山东省青岛市市南区青岛超银中学2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题(含答案)

2025-2026（一）10月质量检测八年级数学一、单选题（每小题2分，共24分）1．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（

）A．2，3，4 B．5，6，12 C．1，5，9 D．2，5，72．如果一个三角形的三条高所在直线相交于这个三角形外部的一点，那么这个三角形是（

）A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．以上三种情况都有可能3．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列四个标志中，是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．5．如图，在中，，，是斜边上的高，，，垂足分别为，，则图中与（除外）相等的角的个数是（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．如图是一款儿童小推车的示意图，若，则的度数为（）A． B． C． D．7．如图，已知直线，点C，E是线段上的点，且满足，，，，，，则为（

）A．44 B．46 C．48 D．518．如图，已知的周长是21，，分别平分和，于，且，的面积是（）A．25 B．84 C．42 D．219．如图，在中，平分，交于点，平分，交的延长线于点，交的延长线于点，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．410．如图，在与中，，且点在上，点在上．下列条件中，添加后仍然不能判定的是（

）A． B．C． D．11．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A． B． C． D．12．如图，在中，，平分交于D，于E，点F在上，点G在上，，平分，下列结论中正确的个数（）①；②平分；③；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每空2分，共16分）13．雨伞截面示意图如图所示，伞骨，支撑杆．当沿滑动时，雨伞开闭，则在雨伞开闭过程中，与的数量关系为．14．中，边上的中线，则a的取值范围是15．如图，，，，且，点P从点B向点A以的速度运动，点Q从点B向点D以的速度运动，点P，Q同时出发，运动s后，与全等．16．若a、b、c是的三边的长，则化简．17．如图，在中，，图中阴影部分的面积为25平方厘米，则的面积为平方厘米．18．如图，在中，，P为上一点，以点P为顶点作，交于D，交于E，若，，则的长是．19．如图，在中，为平分线，于，于，，，则＝．20．如图，在中，，，、分别是、的平分线，经过点，且，分别交、于点、，则的周长是．三、解答题（共60分）21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点分别在边长为1的格点上．(1)作出关于y轴的对称图形，并写出点，，的坐标；(2)若在x轴上有一点P，使得线段的值最小，请你在图中标出点P的位置．22．（4分）已知a，b，c是的三边长，，．(1)求c的取值范围；(2)化简：．23．（8分）如图，在中，，，是的角平分线．(1)求的度数．(2)若，垂足为，，求证：是直角三角形．24．（12分）如图，在中，，点为边上异于的一个动点，作点关于的对称点，连接，交直线于点．(1)若是边上的高线．①求线段的长；②当时，求线段的长；(2)在的情况下，当是等腰三角形时，求的度数．25．（16分）问题情境：如图①，在直角三角形中，，于点，求证：．特例探究：如图②，，射线在这个角的内部，点B、C在的边，上，且，于点，于点．证明：．归纳证明：如图③，点B、C在的边，上，点E、F在内部的射线上，，分别是，的外角．已知，．请问与是否全等？______（填“是”或“否”）拓展应用：如图④，在中，，．点在边上，，点E、F在线段上，．若的面积为15，则与的面积之和为多少？26．（12分）如图，与相交于点，，，点从点出发，沿方向以的速度往返运动，点从点出发，沿方向以的速度单向运动，两点同时出发，当点返回到点时停止运动，点同时停止运动且正好停留在点，设点的运动时间为．(1)求证：；(2)请用含的式子表示线段；(3)连接，当线段经过点时，求的值．参考答案1．A2．C3．D4．A5．A6．A7．A8．C9．C10．A11．D12．D13．14．15．616．17．2