2025年湖北省部分学校中考数学全真模拟考试一

2025年湖北省部分学校中考数学全真模拟考试一一、单选题(★)1.我国是最早认识和使用负数的国家，数学家刘徽在为《九章算术》作注时明确用正负数表示具有相反意义的量．某校七年级仪仗队的平均身高为，如果身高记为，那么身高记为（）

A．B．C．D．(★)2.“六出飞花入户时，坐看青竹变琼枝．”这是唐代诗人高骈眼里的雪景．一片雪花的大小通常在0.00005~0.0046之间，0.00005用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩（环数）的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差，之间的大小关系是（）

A．B．C．D．不能确定(★★★)5.光线照射到平面镜镜面会产生反射现象．如图，一个平面镜与桌面夹角为，点光源C在上，从点C射出一束光线(入射光线)，经平面镜点D处反射的光线恰好与平行，则的度数为（）

A．56°B．66°C．68°D．72°(★★★)6.如图，在中，，根据图中尺规作图痕迹，记，则为（）

A．B．C．D．(★★★)7.小李一家计划寒假去成都看三星堆．手机导航系统推荐两条线路，第一条线路全程约460公里，第二条线路全程约456公里．因路况不同，第二条线路的平均时速比第一条线路提高，因此用时节约1小时．假设汽车在第一条线路的平均时速为，则下面所列方程正确的是（）

A．B．C．D．(★★)8.如图，正五边形内接于⊙O，点F是劣弧上一点(点F不与点D，E重合)，连接，，则（）

A．B．C．D．(★★★)9.如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，且边与y轴交于点D，反比例函数的图象经过点C．若且点A的横坐标为1，则k的值为（）

A．B．2C．D．(★★)10.已知二次函数的图象经过点．当时，x的取值范围为或．下列四个数中可能为k的值是（）

A．B．0C．3D．5二、填空题(★★)11.一次函数中，随的增大而增大，且它的图象经过点，试写出一个符合条件的解析式：_____．(★★)12.已知关于t的一元二次方程的两根分别为m，n，则的值为_____．(★★)13.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：)．这个几何体的名称是_____；根据图上的数据，计算这个几何体的表面积为_____（结果保留）．(★★★)14.小樱一家人周末先去图书城看书，然后去公园游玩．如图，图书城(图中点A处)在她家(图中点B处)的北偏西方向，且距离她家，公园(图中点C处)在她家的北偏东方向和图书城的北偏东方向的交汇处，那么，她家与公园的距离约为_____．（结果精确到.参考数据：）(★★★)15.如图，把一张平行四边形纸片按所示方法进行两次折叠，得到（1）若，则_____(用含α的代数式表示)；（2）若，则的长度为_____．三、解答题(★★)16.计算：(★★★)17.如图，在中，，D，E分别是边，的中点，连接并延长到点F，使，连接，．(1)求证：四边形是菱形；(2)连接，若，，求的长．(★★★)18.某文具店销售A，B两种款式的文件夹，下表为其中两次的销售情况．

销售记录销售数量(个)销售总额(元)A款式B款式第一次1015510第二次1520720(1)求A，B两款文件夹的销售单价；(2)若该文具店进货时，A款式文件夹的成本为每个20元，B款式文件夹成本为每个15元，求该文具店两次销售后的总利润．(★★★)19.如图，已知，，．(1)将向右平移3个单位长度再向下平移1个单位长度，得到，再将绕点顺时针旋转，得到，画出，并写出点A的对应点的坐标；(2)以原点O为位似中心，将缩小为原来的一半，得到，请在所给的平面直角坐标系中作出所有满足条件的图形．(★★★)20.某校数学学科开展进位制项目式学习后，调查了七、八年级学生进位制的学习效果．现分别从七、八年级随机抽取20名学生进行进位制知识竞赛，并将比赛成绩(百分制)进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于60分（成绩得分用x表示，共分为四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息：七年级20名学生的竞赛成绩为：68，76，78，79，84，85，86，86，86，86，88，89，89，91，91，94，94，95，95，100．八年级20名学生的竞赛成绩在B组的数据为：81，83，86，87，87，89，89．七、八年级学生的竞赛成绩统计表

年级七年级八年级平均数8787中位数87b众数a92根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：，，；(2)若该学校七年级有500名学生、八年级有600名学生参加了此次进位制知识竞赛，请估计七、八年级参加此次知识竞赛成绩优秀的学生共有多少人；(3)竞赛后，要从七、八年级共4位100分的同学中挑出2位同学参加校内的进位制演讲宣传，试求从七、八年级中各抽到1人的概率．(★★★)21.如图，内接于，D是的直径的延长线上一点，，过圆心O作的平行线交的延长线于点E．(1)求证：是的切线；(2)若，求的长．(★★★)22.“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦．”垂柳观赏价值高，能稳固堤岸，防水土流失，且成本低廉，深受各地绿化工程的青睐．如图1是某园林湖旁的一棵垂柳，这棵垂柳中某一枝的形状如图2所示的抛物线，它距离地面的高度为，到树干的水平距离为，y与x之间满足关系式．已知这枝垂柳的始端到地面的距离，末端B恰好接触地面，且到始端的水平距离．(1)求该抛物线的函数解析式；(2)小聪坐在爸爸的肩头，已知小聪的头顶距离地面，他从点O出发向点B处走去，请计算小聪走出多远时，头顶刚好碰到这枝垂柳？(★★★★)23.在一次数学探究活动课上，某小组围绕等腰三角形的旋转进行探究．(1)操作探究：如图1，为等腰三角形，，将绕点O旋转，得到，连接，E是的中点，连接，则，与的数量关系是；(2)迁移探究：如图2，为等腰三角形，，将绕点O逆时针旋转，点C正好落在的平分线上，得到，连接，E是的中点，连接，求出此时的度数以及与的数量关系；(3)拓展应用：如图3，在等腰三角形中，，．将绕点O旋转，得到，连接，E是的中点，连接，当时，求的值．(★★★★★)24.在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴交于点A，，D为抛物线的顶点．点P在抛物线上A，B两