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文档简介

四川省雅安市名校2026届七年级数学第一学期期末监测试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组中是同类项的是()A.与 B.与C.与 D.与2.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是()A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到百分位)C.0.05(精确到千分位) D.0.0502(精确到0.0001)3.关于函数y=﹣2x+1,下列结论正确的是()A.图象必经过(﹣2,1) B.y随x的增大而增大C.图象经过第一、二、三象限 D.当x>时,y<04.已知,,且,则的值为()A. B. C.或 D.或5.为纪念中华人民共和国成立70周年,某市各中小学开展了以‘“祖国在我心中"为主题的各类教育活动,该市约有名中小学生参加,其中数据用科学记数法表示为()A. B. C. D.6.为了季末清仓,丹尼斯超市某品牌服装按原价第一次降价,第二次降价100元,此时该服装的利润率是.已知这种服装的进价为600元,那么这种服装的原价是多少?设这种服装的原价为元,可列方程为()A. B.C. D.7.如图,直线AB直线CD,垂足为O,直线EF经过点O,若,则()A.35° B.45° C.55° D.125°8.四个有理数﹣1,2,0,﹣3,其中最小的是()A.﹣1B.2C.0D.﹣39.下图是正方体的侧面展开图,并且给各面编了序号,再把它围成正方体,那么与标序号3的面相对的面的序号是()A.1 B.2C.4 D.510.下列各数,﹣3,π,﹣,0,,0.010010001…(每相邻两个1之间0的个数依次多1),其中无理数的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.若方程有增根,则增根是_____________,的值为_____________.12.如果a,b为定值,关于x的一次方程﹣=2,无论k为何值时,它的解总是1,则a+2b=_____.13.若m,n互为相反数,则5m+5n+3=_____.14.已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示,化简|a+1|+|1﹣b|﹣|a+b|=_____.15.若与互为相反数,则的值为____________.16.定义一种新运算“*”,即m*n=(m+2)×3﹣n.例如2*3=(2+2)×3﹣3=1.比较结果的大小:2*(﹣2)______(﹣2)*2(填“<”.“=”或“>”).三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2与∠3的度数.18.(8分)甲、乙两人共同制作--批零件,甲一共制作了个零件,乙比甲少制作了,已知甲的工作效率比乙高,完成任务的时间比乙少天,求甲、乙各花了多少时间完成任务.19.(8分)如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点.若,求线段MN的长;若C为线段AB上任一点,满足,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由,你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗?若C在线段AB的延长线上,且满足cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.20.(8分)阅读材料,完成相应任务.对于任何数,我们规定的意义是:,例如:.(1)按此规定,请计算的值;(2)按此规定,请计算的值,其中满足.21.(8分)如图,已知三角形纸片,将纸片折叠,使点与点重合,折痕分别与边交于点.(1)画出直线;(2)若点关于直线的对称点为点,请画出点;(3)在(2)的条件下,联结,如果的面积为2,的面积为,那么的面积等于.22.(10分)已知A、B是两个多项式,其中,的和等于.求多项式A;当时,求A的值.23.(10分)某种黄金饰品在A.B两个金店销售,A商店标价420元/克,按标价出售,不优惠,B商店标价450元/克,但若购买的黄金饰品重量超过3克,则;超出部分可打八折出售,若购买的黄金饰品重量为x克.(1)分别列出到A、B商店购买该种黄金饰品所需的费用(用含式的代数式表示);(2)王阿姨要买一条重量11克的此种黄金饰品,到哪个商店购买最合算?24.(12分)先化简,再求值:;其中,.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】如果两个单项式,他们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项,据此进一步判断即可.【详解】A:与中,字母对应指数不同,不是同类项,选项错误;B:与中,所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,是同类项,选项正确;C:与中,所含字母不同,不是同类项,选项错误;D:与中,所含字母不同,不是同类项,选项错误;故选:B.【点睛】本题主要考查了同类项的判断,熟练掌握相关概念是解题关键.2、C【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字,精确到哪位,就是对它后边一位进行四舍五入.【详解】A:0.05019精确到0.1是0.1,正确;B:0.05019精确到百分位是0.05,正确;C:0.05019精确到千分位是0.050,错误;D:0.05019精确到0.0001是0.0502,正确本题要选择错误的,故答案选择C.【点睛】本题考查的是近似数,近似数和精确数的接近程度可以用精确度表示.一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精确到哪一位,精确度就是精确程度.3、D【解析】根据一次函数的性质,依次分析选项可得答案.解:根据一次函数的性质,依次分析可得,A、x=-2时,y=-2×-2+1=5,故图象必经过(-2,5),故错误,B、k<0,则y随x的增大而减小,故错误,C、k=-2<0,b=1>0,则图象经过第一、二、四象限,故错误,D、当x>时,y<0,正确;故选D.点评:本题考查一次函数的性质,注意一次函数解析式的系数与图象的联系4、C【分析】由绝对值的定义和有理数加法的符号法则确定a,b的值,然后代入求解即可.【详解】∵∴a=±3,b=±4又∵,∴a=3,b=-4或a=-3,b=-4∴a+b=3+(-4)=-1或ab=-3+(-4)=-7,故选:C.【点睛】本题考查绝对值的化简和有理数的加减运算,掌握概念和计算法则正确计算是解题关键,注意分情况讨论,不要漏解.5、B【分析】根据科学记数法的定义,即可得到答案.【详解】=1.1×1000000=,故选B.【点睛】本题主要考查科学记数法的定义,掌握科学记数法的形式(,n为整数),是解题的关键.6、D【分析】设这种服装的原价为元,根据题意即可列出一元一次方程,故可求解.【详解】设这种服装的原价为元,依题意得,故选D.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程.7、C【解析】根据对顶角相等可得:,进而可得的度数.【详解】解:根据题意可得:,.故答案为:C.【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识,解题关键在于等量代换.8、D【解析】解:∵-1<-1<0<2,∴最小的是-1.故选D.9、A【分析】由题意根据正方体的平面展开图中,相对的两个面中间必须隔着一个小正方形,结合题意进行分析解答.【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“1”与“3”是相对面,“2”与“4”是相对面,“5”与“6”是相对面.∴与标序号3的面相对的面的序号是1.故选:A.【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字,根据题意辨析几何体的展开图并掌握正方体的平面展开图中,相对的两个面中间必须隔着一个小正方形是解决此题的关键.10、B【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【详解】解:=2,∴在﹣3,π,﹣,0,,0.010010001…(每相邻两个1之间0的个数依次多1)中,无理数有π,0.010010001…(每相邻两个1之间0的个数依次多1)共2个.故选:B.【点睛】本题考查了数的分类,理解有理数与无理数的概念是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、

;1.【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到2x−1=0,求出x的值,代入整式方程求出k的值即可.【详解】解:方程两边都乘(2x−1),得6x=k+2k(2x-1)

∵原方程有增根,

∴最简公分母2x−1=0,

解得x=,

当x=时,k=1.

故答案为

;1.【点睛】此题考查了分式方程的增根,增根确定后可按如下步骤进行:①化分式方程为整式方程;②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.12、【解析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案.【详解】将x=1代入方程,∴,∴4k+2a﹣1+bk=12,∴4k+bk=13﹣2a,∴k(4+b)=13﹣2a,由题意可知:b+4=0,13﹣2a=0,∴a=,b=﹣4,∴a+2b=.故答案为【点睛】本题考查一元一次方程,解题的关键是正确理解一元一次方程的解的定义,本题属于中等题型.13、1【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案.【详解】解:∵m,n互为相反数,∴m+n=0,∴5m+5n+1=5(m+n)+1=1.故答案为:1.【点睛】此题主要考查了相反数,正确把握相反数的定义是解题关键.14、1【解析】根据数轴得出﹣1<a<1<1<b<2,去掉绝对值符号,再合并即可.【详解】∵从数轴可知:﹣1<a<1<1<b<2,∴a+1>1,1﹣b<1,a+b>1,∴|a+1|+|1﹣b|﹣|a+b|=a+1+b﹣1﹣a﹣b=1,故答案为:1.【点睛】本题考查了数轴和绝对值,能正确去掉绝对值符号是解此题的关键.15、1【分析】先根据相反数的概念求出a,b的值,然后代入即可求解.【详解】∵与互为相反数根据绝对值的非负性有∴故答案为:1.【点睛】本题主要考查代数式的求值,掌握绝对值的非负性及相反数的概念是解题的关键.16、>.【分析】各式利用题中的新定义化简得到结果,即可做出判断.【详解】解:根据题中的新定义得:2*(-2)=4×3-(-2)=12+2=14,(-2)*2=-2,则2*(-2)>(-2)*2,故答案为:>【点睛】此题考查了有理数的混合运算,根据题目中给的新定义结合有理数混合运算法则是解决该题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、∠3=50°,∠2=65°.【分析】根据平角为180度可得∠3=180°-∠1-∠FOC,根据对顶角相等可得∠AOD的度数,然后再根据角平分线定义进行计算即可【详解】解:∵∠AOB=180°,∴∠1+∠3+∠COF=180°,∵∠FOC=90°,∠1=40°,∴∠3=180°-∠1-∠FOC=50°,∠BOC=∠1+∠FOC=130°,∴∠AOD=∠BOC=130°,∵OE平分∠AOD,∴∠2=∠AOD=65°.【点睛】本题主要考查了对顶角,邻补角性质,角平分线的定义,掌握以上知识是解题的关键.18、甲花了40天完成任务,乙花了45天完成任务.【分析】根据题意列出方程组,求解即可.【详解】解:设甲花了x天完成任务,乙花了y天完成任务.根据题意可得以下方程组解得检验:当时,,所以是原方程的解且符合题意.故甲花了40天完成任务,乙花了45天完成任务.【点睛】本题考查了方程组的实际应用,掌握解方程组的方法是解题的关键.19、(1)MN=7cm;(2)MN=a;结论:当C为线段AB上一点,且M,N分别是AC,BC的中点,则有MN=AB;(3)MN=b.【分析】(1)由中点的定义可得MC、CN长,根据线段的和差关系即可得答案;(2)根据中点定义可得MC=AC,CN=BC,利用MN=MC+CN,,即可得结论,总结描述即可;(3)点在AB的延长线上时,根据M、N分别为AC、BC的中点,即可求出MN的长度.【详解】(1)∵点M、N分别是AC、BC的中点,AC=8,CB=6,∴MC=AC=4,CN=BC=3,∴MN=MC+CN=7cm.(2)∵点M、N分别是AC、BC的中点,∴MC=AC,CN=BC,∵AC+BC=AB=a,∴MN=MC+CN=(AC+BC)=a.综上可得结论:当C为线段AB上一点,且M,N分别是AC,BC的中点,则有MN=AB.(3)如图:当点C在线段AB的延长线时,则AC>BC,∵M是AC的中点,∴CM=AC,∵点N是BC的中点,∴CN=BC,∴MN=CM-CN=(AC-BC)=b.【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键.20、(1);(2);-10【分析】(1)根据,直接进行计算,即可得到答案;(2)利用整式的加减运算法则,先化简,再代入求值,即可得到答案.【详解】(1)=-30+6=;(2)=5(2x-1)-2(y-2)=10x-5-2y+4=,,,∴原式=.【点睛】本题主要考查整式化简求值,掌握整式的加减运算法则以及绝对值和偶数次幂的非负性,是解题的关键.21、(1)见解析;(2)见解析;(3)12【分析】(1)画出线段AC的垂直平分线即为直线DE;

(2)作出点B关于直线DE的对称点F即可;(3)先求得S△AEC=8,=2,再求得==和==,再代入S△AEC的面积即可求得.【详解】(1)直线DE如图所示:(2)点F如图所:

(3)连接AE,如图所示:由对折可得:S△AED=S△DEC,S△BDE=S△DEF,∴S△AEC=8,=2,设△BED中BE边上的高为h,,即,则2BE=EC,设△AEC中EC边上的高为h',则:,∴.【点睛】考查作图-轴对称变换,三角形的面积等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,灵

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