。

竖直方向速度公式:v=gt；位移公式:h=gt2；水平方向上位移公式：x=vt

【巩固练习】

1.研究平抛物体的运动，在安装试验装置II勺过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这

样做的目的是（）

A.保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B.保证小球飞出时，初速度水平

C.保证小球在空中运动的时间每次都相等D.保证小球运动的轨道是一条抛物线

2.用描迹法探究平扼运动的规律时，应选用卜列各组器材中的哪一组（）

A.铁架台，方木板，斜槽和小球，秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带

孔卡片

B.铁架台，方木板，斜槽和小球，天平和秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图

钉，带孔卡片

C.铁架台，方木板，斜槽和小球，千分尺和秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，

带孔卡片

D.铁架台，方木板，斜槽和小球，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片

3.有关平抛物体的运动，下列说法中对的的是（）

A.物体只受重力口勺作用，是@=8时匀变速运动

B.初速度越大，物体在空中运动的时间越K

C.物体落地时依J水平位移与初速度无关D.物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关

4.从同一高度以不一样的速度水平抛出的两个物体落到地面的时间（）

A.速度大的时间长B.速度小的时间长

C.落地时间一定相似D.由质量大小决定

5.物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向U勺分速度vy（取向下为正）随时间变化的图线

是（）

6.在做“研究平抛运动”H勺试验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画个球做平

抛运动的轨迹，为了能较精确地描绘运动轨迹，下面列出了某些操作规定，将你认为对的的选

项前面的字母填在横线上____o

A.通过调整使斜槽的末端保持水平B.每次释放小球的位置可以不一样

C.每次必须由静止释放小球

D.记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降

E.小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触

F.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线

7.一小球在高0.8m的J水平桌面上滚动，离开桌面后着地，着地点与桌边水平距离为1m,

求该球离开桌面时的速度？

【当堂检测】

1.平抛物体的运动可以当作（）

A.水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动的合成

B.水平方向山、J匀加速运动和竖直方向日勺匀速运动的合成

C.水平方向11勺匀加速运动和竖直方向的匀加速运动U勺合成

D.水平方向日勺匀速运动和竖直方向的自由落体运动日勺合成

2.平抛运动是（）

A.匀速率曲线运动B.匀变速曲线运动

C,加速度不停变化的曲线运动D.加速度恒为重力加速度的曲线运动

3.从离地面H高处投出A.B.C三个小球，使A球自由下落，B球以速率v水平抛出，C球以速

率2v水平抛出。设三个小球落地时间分别为IA.IB.IC、空气阻力不计，则下列说法对口勺的是

（）

A.lA<（B<lCB.tA>lB>tCC.tA<（B=（CD.lA=（B=tC

4.如图所示，火车在水平轨道上以大小为v速度向西做匀速直线运动，车上有人相对车厢

以大小为uH勺速度向东水平抛出一小球，已知v>u,站在地面上的人看到小球的运动轨迹应是

（图中箭头表达列车运动的方向）（）

%、go°

%。ot，°

。。°°

99-UQN*Q

1々二。一

ABCD

（笛a曲）

5.如图为用频闪摄影措施拍摄的I研究物体做平抛运动规律的照片，图中A.B.C为三人同步由

同一点出发的小球。AA'为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹；BB'为B球以速度v被

水平抛出后口勺运动轨迹；二C'为C球自由下落的J运动轨迹。通过度析上述三条轨迹可得出结

论：.

6.某同学在做“研究平抛物体运动”日勺试验中，忘掉记下斜槽末端日勺位置0,A为物体运

动一段时间后“勺位置，根据如图所示图象，则物体平抛初速度为（g取10m/s2）

7.在研究平抛运动的试验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm,若小

球在平抛运动途中口勺几种位置如图a、b、c、d所示，则小球平抛时初速度日勺计算式为

v0=（用L、g表达），其值是（取g=9.8m/s2）

§5.5圆周运动

【学习目的】

1.懂得匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，懂得它就是物体做匀速圆周运动

的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算.

2.理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=ro=2nr/T

3.理解匀速圆周运动是变速运动。

【学习重点】

线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联络.

【学习难点】

理解线速度、角速度的物理意义。

【学习过程】

1.描述圆周运动的物理量

(1)线速度

①定义：质点沿圆周运动通过的弧长A1与所需时间At的比值叫做线速度。

②物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢.

③大小：(川/b)

④方向：质点在圆周上某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。

(2)角速度

①定义：在圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过口勺角度A0与所用时间At的比

值，就是质点运动"勺角速度。

②物理意义：描述质点绕圆心转动啊快慢.

③大小：(单位为弧度/秒，符号是rad/s)

(3)周期T,频率f和转速n

周期T：

频率f：

转速：做圆周运动物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过H勺圈数叫做转速，用n表达，单位

为转每秒(r/s)或转每分(r/min)。当单位时间取1s时，f=n.

例1如图所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法对内的是()

A.它们的运动周期都是相似的

B.它们的线速度都是相似的

C.它们的I线速度大小都是相似的

D.它们的角速度是不一样的

2.匀速圆周运动

(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度大小到处相等的运动。

(2)特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变日勺。

(3)性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动。

例2对于做匀速圆周运动的物体，下列说法对的的是()

A.相等的时间里通过H勺旅程相等B.相等的时间里通过口勺弧长相等

C.相等H勺时间里发生的位移相似D.相等时时间里转过的角度相等

3.描写圆周运动的各物理量之间的关系

(D线速度与角速度日勺关系

(2)角速度、周期、频率、转速间的关系

4.处理匀速圆周运动问题日勺措施

①明确质点匀速圆周云动的圆心和半径；

②寻找各物理量之间的联络，灵活选用公式进行计算：

③运用两个重要的结论：同一转盘上各点的角速度相似，同一皮带轮缘上各点时线速度大

小相等。

④注意匀速圆周运动的周期性引起的多解问题。

例3如图所示口勺皮带传动装置，积极轮01上两轮均半径分别为3r和r,从动轮02时半

径为2r,A.B.C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求：

（1）A.B.C三点的角速度之比3A：3B：30

⑵A.B、C三点的线速度大小之比vA：vB：vC=

【巩固练习】

1.质点做匀速圆周运动时，下列说法对的H勺是（）

A.线速度越大，周期一定越小B.角速度越大，周期一定越小

C.转速越大，周期一定越小I）.圆周半径越小，周期一定越小

2.有关匀速圆周运动日勺角速度与线速度，下列说法中对的B勺是（）

A.半径一定，角速度与线速度成反比B.半径一定，角速度与线速度成正比

C.线速度一定，角速度与半径成反比D.角速度一定，线速度与半径成正比

3.A.B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相似的时间内它们通过的旅程之比sA:sB=2:

3,转过的角度之比A：B=3：2,则下列说法对的的是（）

A.它们的半径之比RA：RB=2：3

B.它们『、J半径之比RA：RB=4：9

C.它们I向周期之比TA：TB=2：3

D.它们口勺频率之比fA：fB=2：3

4.两个小球固定在一根长为UI勺杆的两端，绕杆上的。点做

圆周运动，如图所示，当小球1日勺速度为vl时，小球2时速

度为v2,则转轴0到小球2的距离为（）

A.LB.LC.LD.L

5.风扇U勺风叶U勺长度为1200mm,转速为180i7min,则它的转动周期是s,角速度

是rad/s,叶片端点处的线速度是m/so

6.一种圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图所示，则环上M、N两点的I线速度大小之

比\制：vN=；角速度之比3M:3N=；周期之比TM：TN=。

（津7廊）

（耸iA颜）

7.如图所示，在轮B上固定一同轴小轮A,轮B通过皮带带动轮C,皮带和两轮之间没有

滑动，A.B.C三轮的半径依次为rl.r2和r3。绕在A轮上的绳子，一端固定在A轮边缘上，另

一端系有重物P,当重物P以速率v匀速下落时，C轮转动的角速度为.

8.如图所示，一绳系一球在光滑的桌面上做匀速圆周运动，绳长L=0.1m,当先速度为3=20

nrad/s时，绳断开，试分析绳断开后：

（1）小球在桌面上运动的速度；

（2）若桌子高1.00m,小球离开桌子后运动日勺时间.

【课后反思】

【当堂检测】

1.有关匀速圆周运动，下列说法中对的的是（）

A.线速度口勺方向保持不变B.线速度的J大小保持不变

C.角速度大小不停变化D.线速度和角速度都保持不变

2.一种物体以角速度⑴做匀速圆周运动时，下列说法中对的J的是（）

A.轨道半径越大线速度越大B.轨道半径越大线速度越小

C.轨道半径越大周期越大D.轨道半径越大周期越小

3.正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动，下列关系中对的的有（）

A.时针和分针角速度相似B.分针角速度是时针角速度的12倍

C.时创和分包的周期相似D.分包的周期是时针周期的12倍

4.如图所示，球体绕中心线00'转动，则下列说法中对的日勺是()

A.A.B两点的角速度相等B.A.B两点的线速度相等

C.A.B两点的转动半径相等D.A.B两点的转动周期相等

5.做匀速圆周运动的物体，相似时间内物体转过的弧长_______,线速度的大小

线速度的方向。

6.一个物体做半径恒定的匀速圆周运动，周期越小其线速度数值则越(填

“大”或“小”)，线速度数值越小其角速度越(填“大”或“小”)

7.做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m,则其线速度大小是

m/s,周期是s,角速度是rad/s

8.如图所示，圆盘绕圆心0做逆时针匀速转动，圆盘上有两点A、B,OA=3cm,OB是OA的3

倍，圆盘依J转速n=120r/min,试求：

(1)A点转动的周期；

(2)B点转动的角速度；

(3)A.B两点转动的线速度数值.

9.在如图所示口勺传动装置中，B.C两轮固定在一起绕同一转轴转动。A.B两轮用皮带传动，三

轮半径关系为rA=rC=2rB,若皮带不打滑，求A.B.C轮边缘U勺a、b、c三点"勺角速度之比和线

速度之比.

侬Q颜、

§5.6向心加速度

【学习目的】

1.理解速度变化最和向心加速度的J概念，

2.懂得向心加速度和线速度、角速度的关系式.

3.可以运用向心加速度公式求解有关问题.

【学习重点】

理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度确实定措施和计算公式.

【学习难点】

向心加速度方向确实定过程和向心加速度公式的推导与应用。

【学习过程】

1.加速度是表达的物理量，它等于的比俏。在直线运动

中，vO表达初速度，v表达末速度，则速度变化量Av二o加速度公式a二，其方向

与速度变化量方向.

2.在直线运动中，取初速度vO方向为正方向，假如速度增大，末速v不小于初速度vO,则Av=v

-vO0（填“〉”或“<”），其方向与初速度方向；假如速度减小，Av=v—vO0,

其方向与初速度方向。

3.在曲线运动中，速度变化量△v与始末两个速度vO、v的关系：

4.在圆周运动中，线速度、角速度日勺关系是。

【同步导学】

1.研究匀速圆周运动向心加速度啊措施

2.曲线运动速度增量Av=v2-vl的求法

3.向心加速度

⑴定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。

⑵方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向一直与运动方向垂直，方向时刻在变

化，不管加速度an的大小与否变化，an的方向是时刻变化H勺，囚此圆周运动•定是变加速度

时运动。

⑶几种体现式：

"

cin---、32&—V3

r

由向心加速度日勺体现式和匀速圆周运动H勺特点可知：匀速圆周运动是一种加速度大小不

变、方向时刻变化"勺变加速曲线运动。

例1一质点沿着半径r=1田时圆周以门=117s口勺转速匀速转动，如图，试求：

(1)从A点开始计时，通过s的时间质点速度的变化；

(2)质点的向心加速度的大小。

例2一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R,向心加速度为a,则()

A.小球相对于圆心的位移不变B.小球的线速度为

C.小球在时间I内通过H勺旅程s=D.小球做圆周运动的周期T=2n

⑷物理意义：

由于向心加速度方向一宜指向圆心，与线速度方向垂直，只变化线速度的方向，不变化其大小,

因此向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量。

例3