2025年广东省深圳市宝安实验学校中考数学三模试卷

2025年广东省深圳市宝安实验学校中考数学三模试卷一、单选题(★★)1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果温度上升，记作，那么温度下降记作（）

A．B．C．D．(★★)2.如图是一个水平放置的圆锥体，关于该几何体的三视图描述正确的是（）

A．左视图和俯视图相同B．主视图和俯视图相同C．主视图和左视图相同D．三个视图都不相同(★★)3.深大城际（轨道交通号线）是大湾区城际铁路网的重要组成部分，起于深圳机场，终至惠州大亚湾．全线站，其中深圳段站，惠州大亚湾段站，小深同学随机选择其中个站点参观，则该站点恰好属于深圳段的概率为（）

A．B．C．D．(★★)4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.泉州某小区车库门口的“曲臂直杆道闸”（如图）可抽象为如图所示模型．已知垂直于水平地面．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的段将绕点B缓慢向上抬高，段则一直保持水平状态上升（即与始终平行），在该运动过程中的度数始终等于（）

A．B．C．D．(★★★)6.小明同学解方程的过程中，说法正确的是（）

解：方程两边同时乘，得…第一步

去括号，得…第二步

移项，得即…第三步

合并同类项，得…第四步

系数化为1，得…第五步

A．从第一步开始出现错误B．从第二步开始出现错误C．从第三步开始出现错误D．从第四步开始出现错误(★★★)7.如图，在中，对角线与相交于点，是延长线上的一点，连接交于点已知，，，则的长为（）

A．B．C．D．(★★)8.已知关于x的二次函数的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)9.分解因式：__________．(★★)10.若关于的一元一次不等式组无解，则的值可以是______．（写出一个答案即可）(★)11.如图，某传送带的转动轮的半径为，假设皮带，转动轮和物品之间没有打滑，且足够长，若转动轮转动，则传送带上的物品被传送______．（结果保留）(★★)12.如图，正方形的顶点都在正方形网格的格点处，已知点，若反比例函数的图象与正方形有公共点（包括边界），则的整数解有______个．(★★★)13.如图，在中，，，点，分别在边，上，连接，将沿翻折，点的对应点为点，线段恰好经过点若，则的值为______．三、解答题(★★★)14.计算：．(★★★)15.先化简，再代入求值：，其中．(★★)16.端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：八年级名学生活动成绩统计表

成绩/分人数已知八年级名学生活动成绩的中位数为分．请根据以上信息，完成下列问题：(1)样本中，七年级活动成绩为分的学生数是______________，七年级活动成绩的众数为______________分；(2)______________，______________；(3)若认定活动成绩不低于分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．(★★★)17.某校数学兴趣小组开展了利用光的折射率测量物体的高度的项目式学习，经过测量，形成了如下不完整的项目报告：

测量依据光线从水中斜射入空气中会发生折射，当为入射角，为折射角时，把称为光线从水斜射入空气中的折射率，由此得到光线从水斜射入空气中的折射率．测量工具纸、笔、皮尺等．测量方案如图，长方体鱼缸底的点处有一块鹅卵石，当倒入水至处，鹅卵石发出的光在水面处发生折射进入小西的眼睛处，小西逆着折射光线看到鹅卵石在上（看到的是虚像，位置比实际位置高），此时测得，．测量示意图根据以上信息，解决下列问题：(1)求入射角的度数；(2)看到的鹅卵石比实际的鹅卵石位置高多少？（精确到，参考数据：，，，）(★★★)18.已知：如图，在四边形中，，点E为边上一点，与分别为和的平分线．(1)作线段的垂直平分线交于点，并以为直径作（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的条件下，连接，请你添加一个适当的条件：________，使得四边形是菱形，并证明你的结论；(3)在（1）的条件下，交边于点F，连接，交于点G，若，，求的半径．(★★★★)19.在一个工厂的车间里，工人正在处理一块矩形的金属板，用于制作零件已知金属板的长米，宽米，工人在边上确定了一个点，使得米．(1)连接和，求证：；(2)为了保证后续切割操作时的准确性，工人将绕点逆时针旋转一定的角度进行加工旋转后与金属板的边相交于点，与金属板的边所在直线相交于点，如图所示．由于零件的尺寸和形状有特定要求，为了合理规划切割和拼接方案，请你帮工人探究和之间的数量关系；(3)为进一步组装零件，工人以，为边构造矩形，如图，在组装过程中发现，当的周长最小时，最省材料，求此时的值．(★★★)20.在平面直角坐标