2025年浙江省杭州市余杭区城西中学中考数学模拟预测题（一）

2025年浙江省杭州市余杭区城西中学中考数学模拟预测题（一）一、单选题(★★)1.室内温度，室外温度，则室内温度比室外温度高（）

A．B．C．D．(★★★)2.下列各式运算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A．AB．BC．CD．D(★★★)4.如图是用5个相同的小立方体搭成的几何体，其主视图是（）

A．B．C．D．(★★)5.永州市大力发展“绿色养殖”，单生猪养殖2021年共出栏7791000头，同比增长29.33%，成为湖南省生猪产业发展高地和标杆、将数7791000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★)6.已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为()

A．B．C．D．(★★)7.分式方程的解为（）

A．x＝﹣B．x＝C．x＝D．x＝(★★)8.如图，已知平行四边形的顶点，，，，点在轴正半轴上，按以下步骤作图：①分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点，；②连接，交于点，交轴于点，则点的坐标为（）

A．B．C．D．(★★)9.如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作圆，当点在内且点在外时，的值可能是（）

A．2B．3C．4D．5(★★)10.学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动、师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校、设师生队伍离学校的距离为米，离校的时间为分钟，则下列图象能大致反映与关系的是（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)11.在函数中，自变量x的取值范围是____．(★★★)12.因式分解：_____________．(★★)13.不等式的解集为______．(★★★)14.用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定．如，则______．(★★★)15.二次函数的最小值是______．(★★)16.“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数，的系数与相应的常数项，即可表示方程，则表示的方程是_______．(★★)17.一个不透明的盒子里放置了2个白球和2个黑球，每个球除颜色外都相同，若同时从盒子中摸出两个球，则两个球都是白球的概率是______．(★)18.一个扇形的弧长是，半径是，则此扇形的圆心角是______度．(★★★)19.在等腰中，，点E在边上（不与点B、点C重合），连接，若是等腰三角形，则的度数为______度．(★★★★)20.如图，把一个边长为的菱形沿着直线折叠，使点与延长线上的点重合，交于点，交延长线于点，交于点，于点，，下列四个结论：①；②；③；④其中正确的结论序号是______.三、解答题(★★★)21.先化简，再求代数式的值，其中(★★★)22.如图，在7×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，有线段AB，点A，B，C均在小正方形的顶点上．（1）将线段AB绕着点C逆时针旋转90°得到线段DE（点A，B的对应点分别为点D，E），请画出线段DE；（2）以AD为对角线作▱AEDF，画出平行四边形AEDF，并直接写出平行四边形AEDF的面积．(★★)23.某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程．为了解培训效果，学校对七年级320名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，评委依据同一标准进行现场评估，分成“合格”、“良好”、“优秀”3个等级，依次记为2分、6分、8分（比如，某同学检测等级为“优秀”，即得8分）．学校随机抽取32名学生的2次检测等级作为样本，绘制成下面的条形统计图：(1)这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为________________；（填“合格”、“良好”或“优秀”）(2)求这32名学生培训后比培训前的平均分提高了多少？(3)利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是多少？(★★)24.图1是某款篮球架，图2是其示意图，立柱垂直地面，支架与交于点，支架交于点，支架平行地面，篮筺与支架在同一直线上，米，米，．(1)求的度数．(2)某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由．（参考数据：）(★★★)25.今年五一小长假期间，我市迎来了一个短期旅游高峰．某热门景点的门票价格规定见下表：

票的种类ABC购票人数/人1~5051~100100以上票价/元504540某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人（甲团人数多于乙团），在打算购买门票时，如果把两团联合作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省730元．(1)求两个旅游团各有多少人？(2)一个人数不足50人的旅游团，当游客人数最低为多少人时，购买B种门票比购买A种门票节省？(★★★★)26.在⊙中，是⊙的直径，点、都在圆上，连接、，．(1)如图1，求证：；(2)如图2，过点作于点，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，点在上，连接，过点F作⊙的切线交的延长线于点，若，，，求线段的长．(★★★★)27.在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线交轴于、两点，交轴于点，点的坐标为，点的坐标为．(1)求抛物线的解析式．(2)如图1，点是第四象限抛物线上一点，连接交y轴于点D，点F在y轴正半轴上