2025年广东省深圳市深实验中学部中考三模数学试题

2025年广东省深圳市深实验中学部中考三模数学试题一、单选题(★)1.2025的相反数是（）

A．B．C．D．(★★)2.下面四幅图是广东省一些场馆的标志，其中是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.年前两个月，安徽省“新三样”（电动汽车、锂离子蓄电池、光伏产品）合计出口亿元，同比增长．其中数据“亿”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★★)4.翻花绳是中国民间流传的儿童游戏，在中国不同的地域，有不同的称法，如线翻花、翻花鼓、挑绷绷、解股等等，如图1是翻花绳的一种图案，可以抽象成如右图，在矩形中，，，的度数为（）．

A．30°B．45°C．50°D．60°(★)5.某市有4家专卖店销售同样品牌的羽绒服，如图，用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四家专卖店的利润率（利润和成本的比值）与该店成本的情况，其中描述甲、丁两家专卖店对应的点恰好在同一个反比例函数的图象上，那么销售同样数量的羽绒服获得利润最多的店是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁(★★)6.如图，在坡度的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为（）

A．B．C．D．(★★)7.“直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某主播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．经调查发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降1元时，日销售量会增加2件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为（元），主播每天的利润为（元），则与之间的函数解析式为（）

A．B．C．D．(★★★)8.如图是小红同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处．已知试管，，试管倾斜角为．实验时，为了保持装置稳定，导气管紧贴水槽壁，延长交的延长线于点，（点，，，在一条直线上），经测得：，，求铁架台和点的水平距离的长度（结果精确到）．（参考数据：，，）

A．33.0B．33.8C．26.0D．26.8二、填空题(★★)9.因式分解：______．(★★)10.若关于的方程的一个根是2，则的值为___________．(★★)11.唢呐是山西八大套的乐器之一、如图，一个大唢呐的长约为，若在唢呐上喇叭端的一个黄金分割点处进行装饰，且，则该装饰与吹口的距离为___________（结果保留根号）．(★★)12.筒车（图1）是我国古代一种水利灌溉工具，利用水流的动力进行灌溉，工作原理基于圆周运动和重力作用．如图2，筒车与水面分别交于点A、B，筒车上均匀分布着若干个盛水筒，D是其中之一，是的直径，连接，点M在的延长线上，若，则的度数为______．(★★★)13.如图，正方形中，绕点逆时针旋转到，分别交对角线于点，若，则的值为________．三、解答题(★★★)14.计算：．(★★★)15.小明在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：如：解方程．解：原方程可变形，得：．，．直接开平方并整理，得．，．我们称小明这种解法为“平均数法”(1)下面是小明用“平均数法”解方程时写的解题过程．解：原方程可变形，得：．，∴．直接开平方并整理，得．，．上述过程中的a、b、c、d表示的数分别为______，______，______，______．(2)请用“平均数法”解方程：．(★★★)16.某校化学教学组采取了理论和实验相结合的教学方式，一段时间后，教学组的老师们在九年级随机抽取了部分学生，就“你最喜欢的化学实验是什么”进行了问卷调查，选项为常考的五个实验：．高锰酸钾制取氧气；．电解水；．木炭还原氧化铜；．一氧化碳还原氧化铜；．铁的冶炼，要求每个学生只能选择一项，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图（调查中无人弃权）．请结合统计图，回答下列问题：(1)___________，所对应的扇形圆心角是___________；(2)根据调查结果，估计该校九年级800名学生中有___________人最喜欢的实验是“．一氧化碳还原氧化铜”；(3)某堂化学课上，小明学到了这样一个知识：将二氧化碳通入澄清石灰水，澄清石灰水会变浑浊．已知本次调查的五个实验中，、、三个实验均能产生二氧化碳，若小明从五个实验中任意选取两个，请用列表或画树状图的方法求两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊的概率．(★★★)17.综合与实践

背景2025年2月7日亚洲冬季奥运会在哈尔滨举行，冬运会的口号是“冰雪同梦，亚洲同心”吉祥物“滨滨”和“妮妮”正式亮相图片素材一育苗中学准备举行“第9届冬运会”知识竞赛活动，拟购买30套吉祥物“滨滨”和“妮妮”作为竞赛奖品，某商店有甲、乙两种规格，其中乙规格比甲规格每套贵20元．素材二用700元购买甲规格与用900元购买乙规格的数量相同素材三购买甲规格数量不超过乙规格数量的2倍问题一甲、乙两种规格每套吉祥物的价格分别是多少？问题二如何购买才能使总费用最少？(★★★)18.如图，内接于．(1)按照下列作法作出图形：①以点为圆心，以任意长为半径作弧分别交，于点，；②分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点；③连接并延长交于点；④连接交于点；(2)若，，求的直径．(★★★★)19.定义：函数图象上到一个定点的距离相等的不同的点称为此函数图象上的这个定点的“共圆点”，即函数图象上的某个定点的“共圆点”都在以这个定点为圆心的同一个圆上．(1)如图1．在平面直角坐标系中，函数与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为，请判断点是否为直线上的点的“共圆点”？并说明理由：(2)如图2，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，点与点是此反比例函数图象上的坐标原点的“共圆点”，请直接写出点的坐标；(3)抛物线与轴负半轴交于点，与轴交于点，顶点为点，点在抛物线的对称轴上，且在点的上方，点在对称轴右侧的抛物线上，轴，点与点是抛物线上的点的“共圆点”，①求点的坐标；②将抛物线平移，使其顶点落在原点，这时点落在点的位置，点在轴上，当的周长最小时，求点的坐标．(★★★★)20.【问题发现】（1）如图1，将正方形和正方形按如图所示的位置摆放，连接和，延长交的延长线于点H，求与的数量关系和位置关系．【类比探究】（2）若将“正方形和正方形”改成“矩形和矩形，