2025年广东省汕头市丰华中学九年级第2次阶段考数学试题-

2025年广东省汕头市丰华中学九年级第2次阶段考数学试题-一、单选题(★)1.如图，小华爸爸的微信零钱在某日只发生了两笔交易，那么他当天微信零钱的最终收支情况是（）

A．元B．元C．元D．元(★★)2.智能座舱，是当前车企比拼的“红海战场”：多屏联动、舱内游戏、端侧AI…要支持这些功能，需要一颗强大的智能座舱芯片．新上市的小米汽车，选择了高通骁龙8295，该芯片采用工艺，是目前市面上使用的汽车座舱平台中工艺最先进的产品，相当于，数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★★)3.数学实验课上，同学们通过下列方式从一个几何体中得到平面图形，其中得到的平面图形是圆形的是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．若，则的度数是（）

A．20°B．30°C．50°D．70°(★★)6.如图，一博物馆由圆形主馆A和三个圆形副馆，，组成．一游客从入口进入准备参观主馆和一个副馆后离开，已知他参观副馆后随机从每个副馆的两个出口中的一个离开，则他从中间出口（即出口，）离开的概率是（）

A．B．C．D．(★★)7.若，为方程的两个实数根，则的值为（）

A．B．0C．2D．4(★★★)8.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为，则小正方形的边长为（）

A．B．C．D．(★)9.一次函数的图象如图所示，点在该函数的图象上，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．(★★★)10.如图，在菱形中，，分别以点A和B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线，交于点E，连接，若，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)11.计算：=___________．(★★)12.若，则________(★★★)13.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____．(★★)14.如图，是的切线，A为切点，的延长线交于点B，连接若，则的度数为______．(★★)15.如图，点A在x轴的正半轴上，点C在反比例函数的图象上，交y轴于点B．若B是的中点，的面积为5，则k的值为________．三、解答题(★★)16.计算：(★★)17.图①是某小区的电动道闸门，图②是道闸门的示意图．道闸门的长，高．车辆通过的时候，道闸门可以旋转，旋转过程中，边始终保持在原来位置，道闸门是平行四边形，道闸门的最大旋转角为．当道闸门旋转到最大角时，求道闸门最高点到地面的距离（精确到）(参考数据：，，)(★★★)18.随着我国科技事业的不断发展，国产无人机越来越多应用于实际生活，为人们的生活带来了便利．某农业公司预购进A，B两种型号的植保无人机用来喷洒农药，A型机比B型机平均每小时少喷洒2公顷农田，A型机喷洒40公顷农田所用时间与B型机喷洒50公顷农田所用时间相等．求A，B两种型号无人机平均每小时分别喷洒多少公顷地？(★★)19.如图，在矩形中，是对角线．(1)在边上确定一点，将沿翻折后，点的对应点恰好落在边上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，连接、，判断四边形的形状．(★★★)20.国家大力提倡节能减排和环保，近年来纯电动汽车普及率越来越高，纯电动汽车的续航里程是人们购买时参考的重要指标．某汽车杂志为了解M，N两款纯电动汽车的实际续航里程，各随机抽取了10辆进行了续航里程实测，并将测试的结果（续航里程用x公里（1公里＝1千米）表示，分成4组：A．；B．；C．；D．）；进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：a．10辆M款纯电动汽车的实际续航里程：330，375，435，410，410，470，380，365，365，410b．10辆N款纯电动汽车的实际续航里程条形统计图（不完整）：c．10辆N款纯电动汽车的实际续航里程在C组中的数据是：402，425，410，425．d．两款纯电动汽车的实际续航里程统计表：

平均数中位数众数方差M395395a1455N397b4252070根据以上信息，解答下列问题(1)补全条形统计图；(2)表格中的，；(3)根据上述数据，你认为M款和N款纯电动汽车中，哪款的实际续航里程更长？请说明理由（写出一条即可）．(4)小王看中了售价一样的甲、乙两款纯电动汽车，根据汽车杂志发布的数据对这两款车的四项性能进行了打分（百分制），如下表：

续航里程得分百公里加速得分百公里能耗得分智能化水平得分甲车829085100乙车801009090续航里程、百公里加速、百公里能耗、智能化水平四项性能在小王心中所占比例是4：2：1：3，你认为小王选择哪款车更合适？请说明理由．(★★★★)21.综合与实践【主题】圆形纸片与剪纸艺术【素材】图1中半径为2的圆形纸片（）若干．【实践操作】活动一：如图2，在该圆形纸片（）上剪出一个圆周角为90°的扇形．活动二：如图3，在另一圆形纸片（）内剪出一个内接正六边形，设该正六边形的面积为，再连接，，剪出，设的面积为．活动三：在活动二的基础上，装饰粘贴上六个弧形花瓣，中心为点，所在圆的圆心恰好是的内心．【实践探索】(1)根据剪纸要求，计算图2中的扇形的面积．(2)请直接写出的值：______．(3)求弧形花瓣总的周长（图4中实线部分的长度）．（结果保留）(★★★★)22.【问题情境】在综合实践活动课上，李老师让同桌两位同学用相同的两块含的三角板开展数学探究活动，两块三角板分别记作和，，，．【操作探究】如图1，先将和的边、重合，再将绕着点A按顺时针方向旋转，旋转角为，旋转过程中保持不动，连接（如图2）．(1)当时，求的长度；(2)如图3，当时，求的度数；(3)取的中点O，点P是平面内某个定点，连接，在运动过程中的长是个定值，点P的位置是______，这个定值为______，运动开始后______．(★★★★)23.综合应用如图1，顶点为P的抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点B，连接、．(1)求b、c的值及的度数；