2025年广东省深圳市南山实验教育集团麒麟二中中考数学三模试卷

2025年广东省深圳市南山实验教育集团麒麟二中中考数学三模试卷一、单选题(★★)1.在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（）

A．B．C．D．(★)2.被英国<<卫报>>誉为”新世界七大奇迹”的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港，广东珠海和澳门桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学记数法表示为(）

A．55×10B．5.5×10C．5.5×10D．0.55×10(★★)3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)5.小明有两根长度分别为和的木棒，他想钉一个三角形的木框．现在有4根木棒供他选择，其长度分别为，小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为（）

A．B．C．D．1(★★)6.“孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时里，则可列方程为（）

A．B．C．D．(★★★)7.我国纸伞的制作工艺十分巧妙．如图，两条伞骨所成的角，点D在伞柄上，，则的长度可表示为（）

A．B．C．D．(★★★)8.如图，在正方形ABCD中，E为AD上的点，连接CE．①以点E为圆心，以任意长为半径作弧分别交EC，ED于点N，M；②分别以M，N为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点P；③连接EP并延长交DC于点H，交BC的延长线于点G．若，，则EH的长为（）

A．14B．C．16D．二、填空题(★★)9.分解因式：_____________________．(★)10.若代数式在实数范围内有意义，则实数x的值可能为______（写出一个符合条件的实数即可）(★★)11.《周解》记载：“圆出于方，方出于矩．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形的边长为2，以其对角线交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的面积是______．(★★)12.如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（m为1~4的整数），函数的图象为曲线L．请写出一个符合条件的k值______，使得曲线L经过台阶凸出的角的一个或两个顶点．(★★★)13.如图所示为一张矩形纸片，E为的中点，点F在边上，把该纸片沿折叠，点A，B的对应点分别为G，H，与交于点O，的延长线过点若，则的值是______．三、解答题(★★)14.计算：．(★★)15.先化简，再求值：，其中．(★★★)16.山海有情，天辽地宁，年月日是第个“中国旅游日”．我市某中学举行了以“我爱辽宁”为主题的旅游知识竞赛活动．各班以小组为单位组织初赛，规定满分为分，分及以上为优秀．数据整理：小夏将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如下的统计图．数据分析：小夏对这两个小组的成绩进行了如下分析：

平均数（分）中位数（分）众数（分）方差优秀率甲组乙组请认真阅读上述信息，回答下列问题：(1)填空：____________，____________，____________．(2)小明同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是____________组的学生（填“甲”或“乙”）；(3)小祺认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好．小夏认为小祺的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小夏说明理由（写出一条即可）．(★★★)17.小亮坚持体育锻炼，并用某种健身软件进行记录．小亮周六进行了两组运动，第一组安排30个深蹲，20个开合跳，健身软件显示消耗热量34千卡；第二组安排20个深蹲，40个开合跳，健身软件显示消耗热量36千卡．(1)小亮每做一个深蹲和一个开合跳分别消耗多少热量？(2)小亮想设计一个10分钟的锻炼组合，只进行深蹲和开合跳两个动作，且深蹲的数量不少于开合跳的数量．每个深蹲用时4秒，每个开合跳用时2秒，①假设安排个深蹲，则安排_______个开合跳；（用含的代数式填空．）②小亮安排多少个深蹲使消耗的热量最多？(★★★)18.如图，是的直径，点在上，点在的延长线上，，平分交于点，连结．(1)求证：是的切线；(2)当时，求的长．(★★★)19.某市新建了一座室内滑雪场，该滑雪场整个赛道长．小明从赛道顶端A处下滑，滑行2s后，小华操控一个无人机从A处沿着赛道方向保持相同安全高度跟拍小明，测得小明离A处的滑雪距离单位：以及无人机离A处的距离单位：注：无人机的安全高度忽略不计随滑雪时间单位：变化的数据，整理得下表：

滑行时间012345滑行距离0614243650无人机离A处的距离000153045经探究发现，y与x之间成二次函数关系，s与之间成一次函数关系．(1)直接写出y关于x的函数解析式和s关于的函数解析式不要求写出自变量的取值范围；(2)小明滑完整个赛道需要耗时多久？(3)在小明到达终点前，无人机能否追上小明，若能，试计算此时小明的滑雪时间x的值；若不能，求出无人机与小明的最小距离．(★★★★)20.（）用数学的眼光观察．如图，在菱形中，，点是对角线上一动点，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接，请直接写出的度数为______．（）用数学的思维思考．如图，在正方形中，点是对角线上一动点，且，连接：①尺规作图：过点作直线垂直于，其中点在上方