2025年广东省深圳中考数学练习卷（四）

2025年广东省深圳中考数学练习卷（四）一、单选题(★★)1.纹样是我国古代艺术中的瑰宝．下列四幅纹样图形是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★★)2.如题图，以点A为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（）

A．B．C．D．(★★)3.下列计算中正确的是（）

A．B．C．D．(★)4.北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近平方米的冰面采用分模块控制技术．可根据不同项目分区域、分标准制冰．将数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★)5.如图，，点是直线上的点，过点的直线交直线于点，平分交于点．在直线绕点旋转的过程中，图中的度数可以分别是（）

A．B．C．D．(★★)6.如图，与关于直线对称，P为上任一点（A、P、不共线），下列结论中，错误的是（）

A．是等腰三角形B．垂直平分、C．与面积相等D．直线，的交点不一定在直线上(★★★)7.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则与的和是（）

A．9B．10C．11D．12(★★)8.如图，小明在点处仰头看到一架直升机正从点处沿水平方向飞行，此刻望向楼顶处的仰角为，于是他立即在原地用时2秒拿出手机开始录像.已知录制开始时直升机已驶至小明正上方点处，若直升机继续在同一水平高度上匀速飞行，那么它被大楼遮住之前，能录像的时长为（）

A．2秒B．秒C．秒D．条件不足，无法计算二、填空题(★★)9.为将中华优秀传统文化融入学校教育教学，积极引导青少年从小学习中华优秀传统文化知识，培养审美鉴赏和创造能力，筑牢中华优秀传统文化根基．某学校计划开展中小学生中华优秀传统文化知识竞赛．并对八年级（1）班的50名学生竞赛成绩进行了调查，统计结果如下表所示．

分数（分）9092949698100人数（人）410111393在本次调查中，八年级（1）班这50名学生竞赛成绩的中位数是_____分．(★★★)10.如图，已知，点E为上一点，交对角线于点F，且，则___________．(★★)11.如图，AB是的直径，M、N是异于A，B的两点，C是一动点，的角平分线交于点D，的平分线交CD于点E．当点C从点M运动到点N时，则E，C两点的运动路径长的比是________．(★★)12.如图，在四边形中，，，，点E、F分别在边、上，连接、、，，过点A作于点H，若，，则五边形的面积为_______．(★★★)13.如图，直角三角形纸片中，，，，点D为的中点，点E为一动点（不与端点重合），且，沿直线折叠该纸片，点C的对应点为，再沿直线折叠该纸片，点C的对应点为，设点，D之间的距离为d，则d的取值范围为________．三、解答题(★★★)14.计算：(★★)15.先化简，然后从中选取一个合适的数作为的值代入求值．(★★★)16.卡塔尔世界杯开赛前，某同学为了调查各球队在本年级受欢迎程度，对部分同学开展了“你最喜爱的球队”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了如图两幅不完整的统计图，根据要求回答下列问题．(1)本次问卷调查共调查了多少名同学．(2)补全图1中的条形统计图，并求出图2中喜爱“西班牙”人数占调查总人数的百分比．(3)现有喜欢“阿根廷”（记为A），“巴西”（记为B），“西班牙”（记为C），“德国”（记为D）的同学各一名，若要从4人中随机抽取2人，请用“列表法”或“画树状图”的方法求出恰好抽到喜欢“阿根廷”和“巴西”两位同学的概率．(★★★★★)17.石家庄某学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动，在相距150个单位长度的直线跑道AB上，机器人甲从端点A出发，匀速往返于端点A、B之间，机器人乙同时从端点B出发，以大于甲的速度匀速往返于端点B、A之间．他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计，兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况，这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种．【观察】①观察图1，若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为30个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为个单位长度．②若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为35个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为个单位长度．【发现】设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度，他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为y个单位长度，兴趣小组成员发现了y与x的函数关系，并画出了部分函数图象（线段OP，不包括点O，如图2所示）①a＝；②分别求出各部分图象对应的函数解析式，并在图2中补全函数图象．【拓展】设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度，他们第三次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为y个单位长度，若这两个机器人在第三次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离y不超过60个单位长度，则他们第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离x的取值范围是．（直接写出结果）(★★★★)18.已知：线段c，d，(1)求作：，使，，高．(2)求作：，使，，角平分线．要求：①作一个即可，用直尺和圆规作图；②保留作图痕迹，写出必要的文字说明．(★★★★★)19.如图，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于C点，点D是抛物线的顶点．（1）求B、C、D三点的坐标；（2）连接BC，BD，CD，若点P为抛物线上一动点，设点P的横坐标为m，当S△PBC＝S△BCD时，求m的值（点P不与点D重合）；（3）连接AC，将△AOC沿x轴正方向平移，设移动距离为a，当点A和点B重合时，停止运动，设运动过程中△AOC与△OBC重叠部分的面积为S，请直接写出S与a之间的函数关系式，并写出相应自变量a的取值范围．(★★★★)20.如图，BD是半径为3的⊙O的一条弦，BD＝4，点A是⊙O上的一个动点（不与点B，D重合），以A，